高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)實(shí)踐初探

吳藝能

摘 ?要：高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的重點(diǎn)，數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)主要是在傳統(tǒng)教學(xué)觀念的基礎(chǔ)上，為學(xué)生提供獨(dú)立思考的機(jī)會(huì);創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法，組織合作探究學(xué)習(xí);利用數(shù)形結(jié)合，結(jié)合具體思維，尋找更加有效的訓(xùn)練方法，使學(xué)生的數(shù)學(xué)視野得到開闊，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到拓展，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用批判性思維，思考并解決數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生完成對(duì)數(shù)學(xué)抽象思維能力的提高。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)抽象能力;訓(xùn)練策略

根據(jù)課程改革和促進(jìn)素質(zhì)教育的要求，我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中更加注重學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。其中，在數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之中，數(shù)學(xué)抽象思維能力非常重要，在數(shù)學(xué)思維中占據(jù)重要位置，能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的廣度和深度，從而不斷增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。所以，教師要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)抽象思維能力的重視，使學(xué)生能夠詳細(xì)地分析和完善數(shù)學(xué)問題，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)和規(guī)律，創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問題，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，為學(xué)生的未來學(xué)習(xí)和發(fā)展創(chuàng)造有利條件。

一、改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念并提供獨(dú)立的思考機(jī)會(huì)

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已成為教育改革的基本前提。但是，在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的過程中，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師依然沿襲以往的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，導(dǎo)致對(duì)核心素養(yǎng)訓(xùn)練的理解不足。很多教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中還是更加傾向于灌輸式的學(xué)習(xí)方式，并進(jìn)行大規(guī)模的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，一方面認(rèn)為只有學(xué)生才能積累大量的知識(shí)儲(chǔ)備，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。實(shí)際上，這將使學(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)。數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和積累不僅會(huì)適得其反，而且很難形成一定程度的數(shù)學(xué)抽象能力。因此，數(shù)學(xué)教師必須完全摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)方法，減少固定的知識(shí)灌輸和教學(xué)，為學(xué)生提供足夠的獨(dú)立思考機(jī)會(huì)，逐步引導(dǎo)學(xué)生建立正確的思維方式，從而真正地培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

例如，在《人民教育版》的"功能均等"教學(xué)中。數(shù)學(xué)教師應(yīng)讓學(xué)生理解功能的奇偶性及其幾何含義，學(xué)會(huì)使用功能圖像來理解和研究功能的性質(zhì)，并掌握判斷功能奇偶性的方法。因此，數(shù)學(xué)老師可以為學(xué)生提供時(shí)間來探索數(shù)字知識(shí)，讓學(xué)生能夠積極主動(dòng)地開展對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。因此，數(shù)學(xué)老師可以向?qū)W生展示幾套功能，并讓學(xué)生自主判斷功能的均等性。這不僅可以加深學(xué)生對(duì)功能平價(jià)的記憶，還可以幫助學(xué)生根據(jù)自己的屬性做出具體的分類判斷。不僅可以更深入地學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)，而且可以提高數(shù)學(xué)抽象的能力。

再例如，在進(jìn)行立體幾何相關(guān)題目的講解時(shí)， 由于立體幾何是較為抽象的， 可以先讓學(xué)生進(jìn)行分組討論， 選出組內(nèi)最好的解題方法， 然后再進(jìn)行組與組之間的比較， 選擇出最優(yōu)秀的方法。

二、創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法，組織合作探究學(xué)習(xí)

可以說，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和各項(xiàng)能力的形成是一個(gè)不斷實(shí)踐和探究的過程。因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)循循漸進(jìn)的過程，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不斷探索和發(fā)現(xiàn)。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要加強(qiáng)教學(xué)方式上的創(chuàng)新，使學(xué)生能夠在小組合作學(xué)習(xí)的幫助下不斷提高自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索能力，鼓勵(lì)學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中表達(dá)不同意見和觀點(diǎn)，開闊了自己的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)視野。結(jié)果，它鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用批判性思維，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行全方位的思考，使學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力不斷提高。

例如，在人民教育版的"空間幾何"教學(xué)中。數(shù)學(xué)老師應(yīng)讓學(xué)生了解圓柱體，圓錐體，桌子和球體的結(jié)構(gòu)特征，并發(fā)展學(xué)生的空間想象力和使用圖形語言進(jìn)行交流的能力。因此，數(shù)學(xué)教師可以在信息技術(shù)的幫助下不斷采用更加直觀形象的方式向?qū)W生們展示數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生可以分組討論和分類，并增強(qiáng)學(xué)生的抽象和觀察技能。其次，數(shù)學(xué)老師利用物理模型進(jìn)行展示，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類和歸納，嘗試在小組中做反例，共同總結(jié)結(jié)構(gòu)特征，以逐步培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣和探索精神，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

三、采用數(shù)形結(jié)合，結(jié)合具體的思維方法

在開展數(shù)學(xué)抽象能力配光的過程中，數(shù)形結(jié)合的方式是良好的方式。數(shù)學(xué)抽象能力是學(xué)生必須具備的能力。但是，抽象能力是對(duì)事物的本質(zhì)和屬性的分析。缺乏某些基本條件的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)很難形成真正的數(shù)學(xué)抽象能力。因此，數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)中利用數(shù)形結(jié)合，有效地將具體思維與抽象能力相結(jié)合，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，拓寬學(xué)生思考的維度，幫助學(xué)生建立起良好的數(shù)學(xué)思維模式。因此，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以將相關(guān)的定量關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為圖形問題，或?qū)⒂嘘P(guān)圖形特性的問題轉(zhuǎn)換為定量關(guān)系問題，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析和討論，讓學(xué)生更準(zhǔn)確地揭示其數(shù)量或幾何的含義，從而更好地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展，使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和綜合能力不斷提高。

例如，在人民教育版的“方程問題”中，已知點(diǎn)（3，1）落在函數(shù)f（x）= log ax（a>0，且a≠1），如果函數(shù)h（x）= f（x）-mx2具有三個(gè)不同的零，請(qǐng)找到實(shí)數(shù)m的值范圍。因此，對(duì)于這個(gè)問題，您可以使用將數(shù)字和形狀組合的想法將具有三個(gè)不同零點(diǎn)的函數(shù)h（x）= f（x）-mx2 轉(zhuǎn)換為函數(shù)y = f（x）和y = mx2具有三個(gè)圖像不同的交點(diǎn)，因此可以輕松解決該問題。

綜上所述，中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)抽象能力的建立，能夠幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好方法，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之中，數(shù)學(xué)抽象思維能來非常重要，在數(shù)學(xué)思維中占據(jù)重要位置，能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的廣度和深度，從而不斷增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。通過數(shù)學(xué)老師精心設(shè)計(jì)的培訓(xùn)計(jì)劃和內(nèi)容，為學(xué)生提供了獨(dú)立思考和探索的足夠機(jī)會(huì)，并鍛煉了學(xué)生的抽象數(shù)學(xué)思維，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)的角度思考和解決帶有批判性思維的數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的進(jìn)一步提高。

參考文獻(xiàn)：

[1] 蔣平. 例談高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)——以函數(shù)與方程教學(xué)為例[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)， 2020（13）.

[2] 鄭祖宏. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中基于"數(shù)學(xué)抽象"培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的實(shí)踐研究[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版， 2019， 000（012）：P.121-121.

[3] 張維芳. 例談高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)策略[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)研究， 2019（6）.