思維可視化技術(shù)促進(jìn)學(xué)生幾何解題能力的提升

姚潔君

摘要：伴隨新課標(biāo)的指引與發(fā)展，無(wú)論是社會(huì)還是學(xué)校都對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出了更高、更嚴(yán)格的要求。就數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，初中的數(shù)學(xué)相較于小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)難度有了大幅度的上升，學(xué)習(xí)內(nèi)容中也增加了幾何的學(xué)習(xí)等內(nèi)容，幾何對(duì)于一些想象力較差的學(xué)生來(lái)說(shuō)是學(xué)習(xí)中的一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)部分。因此，本文將結(jié)合有關(guān)內(nèi)容對(duì)如何才能夠利用思維可視化技術(shù)提升學(xué)生幾何解題能力進(jìn)行深入探究。

關(guān)鍵詞：思維可視化;初中數(shù)學(xué);幾何解題能力

前言：

并且伴隨著學(xué)生的學(xué)習(xí)逐漸深入、年級(jí)段逐漸升高，學(xué)生面臨的各種學(xué)科的難度也逐漸上升，尤其是數(shù)學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的幾何學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，學(xué)生可能由于剛剛接觸幾何方面的學(xué)習(xí)，很難通過(guò)自己的思維理解去完成數(shù)學(xué)幾何的解題。但是，如果能利用一些的方法將學(xué)生的抽象思維轉(zhuǎn)化出來(lái)，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)幾何解題能力來(lái)說(shuō)是一個(gè)很大的提升。因此，教師要充分利用思維可視化提高學(xué)生幾何解題能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何基本概念的理解

對(duì)于學(xué)生的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，學(xué)生由于剛剛完成了由小學(xué)數(shù)學(xué)到初中數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)換，對(duì)于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)并不是十分熟悉。并且隨著年級(jí)段的升高，數(shù)學(xué)學(xué)科的難度也相應(yīng)提升。況且，學(xué)生在學(xué)習(xí)之前并沒(méi)有接觸過(guò)幾何這方面的學(xué)習(xí)，因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，首先要做到的就是要加深學(xué)生的數(shù)學(xué)幾何的基本功底。加深數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中幾何的基本功底就要求學(xué)生先要對(duì)幾何概念進(jìn)行深入的理解，這樣才能夠使學(xué)生逐漸培養(yǎng)思維想象力，進(jìn)而學(xué)好幾何。

例如，在學(xué)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)的各種基本平面圖形時(shí)，這一部分就是對(duì)幾何基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)過(guò)程中，可以先為學(xué)生鋪墊一個(gè)基礎(chǔ)，讓學(xué)生在這部分的學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)各種圖形能有爛熟于心的記憶。這樣能夠培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于幾何概念的理解，打牢學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。同時(shí)學(xué)生通過(guò)熟練理解這些基本圖形的概念，能夠在以后的學(xué)習(xí)中更好地利用這些概念去解決一些深層次的幾何問(wèn)題。學(xué)生學(xué)習(xí)這些基本圖形也能夠逐漸地發(fā)展自己的思維想象力，進(jìn)一步培養(yǎng)自己可視化的思維能力。并且學(xué)生在后期的學(xué)習(xí)中能用這些可視化的思維能力培養(yǎng)自身的幾何解題能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖、識(shí)圖能力

在學(xué)生學(xué)習(xí)完各種圖形的基本概念后，學(xué)生在學(xué)習(xí)上就要有一個(gè)深層次的學(xué)習(xí)，學(xué)生就會(huì)開(kāi)始學(xué)習(xí)各種幾何在做題時(shí)是怎樣應(yīng)用的，每個(gè)幾何圖形都有什么樣的性質(zhì)和定理。但是學(xué)生在學(xué)習(xí)深層次的學(xué)習(xí)前，要首先對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、畫(huà)出圖形的能力進(jìn)行培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠?qū)σ恍﹫D形的基本性質(zhì)和定理有一個(gè)深入的了解。培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖能力就要求學(xué)生能夠利用圖形的各種性質(zhì)準(zhǔn)確的畫(huà)出圖形，對(duì)圖形的大致模樣有一個(gè)全面的了解。這樣學(xué)生才能夠通過(guò)逐漸學(xué)習(xí)，培養(yǎng)幾何思維理解力，進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)。

例如，教師在教學(xué)過(guò)程中可以把有關(guān)于三角形的知識(shí)放在一起學(xué)習(xí)，將直角三角形、等邊三角形、等腰三角形等三角形放在一起學(xué)習(xí)，通過(guò)學(xué)習(xí)這幾種三角形讓學(xué)生能夠?qū)@三種三角形的定理和性質(zhì)有一個(gè)全面并且深刻的理解。同時(shí)，教師也可以讓學(xué)生找出不同三角形一些相似的性質(zhì)，放在一起讓學(xué)生學(xué)習(xí)。并且在學(xué)習(xí)了一系列三角形的知識(shí)后，教師可以要求學(xué)生根據(jù)性質(zhì)精確地畫(huà)出這些三角形。這樣的學(xué)習(xí)方式能夠讓學(xué)生對(duì)不同幾何圖形的形狀和性質(zhì)有一個(gè)深入了解，學(xué)生也能夠在這個(gè)過(guò)程中，培養(yǎng)自己的幾何想象力。

三、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

在實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程中，僅僅是培養(yǎng)學(xué)生有關(guān)于幾何的一些基礎(chǔ)知識(shí)可能時(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。對(duì)于初中學(xué)生的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)過(guò)程更多要求的是學(xué)生更深層次的理解與學(xué)習(xí)。因?yàn)樵趯?shí)際的解題過(guò)程中，學(xué)生面臨的問(wèn)題不單單是對(duì)一個(gè)問(wèn)題的分析與理解，更多的還有幾個(gè)不同的幾何結(jié)合起來(lái)的問(wèn)題。想要培養(yǎng)學(xué)生自己解決這種問(wèn)題的能力教師就要在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生的一些更深層次的思維理解進(jìn)行培養(yǎng)。只有發(fā)散了學(xué)生的思維，學(xué)生在解題過(guò)程中才不會(huì)受限制于一些特別固定的思維的影響，能夠靈活地在頭腦中呈現(xiàn)出這些圖形，將思維變得可視。

例如，在實(shí)際解題過(guò)程中學(xué)生會(huì)遇到一些幾個(gè)幾何圖形結(jié)合起來(lái)的問(wèn)題，在這種情況下，學(xué)生在解題過(guò)程中往往會(huì)存在沒(méi)有解題思路的問(wèn)題。其實(shí)這主要是因?yàn)閷W(xué)生在解題過(guò)程中只能對(duì)單個(gè)的幾何圖形的性質(zhì)進(jìn)行分析，而不能將幾個(gè)圖形的性質(zhì)結(jié)合在一起進(jìn)行解題。這就導(dǎo)致了學(xué)生在幾何解題方面非常受限制，遇到的仿佛都是“難題”。面對(duì)這種情況教師要培養(yǎng)的就是學(xué)生的發(fā)散思維，學(xué)生只有將思維發(fā)散，在解題時(shí)能夠?qū)⒅R(shí)靈活地結(jié)合在一起，才能夠在幾何解題中游刃有余、不為難題感到發(fā)愁。

結(jié)束語(yǔ)：

培養(yǎng)初中生的幾何解題思維對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)能夠幫助他們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中更加得心應(yīng)手。在這個(gè)過(guò)程中讓學(xué)生的思維變得可視是十分關(guān)鍵的，教師應(yīng)該通過(guò)不同的方法逐漸推進(jìn)學(xué)生思維可視化的培養(yǎng)，進(jìn)一步提高學(xué)生的解題能力。

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廣東省佛山市城北中學(xué)