小學(xué)數(shù)學(xué)正反教學(xué)法

李道金

摘要：小學(xué)生感性思維強(qiáng)于抽象思維。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定難度，教學(xué)中應(yīng)從多角度強(qiáng)化知識(shí)，正反教學(xué)法是其中一種。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);正反教法

中圖分類號：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：（2021）-24-363

正反教法的概念是什么？它包含以下方式，一是教了知識(shí)概念后，為了防止因單一理解而不牢固，所以又從另一方向予以理解強(qiáng)化。二是從正確的方面進(jìn)行理解后，再從糾錯(cuò)一方面予以強(qiáng)化。先談第一個(gè)問題，如教10以數(shù)的認(rèn)識(shí)，對小學(xué)生來說（高層次學(xué)生也用此法），數(shù)形結(jié)合才有效。如先擺出從1—10的10個(gè)石子，教從1數(shù)到10，再在旁邊擺了不同數(shù)目的小石堆。如5個(gè)、7個(gè)，叫學(xué)生們說是多少個(gè)。若說不出，便叫一個(gè)個(gè)地?cái)?shù)（已學(xué)會(huì)了數(shù)數(shù)）。在此基礎(chǔ)上，再用下面的正反方式。即寫出任意的數(shù)，叫學(xué)生在本子上畫出（抽一個(gè)學(xué)生在黑板上畫）相對應(yīng)的圓圈（或擺出小石子），這就達(dá)到了看見數(shù)字心中就有實(shí)物形象的效果。然后再從另一方向，先擺出（或畫出）幾堆小石子，讓學(xué)生數(shù)清后在旁邊寫出相對應(yīng)的數(shù)字。這樣看見實(shí)物，就知道用怎樣的數(shù)字表示。這樣，對數(shù)的認(rèn)識(shí)就掌握牢固了。這就是正反教學(xué)法。做題也有正反法。如做題，如果只是學(xué)會(huì)了做正確還不牢固，還要學(xué)會(huì)對錯(cuò)題的識(shí)別并能糾正，這才算牢固了。這又有兩種情況，一種是對別人的錯(cuò)題進(jìn)行糾正，一種是對自己曾做錯(cuò)的題進(jìn)行糾正。曾有一個(gè)汽車教練，教了一個(gè)徒弟，徒弟學(xué)會(huì)了，為了檢驗(yàn)掌握知識(shí)技能的牢固性，一天師傅開車上路，叫徒弟在副駕座上看著。如果開車有違規(guī)（違犯交通規(guī)則）或操作不當(dāng)?shù)模椭赋鰜?，全指出得滿分。師傅開車上路了，在路上師傅反向超車，他指出了，如此錯(cuò)誤5次發(fā)現(xiàn)3、4次，得80分。徒弟就不能出師這就是從反面檢驗(yàn)徒弟掌握知識(shí)和技能的牢固程度。數(shù)學(xué)教學(xué)中也是這樣，有一次，老師在黑板上演算了3道題，故意做錯(cuò)一題，錯(cuò)的類型就是平時(shí)學(xué)生中稍不注意就會(huì)做錯(cuò)的。做出了，讓學(xué)生批改。有13的學(xué)生3題全打“√”，有23的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了那道錯(cuò)題。經(jīng)過當(dāng)場了解那13的學(xué)生是本來就沒把那個(gè)知識(shí)點(diǎn)搞透徹，所以把錯(cuò)的當(dāng)作正確的了。23的學(xué)生中又有兩種情況，一種是對那個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握得特別牢，一看就知識(shí)老師做錯(cuò)了，這么簡單（其實(shí)不簡單，掌握牢了就視為簡單了）的題都做錯(cuò)了，是故意做錯(cuò)考我們的。一種是本來對那個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握不很牢，但憑心理推測，老師做題要我們批改，其中定有貓膩，于是特別細(xì)心，才發(fā)現(xiàn)了那道錯(cuò)題。而這道題在學(xué)生中是很少做錯(cuò)的，為什么今天竟有13的人沒看出的，這就是只從一方面往往是掌握不牢的，須再從反面加以強(qiáng)化。由此，我想起了一件事，那是醫(yī)生給病人看了病，開了藥，叮囑一句“用溫開水服藥”。但病人有的在無條件下，就用冷水服藥了，結(jié)果效果太差，有時(shí)還會(huì)有不良反應(yīng)。如果醫(yī)生再從反面強(qiáng)調(diào)“若不用溫開水服藥，不但效果差，還會(huì)有不良反應(yīng)”。這樣，病人就以此為唯一原則不會(huì)出錯(cuò)了。這也是正反告之的效果。

這種方法也在講課中使用。如教3×（4+3）=3×7=21可以這樣做：3×（4+3）=3×4+3×3=12+9=21，但3×（4÷2）=3×2=6，又可不可以象上題那樣：3×（4÷2）=3×4÷3×2呢？看看結(jié)果就知道了。此題=12÷6=2，與正常算法答案不一致。錯(cuò)的，這也是從錯(cuò)誤的方面來鞏固正確的知識(shí)。如果不這樣，在以后的計(jì)算中，就難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的做法。以上是由老師設(shè)置錯(cuò)題強(qiáng)化理解，糾錯(cuò)中的正反法還有一種情況，那就是把學(xué)生做錯(cuò)的題收集起來，在課堂上進(jìn)行分析糾錯(cuò)。糾錯(cuò)過程中，著重找出出錯(cuò)的原因，是老師教法不好，還是學(xué)生的問題。若是普遍存在，就是教法不好，應(yīng)改進(jìn)，若只是少部分人的錯(cuò)，那也要找出原因。是基礎(chǔ)差，還是粗心大意。通過分析，將錯(cuò)因歸類提醒學(xué)生，就就避免學(xué)習(xí)以后的知識(shí)出現(xiàn)同類原因的錯(cuò)。教師的糾錯(cuò)又給學(xué)生起了示范作用，下一步就可布置學(xué)生把半學(xué)期以來歷次考試中，或每次的作業(yè)中的錯(cuò)題收集上來，進(jìn)行自己分析，找出錯(cuò)的原因。我曾指導(dǎo)學(xué)生做了這項(xiàng)工作，從學(xué)生的匯報(bào)中發(fā)現(xiàn)了如下類型。一、基礎(chǔ)薄弱造成錯(cuò)誤，基礎(chǔ)薄弱指前面的知識(shí)沒學(xué)過關(guān)，在學(xué)到與前面知識(shí)有聯(lián)系的知識(shí)時(shí)，就出錯(cuò)了。如學(xué)習(xí)了異分母分?jǐn)?shù)的加減法需要通分。但通分的基礎(chǔ)功沒打牢，在以后的知識(shí)里，計(jì)算需要通分時(shí)，就出錯(cuò)了。一個(gè)環(huán)節(jié)錯(cuò)，整題結(jié)果就錯(cuò)了。這種情況，老師要讓學(xué)生先自己查缺補(bǔ)漏，再糾正后面的錯(cuò)誤。有的學(xué)生不重視老師可以強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。說這是關(guān)系到未來就業(yè)工作能否適應(yīng)的問題。素質(zhì)教育培養(yǎng)的素質(zhì)中，有一條是適應(yīng)未來社會(huì)并推動(dòng)社會(huì)前進(jìn)的能力。讀書階段，做題出錯(cuò)不會(huì)給社會(huì)帶來損失。但若在將來的工作中，比如設(shè)計(jì)一個(gè)工程因其中某個(gè)環(huán)節(jié)有問題，引起整個(gè)設(shè)計(jì)作廢。若要改正那個(gè)環(huán)節(jié)，牽一發(fā)而動(dòng)全身，工程投入巨大，給單位帶來巨大損失。在糾錯(cuò)過程中，還會(huì)發(fā)現(xiàn)馬大哈問題。這類學(xué)生理解力、記憶力、運(yùn)用能力都不差，就是粗心大意易出錯(cuò)。對這類學(xué)生也應(yīng)把錯(cuò)誤引申出來，曉之厲害。這方面我發(fā)動(dòng)學(xué)生開了一個(gè)故事會(huì)，專門敲打馬大哈的，有個(gè)學(xué)生的故事是這樣的：有個(gè)工程師設(shè)計(jì)了一枚小型火箭，專門用來打近距離目標(biāo)用的，設(shè)計(jì)好了交由施工組制作。生產(chǎn)成功后，交部隊(duì)使用。在一次與鄰國的邊境交手中，有幾枚火箭剛發(fā)射就爆炸了。查原因時(shí)，發(fā)現(xiàn)原來是一個(gè)關(guān)鍵的螺絲型號用錯(cuò)了。再查原因，是那個(gè)工人平時(shí)就是個(gè)馬大哈，這次造成重大損失了。由此受到了嚴(yán)厲的處罰，還有個(gè)學(xué)生的故事是這樣的：有個(gè)人整天玩手機(jī)上了癮，吃飯玩手機(jī)，走路玩手機(jī)，蹲廁所也玩手機(jī)。有一次他在辦公室里也玩手機(jī)。下屬來批撥款建游泳池的報(bào)告，他也專門看了，便拿起筆邊看手機(jī)邊寫批復(fù)。他想的批復(fù)是“同意”，但不知怎么前面加了“不”字。結(jié)果游泳一直未動(dòng)工。他去檢查還發(fā)下屬的火，下屬把他親自的批復(fù)給他看了，才知是自己的錯(cuò)，真是個(gè)馬大哈??！此次故事會(huì)后，同學(xué)們做作業(yè)再也沒有粗心的了。

參考文獻(xiàn)

《素質(zhì)教育與數(shù)學(xué)教學(xué)》團(tuán)結(jié)出版社（2006）。