“互聯(lián)網(wǎng)+信息技術(shù)”數(shù)學(xué)解題教學(xué)交互式課件應(yīng)用探索

趙智勇 劉瑞鋒

摘要：“互聯(lián)網(wǎng)+信息技術(shù)”的發(fā)展，推動(dòng)了教學(xué)模式全方位的轉(zhuǎn)變。傳統(tǒng)教學(xué)模式中所使用的教學(xué)方法和策略，教育學(xué)習(xí)資源等，都無法滿足新型的教學(xué)模式。因此，課題組對(duì)基于“互聯(lián)網(wǎng)+信息技術(shù)”的新型教學(xué)模式下的教學(xué)方法和策略、教育學(xué)習(xí)資源等多方面開展必要的探索研究。解題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要部分，本文基于“互聯(lián)網(wǎng)+信息技術(shù)”的數(shù)學(xué)解題教學(xué)實(shí)踐，以交互式課件資源的制作和應(yīng)用為例，從交互式課件的優(yōu)勢(shì)、數(shù)學(xué)問題串設(shè)計(jì)、信息技術(shù)關(guān)鍵突破三個(gè)方面進(jìn)行淺要的分析。

關(guān)鍵詞：互聯(lián)網(wǎng)+信息技術(shù);解題教學(xué);交互式課件

“互聯(lián)網(wǎng)+信息技術(shù)”的發(fā)展，推動(dòng)了教學(xué)模式全方位的轉(zhuǎn)變。新型教學(xué)模式下師生之間的連接依托于各式各樣的電子產(chǎn)品終端。與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，學(xué)生與教師的互動(dòng)變得更為困難，無法向課堂一樣面對(duì)面的溝通，層層遞進(jìn)地引導(dǎo)，也無法滿足由于反應(yīng)能力不同和思路不同導(dǎo)致的的學(xué)生個(gè)性化需求。但新型教學(xué)模式具有不受空間和時(shí)間限制，教學(xué)安排靈活，授課方式多樣等優(yōu)點(diǎn)。并且基于“互聯(lián)網(wǎng)+信息技術(shù)”的課堂得益于信息技術(shù)的應(yīng)用，有利于教學(xué)難點(diǎn)的突破，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣等。

解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要部分，是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要形式。我們要提高新型教學(xué)模式下數(shù)學(xué)解題教學(xué)的教學(xué)效果，就要開展基于“互聯(lián)網(wǎng)+信息技術(shù)”的教學(xué)模式下的教學(xué)方法和策略、教育學(xué)習(xí)資源等多方面的教學(xué)實(shí)踐與探索。

根據(jù)“互聯(lián)網(wǎng)+信息技術(shù)”的數(shù)學(xué)課堂的特點(diǎn)和初中解題教學(xué)的過程需求，再結(jié)合課題組的教學(xué)探索與實(shí)踐，我們認(rèn)為若要彌補(bǔ)新型教學(xué)模式的先天不足，可以充分發(fā)揮交互式課件的優(yōu)勢(shì)，以“數(shù)學(xué)問題串”設(shè)計(jì)為實(shí)現(xiàn)交互與引導(dǎo)的手段，把信息技術(shù)做為對(duì)問題關(guān)鍵難點(diǎn)進(jìn)行突破的工具，設(shè)計(jì)適合基于“互聯(lián)網(wǎng)+信息技術(shù)”的數(shù)學(xué)解題教學(xué)的交互式課件服務(wù)于教學(xué)，使“互聯(lián)網(wǎng)+信息技術(shù)”與新型教學(xué)模式諧暢融合，可以有效提高解題教學(xué)的教學(xué)效果。

1 交互式課件的優(yōu)勢(shì)——實(shí)現(xiàn)學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)需求

傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，教學(xué)課件的設(shè)計(jì)主要是將教學(xué)內(nèi)容、關(guān)鍵詞句等展示給學(xué)生。而面對(duì)不同能力的學(xué)生，開展針對(duì)學(xué)生個(gè)性化需求的教學(xué)安排，主要依靠師生之間面對(duì)面的互動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。

在基于“互聯(lián)網(wǎng)+信息技術(shù)”的新型教學(xué)模式下，課件需要智能判斷并滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，課件的“交互”功能逐漸被廣大教師廣泛應(yīng)用到教學(xué)中去，我們將具備交互功能的課件稱為“交互式課件”。交互式課件的優(yōu)勢(shì)就是可以智能判斷并實(shí)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。

交互式課件的交互原理：

實(shí)現(xiàn)智能判斷的方法可以是軟件的交互式按鈕或選框，也可以是課件模塊之間的鏈接等等。下面以常用的幾何畫板軟件設(shè)計(jì)的交互式課件頁面作為示例：

本課件設(shè)計(jì)思路：

教師在使用本課件進(jìn)行解題教學(xué)時(shí)，考慮到學(xué)生的能力不同，有的需要對(duì)關(guān)鍵條件進(jìn)行分析，有的還需要對(duì)解題思路進(jìn)行引導(dǎo)，對(duì)于個(gè)別能力強(qiáng)的同學(xué)需要核對(duì)答案后再進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)。

因此，課件中，題目的所有條件均采用了熱字設(shè)計(jì)，學(xué)生在使用課件時(shí)只要鼠標(biāo)點(diǎn)擊對(duì)應(yīng)條件，或移動(dòng)到對(duì)應(yīng)條件上，就可以看到對(duì)應(yīng)的條件解析。課件下方還有思路解析和答案的按鈕，滿足學(xué)生的個(gè)性化需求。

課題組在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，在制作交互式課件時(shí)還要注意幾方面內(nèi)容：

（1）通過可控性滿足交互情景的多樣化。課件可以根據(jù)需要靈活控制，呈現(xiàn)所需要展示的情形，讓學(xué)生自己去探索，親自參與知識(shí)的生成。

（2）要滿足交互的個(gè)性化。不同的學(xué)生對(duì)題目的解決遇到的困難不盡相同，也可能會(huì)選擇不同的解題思路，交互式課件可以給予不同學(xué)生不同的選擇。

（3）課件設(shè)計(jì)的模塊要互聯(lián)互通。不論是一條線還是多條線;不論是目錄式還是樹狀圖式，模塊之間要互聯(lián)互通，并且模塊的設(shè)置要盡量全面。

2 “數(shù)學(xué)問題串”設(shè)計(jì)——交互式課件實(shí)現(xiàn)交互與引導(dǎo)的手段

蘇格拉底曾經(jīng)說過“知識(shí)的傳授和學(xué)習(xí)的本質(zhì)是通過多個(gè)提問使其對(duì)已有知識(shí)的恢復(fù)記憶”。因此，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題串時(shí)要注意針對(duì)特定的數(shù)學(xué)問題，根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，圍繞核心概念和思想方法，提出多個(gè)具有引導(dǎo)性的問題，幫助學(xué)生解決問題，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

以“數(shù)學(xué)問題串”設(shè)計(jì)做為手段，設(shè)計(jì)交互式課件進(jìn)行數(shù)學(xué)解題教學(xué)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，幫助學(xué)生理清思路，還可以通過層層引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

例1：柏拉圖的《美諾篇》中記載了一個(gè)故事：一個(gè)朋友向蘇格拉底求教如何將“把一個(gè)正方形面積加倍”？

蘇格拉底并沒有直接告訴他答案，而是通過層層引導(dǎo)，使這位朋友的奴隸在每個(gè)正方形上畫一條對(duì)角線，由四條對(duì)角線作為四邊的圖形是正方形，其面積正是原來正方形的2倍。

由以上故事可以知道，用兩個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形可以制作成一個(gè)大正方形.

①若兩個(gè)相同正方形的邊長(zhǎng)為a，則制作成的大正方形邊長(zhǎng)為多少？

②已知用三個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形可以制作成一個(gè)大正方形，則該大正方形的邊長(zhǎng)為多少？

③請(qǐng)結(jié)合圖文說明三個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形可以制作成一個(gè)大的正方形.

這道解答題共有三小問，問題本身就已經(jīng)是問題串的形式。①幫助學(xué)生回憶了已經(jīng)解決的問題，學(xué)生再結(jié)合勾股定理，很快會(huì)得出答案為a。②也較易在第一個(gè)問題的經(jīng)驗(yàn)上結(jié)合勾股定理得出答案為a。問題③有一定難度，如果學(xué)生無法完成，就需要我們通過“數(shù)學(xué)問題串”的形式來引導(dǎo)學(xué)生解決問題。

問題一：如果大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為a，我們應(yīng)該如何得到這樣長(zhǎng)度的邊來作為大正方形的邊呢？

問題設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生利用勾股定理進(jìn)行探索，得出邊AM長(zhǎng)為a的直角三角形ABM。

問題二：這樣的邊還能找到另一條么？

問題設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生利用勾股定理進(jìn)行探索，得出邊NG長(zhǎng)為a的直角三角形GHN。

問題三：這兩條邊所在的三角形是否可以通過變換，構(gòu)成大正方形的某一部分？

問題設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生利用平移變換進(jìn)行探索，得到大正方形的基本框架（陰影部分），這個(gè)過程可能是嘗試了多次錯(cuò)誤的變換，但是帶有目的的嘗試會(huì)逐步糾正錯(cuò)誤的結(jié)果，直到問題的解決。

問題四：大正方形AMJI框架外面的部分（三角形PMH）與框架內(nèi)空白部分（三角形IBN）全等么？

問題設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)結(jié)論進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，并理清解題思路。

問題五：你在解決這個(gè)問題的時(shí)候用到了哪些數(shù)學(xué)方法和思想？是什么條件讓你想到了這些方法？這些方法和思想還能在類似的題目中使用么？

問題設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促成數(shù)學(xué)解題思維的躍進(jìn)。

本題的解題思路不僅僅這一種，在制作交互式課件時(shí)，可以依據(jù)學(xué)生對(duì)前一個(gè)問題的回答，設(shè)置不同的下一問題。

信息技術(shù)——交互式課件問題關(guān)鍵難點(diǎn)的突破工具

2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式”。

交互式課件的一個(gè)基本功能即是課件的可操作性，利用信息技術(shù)制作可操作性的交互式課件開展解題教學(xué)，既可以讓學(xué)生動(dòng)手操作，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，又可以改變知識(shí)的呈現(xiàn)方式，從而突破問題的關(guān)鍵難點(diǎn)。

例2：如圖，點(diǎn)A為x軸上任意一點(diǎn)，點(diǎn)B（0，2），以AB為邊做出等腰直角三角形ABC，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C與原點(diǎn)O之間的最小距離為（）

交互式課件設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)幾何畫板課件中，學(xué)生通過拖動(dòng)點(diǎn)A的位置，可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)C的軌跡是一條直線（可以使用軟件功能記錄點(diǎn)C的軌跡），再根據(jù)點(diǎn)到直線最短距離不難解決問題。

可以實(shí)現(xiàn)課件設(shè)計(jì)意圖的軟件有很多，作為一名數(shù)學(xué)教師，將信息技術(shù)與自己教學(xué)的諧暢融合，才能使課堂更加高效，更易取得優(yōu)異的成績(jī)。

提升學(xué)生解題教學(xué)能力的方法還有很多，我們要抓住每一個(gè)教學(xué)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，提高教學(xué)活動(dòng)的質(zhì)量，發(fā)揮新型教學(xué)方式的優(yōu)勢(shì)，爭(zhēng)取使學(xué)生獲得更好更全面的發(fā)展，包括學(xué)生的辯證唯物主義世界觀、刻苦專研精神、堅(jiān)強(qiáng)意志和獨(dú)立工作等優(yōu)良品質(zhì)以及數(shù)學(xué)各方面的核心素養(yǎng)。

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基金項(xiàng)目：本文系河南省教育科學(xué)規(guī)劃2020年度一般課題《基于“互聯(lián)網(wǎng)+信息技術(shù)”的初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)實(shí)踐研究》研究成果.課題批準(zhǔn)號(hào)：2020YB0980。

趙智勇1 劉瑞鋒2

1 河南省安陽市教育局教研室

2 河南省安陽市曙光學(xué)校