新高考背景下高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)研究

邱云秀

摘 要：新高考背景下，高中數(shù)學(xué)教材做了一定的整改，相應(yīng)的，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的方法和形式也要做出相應(yīng)的調(diào)整，這樣才能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。而自主探究是當(dāng)前環(huán)境下備受推崇的一種學(xué)習(xí)方式，對發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)具有重要作用。因此，在新高考背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要合理實(shí)施探究式教學(xué)法，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)相關(guān)的各方面素質(zhì)和品格的提升，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供助力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);新高考;新教材;探究式

一、新教材的變化以及新高考理念的分析

（一）新舊教材區(qū)別簡析

為了適應(yīng)教學(xué)改革，高中數(shù)學(xué)2019年人教版新教材在結(jié)構(gòu)和內(nèi)容上做了一定的調(diào)整。首先從結(jié)構(gòu)上來看，新教材分為必修和選擇性必修，其中必修課程是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是學(xué)業(yè)水平考試和高考的重要內(nèi)容;選擇性必修課程是對必修內(nèi)容的深化和拓展，是高考必備考點(diǎn)。而觀察其內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn)，舊教材的一些選修內(nèi)容調(diào)整為現(xiàn)在的必修內(nèi)容，比如“常用邏輯用語”、“復(fù)數(shù)”;而舊教材的一些必修內(nèi)容調(diào)整為選擇性必修，如“數(shù)列”、“圓與方程”等等。此外，新教材中刪去了舊教材中的一些知識(shí)點(diǎn)，如“算法初步”、“三視圖”，同時(shí)增加了數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)……總之，相比于舊教材，新教材從結(jié)構(gòu)框架、課程難度、素材選擇、呈現(xiàn)方式、文化滲透、與信息技術(shù)的整合等方面均做出改變，體現(xiàn)了時(shí)代特征和新的教育理念，為教師革新教學(xué)方法奠定了良好的基礎(chǔ)。

（二）新高考理念的分析

新高考評價(jià)體系可用“一核四層四翼”進(jìn)行概括，具體而言，新高考站在“立德樹人”這一立場上，旨在培養(yǎng)學(xué)生的“必備知識(shí)”、“關(guān)鍵能力”、“學(xué)科素養(yǎng)”和“核心價(jià)值”。這一評價(jià)體系體現(xiàn)了新高考的主要理念，但傳統(tǒng)的教學(xué)方式存在灌輸力度強(qiáng)、重理論輕實(shí)踐、重基礎(chǔ)輕方法等弊端，已經(jīng)不能滿足新環(huán)境下學(xué)生的發(fā)展需求。所以，在新教材和新高考的推動(dòng)和指導(dǎo)下，教師應(yīng)積極貫徹落實(shí)探究式教學(xué)理念，使學(xué)生取得更好的學(xué)習(xí)效果。

二、探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂上的落實(shí)

所謂探究式教學(xué)，就是教師給學(xué)生提供事例和問題，讓學(xué)生自己通過閱讀、思考、實(shí)驗(yàn)、討論等方式進(jìn)行自主探究，這對鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)科素養(yǎng)具有重要意義。而在新高考、新教材背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過生活情境的呈現(xiàn)激發(fā)學(xué)生探究的興趣，通過組建小組合作和滲透數(shù)學(xué)思想來優(yōu)化學(xué)生探究的方法和過程，更重要的，教師要在學(xué)生探究的過程中滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這樣才能讓學(xué)生得到知識(shí)、能力、素養(yǎng)的提升。故而，本文將從以下幾點(diǎn)闡述探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂上的具體實(shí)踐過程。

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)探究興趣

俗話說“興趣是最好的老師”，當(dāng)學(xué)生對某一學(xué)科產(chǎn)生興趣時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生求知的動(dòng)力，在思考相關(guān)問題時(shí)也更容易找到靈感，這體現(xiàn)了興趣激發(fā)在探究式教學(xué)中的重要意義。而數(shù)學(xué)源于生活，又廣泛地應(yīng)用于生活，與人類文明的發(fā)展建立了緊密的聯(lián)系。高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，數(shù)學(xué)教育應(yīng)體現(xiàn)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的特征，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼觀觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。思維探索世界。所以，在新高考背景下的高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中，教師不妨根據(jù)教材內(nèi)容，為學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的生活情境，借此激發(fā)學(xué)生的探究興趣，并讓學(xué)生在應(yīng)用現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)、解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中得到數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的發(fā)展。

例如：在學(xué)習(xí)《指數(shù)函數(shù)》一課時(shí)，鑒于教材上的例題較為復(fù)雜，所以筆者先為學(xué)生描述如下生活情境：“小明發(fā)現(xiàn)桌腳下的軟膠防滑墊丟了一個(gè)，導(dǎo)致桌子晃動(dòng)，于是他尋來一張報(bào)紙，將其反復(fù)對折，之后墊在桌腳下。倘若他將報(bào)紙對折5次，請問對折后的報(bào)紙有多少層？報(bào)紙的層數(shù)和對折次數(shù)之間存在怎樣的關(guān)系？”

學(xué)生被這一親切、趣味的情境所吸引，于是在探究過程中，學(xué)生主動(dòng)找出紙張，根據(jù)情境中的描述進(jìn)行對折實(shí)驗(yàn)，同時(shí)記錄對折的次數(shù)和紙的層數(shù)。然后，在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生設(shè)紙的層數(shù)為y，對折次數(shù)為x，根據(jù)二者之間的變化規(guī)律，構(gòu)建出y=2x這一函數(shù)模型，順利引出了“指數(shù)函數(shù)”這一概念。通過這一實(shí)驗(yàn)探究過程，可以促進(jìn)學(xué)生對函數(shù)知識(shí)的理解和運(yùn)用，并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。而后，筆者再結(jié)合新教材內(nèi)容，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)“生物死亡后體內(nèi)碳14含量的衰減”等生活情境，引導(dǎo)學(xué)生利用指數(shù)函數(shù)來解決現(xiàn)實(shí)問題，以促進(jìn)其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的進(jìn)一步提升，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣。

（二）組織合作交流，指導(dǎo)探究方法

探究式教學(xué)需遵循兩個(gè)重要原則，一是主體性原則，即強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性;二是面向全體的原則，即保證每名學(xué)生都能得到良好的數(shù)學(xué)教育。但是，在學(xué)生自主探究的過程中，卻常常出現(xiàn)教師干預(yù)過多、學(xué)生參與不均衡甚至兩極分化等現(xiàn)象，嚴(yán)重降低了課堂質(zhì)量。所以，在新高考背景下的高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中，教師應(yīng)改變課堂形式，組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，并通過適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥調(diào)控來指導(dǎo)學(xué)生的探究方法。這一方面可以凸顯學(xué)生的主體地位，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)資源的均衡分配;另一方面可以促進(jìn)學(xué)生之間的交流互動(dòng)，讓學(xué)生在互幫互助的過程中共同突破學(xué)習(xí)難關(guān)，得到必備知識(shí)、關(guān)鍵能力以及合作交流等素質(zhì)和品格的發(fā)展。探究的方法主要有歸納、演繹探究，比較、類比探究，觀察、實(shí)踐探究，假設(shè)、猜想探究，在教學(xué)中可以交替使用不同的探究方法。

例如：在學(xué)習(xí)《等比數(shù)列》一課時(shí)，鑒于學(xué)生對數(shù)列已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，筆者便組織學(xué)生合作探究。而為了讓學(xué)生把握住探究的方向和目標(biāo)，筆者結(jié)合新教材內(nèi)容給學(xué)生布置以下任務(wù)：

（1）閱讀教材上給出的四個(gè)案例，總結(jié)其中數(shù)列的規(guī)律，并對數(shù)列進(jìn)行命名，然后抽象其概念;

（2）推導(dǎo)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，分析相關(guān)的例題。

在任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，各小組積極展開探究活動(dòng)。首先，學(xué)生認(rèn)真觀察書上列舉的幾個(gè)數(shù)列，尋找其中的規(guī)律，并用代數(shù)式進(jìn)行歸納，比如：，……然后，在課本的引導(dǎo)下，學(xué)生引出“等比數(shù)列”這一名詞。但是，學(xué)生抽象思維較差，不能獨(dú)立概括等比數(shù)列的定義，于是結(jié)合教材上的提示，提醒學(xué)生類比等差數(shù)列的定義來抽象等比數(shù)列的概念，以優(yōu)化學(xué)生的探究方法。而在推導(dǎo)等比數(shù)列的兩個(gè)重要公式時(shí)，我則建議各組組長采取分工合作的方式，即每部分成員用不同的方法進(jìn)行探究，之后得到正確結(jié)論的成員把自己的方法和推導(dǎo)步驟分享給本組同學(xué)，以保證每名學(xué)生都能發(fā)揮自己的價(jià)值。最后，筆者將本節(jié)課內(nèi)容拆分成幾個(gè)模塊，讓各組學(xué)生輪流講課，呈現(xiàn)本組的探究成果，其他小組的成員可以補(bǔ)充或評價(jià)。通過這種方式，可以讓學(xué)生體會(huì)到自主探究的樂趣，并促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的進(jìn)步。

（三）滲透數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)深度參與

深度學(xué)習(xí)是一種態(tài)度，更是一種品質(zhì)，在數(shù)學(xué)探究中，很多學(xué)生卻慣于淺嘗輒止，缺乏深度思考的意識(shí)和能力，這限制了學(xué)生數(shù)學(xué)品質(zhì)的發(fā)展。而數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)理論和規(guī)律的高度概括和總結(jié)，在數(shù)學(xué)探究中，融入數(shù)學(xué)思想，可以起到拓展思路、優(yōu)化學(xué)法的作用。高考考綱中指出，高考需要通過對數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，檢驗(yàn)學(xué)生是否深度認(rèn)識(shí)，且能夠熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的必要性和迫切性。所以，在新高考背景下的高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中，教師應(yīng)適當(dāng)融入數(shù)學(xué)思想，一方面為學(xué)生自主探究指引方向和方法，提高其學(xué)習(xí)效率;另一方面促使學(xué)生深度思考、深度探究，使其取得更好的學(xué)習(xí)成果。

在人教A版必修1第三章函數(shù)的教學(xué)過程中，通過函數(shù)的概念的生成到函數(shù)圖像的探究，再到函數(shù)性質(zhì)的研究這一條主線的框架教學(xué)，不斷引導(dǎo)學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)學(xué)建模思想，使得抽象的內(nèi)容變得更加形象直觀。例如在學(xué)習(xí)函數(shù)奇偶性時(shí)，讓學(xué)生先從生活中尋找軸對稱圖形和中心對稱圖形，再轉(zhuǎn)化尋找數(shù)學(xué)中的軸對稱圖形和中心對稱圖形，再把圖形的定性問題轉(zhuǎn)化到數(shù)的定量問題，從而歸納總結(jié)出函數(shù)的奇偶性的概念。同時(shí)在學(xué)生探究的過程中適當(dāng)采用信息技術(shù)，動(dòng)畫演示圖像形成過程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與積極性?？梢?，在探究式教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，可以促使學(xué)生深度參與思考和探究的過程，并優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，使其得到數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的發(fā)展。

（四）強(qiáng)調(diào)素養(yǎng)滲透，提升探究效果

所謂學(xué)科核心素養(yǎng)，就是學(xué)生在某學(xué)科的學(xué)習(xí)和實(shí)踐過程中逐漸領(lǐng)悟或形成的具有該學(xué)科特征的素質(zhì)和品格，這是課程育人價(jià)值的綜合體現(xiàn)，是高考考察的重點(diǎn)內(nèi)容。并且，高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，核心素養(yǎng)應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，教師在幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的基礎(chǔ)上，應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)相關(guān)的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力和價(jià)值觀念，讓學(xué)生會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)，能夠從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)來提出、分析并解決問題。所以，在新高考背景下的高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中，教師要抓住新教材的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容特點(diǎn)，積極融入核心素養(yǎng)，以保證學(xué)生自主探究的質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的形成。

例如：新教材在介紹《橢圓》時(shí)，詳細(xì)地給出了橢圓的繪制方法，給學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的實(shí)驗(yàn)探究指明了方向。所以在學(xué)生自主探究的過程中，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，給學(xué)生提供硬紙板、細(xì)繩、圖釘?shù)裙ぞ?，讓學(xué)生繪制橢圓，總結(jié)橢圓的物理特征，然后抽象出橢圓的數(shù)學(xué)概念，以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維。而新教材在介紹《雙曲線》時(shí)，滲透了一些橢圓的內(nèi)容，目的是讓學(xué)生通過回顧橢圓性質(zhì)得到探究新問題的靈感。所以，教師可以順勢讓學(xué)生采取綜合類比的探究策略，推理雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、范圍、對稱性等重要性質(zhì)，以鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力。另外，圓錐曲線處于幾何與代數(shù)的交匯處，所以圓錐曲線相關(guān)的習(xí)題具有較強(qiáng)的抽象性、綜合性，故而在習(xí)題探究中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，一方面化抽象為直觀，幫助學(xué)生明確題中的圖形關(guān)系與數(shù)量關(guān)系。另一方面促進(jìn)學(xué)生直觀想象核心素養(yǎng)的形成?？偠灾?，根據(jù)知識(shí)內(nèi)容的特點(diǎn)，鍛煉學(xué)生相應(yīng)的核心素養(yǎng)，可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)的本質(zhì)和規(guī)律的產(chǎn)生有更深層次的認(rèn)識(shí)，從而提升其探究效果。

綜上所述，在新高考背景下，教師要擺脫傳統(tǒng)教學(xué)觀念和形式的束縛，給學(xué)生提供自主探究的學(xué)習(xí)空間，并通過適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和指導(dǎo)優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)策略，以促進(jìn)學(xué)生對必備知識(shí)、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)的掌握，為學(xué)生日后在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究和發(fā)展鋪就坦途。

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