三維CFRP建模及有限元切削仿真分析

王玉華 劉梟鵬 余曉?shī)W 宋新月

摘要：本文利用有限元法，建立三維CFRP切削模型，探究了不同角度下CFRP的切削機(jī)理及切屑形成過(guò)程，仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)：切削0°CFRP時(shí)，當(dāng)?shù)毒呓佑|到工件時(shí)，刀尖前端的材料最先被破壞，并沿纖維方向開始產(chǎn)生裂紋。切削45°CFRP時(shí)，邊緣材料發(fā)生整體彎曲，但彎曲方向有所不同。切削90°CFRP時(shí)，隨著刀具的進(jìn)給，沿纖維方向的裂紋不斷產(chǎn)生，裂紋沿著纖維方向不斷向工件外圍蔓延，在刀具前刀面的推擠作用下形成切屑。切削135°CFRP時(shí)，當(dāng)?shù)毒哌€沒有實(shí)際接觸到后續(xù)材料時(shí)，就已經(jīng)有部分材料達(dá)到失效強(qiáng)度而被刪除。

關(guān)鍵詞：CFRP切削;有限元建模;材料成型;失效機(jī)理

1引言

碳纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料（Carbon Fiber Reinforced Plastic，CFRP）因具有高比強(qiáng)度和比剛度的特性而廣泛應(yīng)用于汽車及航空等領(lǐng)域，但該材料由于其自身特性在二次加工過(guò)程中很容易形成缺陷 。Arola和Ramulu[1-3]采用有限元對(duì)CFRP進(jìn)行正交切削仿真，模型中考慮了刀具的各個(gè)角度以及刀具與工件間的摩擦，仿真結(jié)果驗(yàn)證了數(shù)值模擬對(duì)切削力具有預(yù)測(cè)性。秦旭達(dá)[4]等針對(duì)復(fù)合材料正交各向異性的特點(diǎn)，基于Hashin失效準(zhǔn)則[5，6]建立CFRP單向板纖維鋪層二維正交切削宏觀模型。雖然秦的模型對(duì)研究CFRP切削具有參考意義，但模型將材料設(shè)置成殼體，與實(shí)際存在一定差異，同時(shí)基于二維構(gòu)造的模型在分析過(guò)程中難免存在偏差，很難預(yù)測(cè)切屑在立體條件下的形態(tài)。

為探究宏觀尺度下CFRP的破壞機(jī)理，本文選用Abaqus仿真軟件建立等效均值（EHM）模型，同時(shí)基于Hashin失效定義纖維拉伸破壞，纖維壓縮破壞，基體拉伸破壞以及剪切破壞等參數(shù)，對(duì)CFRP模型進(jìn)行四種典型角度（0°、45°、90°、145°）直角切削仿真，揭露宏觀條件下CFRP的破壞過(guò)程以及切屑的形成機(jī)理。

2模型建立

為真實(shí)還原UD-CFRP結(jié)構(gòu)特征，模型采用疊層方法獲得，每層厚度6um，共計(jì)6層，層與層之間采用內(nèi)聚力單元連接，內(nèi)聚力單元采用界面內(nèi)聚力屬性，這是一種基于牽引-分離法則的內(nèi)聚力行為，這種零厚度的內(nèi)聚力單元更能反映CFRP各個(gè)層別間的真實(shí)屬性，模型如圖2.1所示。模型尺寸大小為500μm×150μm×36μm，工件底部和兩端施加完全固定約束，網(wǎng)格類型為C3D8R（8節(jié)點(diǎn)減縮積分單元，自動(dòng)沙漏控制），生成方式為結(jié)構(gòu)性（Structured）四邊形（Hex），單元大小為5 μm，在宏觀切削仿真過(guò)程中不考慮溫度的影響。

為真實(shí)模擬UD-CFRP結(jié)構(gòu)，模型采用疊層方法獲得，每層厚度6um，共計(jì)6層，層與層之間采用內(nèi)聚力單元連接，內(nèi)聚力單元采用界面內(nèi)聚力屬性，這是一種基于牽引-分離法則的內(nèi)聚力行為，這種零厚度的內(nèi)聚力單元更能反映CFRP各個(gè)層別間的真實(shí)屬性，模型如圖2.1所示。模型尺寸大小為500μm×150μm×36μm，工件底部和兩端施加完全固定約束。

刀具為三維實(shí)體模型，厚度為40 μm，刀具前角25°，后角10°，刀尖圓角2 μm，切深為50 μm。為了在仿真過(guò)程中達(dá)到穩(wěn)定切削并得到切屑，動(dòng)態(tài)增量時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為4.5e-4s，由此得到的切削長(zhǎng)度為282 μm，切削長(zhǎng)度符合形成切屑條件。由于不考慮刀具變形及磨損對(duì)切削變形影響，因此刀具設(shè)置為剛體，為了通過(guò)網(wǎng)格排布來(lái)形成刀尖圓弧，刀尖處應(yīng)進(jìn)行網(wǎng)格加密。

3模型本構(gòu)

在切削過(guò)程中，為了定義纖維拉伸斷裂、纖維壓縮屈曲、基體在橫向拉伸和剪切下的斷裂、基體在橫向壓縮和剪切下的壓潰等失效模式，使用Hashin失效準(zhǔn)則以及相應(yīng)的損傷演化理論對(duì)材料失效進(jìn)行判定。本構(gòu)模型使用線彈性本構(gòu)，不考慮材料塑性變形的影響，由于宏觀UD-CFRP具有正交各向異性的特點(diǎn)，若用1方向表示纖維方向，2、3方向表示垂直于纖維方向，則其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可表示為：

CFRP材料參數(shù)如表3.1所示。

4宏觀CFRP切削機(jī)理研究

0°纖維角度宏觀CFRP切削過(guò)程如圖3.1（a～b）所示，當(dāng)?shù)毒呓佑|到工件時(shí)，刀尖前端的材料最先被破壞，并沿纖維方向開始產(chǎn)生裂紋，這是由于纖維具有正交各向異性特征，沿纖維方向的拉伸壓縮強(qiáng)度與垂直于纖維方向強(qiáng)度相差極大，因此當(dāng)工件受到前刀面的擠壓作用時(shí)，垂直于纖維方向的材料最先被破壞，裂紋持續(xù)擴(kuò)展，當(dāng)被刀具擠壓到一定程度時(shí)，材料的最下層面會(huì)產(chǎn)生層間分離，材料在前刀面的推擠作用下被“掀起”，如圖3.1（a）所示，掀起的部分在刀具的推擠作用下發(fā)生彎曲，當(dāng)材料達(dá)到彎曲極限時(shí)材料被折斷從而形成切屑如圖3.1（b）。

45°纖維角度宏觀CFRP切削過(guò)程如圖3.2（a～b）所示，當(dāng)?shù)毒呓佑|工件時(shí)，可從圖中清楚的觀察到應(yīng)力沿纖維方向分布，在前刀面的作用下材料被“頂起”，邊緣材料發(fā)生整體彎曲，但彎曲方向有所不同，刀尖處沿纖維方向至材料邊緣處向內(nèi)彎折，而靠近前刀面處材料則向外彎折，此時(shí)材料與刀尖接觸部位開始產(chǎn)生裂紋，如圖3.2（b）所示。隨著刀具的進(jìn)一步進(jìn)給，裂紋沿纖維方向不斷擴(kuò)展，最終延伸至材料邊緣，此時(shí)材料整體分離形成塊狀切屑，如圖3.2（b）所示。

90°纖維角度宏觀CFRP切削過(guò)程如圖3.3（a～b）所示，由圖可知當(dāng)?shù)毒呓佑|到工件時(shí)，其切屑在前刀面的推擠作用下沿纖維方向產(chǎn)生裂紋，同時(shí)可以觀察到界面相已經(jīng)脫粘，材料在形成切屑前就已經(jīng)發(fā)生分層現(xiàn)象，且應(yīng)力主要沿纖維方向分布，如圖3.3（b）所示。隨著刀具的進(jìn)給，沿纖維方向的裂紋不斷產(chǎn)生，裂紋沿著纖維方向不斷向工件外圍蔓延，在刀具前刀面的推擠作用下形成切屑，其破壞形式主要以壓碎為主，斷裂的切屑沿纖維軸垂直方向從切削區(qū)域流出。

135°纖維角度宏觀CFRP切削過(guò)程如圖3.4（a～b）所示，由圖可以看出，當(dāng)?shù)毒邉倓偨佑|工件時(shí)既已開始形成切屑，由于135°為逆纖維方向角，因此根據(jù)刀具與工件接觸部位局部放大圖可清楚的觀察到，在前刀面的作用下，材料被“掀起”折斷從而形成切屑如圖3.4（a）所示。隨著刀具的進(jìn)一步進(jìn)給，由圖3.4（b）可以觀察到，當(dāng)?shù)毒哌€沒有實(shí)際接觸到后續(xù)材料時(shí)，就已經(jīng)有部分材料達(dá)到失效強(qiáng)度而被刪除，這說(shuō)明材料的破壞并不完全是由刀具的切削而引起的，大部分的材料在刀具切削的過(guò)程中被破壞，少量的材料則是因?yàn)樵诘毒叩臄D壓作用下被破壞。

5結(jié)論

本文利用有限元法，通過(guò)建立三維CFRP切削模型，探究了不同角度下CFRP的切削機(jī)理及切屑形成過(guò)程，通過(guò)仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)：切削0°CFRP時(shí)，當(dāng)?shù)毒呓佑|到工件時(shí)，刀尖前端的材料最先被破壞，并沿纖維方向開始產(chǎn)生裂紋。切削45°CFRP時(shí)，邊緣材料發(fā)生整體彎曲，但彎曲方向有所不同，刀尖處沿纖維方向至材料邊緣處向內(nèi)彎折，而靠近前刀面處材料則向外彎折。切削90°CFRP時(shí)，隨著刀具的進(jìn)給，沿纖維方向的裂紋不斷產(chǎn)生，裂紋沿著纖維方向不斷向工件外圍蔓延，在刀具前刀面的推擠作用下形成切屑。切削135°CFRP時(shí)，當(dāng)?shù)毒哌€沒有實(shí)際接觸到后續(xù)材料時(shí)，就已經(jīng)有部分材料達(dá)到失效強(qiáng)度而被刪除。

參考文獻(xiàn)

[1]Arola D， Ramulu M . Orthogonal cutting of fiber-reinforced composites： A finite element analysis[J]. International Journal of Mechanical Sciences， 1997， 39（5）：597-613.

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[4]秦旭達(dá)，李永行，王斌，等.CFRP纖維方向?qū)η邢鬟^(guò)程影響規(guī)律的仿真研究[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)， 2016， 35（3）：472-476.