數(shù)形結合方法在小學數(shù)學解決問題中的應用

黃秋燕

摘要：數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的學科。不管是數(shù)量關系還是空間形式對小學生來說都是比較抽象的。而數(shù)形結合能使復雜的數(shù)量關系直觀化，抽象的空間形式具體化，因而，數(shù)形結合不但能使抽象的數(shù)學知識變得易于理解，而且能促進學生思維的發(fā)展。

關鍵詞：數(shù)形結合方法;小學數(shù)學;解決問題;應用

引言

“數(shù)形結合”思想運用到小學數(shù)學教學中具有較大的優(yōu)勢，能夠使數(shù)學問題更加簡單明了，使學生更好地理解，提高教學效率。也可以培養(yǎng)學生獨立思考問題的能力，提高學生學習數(shù)學的積極性。教師可以向學生提供更直觀、更簡單的教學內容，更好地幫助他們理解數(shù)學知識和圖形內容的結合，并有效地幫助他們思考、發(fā)展思維能力和提高數(shù)學知識和思維敏感性。

一、深挖教材，培養(yǎng)學生應用數(shù)形結合策略解決問題的意識

小學生現(xiàn)在所使用的教材，是經過幾輪修改后所編寫的教材，更貼近學生的實際生活，創(chuàng)設了富有生活氣息的情境，滲透了很多數(shù)學思想，尤其是數(shù)形結合思想。例如，對一些抽象數(shù)學概念的理解（分數(shù)、小數(shù)、面積、體積等），解決問題、四則運算的意義、幾何圖形的周長、面積、體積公式推導等，這些知識的編排，都是借助大量的直觀幾何，讓學生在獲得充分感性經驗的基礎上，加深對概念的理解。因此，在教學時，教師要充分挖掘教材中的這些數(shù)形結合思想，并滲透到平時的課堂教學中，使學生深刻認識到數(shù)形結合思想的重要性和優(yōu)勢，培養(yǎng)學生應用數(shù)形結合思想解決問題的意識，使學生自覺應用數(shù)字組合思想分析解決問題，提高學生的能力。

二、利用“形”使數(shù)量關系直觀化、形象化

幾何直觀主要是使用圖形來描述和分析問題。通過幾何直觀，可以簡化和說明復雜的數(shù)學問題，從而幫助探索解決問題的思路并預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀理解數(shù)學，在數(shù)學學習過程中發(fā)揮重要作用。因此利用幾何直觀可以將抽象的數(shù)學問題直觀化、形象化，能夠促進小學生對復雜問題的分析和理解。在具體操作上要求老師全面系統(tǒng)地掌握具體教學內容及要解決的數(shù)學問題，明確這一問題中較為抽象和難懂的數(shù)學知識點，再根據(jù)學生的年齡特點、認知規(guī)律、實際思維水平和空間想象能力等，制作出與本數(shù)量關系相對應的直觀易懂的圖形，從而使學生既快速又準確地理解題目的要求，并解決復雜的數(shù)學問題。比如對于倍數(shù)關系的理解和解決相應的問題，學生往往容易混淆兩者之間的關系，但是通過畫圖直觀地表示出數(shù)量關系后，學生就可以快速且很容易理解。

三、利用數(shù)形結合有助于學習和化解難點

數(shù)形結合不僅是一種數(shù)學思想，更是一種良好的學習方法。首先，要知道小學生的認知規(guī)律一般都是從表象再到形象的過程，而表象又在感知和形成概念之間，教師只要抓住這個中間環(huán)節(jié)，就可以正確地引導學生理解數(shù)學。學生在小學階段會遇到很多數(shù)學上的概念，比如小數(shù)、分數(shù)、乘法、除法，等等，這些概念對于剛剛接觸數(shù)學的小學生來說不容易理解。例如，在人教版二年級“乘法的初步認識”中，教師可以利用相同的圖像或物品引導學生列出式子。用圖像來列式子主要是利用數(shù)形結合直觀、生動的特點，把抽象的乘法初始化地展現(xiàn)在學生面前，同時也在學生原有的知識面上加深了圖式的數(shù)學思想，無形中降低了數(shù)學的難度，便于學生理解。

四、數(shù)形結合，提高思維能力

對于數(shù)學解決問題的解答，有些解決問題存在一定的抽象性，從而會影響學生的解題速度和正確率，而為了能夠更好地解決這一類問題，老師在教學的過程中可以利用數(shù)形結合的教學方法，利用多樣式的題目幫助學生進行數(shù)量關系的掌握和理解，這樣就能夠更好地有利于學生思維邏輯的養(yǎng)成。在小學學習的階段中經常會遇到“路程問題”，例如：C、D二人駕車同時從甲地和乙地相向而行出發(fā)，已知C每小時可行60千米，D每小時可行65千米，二人在2小時后相遇，求甲、乙兩地之間的距離。對于這樣的問題，實際上解答起來很容易，老師還是需要讓學生能夠明白題目中每個條件所代表的意義，另外可以通過引入線段圖的方式，幫助學生在線段圖上將C、D二人運動的情況畫出來，并將題目相應地進行標注，這樣的標注就使數(shù)與形很好地進行結合，能夠讓學生更加清楚，有利于提高學生的思維能力，幫助學生更好地學習。

五、教學與實踐結合，滲透數(shù)形結合思想

數(shù)學是一門抽象的課程，很多學生因為無法理解數(shù)學的概念而對其失去興趣，只有保證學生對數(shù)學產生濃厚的興趣，才能讓學生在學習過程中保持良好的狀態(tài)，對知識產生強烈的求知欲，提高課堂教學效率和學習效果。數(shù)學源于生活也作用于生活，學習數(shù)學最終目的是解決生活中的問題。數(shù)學的教學離不開數(shù)形結合，同樣也離不開將實際生活與數(shù)學結合的思想。將教學和實踐結合在一起，可以讓學生感受到數(shù)學其實離自己并不遙遠，而是息息相關;在實踐中學習數(shù)學，體會數(shù)學，更有利于學生對數(shù)學的理解。因此教師在滲透數(shù)形結合思想時，最直接、最簡單的方法是將數(shù)學內容放入生活中。讓學生在數(shù)學課堂中感受生活中的數(shù)學，在數(shù)學中體會日常生活的奧妙。

結束語

在數(shù)形結合中，通過數(shù)與形之間的相互關系將抽象的數(shù)學問題具體化，培養(yǎng)學生的數(shù)形思維，提高學生學習效率的同時，也能幫助學生實現(xiàn)數(shù)形結合思想和函數(shù)思想的滲透，建立高效課堂，使學習數(shù)學成為一種樂趣，實現(xiàn)學生綜合素質發(fā)展的重要理念。

參考文獻：

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