基于核心素養(yǎng)的開放式教學探索

蔣吉林

摘要：在教學過程中運用開放開放式的教學方式，開展開放教學環(huán)境，設計開放式問題，開放探索空間，設置開放式作業(yè)等形式，引發(fā)學生思考與交流，使學生能積極主動地參與對數(shù)學知識的探究，培養(yǎng)獨立思考的習慣，質(zhì)疑問難的勇氣和信心，解決實際問題的能力以及創(chuàng)新意識的形成，創(chuàng)新能力的提高形成和發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

關鍵詞： 核心素養(yǎng);開放教學;交流合作;自主探索

《普通高中課程標準》指出：教師要把教學活動的重心放在促進學生學會學習上，積極探索有利于促進學生學習的多樣化教學方式，不僅限于講授與練習，也包括引導學生閱讀自學、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等。在教學過程中根據(jù)不同的內(nèi)容和學習任務采用不同的開放式教學方式，優(yōu)化教學，抓住關鍵的教學與學習環(huán)節(jié)，增強實效。改變傳統(tǒng)的封閉型教學方式，優(yōu)化課堂教學結(jié)構(gòu)，實施開放式教學，充分發(fā)揮學生的主體作用，變學知為探知。

1.開放教學環(huán)境

大量的試驗及結(jié)果表明，教師對學生的熱愛、寬容、期望，學生之間的交流激勵，教學的內(nèi)容、要求、方法等，都對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有重要的影響。因此，教師應努力營造開放的教學環(huán)境，促進師生之間形成融洽的關系，形成積極、活躍、健康的教學環(huán)境。

教師是課堂教學的組織者和領導者，是學生學習的協(xié)助者，對學生的情感體驗，良好的課堂氣氛的形成，具有重要的影響，在開放的教學中有利于突破傳統(tǒng)師生關系上領導與被領導者，管理與被管理者的狀況，改變以往在課堂上學生只回答教師的提問，而不見學生向教師提問的狀況。建立一種新型的師生關系。為此，首先教師要熱愛學生，關心學生，尊重學生，建立友好的師生關系，建立民主的課堂管理;其次教師積極參與指導學生學習活動，為每個學生的充分發(fā)展，提供適宜的機會、條件和更多的選擇可能性，師生間共同設立學習目標，擬定學習計劃，使學生由被動學生轉(zhuǎn)為主動學習，成為學習的主人。

在開放的教學環(huán)境中，教師與學生之間不是簡單的教與學的關系，而是一種相互尊重、相互影響、互相促進的平等、民主關系。有利于充分發(fā)揮學生的主體作用，調(diào)動學生學習的積極性，就應該加強師生，生生間的交流合作，并且這種交流是有效的而不是停留在表象，不能只追求那種教師提問，學生回答，看似熱熱鬧鬧，其實只是機械的回答是與否的簡單形式。這就要求教師應注重創(chuàng)設一些具有一定思考性，探索性，思想性，趣味性的問題，或是能引起學生認知沖突的情境，以激發(fā)學生的探索欲望，形成討論交流，同時允許學生自由發(fā)言、自由討論，通過交流，提高學生的協(xié)作，交流，會話等多種能力，培養(yǎng)創(chuàng)造性的人格。

2.設計開放式問題

開放式的數(shù)學問題通常是指能激發(fā)發(fā)散思維，且解決方向思路不唯一的數(shù)學問題，其基本特征表現(xiàn)為：問題解決的發(fā)散性和教育功能的創(chuàng)新性。開放性問題不僅僅作為一種問題形式，更重要的是作為一種教學思想，促進了數(shù)學教育的開放化與個性化，有利于學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和實踐能力的形成，強調(diào)了數(shù)學教學的整體性和思維性，強調(diào)解決問題過程的自主性。

為了使學生在有更廣闊的思維空間，在教學中可以對例題進行改造或挖掘引申，使學生不局限于模仿來解決問題、掌握知識。既可以對條件結(jié)論相對完整的題目改造為只給出條件，再猜想結(jié)論，最后進行證明的形式;也可以只給出結(jié)論，讓學生尋求條件;或給出多個條件，要先進行收集整理，然后再求解證明;也可以將題目的條件、結(jié)論進行拓廣、演變，形成發(fā)展性問題。要求學生全面觀察，廣泛聯(lián)想，多方向、多層次、去思考問題，有助于激勵每一個學生參與到問題解決的活動中去，因此，開放式問題是發(fā)展學生高層次思維品質(zhì)的有效材料，使學生學會與他人合作，對他人工作的認同，對他人成果的吸收，形成正確有答案。

此題展示后，把全班學生分組，先小組討論、探索、研究，然后每小組篩選出有代表性的結(jié)論在班里交流介紹。個人及小組活動后，學生陸續(xù)發(fā)言，得出了如下的一些結(jié)論。

有些小組得到的結(jié)論雖然相同，但采用的方法卻不一樣，有些方法和結(jié)論教師也難以預料，真可謂五彩繽紛。極大地喚起了學生數(shù)學的興趣，點燃了學生智慧的火花，使學生的探究能力和創(chuàng)新能力得到了發(fā)展。通過開放式問題的解決，學生把問題物發(fā)展的脈絡;形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)和理性精神，增強交流能力。

3.開放探索空間

學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式。這些方式有助于發(fā)揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程。教學要為學生形成積極主動的、多樣的學習方式進一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中，養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習慣。讓學生掌握更多的方法，了解更多的知識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。在教學中，教師要放手讓學生在有限的時間和空間里，多看、多動、多思、多說、多聽，使學生真正成為探索創(chuàng)造者。

例2：推導球的體積公式

利用祖暅原理推導球的體積公式中關鍵是半球參照體的構(gòu)造。而教材并未展示構(gòu)造的思維過程，為此在教學中對半球參照體的構(gòu)造進行了一些探索， 利用 運動變化的觀點來完成對半球參照體的構(gòu)造。

（1）底半徑等于球的半徑R的圓錐、圓柱和半球，學生很容易觀察到：

再鼓勵學生大膽猜想：

（2）盛水實驗：用圓錐、半球盛滿水倒入圓柱容器中驗證上述結(jié)果

（3）構(gòu)造半球參照體：在圓柱中挖去一個與圓柱等底的圓錐。

（4）利用租暅原理證明。

通過挖掘“參照體形成的思維過程”， 讓學生體驗參照體的“構(gòu)造”。在“構(gòu)造”中讓學生觀察、猜想、思考、探索、證明的過程中，自然的融入數(shù)學史的學習，既拓展了學生的視野，又激發(fā)了學生再“創(chuàng)造”欲望。在問題的解決過程中，培養(yǎng)了學生創(chuàng)新的品質(zhì)，利于學生深化理解和揭示問題的本質(zhì)，在學生體驗知識的來龍去脈中，引導學生大膽嘗試.不斷探索，學生能有意識地用數(shù)學語言表達現(xiàn)實問題，發(fā)現(xiàn)和提出問題，感悟數(shù)學與現(xiàn)實之間的關聯(lián)，從而培養(yǎng)學生敢于開拓，勇于探索，立志創(chuàng)新的品質(zhì)。

4.設置開放式作業(yè)

開放的作業(yè)形式可以讓學生圍繞某個數(shù)學問題進行自主探究、深入學習，在學校的過程中包括：觀察分析數(shù)學事實，提出有意義的數(shù)學問題，猜測、探求適當?shù)臄?shù)學結(jié)論或規(guī)律，給出解釋或證明。在學生完成作業(yè)的期間教師平可以等的參與學生的研究，是學生學習研究的組織者、促進者、合作者。這樣開放作業(yè)可大可小，可由單人完成，新課標提出了“數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)不同的人在數(shù)學上得到下同的發(fā)展”。

在教學中可以設置的開放式作業(yè)可以是：對一種數(shù)學方法的認識或運用;數(shù)學應用的小發(fā)現(xiàn)、小研究、小成果;解題中的發(fā)現(xiàn)或我的小竅門;以自己姓名命名的定理以及它的證明和應用;談談對數(shù)學某一部分內(nèi)容的學法;解題失誤談;就你掌握的數(shù)學知識，自編三個數(shù)學小綜合題，要求寫出：題目、題解、設計意圖、易錯之處和巧解之處;進行一次實踐調(diào)查活動，一并用數(shù)學知識解決其中的問題等等。學生通過對開放式作業(yè)的完成，提升學習興趣學生的創(chuàng)新能力得到了充分的培養(yǎng)，點燃他們智慧的火花，使學生感受到“數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”，也有利于每個學生都在原有的基礎上得到發(fā)展，學生從已有的生活經(jīng)驗和知識中獲得對數(shù)學的理解。

高中數(shù)學的教學活動應該把握數(shù)學的本質(zhì)，創(chuàng)設合適的教學情境、提出合適的數(shù)學問題，引發(fā)學生思考與交流，形成和發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)，有助于學生初步了解數(shù)學概念和結(jié)論產(chǎn)生的過程，初步理解直觀和嚴謹?shù)年P系，初步嘗試數(shù)學研究的過程，體驗創(chuàng)造的激情，建立嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和不怕困難的科學精神;有助于培養(yǎng)學生勇于質(zhì)疑和善于反思的習慣，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學問題的能力;有助于發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。運用開放開放式的教學方式，使學生能積極主動地參與對數(shù)學知識的探究，培養(yǎng)獨立思考的習慣，質(zhì)疑問難的勇氣和信心，解決實際問題的能力以及創(chuàng)新意識的形成，創(chuàng)新能力的提高。

參考文獻：

[1] 張金良.數(shù)學核心素養(yǎng)談[M].杭州.浙江教育出版社，2018.

[2] 史寧中，王尚志.《普通高中數(shù)學課程標準解讀》 [M].北京.高等教育出版社，2020.

[3] 汪曉勤，沈中宇.《數(shù)學史與高中數(shù)學教學》[M].上海.華東師范大學出版社，2020.

[4] 張娜娜 《高中數(shù)學開放式教學法淺談 》 [J]《數(shù)學學習與研究 》 2019.7.

浙江省龍泉市第一中學