創(chuàng)新教育發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)——以小學(xué)數(shù)學(xué)為例

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)活動必須與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平相輔相成，而且要看重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，教師在教中運用發(fā)現(xiàn)法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供參與教學(xué)活動的機會。本文在探索發(fā)現(xiàn)法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運用案例的同時，也指出，發(fā)現(xiàn)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中運用的不足。

關(guān)鍵詞：發(fā)現(xiàn)法；自主探索；小學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號：g623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-864X（2016）10-0093-01

建構(gòu)主義認(rèn)為“知識不是通過教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會文化背景下，借助其他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式而獲得?！比绻弥袊鴤鹘y(tǒng)文化去解釋的話，建構(gòu)主義理論的關(guān)鍵就是一個“悟”字。教學(xué)就讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下“悟”得。發(fā)現(xiàn)法運用的是充分的體現(xiàn)了“悟”道，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣所在。

一、“發(fā)現(xiàn)法”概念初探

發(fā)現(xiàn)法是由美國當(dāng)代著名教育家、認(rèn)知心理學(xué)家布魯納50年代至60年代初所倡導(dǎo)的一種教學(xué)方法。布魯納認(rèn)為學(xué)習(xí)過程包括三個幾乎是同時發(fā)生的過程，它們分別為“習(xí)得”“轉(zhuǎn)換”“評價”，學(xué)生不是被動的知識接受者，而是積極的信息加工者。教育工作者的任務(wù)是要把知識轉(zhuǎn)換成一種適應(yīng)正在發(fā)展著的學(xué)生的形式，而表征系統(tǒng)發(fā)展的順序，可作為教學(xué)設(shè)計的模式，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教師和教科書提供的課題與材料，積極主動地思考，獨立地發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的問題和法則。由此，他提倡使用發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法。發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與其他的教學(xué)方法相比，具有如下特征：

（一）強調(diào)學(xué)習(xí)的發(fā)現(xiàn)過程。在教學(xué)過程中，學(xué)生是一個積極的探究者，教師的作用是要形成一種學(xué)生能夠獨立探究的情境，而不是提供現(xiàn)成的知識。我們教一門學(xué)科，不是要建造一個活著的小型藏書室，而是要讓學(xué)生自己去思考，參與知識獲得的過程。"認(rèn)識是一個過程，而不是一種產(chǎn)品"?？梢?，學(xué)習(xí)的主要目的不是要記住教師和教科書上所講的內(nèi)容，而是要學(xué)生參與建立該學(xué)科的知識體系的過程，學(xué)生不是被動的、消極的知識的接受者，而是主動的、積極的知識的探究者。強調(diào)學(xué)生是發(fā)現(xiàn)者，讓學(xué)生自己去獨立發(fā)現(xiàn)、去認(rèn)識，自己求出問題的答案，而不是教師把現(xiàn)成的結(jié)論提供給學(xué)生，使學(xué)生成為被動的吸收者。

（二）發(fā)現(xiàn)法強調(diào)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動機的作用。學(xué)生最好的學(xué)習(xí)動機莫過于他們對所學(xué)課程具有內(nèi)在的興趣。尤其是在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，更是強調(diào)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。發(fā)現(xiàn)法符合兒童好玩、好動、好問和喜歡追根求源的心理特點，遇到新奇、復(fù)雜的問題，他們就會積極地去探索。教師在教學(xué)中充分利用這一特點，利用新奇、疑難和矛盾等引發(fā)學(xué)生的思維沖突，促使他們產(chǎn)生強烈的求知欲望，主動地去探究和解決問題，改變了以往傳統(tǒng)教學(xué)法僅利用外來刺激促發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的做法。

（三）發(fā)現(xiàn)法使教師的主導(dǎo)作用表現(xiàn)為潛在的、間接的。由于該法是讓學(xué)生運用已有的知識和教師提供的各種學(xué)習(xí)材料、直觀教具等，自己去觀察，用頭腦去分析、綜合、判斷、推理，親自去發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)規(guī)律，所以在這個過程中教師的主導(dǎo)作用是潛在的、間接的。

二、發(fā)現(xiàn)法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運用

對于發(fā)現(xiàn)法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用主要還是以貼近新課標(biāo)的教學(xué)理念為主，向?qū)W生提供充分從事教學(xué)活動的機會，讓他們親歷探索教學(xué)知識的過程，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣至關(guān)重要。下面以一個一位數(shù)除兩位數(shù)的教學(xué)為例具體示范發(fā)現(xiàn)法的作用：

首先，給出一道題如39÷3。學(xué)生可先拿39個物品，每3個一份，把它們分成13份。做幾個這樣的題目后，可以讓他們把物品10個組成一組。例如，給出這樣一道題：“哈利買了4條糖果，每條有10塊。他吃了1塊，把剩下的每3塊包成一包，分給同學(xué)們，分給了幾個同學(xué)？”學(xué)生可能有以下幾種解法：

（1）每3個分成一堆，然后數(shù)出分得的堆數(shù)。

（2）從3個10中各先拿出1個，剩下的每9個分給3個同學(xué)，再把其余的也每3個分成一堆。9+9+9+3+3+3+3=39（塊）→3+3+3+1+1+1+1=13（人）

（3）有4個9。9+9+9+9+3=39（塊）→3+3+3+3+1=13（人）

（4）3個10正好分給10個人，剩下的每3個分成一組。30+3+3+3=39（塊）→10+1+1+1=13（人）

（5）剩下的9正好分給3個人。30+9=39（塊）→10+3=13（人）

在學(xué)生得出如上解法之后，全班進(jìn)行討論。教師對不同的算法不給出評價。再出一道題，許多學(xué)生會選用比他第一次用的更為簡便的方法。教師進(jìn)一步提出引導(dǎo)性問題，促使學(xué)生找出更為有效的計算方法，形成一般的豎式計算。

三、發(fā)現(xiàn)法的局限于不足

充分運用發(fā)現(xiàn)法可以讓學(xué)生很好的發(fā)揮主觀能動性、創(chuàng)造性，幫助他們在深刻艱澀的數(shù)學(xué)海洋中掌握技巧、探索數(shù)學(xué)的真諦，具備獨立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)能力。但是任何學(xué)習(xí)方法都具有它的優(yōu)點與不足，發(fā)現(xiàn)法也不例外，發(fā)現(xiàn)法概括性強、學(xué)習(xí)方式開放，強調(diào)綜合能力。根據(jù)這些特點，結(jié)合中國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際，發(fā)現(xiàn)法適合在我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，較多的適合培養(yǎng)優(yōu)秀的學(xué)生，更高層次的提升能力。因為：

首先，就教學(xué)效率而言，使用發(fā)現(xiàn)法需要花費的時間比較多。因為學(xué)生獲得知識的過程是再發(fā)現(xiàn)的過程，一切真理都要學(xué)生自己去獲得，或者重新發(fā)現(xiàn)，而不是由教師簡單地告訴學(xué)生，因此，教學(xué)過程必然經(jīng)歷一個較長時間的摸索過程。

其次，就教學(xué)內(nèi)容而言，它的適應(yīng)是有一定范圍的。發(fā)現(xiàn)法的使用范圍較狹隘，只適用于概念和前后有聯(lián)系的概括性知識的教學(xué)，如求平均數(shù)、運算定律等。而概念的名稱、符號、表示法等基礎(chǔ)知識點的學(xué)習(xí)，仍需要由教師來講解。

最后，就教學(xué)的對象而言，它更適用于中、高年級的學(xué)生。因為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)必須以一定的基礎(chǔ)知識和經(jīng)驗為發(fā)現(xiàn)的前提條件，小學(xué)數(shù)學(xué)還是以基礎(chǔ)為主，沒有堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識做保障，學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中會非常的困難，因此，年級越高的學(xué)生，獨立探索的能力也就會越強，發(fā)現(xiàn)法的應(yīng)用會更好。所以，并非所有的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象都有必要和可能采用發(fā)現(xiàn)法教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]曾煒，淺談發(fā)現(xiàn)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J]，廣西教育，2009年第1期

[2]王杰，從創(chuàng)新教育看發(fā)現(xiàn)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用，新鄉(xiāng)教育學(xué)院學(xué)報，2012年9月第26卷第2期

[3]毛景煥李蓓春，認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論的教學(xué)設(shè)計原理初探，外國教育研究，2000年第1期

作者簡介：任耀雄（1963—），男，漢族，寧夏回族自治區(qū)西吉縣王民鄉(xiāng)中心小學(xué)數(shù)學(xué)教師。