淺議初中數(shù)學(xué)綜合題教學(xué)

周敏

摘要：初中的綜合數(shù)學(xué)問(wèn)題是指一種涉及超越特定單元或科目的知識(shí)的練習(xí)。這種類(lèi)型的主題具有扎實(shí)的綜合知識(shí)，存在一定的難度并且具有更復(fù)雜的解決問(wèn)題的過(guò)程。本文主要討論初中數(shù)學(xué)綜合問(wèn)題的概念和特點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上，針對(duì)初中數(shù)學(xué)綜合問(wèn)題的特點(diǎn)提出了一些解決問(wèn)題的方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);綜合題教學(xué);教學(xué)策略

中圖分類(lèi)號(hào)：A ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?文章編號(hào)：（2021）-08-267

進(jìn)行深入的問(wèn)題教學(xué)有助于使初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中解決問(wèn)題的本質(zhì)合法化，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)造力和對(duì)應(yīng)用程序的理解，并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索、猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)。應(yīng)用數(shù)學(xué)的綜合能力反映了一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)和讀寫(xiě)能力。主題數(shù)學(xué)主題包括各種數(shù)學(xué)分支，例如數(shù)字和公式、方程式和不等式、函數(shù)、理解圖形、圖形和變換、圖形和坐標(biāo)、圖形和證明、概率和統(tǒng)計(jì)等等。在初中中教授綜合性數(shù)學(xué)問(wèn)題的重點(diǎn)是數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性，并著重于學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)、網(wǎng)絡(luò)知識(shí)、系統(tǒng)知識(shí)和學(xué)科的界限以及提高充分應(yīng)用知識(shí)和轉(zhuǎn)移能力的機(jī)會(huì)。

一、初中數(shù)學(xué)問(wèn)題的概念、特征和分類(lèi)

數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在垂直的邏輯聯(lián)系，這種數(shù)學(xué)知識(shí)通常屬于數(shù)學(xué)的同一分支，主要依靠知識(shí)之間的內(nèi)部邏輯關(guān)系來(lái)理解其聯(lián)系。所謂的綜合問(wèn)題是指具有一定程度的嚴(yán)重性的問(wèn)題，涉及兩個(gè)或多個(gè)知識(shí)塊。它要求在兩個(gè)或多個(gè)知識(shí)塊中使用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這些知識(shí)點(diǎn)需要通過(guò)適當(dāng)?shù)挠?jì)算和推理來(lái)解決。在初中數(shù)學(xué)中，涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，幾種基本技能以及幾種數(shù)學(xué)思維方式的代數(shù)、幾何或概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題被稱(chēng)為綜合問(wèn)題。

這些綜合問(wèn)題具有以下共同特征：豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)的融合，重要的數(shù)學(xué)思維方法，例如匹配方法、替代方法、不確定系數(shù)方法、方程和函數(shù)思想、變換思想、數(shù)量和形式的組合，思想中的討論類(lèi)別等反映較高的思維能力，例如抽象概括、歸納類(lèi)比、聯(lián)想轉(zhuǎn)換、分析和綜合等。在課程改革的背景下，初中數(shù)學(xué)教科書(shū)和基于“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”的高等教育入學(xué)考試數(shù)學(xué)提案出現(xiàn)了許多新功能：基于問(wèn)題的問(wèn)題，對(duì)社會(huì)生活的關(guān)注，對(duì)社會(huì)熱點(diǎn)的關(guān)注以及更加加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用，創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐技能正在逐步增強(qiáng)，思維質(zhì)量得到了充分檢驗(yàn)。

初中的綜合數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)著重于數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性，著重于網(wǎng)絡(luò)和建立學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，打破界限和學(xué)科，并提高充分應(yīng)用的機(jī)會(huì)。知識(shí)和轉(zhuǎn)移能力。因此，加強(qiáng)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯處的定位和改進(jìn)教學(xué)方法，可以鼓勵(lì)學(xué)生積極總結(jié)和組織所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行積極的知識(shí)建構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換與轉(zhuǎn)化。這有利于培養(yǎng)學(xué)生的研究精神和創(chuàng)新意識(shí)，將提高他們充分利用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

初中數(shù)學(xué)問(wèn)題分為以下幾種類(lèi)型：條件綜合問(wèn)題、功能綜合問(wèn)題、幾何綜合問(wèn)題、綜合分類(lèi)討論、綜合情境問(wèn)題、創(chuàng)新綜合問(wèn)題和跨學(xué)科綜合問(wèn)題。提出綜合問(wèn)題的方式有很多，主要是-全面的方程式、函數(shù)、幾何形狀、情況適應(yīng)、開(kāi)放式研究、閱讀理解、圖形信息、運(yùn)營(yíng)設(shè)計(jì)等等。

二、解決初中綜合數(shù)學(xué)問(wèn)題和教學(xué)方法

（一）解決初中綜合數(shù)學(xué)問(wèn)題

1.使用形狀和圖形相結(jié)合的思想

初中中期出現(xiàn)的許多綜合問(wèn)題都與坐標(biāo)系有關(guān)。其特征是確定點(diǎn)與數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即坐標(biāo)。一方面，可以使用代數(shù)方法研究幾何形狀的性質(zhì)，另一方面，我們可以使用幾何直覺(jué)來(lái)回答一些代數(shù)問(wèn)題。通過(guò)教授數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)將數(shù)字和形式組合起來(lái)的思想，學(xué)生可以通過(guò)各種方式加深對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和理解，提供問(wèn)題的解決方案，并發(fā)展學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的能力。

2.使用分類(lèi)討論思想

分類(lèi)討論思想通?？梢酝ㄟ^(guò)條件的變化或結(jié)論的不確定性來(lái)檢查學(xué)生思維的準(zhǔn)確性和嚴(yán)密性，如果教學(xué)忽略對(duì)不同情況的討論，則會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題，可能會(huì)產(chǎn)生誤解或遺漏。高考中出現(xiàn)的深入問(wèn)題已成為分類(lèi)討論的新熱點(diǎn)。分類(lèi)討論是將較困難的問(wèn)題分解為較不困難的問(wèn)題，以便學(xué)生理解使困難變得容易和使復(fù)雜變得簡(jiǎn)單的目標(biāo)。近年來(lái)，分類(lèi)討論問(wèn)題經(jīng)常在各個(gè)地方分解為初中入學(xué)考試問(wèn)題，以加強(qiáng)對(duì)學(xué)生一般思維能力的學(xué)習(xí)。

（二）初中數(shù)學(xué)綜合問(wèn)題的教學(xué)方法

1.注意教學(xué)方法的運(yùn)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師培訓(xùn)的關(guān)鍵是幫助學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法。這在研究綜合問(wèn)題時(shí)尤其明顯。在教授和應(yīng)用數(shù)學(xué)方法時(shí)，教師應(yīng)注意靈活性的特點(diǎn)，嘗試鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新，并幫助他們掌握解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的綜合方法，數(shù)學(xué)不同于其他文科科目，它具有很大的靈活性和可變性，相同的問(wèn)題可以擴(kuò)展到不同的解決方案。這就要求學(xué)生更加靈活地使用數(shù)學(xué)方法，從而使教師在教授問(wèn)題時(shí)變得全面，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的技巧有更深入的了解。

2.強(qiáng)調(diào)對(duì)問(wèn)題解決過(guò)程的反思

對(duì)任何主題的研究都離不開(kāi)反思，這在教授深入的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)也不例外。事實(shí)研究表明，在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師過(guò)多地關(guān)注解決問(wèn)題的數(shù)量，這使學(xué)生陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”的困境，這是特別不利的全面的問(wèn)題培訓(xùn)。因此，為改變當(dāng)前的教學(xué)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極思考解決問(wèn)題的過(guò)程，在解決問(wèn)題之前分析自己的思想出了什么問(wèn)題，以及在解決問(wèn)題時(shí)是否沒(méi)有遺漏和被忽略的問(wèn)題。通過(guò)這種反思和概括，可以進(jìn)一步提高學(xué)生解決具體問(wèn)題的能力。

總而言之，當(dāng)前初中的深入數(shù)學(xué)問(wèn)題已經(jīng)從單純知識(shí)的簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)變?yōu)樯钊胫R(shí)、方法和技能，尤其是創(chuàng)新技能類(lèi)型的問(wèn)題。全面的問(wèn)題不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)之間的縱向和橫向關(guān)系，而且還是數(shù)學(xué)思維和方法的整合。解決全面的數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)著眼于解決問(wèn)題的思維過(guò)程，闡明基本數(shù)學(xué)知識(shí)和基本數(shù)學(xué)思想在解決問(wèn)題中的意義和作用，探索和應(yīng)用不同的思維方法，并為同一數(shù)學(xué)問(wèn)題解決多種問(wèn)題綜合過(guò)程解決方案，以建立知識(shí)的水平連接，并養(yǎng)成從多個(gè)角度思考問(wèn)題的習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)

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（湖南省邵陽(yáng)市隆回縣六都寨鎮(zhèn)丁山中學(xué)）