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    基于學(xué)科核心素養(yǎng)的中職數(shù)學(xué)公式有效記憶策略研究

    2021-09-10 07:22:44張佩麗
    三悅文摘·教育學(xué)刊 2021年27期
    關(guān)鍵詞:核心素養(yǎng)

    張佩麗

    摘要:公式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),但對于中職學(xué)生來說,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難很大程度上來源于對公式的不理解、記不清。本文旨在通過探究不同數(shù)學(xué)公式的有效記憶策略,有意識地培養(yǎng)、鍛煉、優(yōu)化學(xué)生的記憶品質(zhì),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    關(guān)鍵詞:中職數(shù)學(xué);公式;記憶策略;核心素養(yǎng)

    公式教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要的組成部分,但因其多、繁、復(fù)雜而讓學(xué)生不喜。然而數(shù)學(xué)公式又十分重要,很多時候它是數(shù)學(xué)解題的第一步,如果公式不熟記,學(xué)生后續(xù)解題就會束手無策, 無法深入繼續(xù)下去。中職數(shù)學(xué)相對于普高來講,難度要降低不少, 但仍有很多題目都會考到公式的應(yīng)用。

    一、中職學(xué)生數(shù)學(xué)公式記憶現(xiàn)狀

    數(shù)學(xué)公式的記憶是中職學(xué)生目前學(xué)習(xí)中碰到的主要困難,很多學(xué)生不愿意記。主要是基于以下原因:一是思想上不夠重視,覺得背誦、記憶是文科的專屬,數(shù)學(xué)不需要;二是經(jīng)常死記硬背,課后又不及時加以鞏固,導(dǎo)致很多知識點(diǎn)在應(yīng)用的時候模糊不清;三是學(xué)習(xí)興趣缺失,嫌棄記公式枯燥乏味、細(xì)碎麻煩,不愿背誦、記憶, 導(dǎo)致做作業(yè)時沒有主動思考,也沒有認(rèn)真分析錯題,經(jīng)常犯同樣的錯。

    記憶力是學(xué)習(xí)的核心,無論要學(xué)會什么東西,首先得把它記住—— 只有在大腦里留下了印象的東西,才有可能變成自己的。在數(shù)學(xué)這門學(xué)科中,除了計算能力、空間想象力、邏輯思維能力這三大基本能力之外,數(shù)學(xué)記憶能力也是一項十分重要的輔助能力,良好的數(shù)學(xué)記憶能力能幫助學(xué)生大幅度提高成績。因此,本文立足于中職學(xué)生特點(diǎn)和思維規(guī)律,通過探究不同數(shù)學(xué)公式的有效記憶方法,有意識地培養(yǎng)、鍛煉、優(yōu)化學(xué)生的記憶品質(zhì),提高數(shù)學(xué)公式的記憶效果。

    二、中職數(shù)學(xué)公式記憶策略

    在新課標(biāo)中,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)被從六個方面進(jìn)行了解釋,這六方面的內(nèi)容相輔相成,逐漸深入。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時,想要落實核心素養(yǎng),就不能從知識的表象出發(fā),而是應(yīng)該從其內(nèi)涵著手。運(yùn)用科學(xué)合理的策略記憶數(shù)學(xué)公式,有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng), 提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

    (一)公式推導(dǎo)法

    公式推導(dǎo)法重視公式推導(dǎo)、要求學(xué)生理解、掌握公式的形成過程的方法,是提升學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的有效策略。新課標(biāo)認(rèn)為,邏輯推理能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,是得出數(shù)學(xué)知識,構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要保障。中職數(shù)學(xué),包括數(shù)學(xué)老師自己,其實并不特別重視公式的推導(dǎo),很多時候會略過公式的推導(dǎo),讓學(xué)生直接記憶公式,應(yīng)用公式,這就不利于學(xué)生理性思維品質(zhì)和能力的培養(yǎng)。沒有理解公式的來龍去脈,只是單純的死記硬背,短時期內(nèi)識記少量的公式是沒什么問題,但是當(dāng)整章、整本書學(xué)完,公式多時,就會很多公式混在一起,搞不清楚。因此,在教學(xué)過程中,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生一起參與公式的推導(dǎo)過程,靈活采用多種教學(xué)方式,講清楚公式原理,這樣就算后期忘記公式,學(xué)生也能自己推導(dǎo)得出公式以及結(jié)論。

    又比如,假設(shè)等比數(shù)列的前n 項和,為q=1 和q ≠ 1,當(dāng)q=1 時, Sn=na1,q ≠ 1 時,分析等比數(shù)列公式的特點(diǎn),可以得出用錯位相減法來求和較為合適。故此,應(yīng)該先寫出 Sn,再兩邊同乘公比 q, 然后相相關(guān)項相減,就可以得到 Sn。在公式教學(xué)中,讓學(xué)生從推理過程著手,讓學(xué)生熟知公式的全過程,不僅可以讓學(xué)生真正掌握公式,明白公式的內(nèi)涵,還能熟練將其運(yùn)用于解題中。為此, 在教學(xué)中,教師就需要從公式的推理著手,如本文所示,在教授數(shù)列求和方法時,就可以從倒序相加法和錯位相減法著手。

    (二)形象記憶法

    數(shù)學(xué)中經(jīng)常會有較為抽象的知識,這部分知識對于學(xué)生的抽象思維以及形象思維都是一種挑戰(zhàn),中職學(xué)生在學(xué)習(xí)時,通常會存在理解不了的現(xiàn)象。此時,將這些抽象的知識,以另外一種較為生動形象的方式詮釋出來讓學(xué)生去理解記憶的方式,則為現(xiàn)象記憶法。這有助于直觀想象素養(yǎng)的培育。美國的學(xué)者哈拉里是這樣強(qiáng)調(diào)形象的重要性的,“千言萬語不及一張圖”。心理學(xué)實驗發(fā)現(xiàn),此種模式遠(yuǎn)比讓學(xué)生直接記憶抽象的公式,要更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)知識。故此,在讓學(xué)生記憶抽象知識時,應(yīng)該盡量將其以形象的事物來呈現(xiàn)。

    【例2】我們在學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義時,如何記憶正弦、余弦、正切的值在四個象限的符號。任意角的三角函數(shù)值的正負(fù)號如下圖(1)所示 .

    “sinα”是第一、二象限為正,三、四象限為負(fù),“cosα” 是第一、四象限為正,二、三象限為負(fù),“tanα”是第一、三象限為正,第二、四象限為負(fù)??上茸寣W(xué)生進(jìn)行觀察,能夠發(fā)現(xiàn)這三個三角函數(shù)都是二個象限內(nèi)為正,二個象限內(nèi)為負(fù),所以只要記住正的兩個,那么剩下的兩個象限就是負(fù)的,然后引導(dǎo)學(xué)生將兩個“正”的連起來,發(fā)現(xiàn)“正弦”對應(yīng)漢字筆畫中的“橫”,“余弦”對應(yīng)筆畫中的“豎”,“正切”對應(yīng)筆畫中的“撇”,對應(yīng)的漢字就是“才”,(見圖 2)這樣一個“才”字就可以很形象的將正弦、余弦、正切在四個象限的符號記住。

    【例 3】特殊角三角函數(shù)的值,在《三角函數(shù)》的學(xué)習(xí)中, 這是基礎(chǔ)知識,我們可以用上下樓梯的方法進(jìn)行記憶。

    下圖為學(xué)生需要掌握的重點(diǎn)知識。由此可找到一些規(guī)律,“大于取兩邊,小于小的,大于大的;小于取中間”來幫助記憶的, 學(xué)生先前已經(jīng)對這個口訣很熟悉了,再次用到這個口訣,可以事半功倍。

    巴普洛夫認(rèn)為,記憶并不是憑空出來的,它需要聯(lián)想。而這個聯(lián)想的過程,就是通過知識間的內(nèi)在聯(lián)系將新舊知識進(jìn)行整合,并以全新的方式呈現(xiàn)出來的一個過程。數(shù)學(xué)公式,有些還是存在著某種的聯(lián)系的。類比與聯(lián)想從根本上來說,是一種數(shù)學(xué)抽象的同樣道理,這些特殊角的余弦值,可以看成是下樓梯,如下圖4.

    (三)“口訣”記憶法

    有些比較復(fù)雜的公式,難于記住,可對信息進(jìn)行縮減和編排, 按照韻律提煉成瑯瑯上口的口訣,在輕松愉悅的氛圍中記住公式, 可以大大提高記憶的效果。這種方法其實是在公式數(shù)據(jù)規(guī)律分析的基礎(chǔ)上的記憶,口訣記憶的過程一方面是學(xué)生知識記憶的過程, 另一方面也是學(xué)生對公式進(jìn)行驗證或質(zhì)疑的過程,有助于提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

    方法。這種由此推彼的記憶方法有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,進(jìn)而減少記憶負(fù)擔(dān),提升數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)。利用學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的, 容易記憶及印象深刻的數(shù)學(xué)公式與新學(xué)的公式進(jìn)行對比、聯(lián)想, 加強(qiáng)學(xué)生的記憶效果,能幫助學(xué)生更快更好的記住公式。

    積公式大家都能記住,在這個基礎(chǔ)上乘勢引導(dǎo)學(xué)生可以把扇形的弧長看成是三角形的底,半徑看成是三角形的高,通過類比、聯(lián)想記憶,這樣就可以比較容易記住扇形的面積公式。

    【例7】再如數(shù)列這一章的學(xué)習(xí),在掌握等差數(shù)列的性質(zhì)之后, 可以根據(jù)等比數(shù)列的定義,去理解記憶等比數(shù)列的性質(zhì)。比如等差數(shù)列的性質(zhì):若 m+n=p+q 則 am·an=ap·aq,等比數(shù)列的性質(zhì): 若 m+n=p+q,則 am·an=ap·aq,通常會讓學(xué)生借助文字記憶,若序號之和相等,則所在項的和相等;而到了等比數(shù)列這里,就是序號之和相等,所在項的積相等。通過類比比較,再結(jié)合習(xí)題的練習(xí),學(xué)生就比較容易記住公式。

    記住公式的方法有許多,教師在平時要善于總結(jié),教給學(xué)生一些巧妙的記憶方法。當(dāng)然,最好的記憶方法也比不上實踐出真知, 記住公式只是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始,我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識并不是為了記憶公式,而是能夠真正用所學(xué)公式去解決生活、工作中的一些難題。因此,在解題的過程中,要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步熟悉公式以及應(yīng)用, 以助其更好地理解公式。在理解的基礎(chǔ)上,再加上一些行之有效的方法,有利于激發(fā)我們中職學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,進(jìn)而提升數(shù)學(xué)成績。

    參考文獻(xiàn):

    [1]閆虎 . 提高數(shù)學(xué)記憶教學(xué)效果的策略研究 [J]. 黑龍江:科普童話新課堂,2017(31).

    [2]陳具才 . 講究記憶方法,優(yōu)化記憶品質(zhì) [J]. 甘肅:中等職業(yè)教育,2009(10).

    [3]曹才翰 .《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論》[M]. 北京:北京師范大學(xué)出版社,1990.

    (紹興市中等專業(yè)學(xué)校,浙江 紹興 312000)

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