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    高考對高中數(shù)學(xué)新教材“拓展性課程資源”的考查

    2021-09-10 03:14:50張佳浩
    中學(xué)生學(xué)習(xí)報 2021年9期
    關(guān)鍵詞:拓展課程高考數(shù)學(xué)教學(xué)資源

    張佳浩

    摘要:現(xiàn)在的人教A版高中數(shù)學(xué)新教材設(shè)立了一項新的教學(xué)內(nèi)容,以“閱讀與思考、信息技術(shù)應(yīng)用、探索與發(fā)現(xiàn)”等多個欄目為內(nèi)容提出了構(gòu)建“拓展性課程資源”。這是為了幫助學(xué)生運用多種思路構(gòu)建數(shù)學(xué)思維,讓老師能在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容,如果運用得當,能夠形成多樣化的學(xué)習(xí)方法,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在現(xiàn)在的高考中也逐漸增加了這方面的內(nèi)容,以幫助這一課程體系的構(gòu)建。

    關(guān)鍵詞:拓展課程,教學(xué)資源,高考數(shù)學(xué)

    “拓展性課程資源”是在高中數(shù)學(xué)的課程中設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建模”等學(xué)習(xí)活動,構(gòu)建課堂多樣化的學(xué)習(xí)方法。這一方法的運用能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維,構(gòu)建數(shù)學(xué)體系,提高學(xué)習(xí)興趣,還能促進學(xué)生獨立思考、自主探究。但是在實際課程的教學(xué)中,“拓展性課程資源”的運用率并不高,這是功利心導(dǎo)致的,在現(xiàn)在應(yīng)試教育的環(huán)境下,很多課程的學(xué)習(xí)都是為了應(yīng)付考試,針對這一情況,高考也調(diào)整了自己的題目,將“拓展性課程資源”的內(nèi)容納入了考察范圍,以促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多樣化和開擴性。

    1 拓展性課程資源

    “拓展性課程資源”在人教A版教材中的內(nèi)容包括“探究與發(fā)現(xiàn)”、“信息技術(shù)應(yīng)用”、“閱讀與思考”和“實習(xí)作業(yè)”四個欄目,對這四個欄目進行構(gòu)建來形成整體的拓展性課程資源?!疤骄颗c發(fā)現(xiàn)”在教材中的總體數(shù)目是6個,“閱讀與思考”是24個,“信息技術(shù)應(yīng)用”是9個,“實習(xí)作業(yè)”是6個,可見“閱讀與思考”的占比是最多的,“實習(xí)作業(yè)”最少,能夠看出教材的偏向是讓學(xué)生通過大量閱讀和思考來拓展自己跌思維,其中穿插著對信息技術(shù)的應(yīng)用和新題目探究與發(fā)現(xiàn),最后才是完成實習(xí)作業(yè)。這符合高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律。

    這些內(nèi)容能夠完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu),深化學(xué)習(xí),構(gòu)建知識體系,還能運用信息技術(shù),探究數(shù)學(xué)本質(zhì),感悟數(shù)學(xué)文化價值,豐富活動經(jīng)驗,對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的作用。由于這一板塊對數(shù)學(xué)學(xué)科的整體構(gòu)建具有重要性,所以下面就從高考考查的角度來具體講一下“拓展性課程資源”的運用情況。

    2 高考中的考查

    2.1對“探究與發(fā)現(xiàn)”欄目的考查

    2015年高考上海卷理科第十題出了一個反函數(shù)的題,題目是:“設(shè)f-1(x)為f(x)=2x-2+,”。這一題考察的是對反函數(shù)和原函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系問題,本題可以通過對反函數(shù)定義域、值域和原函數(shù)的值域、定義域的對應(yīng)關(guān)系理解,求出函數(shù)的最大值。這個題就是在學(xué)習(xí)了反函數(shù)和原函數(shù)之后對函數(shù)關(guān)系的考察。

    “探究與發(fā)現(xiàn)”欄目還幫助學(xué)生思考未來數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用,所以在《數(shù)學(xué)2》教材中對空間幾何體的學(xué)習(xí)一章后,設(shè)立了“祖暅原理與柱體、錐體、球體的體積”的內(nèi)容,詳細介紹了在過去數(shù)學(xué)應(yīng)用與生活中的智慧。與此同時,2013年的高考上海卷理科13題就考了運用祖暅原理求的體積問題。

    2.2對“閱讀與思考”欄目的考查

    這一欄目在數(shù)學(xué)教材中占比是最多的,因此可知對這一部分的內(nèi)容學(xué)習(xí)比較重要。在必修教材中可以看到,對這一欄目的學(xué)習(xí)同時還可以劃分為四種類別,分別是:知識拓展類,對原有知識體系進一步深入學(xué)習(xí),比如“斐波那契數(shù)列”、“相關(guān)關(guān)系的強與弱”;數(shù)學(xué)史類,比如“對數(shù)的發(fā)明”;學(xué)科介紹類,介紹現(xiàn)代數(shù)學(xué)應(yīng)用于其他學(xué)科的例子,比如“坐標法與機器證明”;還有實際應(yīng)用類,讓學(xué)生用已經(jīng)學(xué)會的知識思考生活中的新問題。這幾方面的學(xué)習(xí)都能開拓學(xué)生思維,是學(xué)生較為喜歡的生動有趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容,不過由于考題適配性的問題,高考著重對前兩類進行考察。

    2012年高考新課標全國卷文科第3題求一組樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)就屬于這類欄目。題目給出一組數(shù)據(jù),這組數(shù)據(jù)是在(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)()的散點圖中,若所有樣本點,求這組樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)。這道文科的題比較簡單,學(xué)生可以輕易得出r=1。

    2.3對“信息技術(shù)應(yīng)用”欄目的考查

    “信息技術(shù)應(yīng)用”欄目重點講解運用計算機技術(shù)解決數(shù)學(xué)問題的內(nèi)容,比如用網(wǎng)絡(luò)制圖考查函數(shù)中點的位置等,由于題目不好描述,內(nèi)容也比較難,所以這部分往往出題頻率較少,導(dǎo)致平時上課也不會太過重視。

    這類題目比如2011年高考全國新課標文科卷的第10題,在一個坐標系中畫出幾個函數(shù)的圖像,求f(x)=ex+4x-3的零點所在區(qū)間這就需要學(xué)生自己具備畫圖能力。但是由于其他很多題目往往是電腦制圖,所以高考中主要考察學(xué)生簡單的函數(shù)畫圖的能力。

    2.4對“實習(xí)作業(yè)”欄目的考查

    這一欄目也是學(xué)生比較感興趣的內(nèi)容,具有很多實踐應(yīng)用類問題,但是內(nèi)容在教材中占比是最少的,高考的考查也不會占比太重。比如2009年高考新課標全國卷理科第17題考查兩山頂之間的距離,要學(xué)生設(shè)計一個方案,指出需要測量的數(shù)據(jù),并寫出計算步驟。這一題目就著重考察學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,對于“拓展性課程資源”的運用起到了促進作用。

    3 小結(jié)

    綜上所述,將“拓展性課程資源”納入學(xué)習(xí)體系,可以幫助學(xué)生運用數(shù)學(xué)相關(guān)思維來看待生活,能夠幫助數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建,高考的題目運用也會相應(yīng)地幫助這一體系構(gòu)建。不過由于當前我國的數(shù)學(xué)教育的目的還是大多數(shù)以考試為主,今后對數(shù)學(xué)體系的全面形成還需提上日程,高考題目中對于“拓展性課程資源”的考查盡管有,卻也不是太多和全面,因此數(shù)學(xué)學(xué)科要想構(gòu)建學(xué)生的整體思維,還要進行下一步改革。

    參考文獻:

    [1]王永生.高考對高中數(shù)學(xué)新教材“拓展性課程資源”的考查[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),2016(02):1-4.

    [2]趙建宏.高中數(shù)學(xué)教科書“拓展性課程資源”的教學(xué)應(yīng)用[J].廣西教育,2018(14):93-94+109.

    [3]張穎鵬.拓展性課程資源的現(xiàn)狀與對策分析[J].高考(綜合版),2015(03):32.

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