初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透策略分析

張小崗

摘要：在進(jìn)入初中后，學(xué)習(xí)壓力明顯加大，這時高效的學(xué)習(xí)方法和思維模式對于提升教學(xué)質(zhì)量和效果尤為重要，由此，要求教師不斷革新教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)方法。對初中數(shù)學(xué)而言，教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透能夠幫助學(xué)生打破思維定式，更具體、形象化的理解數(shù)學(xué)知識。本文從初中數(shù)學(xué)教學(xué)角度出發(fā)，探討教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透策略，為有效提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供參照。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;分析

引言：

初中生的學(xué)習(xí)相比小學(xué)階段，無論是學(xué)科的增加還是難度方面都極大的提升，對于初中數(shù)學(xué)，知識維度更是加大，因此教師教授的不僅僅是知識，更重要的提供有效的方法，數(shù)學(xué)是對數(shù)和形方面的研究，數(shù)形結(jié)合思想的滲透策略有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，從而實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想方法的優(yōu)勢

第一，初中數(shù)學(xué)不僅知識難度加深，而且對學(xué)生的思辨理解能力提出了要求，初中教師就要根據(jù)學(xué)生的變化，及時應(yīng)對，為接下來的數(shù)學(xué)教學(xué)夯實基礎(chǔ)。代數(shù)和幾何是初中數(shù)學(xué)中最重要的兩部分，其難度不僅考察基礎(chǔ)知識的應(yīng)用，幾何學(xué)習(xí)中還要求學(xué)生具備空間想象力。如果只是一味的死學(xué)，學(xué)透數(shù)學(xué)知識是很難的。數(shù)形結(jié)合思想就這一方面有其獨特的優(yōu)勢。它不僅能借助幾何圖形展示復(fù)雜的量和量，具體化兩者的關(guān)系，還能將晦澀難懂的概念、公式等通過圖形來展現(xiàn)，學(xué)生能借助圖像解決數(shù)學(xué)問題[1]，提高學(xué)生的解題能力，達(dá)到教學(xué)目的。

第二，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的同時，有意識地滲透數(shù)形結(jié)合的思想策略不僅能提高學(xué)生的想象力，還能培養(yǎng)學(xué)生思辨力。引導(dǎo)學(xué)生從多方面考慮問題，鞏固已有的知識點，拓展新的解決方法。學(xué)生深刻的體會到數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢，便能夠高效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有助于學(xué)生的全面發(fā)展。

二、初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的思想滲透策略的有效策略

（一）數(shù)與形轉(zhuǎn)化的思想的滲透

初中學(xué)學(xué)中的數(shù)主要指的是數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)原理，形主要是指點、線、面、角、形、以及圓等圖像，一方面可以通過將圖形的信息全部轉(zhuǎn)化為數(shù)量的信息[2]。學(xué)生使用數(shù)量關(guān)系解決圖形問題，使二者有效的結(jié)合，解決初中數(shù)學(xué)中的難題。例如在完全平方和平方差的學(xué)習(xí)中，教師可以先根據(jù)圖形列出多項式加以計算，然后將結(jié)果對比，過渡到平方差的學(xué)習(xí)中，一步步的進(jìn)入教學(xué)內(nèi)容，利用圖形生動形象的講授知識，這樣降低了學(xué)習(xí)難度，減輕學(xué)習(xí)壓力，更好的接受新知。另一方面，初中數(shù)學(xué)中部分的數(shù)量關(guān)系是比較抽象的，讓部分學(xué)生難以進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。這時利用直觀的圖形能幫助解決這一問題。通過圖像挖掘出關(guān)鍵信息，簡化問題，更直觀高效地解題。例如在解決線與面之間的關(guān)系時，數(shù)與形的結(jié)合使用，能夠形象且準(zhǔn)確的解決問題，很直觀的解決數(shù)量關(guān)系。教師在教學(xué)活動中，不斷地滲透數(shù)形結(jié)合的思想，慢慢的教會學(xué)生解題方法，不能急于求成，方法的學(xué)習(xí)不是短時間就能實現(xiàn)的，需要初中數(shù)學(xué)教師有耐心的引導(dǎo)，先模仿后創(chuàng)新，逐步實現(xiàn)運用數(shù)形結(jié)合解決問題。

（二） 復(fù)習(xí)鞏固中的思想滲透

新知是學(xué)習(xí)的第一步，鞏固則是重中之重，它不僅能夠夯實基礎(chǔ)，查漏補缺，還能訓(xùn)練數(shù)學(xué)方法，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是如此，能幫助初中生更好的理解數(shù)形結(jié)合的思想。初中數(shù)學(xué)知識的要點較多，單純的記憶并不能長久，教師要引導(dǎo)學(xué)生，在學(xué)習(xí)過程中總結(jié)經(jīng)驗，運用相應(yīng)的公式以及推導(dǎo)去學(xué)習(xí)新知，對于抽象的知識借助直觀的圖形和符號去探索，通過一個知識點的學(xué)習(xí)，聯(lián)系相關(guān)知識，鞏固記憶。比如在復(fù)習(xí)三角函數(shù)時，這是一個難度極高的學(xué)習(xí)內(nèi)容，復(fù)習(xí)中利用數(shù)形結(jié)合方法，用圖像展示函數(shù)，然后再對比判斷函數(shù)的正負(fù)，以此有效的鞏固舊知，拓展學(xué)生思維。初中數(shù)學(xué)教師不能固步自封，延用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，要學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合的相關(guān)概念，將其滲透在日常教學(xué)中，通過分析學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，采取有效的應(yīng)對策略，以此提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解能力。

（三）學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的特性

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，要注意數(shù)形結(jié)合思想運用的多元化和多樣性，不能僅僅只針對某一問題，如可以通過案例教學(xué)法借助某一問題向一類問題拓展，在設(shè)置教學(xué)案例環(huán)節(jié)要注意層次性和難易度，可以由易至難，在循序漸進(jìn)的過程中幫助學(xué)生更快的理解知識[3]。在教學(xué)過程中，教師融入數(shù)形結(jié)合思想，要能夠幫助學(xué)生提升解決數(shù)學(xué)問題的能力，因此不易采取灌輸式教學(xué)，要注重在課堂教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生主動思考。初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)問題，尋找多樣的數(shù)學(xué)案例訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維，多引導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，以此增強學(xué)生舉一反三的能力，從而幫助學(xué)生更高效的解決數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

三、結(jié)束語

綜上所述，由于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度的加大，數(shù)形結(jié)合思想的激發(fā)對于教師和學(xué)生都是有利的。教師在教育教學(xué)工作中，學(xué)會合理的引導(dǎo)和使用該方法，將抽象的知識轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦有蜗?，利用?shù)字和圖形之間的差異和優(yōu)勢來解決數(shù)學(xué)中的問題，開展數(shù)形結(jié)合思維的教學(xué)活動，可以從感官上刺激學(xué)生積極探索，提高初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，進(jìn)而促使學(xué)生感悟數(shù)與形的美。借助數(shù)形結(jié)合思想開展教學(xué)活動，有助于解決數(shù)學(xué)中的相關(guān)問題，提升初中生的理解能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，在激發(fā)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的同時，可以提升初中生的數(shù)學(xué)水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊玉香.淺談初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)[J].科學(xué)咨詢，2019 （14）：115.

[2]吳僑敏.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究[J].中學(xué)教學(xué)參考，2016（23）：7-8.

[3]楊先泉.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究[J].中等教育，2018（ 6）.

陜西省咸陽市旬邑縣底廟鎮(zhèn)初級中學(xué) 711305