基于ARIMA模型對(duì)我國(guó)CPI指數(shù)的分析預(yù)測(cè)

摘 要：通貨膨脹代表一國(guó)物價(jià)總水平的持續(xù)上升，嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)造成社會(huì)供需失衡，導(dǎo)致貨幣信任危機(jī)，因此有必要對(duì)通貨膨脹水平進(jìn)行衡量和預(yù)測(cè)。CPI指數(shù)是衡量通貨膨脹水平的重要指標(biāo)，本文通過(guò)選取2000年1月至2021年1月共253個(gè)月份的CPI數(shù)據(jù)，構(gòu)建ARIMA（13，0，0）模型對(duì)CPI指數(shù)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，以得出2021年我國(guó)的通貨膨脹情況。研究結(jié)果表明，CPI指數(shù)具有較長(zhǎng)的滯后階項(xiàng)，并且在經(jīng)濟(jì)形勢(shì)逐漸好轉(zhuǎn)之后，國(guó)內(nèi)通貨膨脹水平將會(huì)呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。

關(guān)鍵詞：ARIMA模型;通貨膨脹率;CPI指數(shù)

本文索引：孫曉丹.<標(biāo)題>[J].商展經(jīng)濟(jì)，2021（15）：-017.

中圖分類(lèi)號(hào)：F202 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.12245/j.issn.2096-6776.2021.15.05

2020年世界經(jīng)濟(jì)遭遇了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，物價(jià)水平也出現(xiàn)了大幅下跌的情形。如今，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)在持續(xù)衰退之后重新走向擴(kuò)張，大宗商品價(jià)格持續(xù)上漲，通貨膨脹現(xiàn)象再次浮現(xiàn)，給全球經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇蒙上了一層陰影。通貨膨脹是指由于物價(jià)全面持續(xù)的上漲而造成一國(guó)貨幣的貶值，造成這一現(xiàn)象的直接原因通常是一國(guó)發(fā)行的實(shí)際貨幣量超過(guò)了其需要貨幣量。消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)（CPI）是衡量通貨膨脹情況的重要指標(biāo)之一，如果一段時(shí)間內(nèi)CPI指數(shù)持續(xù)、全面地上漲，則表明發(fā)生了通貨膨脹。

國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界對(duì)通貨膨脹的預(yù)測(cè)方面有著豐富的研究成果。陳偉、牛霖琳（2013）運(yùn)用貝葉斯模型平均方法對(duì)樣本外通脹進(jìn)行預(yù)測(cè)，并證明了貨幣量的增加會(huì)直接導(dǎo)致通脹增加。田新（2015）利用ARIMA（3，1，（1，2，3，7））對(duì)2014-2015年的CPI指數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)論表明，我國(guó)通貨膨脹有較長(zhǎng)的滯后期，其預(yù)測(cè)過(guò)程不受其他因素的干擾?；粜谩⒗杳鳎?017）選取1985-2015的通貨膨脹數(shù)據(jù)，利用ARIMA（3，2，2）模型對(duì)我國(guó)“十三五”時(shí)期通貨膨脹的趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，我國(guó)通脹率將繼續(xù)保持平穩(wěn)增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)。綜上，目前的論文主要通過(guò)各種預(yù)測(cè)模型對(duì)未來(lái)的通貨膨脹趨勢(shì)進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，部分模型中也存在著滯后項(xiàng)選擇不夠充分的問(wèn)題。本文通過(guò)選取2000年1月-2021年1月共253個(gè)月份的CPI指數(shù)，構(gòu)建ARIMA模型對(duì)2021年的CPI指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以分析經(jīng)濟(jì)形勢(shì)好轉(zhuǎn)之后我國(guó)通貨膨脹的走勢(shì)。

1 基于ARIMA模型對(duì)國(guó)內(nèi)CPI預(yù)測(cè)分析

1.1 研究思路

消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)（CPI）是反映國(guó)內(nèi)通貨膨脹狀況的重要指標(biāo)，與人民的生活水平有著密切的聯(lián)系，能夠直接反映出人們?nèi)粘Ｉ钯M(fèi)用的變化，很多國(guó)家用該指標(biāo)直接等同于通貨膨脹率，其計(jì)算公式為：

通過(guò)對(duì)CPI指數(shù)的分析和預(yù)測(cè)，可以較為準(zhǔn)確地體現(xiàn)出我國(guó)國(guó)內(nèi)通貨膨脹的變化狀況及趨勢(shì)。本文選取ARIMA模型對(duì)CPI指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，ARIMA模型構(gòu)造較為簡(jiǎn)單，并且它擅長(zhǎng)短期預(yù)測(cè)，對(duì)短期CPI的預(yù)測(cè)可以得出較為精準(zhǔn)的結(jié)果。但它要求所選取的數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，本質(zhì)上只能捕捉線性關(guān)系，即在利用該模型對(duì)CPI進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，需要首先檢驗(yàn)CPI時(shí)間序列的平穩(wěn)性。

1.2 實(shí)證結(jié)果分析

1.2.1 數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)

ARIMA模型使用的前提必須要求時(shí)間序列是穩(wěn)定的，而本文所選取的CPI數(shù)據(jù)可能會(huì)由于突發(fā)事件的影響而急劇變化，進(jìn)而導(dǎo)致數(shù)據(jù)的不平穩(wěn)性，因此在利用ARIMA模型對(duì)CPI進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)之前，必須首先對(duì)CPI數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。單位根是指單位根過(guò)程，如果序列中存在單位根過(guò)程就表明時(shí)間序列不平穩(wěn)，該回歸分析中存在偽回歸。單位根檢驗(yàn)包括ADF檢驗(yàn)、PP檢驗(yàn)、NP檢驗(yàn)等多種方法，本文選取ADF檢驗(yàn)。

利用Eviews軟件對(duì)所選取的2000年1月-2021年1月共253個(gè)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，T統(tǒng)計(jì)量小于5%顯著性水平的T統(tǒng)計(jì)量，且p值為0.0432（<0.5），因此可以判斷原始序列CPI在5%的顯著性水平下是平穩(wěn)的，可以利用ARIMA模型進(jìn)行后續(xù)的實(shí)證分析。

1.2.2 擬合模型

根據(jù)上文ADF平穩(wěn)性檢驗(yàn)，可以得出原始時(shí)間序列CPI是平穩(wěn)的，不需要進(jìn)行差分，因此確定ARIMA（p，d，q）中的參數(shù)d=0。本文在此利用自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖示判別法確定P和q的數(shù)值，對(duì)CPI序列進(jìn)行相關(guān)性分析。

從圖1可以看出，自相關(guān)圖示存在著明顯的拖尾特征，因此期數(shù)可以選擇0。偏自相關(guān)圖示在第一期之后迅速下降，但考慮到后面仍有部分偏自相關(guān)系數(shù)顯著，期數(shù)可以選擇1，3，13。綜上所述，本文選擇ARIMA（1，0，0），ARIMA（3，0，0），ARIMA（（1，3），0，0），ARIMA（（1，13），0，0），ARIMA（13，0，0）這五個(gè)參數(shù)模型進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)，以確定最優(yōu)的ARIMA模型。

1.2.3 模型選擇

本文通過(guò)ACI準(zhǔn)則、SC準(zhǔn)則以及HQC準(zhǔn)則對(duì)ARIMA模型的五種不同組合進(jìn)行比較，以判斷模型是否合理，并得出最優(yōu)的ARIMA模型。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，AIC、SC以及HQC的值越小，則說(shuō)明模型的擬合效果越好，預(yù)測(cè)結(jié)果也更加準(zhǔn)確。Eviews結(jié)果顯示，ARIMA（13，0，0）這個(gè)模型的信息準(zhǔn)則最優(yōu)，AIC、SC以及HQC的值比其他四個(gè)模型都小，該模型預(yù)測(cè)我國(guó)通貨膨脹狀況較為合適。

1.2.4 模型求解

利用Eviews計(jì)量軟件，可以計(jì)算出模型的參數(shù)值如表1所示，盡管其部分參數(shù)不顯著，但許多學(xué)者認(rèn)為只要模型能夠作出精確的預(yù)測(cè)，那么其是否包含不顯著的參數(shù)并不重要。其中，調(diào)整的R2值為0.9385，表明模型有著較高的擬合水平。DW檢驗(yàn)值也接近2，表明模型的殘差序列不存在自相關(guān)。因此可以求得本文構(gòu)建的我國(guó)CPI指數(shù)的預(yù)測(cè)模型ARIMA（13，0，0），系數(shù)如表1所示。

此外，模型的擬合值和實(shí)際值也十分接近，并且完整地反映了其變動(dòng)趨勢(shì)，因此模型有著較好的擬合效果?？梢钥闯?，我國(guó)CPI指數(shù)在近20年來(lái)波動(dòng)較大，2000年之后CPI指數(shù)總體呈現(xiàn)出上漲狀態(tài)。2008年金融危機(jī)的發(fā)生，導(dǎo)致了我國(guó)CPI指數(shù)的大幅下降。金融危機(jī)之后，CPI指數(shù)又開(kāi)始逐漸回升并平穩(wěn)，直至2020年由于公共衛(wèi)生緊急事件導(dǎo)致CPI指數(shù)再次大幅度下滑。如圖2所示。

2 模型預(yù)測(cè)

ARIMA模型在短期預(yù)測(cè)方面通常有著很好的效果，因此被運(yùn)用得十分廣泛。本文根據(jù)所選取的2000年1月至2021年1月這253個(gè)月份的數(shù)據(jù)，利用ARIMA（13，0，0）模型對(duì)2021年每月的CPI數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而得知2021全年的通貨膨脹情況，如圖3所示。

可以看出，2021年的CPI指數(shù)將處于持續(xù)上漲的狀態(tài)。這符合現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)情況，上一年度由于全球經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的惡化，導(dǎo)致CPI指數(shù)迅速下降，但如今在經(jīng)濟(jì)逐漸好轉(zhuǎn)之后，CPI指數(shù)勢(shì)必會(huì)重新上漲，恢復(fù)到之前的水平。

3 結(jié)論與政策建議

本文通過(guò)選取近20年CPI指數(shù)的月度數(shù)據(jù)，利用ARIMA（13，0，0）模型對(duì)CPI指數(shù)的變動(dòng)情況進(jìn)行建模，并對(duì)2021年CPI指數(shù)的變化情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以得到以下結(jié)論：首先，CPI指數(shù)具有較長(zhǎng)的滯后階項(xiàng)，當(dāng)月的CPI指數(shù)受到之前13個(gè)月CPI指數(shù)的影響，表明我國(guó)的通貨膨脹具有較長(zhǎng)的滯后期。其次，在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)由持續(xù)衰退轉(zhuǎn)向持續(xù)擴(kuò)張之后，CPI指數(shù)也會(huì)逐漸回升，表明我國(guó)國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)將出現(xiàn)通貨膨脹現(xiàn)象。但從總體來(lái)說(shuō)，通貨膨脹將會(huì)處于穩(wěn)定的水平，這有利于貨幣購(gòu)買(mǎi)力的穩(wěn)定，擴(kuò)大國(guó)內(nèi)消費(fèi)水平，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇和發(fā)展。

基于上述結(jié)論，中央銀行在制定貨幣政策時(shí)，要考慮到通貨膨脹有較長(zhǎng)的滯后期，貨幣政策的調(diào)節(jié)也具有滯后性。多數(shù)通脹現(xiàn)象的發(fā)生是由于央行不穩(wěn)定的貨幣供給和全社會(huì)固定資產(chǎn)投資結(jié)構(gòu)失衡所引發(fā)，因此在制定通脹目標(biāo)時(shí)要考慮充分，在穩(wěn)定信貸制度的同時(shí)，結(jié)合現(xiàn)階段經(jīng)濟(jì)發(fā)展特點(diǎn)，合理控制貨幣發(fā)行量，把通脹水平置于合理的區(qū)間范圍內(nèi)，減少通貨膨脹對(duì)經(jīng)濟(jì)造成的危害。

參考文獻(xiàn)

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Abstract： Inflation represents a continuous increase in the overall price level of a country， and in severe cases may cause an imbalance in social supply and demand， leading to a currency trust crisis. Therefore， it is necessary to measure and predict the level of inflation. The CPI index is an important indicator to measure the level of inflation. This paper selects the CPI data for a total of 253 months from January 2000 to January 2021， and constructs an ARIMA （13， 0， 0） model to analyze and predict the CPI index to obtain China's inflation in 2021. The research results show that the CPI index has a long lagging term， and after the economic situation gradually improves， the domestic inflation level will show a steady growth trend.

Keywords： ARIMA model; inflation rate; CPI index