探討數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

李珍華

摘要：因?yàn)檎n程自身的特性以及較為豐富的知識內(nèi)容，初中數(shù)學(xué)一直是讓不少初中生感到“壓力山大”的科目。隨著素質(zhì)教育的日益推廣，初中數(shù)學(xué)教學(xué)開始承擔(dān)起越來越多的教學(xué)任務(wù)，教師也要在日常工作中進(jìn)一步落實(shí)對教學(xué)理念和方法的改良，以期實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的不斷優(yōu)化?？偟脕碚f，初中數(shù)學(xué)的知識可以被劃分為“數(shù)”和“形”兩個部分，每個部分所需要的思維模式和理解方向是大不相同的。因此，數(shù)形結(jié)合思想的引入就成了實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升的必然需求。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中;數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用

作為一門基礎(chǔ)性和應(yīng)用性較強(qiáng)的學(xué)科，初中數(shù)學(xué)一直是備受關(guān)注的重點(diǎn)課程之一;然而這門課程的知識內(nèi)容有著很強(qiáng)的抽象性，這和初中生感性化的思維模式有著顯著不同，常常會讓很多學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)感到無所適從甚至談“數(shù)”色變。為扭轉(zhuǎn)這一局面，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)于日常教學(xué)中有機(jī)體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的理念，幫助學(xué)生在思維高度認(rèn)識、掌握各個知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識、應(yīng)用技能的意識和能力等方面為教學(xué)效果的取得開辟出一條行之有效的路徑。

1. 豐富學(xué)生解決問題的角度

圍繞題目展開訓(xùn)練是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的必備項(xiàng)目。若要幫助學(xué)生真正提高解決問題的能力，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分重視運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的理念引導(dǎo)學(xué)生從更多角度去思考問題。達(dá)成這一目的的基礎(chǔ)是要學(xué)生能夠?qū)扔袑W(xué)習(xí)內(nèi)容形成比較深刻的記憶和比較熟練的應(yīng)用，而教師要在這個基礎(chǔ)之上幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維的立體性拓展以便讓他們能夠獲得更加全面的審題視角，提高學(xué)生對同一信息在“數(shù)”與“形”這兩種表達(dá)方式間自由切換的速度，讓學(xué)生意識到數(shù)形結(jié)合在審題、做題方面的獨(dú)特優(yōu)勢。

比如在進(jìn)行關(guān)于“勾股定理”內(nèi)容的練習(xí)時(shí)，教師可板書如下題目：“在直角△ABC中，已知∠C為90°，則：若線段a的邊長為9厘米、線段c的邊長為15厘米，試求線段b的長度;如果線段a的長度為16厘米、線段b的長度為3.6厘米，試求線段c的長度;如果線段c的長度為10厘米、線段b的長度為6厘米，試求線段a的長度?！北绢}的難度很小，教師可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)條件信息利用工具直接在紙上將每一問中的三角形繪制出來，這樣就可以通過測量的方式快速得出結(jié)論。

2. 優(yōu)化學(xué)生解決問題的思維

筆者已在前面提到，初中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容很豐富，有些內(nèi)容的常見題型對數(shù)形結(jié)合思維的應(yīng)用是具有必然性的，例如讓很多學(xué)生都倍感吃力的函數(shù)。函數(shù)的認(rèn)識通常要結(jié)合函數(shù)圖形來進(jìn)行，否則對于函數(shù)數(shù)值變化關(guān)系和規(guī)律的理解便只能借助抽象思維來完成，這對于初中生來說有著不小的難度。因此，數(shù)形結(jié)合又可以被視為一種解決問題的具體手段，幫助學(xué)生以可視化的方式掌握具有抽象意味的概念和技法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)知識時(shí)變得更加容易。所以，初中數(shù)學(xué)教師要將數(shù)形結(jié)合的解題手法靈活體現(xiàn)在課堂練習(xí)當(dāng)中，幫助學(xué)生自覺地應(yīng)用這種方法處理一些難懂的題目，使學(xué)生自然而然地了解到數(shù)形結(jié)合能給自己帶來的好處和方便。

就拿一次函數(shù)這一板塊的內(nèi)容為例子。教師在教學(xué)中首先要帶領(lǐng)學(xué)生掌握基本的知識要點(diǎn)，而后有意識地引導(dǎo)學(xué)生通過一些經(jīng)典例題了解到函數(shù)表達(dá)式和圖形間互相反映的形式和變化的規(guī)律，還可以借助多媒體設(shè)備表現(xiàn)這種變化的過程，讓學(xué)生對其產(chǎn)生直接的認(rèn)識。借由這種方法，學(xué)生大體可以意識到在解答題目時(shí)借用函數(shù)表達(dá)式和圖形的彼此反映來完成對函數(shù)信息的準(zhǔn)確把握，使解題的過程更加順利。

3.完善學(xué)生運(yùn)用知識的手段

對學(xué)習(xí)意識和習(xí)慣的培養(yǎng)是教育的最高訴求。基于對這一訴求的體現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中務(wù)必要引導(dǎo)學(xué)生提高對題目信息審讀的敏銳性，主動思考數(shù)形結(jié)合解題方法的應(yīng)用空間和可能性。就根本上來講，數(shù)形結(jié)合思維能夠同時(shí)體現(xiàn)出“數(shù)”的嚴(yán)謹(jǐn)以及“形”的直觀，同時(shí)將這兩種優(yōu)勢靈活而動態(tài)地作用在解題的各個環(huán)節(jié)當(dāng)中。因此教師要有目的地幫助學(xué)生完善對知識的運(yùn)用手段。在具體的教學(xué)中，不少學(xué)生會出現(xiàn)在練習(xí)中屢犯某種錯誤的問題，這便是對相關(guān)知識的記憶、理解和應(yīng)用不夠熟練的一種表現(xiàn)。教師要針對這些問題，引入體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行針對性引導(dǎo)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)實(shí)現(xiàn)各方面的同步優(yōu)化。

比如對于“y（1）=kx+a，y（2）=kx+3b，試求y（1）≥y（2）時(shí)x的取值范圍”這道題，教師可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題干繪制出反映兩個函數(shù)表達(dá)式的圖形，并借助對交掉坐標(biāo)的確定來從圖像上直接反映出x的取值范圍。整個過程其實(shí)難度并不大，但教師仍須要求學(xué)生在不借助函數(shù)圖形的情況下，單純利用方程來解答這個問題，用這樣的對比來讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合的具體應(yīng)用模式和優(yōu)勢，從而使學(xué)生能夠在后續(xù)練習(xí)中形成自覺的數(shù)形結(jié)合代入意識。

結(jié)束語：

總而言之，數(shù)形結(jié)合是一種科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念和解題思維，能夠很好地幫助學(xué)生以具體、直觀的方式理解信息、解決問題，整合思路，實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題能力的破壁式強(qiáng)化。數(shù)形結(jié)合在完善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面還有很多優(yōu)勢，教師還需對其保持不斷思索、持續(xù)推廣的應(yīng)用理念，以便讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠更有效率和樂趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]王龍慶.如何實(shí)現(xiàn)“數(shù)”與“形”的結(jié)合——初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用探究[J].考試周刊，2018（18）.

[2]繆芝芳.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐[J].考試周刊，2018（41）.