概率邏輯在人工智能中的應(yīng)用

張良

摘 要：文章闡述了人工智能技術(shù)與概率邏輯的特殊關(guān)系。文章首先介紹邏輯學(xué)的分類，相互關(guān)系和邏輯的一般邏輯概念，討論邏輯在人工智能中的應(yīng)用和發(fā)展。接下來，將基于邏輯和概率論兩種理論來解釋不確定性推斷方法，著重研究概率邏輯和二元概率邏輯還有三元概率邏輯。最后，闡述概率邏輯在人工智能科學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：邏輯學(xué);邏輯概率;人工智能科學(xué)

0 引言

從符號(hào)學(xué)的角度來看，思維屬于智能的關(guān)鍵點(diǎn)。在這里筆者要研究一個(gè)重要的問題就是怎樣把人們的思維活動(dòng)形式化與象征化，最后把人類的思維活動(dòng)體現(xiàn)在計(jì)算機(jī)上。想要實(shí)現(xiàn)這個(gè)技能就需要有用的理論與邏輯方法，還有科學(xué)的技術(shù)。實(shí)現(xiàn)后，其不但功能強(qiáng)大而且還可以為知識(shí)推理找到理論的核心。

本文首先討論邏輯的分類以及一般邏輯概念，還討論了邏輯在人工智能中的應(yīng)用和開發(fā)。接下來，筆者基于兩個(gè)理論基礎(chǔ)討論不準(zhǔn)確性邏輯和概率理論。定性推理方法重點(diǎn)要放在二進(jìn)制概率邏輯和三值概率邏輯上。

1 邏輯學(xué)的基礎(chǔ)研究

1.1 邏輯學(xué)內(nèi)涵

研究思維形式與思維規(guī)律的科學(xué)屬于邏輯學(xué)。人們的中心意識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)就是邏輯法則的一種變相展示。概念判斷與推論之間的聯(lián)系與融合就屬于思維形式，概念屬于思考的主體，這個(gè)單元取決于是否的概念來回答事物能不能具有一些屬性，這也是一種判斷性思維，運(yùn)用一個(gè)或多個(gè)不一樣的特殊思維方法。解決問題，解釋原因的能力，就是“思考”的能力。人們進(jìn)行這些活動(dòng)時(shí)，它是在邏輯思維的指導(dǎo)下進(jìn)行的，邏輯屬于對(duì)客觀現(xiàn)象和目的抽象兩者聯(lián)系的虛假解釋。所以從人工智能的大多數(shù)主題與技術(shù)要點(diǎn)角度來看，邏輯問題所使用的邏輯在某種意義上，它也是中心問題。因此，人們要不斷研究相關(guān)的邏輯主題。

1.2 邏輯學(xué)的大體分類

從17世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家萊布尼茲（G，Leibniz）提出在數(shù)理邏輯出現(xiàn)后，人工智能和各種邏輯的逐步開發(fā)的需求仍在繼續(xù)，一般分為：古典邏輯、非古典邏輯和現(xiàn)代邏輯等，包含在經(jīng)典邏輯中的有提議邏輯、謂詞邏輯等。非經(jīng)典邏輯基于上面開發(fā)的經(jīng)典邏輯，它具有經(jīng)典邏輯的方便實(shí)用的補(bǔ)充邏輯，里面還有模型邏輯、特值邏輯、復(fù)雜邏輯、動(dòng)態(tài)邏輯控制等。最新的邏輯出現(xiàn)在特殊經(jīng)典邏輯，在包括認(rèn)知邏輯的系列文章中，這些邏輯的理論基礎(chǔ)（例如高級(jí)邏輯和思維邏輯）仍然非常不成熟[1]。

1.3 各邏輯的相互關(guān)系

二進(jìn)制邏輯里面有經(jīng)典邏輯與模態(tài)邏輯。但是差別最大的是后面兩個(gè)模態(tài)運(yùn)算符，必需運(yùn)算符和可能的運(yùn)算符都具有豐富經(jīng)典邏輯表示的能力。顧名思義，多值邏輯是提案中具有多個(gè)真實(shí)值的邏輯。這是二進(jìn)制邏輯的重大進(jìn)步，是模糊邏輯的近似值。模態(tài)邏輯的本體屬于處理模糊建議的邏輯。其領(lǐng)域是在一到零的不間斷范圍里，它能應(yīng)用在人工智能的很大范圍，比如說專家系統(tǒng)與智能決策等。但是，F(xiàn)uzzy Logic的Zadeh運(yùn)算符組沒有概率邏輯，從這個(gè)概念可以看到：一個(gè)是提議中包括了隨機(jī)性，另一個(gè)是邏輯基礎(chǔ)可以是二進(jìn)制的。當(dāng)然，該邏輯可以是各種其他非經(jīng)典邏輯。

1.4 泛邏輯的基本原理

人腦中思考的最神秘之處在于它的包容性、靈活性、和進(jìn)化性?，F(xiàn)在人工智能發(fā)展里的最嚴(yán)重的缺陷就是專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)與常識(shí)推理都屬隨機(jī)的，也是帶有缺陷的知識(shí)。一些信息存在隨機(jī)性、奇異性、不完整性，最后造成推理也比較模糊。如今的許多邏輯系統(tǒng)都不能打到手冊(cè)里，對(duì)準(zhǔn)確描述與研究智能中許多不確定推理都沒有幫助。為了防止這些問題的發(fā)生現(xiàn)代邏輯將不準(zhǔn)確推理的基本理論理解為對(duì)統(tǒng)一，可靠。不完整信息的進(jìn)一步研究，形成一種全面的邏輯推理模態(tài)，這就是靈活的邏輯。常見的邏輯是剛性邏輯（即數(shù)學(xué)邏輯）和柔性邏輯，這也是了解一般規(guī)則的邏輯學(xué)[2]。

泛邏輯不是為了特殊的形式和目的而從下面研究特定的邏輯。 但是泛邏輯可以從較高的層次研究所有邏輯的一般規(guī)則，即抽象邏輯，也可以建立所有邏輯形式和推理模式，并可以根據(jù)需要自由擴(kuò)展和修改。這是提出泛邏輯的根本原因，也是泛邏輯的最后歷史使命。

1.5 人工智能中邏輯學(xué)的應(yīng)用與發(fā)展

在20世紀(jì)的中期到后半期，現(xiàn)代邏輯與人工智能已經(jīng)息息相關(guān)，相互融合。人工智能的主體是知識(shí)的獲取、表達(dá)、推理和研究。從這個(gè)角度來看，邏輯的相關(guān)理論方法與技術(shù)占有十分重要的地位。在運(yùn)作它時(shí)，它不但能為人工智能提供強(qiáng)大的工具，還能給支持的推斷提供理論基礎(chǔ)。從人工智能的范圍來看，專家系統(tǒng)、機(jī)器學(xué)習(xí)、自然語言理解、自動(dòng)定理證明、智能決策支持體系等都屬于邏輯角度必須了解的主題，也就是非單調(diào)邏輯。在過去來看對(duì)推理機(jī)制的仿真研究里經(jīng)常出現(xiàn)，尤其是使用邏輯檢查時(shí)，它是用來描述中狀態(tài)轉(zhuǎn)換與操作規(guī)則的?；诟鞣N不合邏輯的理由的不確定推理反映出更多的人工智能性。

2 概率邏輯的發(fā)展及其應(yīng)用

概率邏輯是基于邏輯的概率推理的執(zhí)行。根據(jù)過去的主觀貝葉斯方法，確定性理論，評(píng)估不確定性推論方法（例如證明等）的理論，將特定建議（或句子）直接分配給不確定性推理。但是，可以肯定的是，使用這些方法通常與標(biāo)準(zhǔn)概率論沒有明確的聯(lián)系，也沒有證據(jù)表明數(shù)據(jù)之間的獨(dú)立性。合并提議和概率在這方面由一組邏輯推理?？梢允褂眠@些概率通過分配概率來計(jì)算提議的概率。正是這樣的問題在概率邏輯和概率理論之間形成了明確的關(guān)系并解決了獨(dú)立性問題。

2.1 傳統(tǒng)的概率邏輯

凱恩斯的首次概論邏輯系統(tǒng)出現(xiàn)后，先后也有了更多的編輯系統(tǒng)，比如概率邏輯Nilsson，Cuggenheimer，F(xiàn)reedman，Reichenbach等。而且這些系統(tǒng)大多是基于二進(jìn)制邏輯建立的，賴興巴赫的概率邏輯基于多值邏輯，但也可以進(jìn)行特定拆分后轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制邏輯。 因此，賴興巴赫的概率論在某種程度上也基于二值邏輯。

在尼爾森的概率邏輯中，其邏輯基礎(chǔ)是二進(jìn)制邏輯。如果考慮一個(gè)句子，可以想象兩個(gè)可能的世界。其中一個(gè)（用W表示）指的是句子是真實(shí)的世界，第二個(gè)（用w：表示）指的是句子是錯(cuò)誤的世界，人們將現(xiàn)實(shí)世界視為其中之一。因此，假設(shè)W：的概率為Pi，那么 P的概率為：2 1 1 Pi。即，該語句中概率邏輯的真實(shí)值為P。以此為基礎(chǔ)，可以對(duì)此做出不確定的推論。

2.2 三值概率邏輯

三值概率邏輯基于三值邏輯的概率推理，其中概率通常是指概率區(qū)間組，該邏輯類似于尼爾森的邏輯。將每個(gè)句子S與一組可能的世界相關(guān)聯(lián)，但只有三個(gè)可能的世界。兩個(gè)S屬于真和假的世界，然后第三個(gè)屬于S都不是真的世界，這種不確定性就代表未知世界。在這里，筆者使用0、1和2分別創(chuàng)建表：指示語句S為false，true或unknown。對(duì)于三個(gè)句子A，A-給出?？梢垣@得一組一致的B，B和可能的世界（見圖1）。

基于此，不是使用矩陣來解決問題，而是使用線性方法。這是一種推理方法，但是必須依賴矩陣與Nilsson概率邏輯一樣，其矩陣方程式格式是：fl二VP里面，nT是m個(gè)單詞構(gòu)建的語句整體甲里的概率邏輯，真值類別;P二（P：，PZ，P）也就是可能世界的數(shù)值模型空間n上的一個(gè)區(qū)域，也能說是概率分布中心的可能世界整體矩陣。

其中，Z指的是集合，nf指的是矩陣V中的元素。元素k相鄰P里概率P、總數(shù)，P代表中元素k相鄰P中概率P、總數(shù)。然后，研究特定的語句A，A-.B不同的概率范圍，大家能夠借助以上的概念，附加線性條件：B的最完美的最低下界可能是P（A>，P.（A），P（A--”B） ，P.（A-”s）與I的線性相融;最大值條件：B的最完美的最小下界可能屬于基本合成線性條件的最大值，然后就能算到代表邏輯最后的B的概率范圍。

3 概率邏輯在人工智能科學(xué)中的應(yīng)用及思考

從研究完的實(shí)驗(yàn)來看，已知的概率邏輯把概率分成了可能的世界，之后表達(dá)與概率理論相互融合。然而，正是這些不確定性的推理研究處理了獨(dú)立性的問題。所以，概率邏輯在人工智能科學(xué)領(lǐng)域的研究關(guān)鍵都放在推斷不確定性上面。因此，不確定性的推理屬于人類的關(guān)鍵問題，比如工業(yè)智能化專家流程，機(jī)器學(xué)習(xí)與智能決策等。

4 結(jié)語

綜上所述，概率邏輯在邏輯的方面來看，關(guān)鍵基于二元邏輯，現(xiàn)在大多數(shù)專家與學(xué)者都在研究基于不同邏輯的概率。諸如值概率邏輯之類的推斷無疑是在多值邏輯中使用的。概率推理也是基于模糊邏輯建立的，在概率推理的方面，研究得出，概率能夠涉及可能的世界，同時(shí)遵循基本的思想，對(duì)概率進(jìn)行推理。

[參考文獻(xiàn)]

[1]季秋，王萬森，馬建紅.人工智能科學(xué)中的概率邏輯[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2006（1）：20-22.

[2]許海洋，王萬森.人工智能中泛邏輯學(xué)的研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2005（10）：13-15.

[3]蔡曙山.論我國邏輯學(xué)的發(fā)展和學(xué)科建設(shè)[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），2003（4）：48-53，66.

（編輯 姚 鑫）