用核心素養(yǎng)引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的發(fā)展

馬婷

[摘? 要] 核心素養(yǎng)概念的提出是國家“立德樹人”教育意志落實的有效途徑，用核心素養(yǎng)來引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)既有其必要性，又有其可操作性. 對于數(shù)學(xué)建模而言，教師應(yīng)當(dāng)去研究教學(xué)內(nèi)容，思考哪些教學(xué)內(nèi)容富含數(shù)學(xué)建模元素，然后再以這些知識的教學(xué)作為載體，讓學(xué)生去經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，并且有意識地培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，再將這些能力升華為核心素養(yǎng). 對于高中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，只有課堂上有豐富的核心素養(yǎng)培育的元素，同時賦予學(xué)生足夠的核心素養(yǎng)培育的空間，那么核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)才能在課堂上真正落地，同時還必須將傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂放在核心素養(yǎng)的背景下進行思考. 只有將數(shù)學(xué)課堂置于核心素養(yǎng)的背景之下，只有將數(shù)學(xué)課堂這棵樹苗種植在核心素養(yǎng)的土壤里，在數(shù)學(xué)課堂上實現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育才有了廣闊的空間.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);核心素養(yǎng)

從教學(xué)研究的角度來看，今天高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究最大的熱點可能就是核心素養(yǎng). 在核心素養(yǎng)這一上位概念之下，數(shù)學(xué)教師關(guān)注的最多的自然是與數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)的學(xué)科核心素養(yǎng). 那么這種關(guān)注意味著什么呢？筆者以為，最關(guān)鍵的不是為教師自身增加教育科研成果，而是用核心素養(yǎng)來引導(dǎo)自身的教學(xué).

往大處看，核心素養(yǎng)概念的提出是國家“立德樹人”教育意志落實的有效途徑，而從學(xué)科教學(xué)的角度來看，則需要認(rèn)識的“核心素養(yǎng)”這個概念，體現(xiàn)的是當(dāng)代人才培養(yǎng)的趨勢，核心素養(yǎng)概念中所強調(diào)的必備品格是教育應(yīng)該達(dá)成的最低共同要求，而關(guān)鍵能力則是教育的終極目標(biāo). 從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度來看，一方面數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成成分（也就是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)描述所用的六個要素）存在著層級關(guān)系，另一方面數(shù)學(xué)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)與課程改革中對數(shù)學(xué)學(xué)科所強調(diào)的“四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想以及基本活動經(jīng)驗）也存在著密切的聯(lián)系. 考慮到這些關(guān)系，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中就應(yīng)當(dāng)依托數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)引領(lǐng)課堂教學(xué)變革，要用數(shù)學(xué)核心概念統(tǒng)領(lǐng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，用學(xué)科核心素養(yǎng)評價深化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，用學(xué)科育人理念貫穿數(shù)學(xué)課堂教學(xué).

從當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實際來看，用核心素養(yǎng)來引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)既有其必要性，又有其可操作性. 下面就以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)建模作為切入點，談?wù)劰P者的實踐與思考.

[?]核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

想要用核心素養(yǎng)引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的發(fā)展，首先必須思考核心素養(yǎng)對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)可能會產(chǎn)生什么樣的變化，這實際上也是一個在核心素養(yǎng)視角下審視高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程. 就數(shù)學(xué)建模這一數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素而言，教師首先應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到的是，通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，“學(xué)生能有意識地用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實世界，發(fā)現(xiàn)和提出問題，感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實之間的關(guān)聯(lián)，學(xué)會用數(shù)學(xué)模型解決實際問題，積累數(shù)學(xué)實踐的經(jīng)驗”. 事實上，數(shù)學(xué)建模不只是學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時也是一種學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的過程中理解數(shù)學(xué)建模，生成數(shù)學(xué)建模的能力，應(yīng)當(dāng)是核心素養(yǎng)給高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來的啟發(fā)之一.

相對于傳統(tǒng)的教學(xué)而言，這顯然是一種變化：傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)更多的是為了滿足應(yīng)試的需要，而為了提升學(xué)生的解題能力，教師往往會壓縮新知授課的過程，以將節(jié)省下來的時間用于習(xí)題訓(xùn)練. 而為了培育核心素養(yǎng)，教師就應(yīng)當(dāng)借助具體的數(shù)學(xué)知識教學(xué)過程，然后設(shè)計出富含數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在這些環(huán)節(jié)的過程中體會數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素. 對于數(shù)學(xué)建模而言，教師就應(yīng)當(dāng)去研究教學(xué)內(nèi)容，思考哪些教學(xué)內(nèi)容富含數(shù)學(xué)建模元素，然后再去以這些知識的教學(xué)作為載體，讓學(xué)生去經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，并且有意識地培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，最后在日積月累的過程中，將這些能力升華為核心素養(yǎng).

以上闡述實際上就是核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本思路，這一思路與課程改革中提出來的“數(shù)學(xué)教學(xué)不是教學(xué)生數(shù)學(xué)知識，而是用數(shù)學(xué)知識來教”的理念一脈相承，同時又富含了新的內(nèi)涵，尤其是教師要將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的相關(guān)要素作為教學(xué)目標(biāo)，這也就意味著在課堂教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)將知識主線以及素養(yǎng)合并起來，成為新的引導(dǎo)教師課堂教學(xué)的線索.

[?]用核心素養(yǎng)引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)展

到了具體的課堂教學(xué)過程中，核心素養(yǎng)如何引導(dǎo)課堂教學(xué)的發(fā)展呢？這里仍然以數(shù)學(xué)建模來說明. 數(shù)學(xué)建模一直是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要思想，從數(shù)學(xué)建模發(fā)生的角度來看，數(shù)學(xué)建模是一個過程;從數(shù)學(xué)建模的價值角度來看，數(shù)學(xué)建模具有重要的育人價值;從數(shù)學(xué)建模實施的角度來看，有研究者明確指出：從學(xué)前到大學(xué)開展數(shù)學(xué)建模都是可行的;從學(xué)生數(shù)學(xué)建模過程觀察的角度來看，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模過程有章可循，因此數(shù)學(xué)建模的教學(xué)也是有規(guī)律的;從數(shù)學(xué)建模評價的角度來看，根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的結(jié)果來評價過程是可行的;自然，積累資源是建模實施的重要保障.

值得一提的是，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的范疇中，數(shù)學(xué)模型是一個寬泛的概念，無論是數(shù)學(xué)概念還是數(shù)學(xué)規(guī)律，乃至于數(shù)學(xué)解題方法，都可以嘗試做數(shù)學(xué)模型. 因此在運用核心素養(yǎng)引導(dǎo)課堂教學(xué)發(fā)展的時候，以數(shù)學(xué)模型作為切入口，教師就有較多的選擇. 下面以“用二分法求方程的近似解”來舉例說明.

絕大多數(shù)情況下，學(xué)生在求方程解的時候，所求的往往都是精確的值. 求近似解對于學(xué)生來說，認(rèn)識上存在一些困難，而二分法作為求方程近似解的一種方法，學(xué)生常常會感覺到有陌生感. 在實際教學(xué)中，化解這種陌生感，讓學(xué)生領(lǐng)略到二分法在求方程近似解過程中的價值，也就成為運用數(shù)學(xué)建模思想實施教學(xué)的重要思路. 本著這樣的思路，筆者設(shè)計了這樣的教學(xué)：

引入環(huán)節(jié)：在生活中存在哪些只需要近似值的場合？在生活中又是怎樣獲得這些近似值的？調(diào)查研究表明，在高中學(xué)生的生活中，好多場合都只需要近似值，獲得近似值往往有兩種思維：一是基于知識直接去判斷;二是基于一定的方法去推理. 二分法實際上是后一思維的產(chǎn)物.

建構(gòu)環(huán)節(jié)：如果一個方程比較復(fù)雜，而只需要求其近似值，你能想到什么方法？在尋找方法的時候，能否從函數(shù)的角度去進行？在這個環(huán)節(jié)，教師可以向?qū)W生提供一個無法用常規(guī)方法求精確值的方程，然后讓學(xué)生將其轉(zhuǎn)換為函數(shù)，判斷其零點，再在零點所在的范圍之內(nèi)（實際上就是在定義域之內(nèi)，以零點所在的位置向中間縮小區(qū)間）“取中點”，這樣就能不斷地縮小零點所在的范圍，從而得到一個近似的解.

總結(jié)環(huán)節(jié)：將方程與函數(shù)結(jié)合起來，運用函數(shù)思想求方程的近似值，可以形成一個基本的認(rèn)識，那就是將方程轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的函數(shù)，然后在函數(shù)零點所在的范圍之內(nèi)盡量縮小，在一定的精確度要求之下，就可以得到零點的近似值. 這樣一個認(rèn)識，其實就是二分法求方程近似解的精髓，作為求方程近似解的典型方法——二分法，當(dāng)學(xué)生對這一方法深刻理解，并且能夠認(rèn)同接受之后，當(dāng)學(xué)生能夠相對熟練地運用這一方法之后，其就可能以模型的形態(tài)存在于學(xué)生的思維中. 客觀上這也就是一個數(shù)學(xué)建模的過程！

這樣一個教學(xué)設(shè)計與實施的過程，既有著明確的數(shù)學(xué)知識教學(xué)方向，又有著明確的核心素養(yǎng)培育方向，讓學(xué)生理解二分法、運用二分法，讓二分法成為與方程近似值求解相關(guān)的直覺性思維，就是一種重要的模型建立思路. 相對于傳統(tǒng)的教學(xué)而言，應(yīng)當(dāng)說這是一種突破，核心素養(yǎng)培育的線索非常清晰.

[?]高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)須在核心素養(yǎng)下觀照

今天的高中數(shù)學(xué)教學(xué)必然面臨著核心素養(yǎng)培育的任務(wù)，課堂是教學(xué)的主陣地，自然也就是核心素養(yǎng)培育的主陣地. 對于高中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，只有課堂上有豐富的核心素養(yǎng)培育的元素，同時教師賦予學(xué)生足夠的核心素養(yǎng)培育的空間，核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)才能在課堂上真正地落地. 因此從這個角度來看，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，滲透并融合核心素養(yǎng)，對學(xué)生未來的發(fā)展具有重要的促進意義.

要想認(rèn)同并放大這種意義，教師一個重要的任務(wù)就是將高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)放在核心素養(yǎng)的視角下觀照，對于教師而言，這首先是一個意識培養(yǎng)的問題. 盡管核心素養(yǎng)的背景之下高考的要求并沒有降低，面向高考依然是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要任務(wù)，但不可否認(rèn)的是，要想讓核心素養(yǎng)的培育真正落到實處，就必須將傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂放在核心素養(yǎng)的背景下來思考. 只有將數(shù)學(xué)課堂置于核心素養(yǎng)的背景之下，只有將數(shù)學(xué)課堂這棵樹苗種植在核心素養(yǎng)的土壤里，在數(shù)學(xué)課堂上實現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育才有了廣闊的空間.

綜上所述，當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須用核心素養(yǎng)來觀照，高中數(shù)學(xué)課堂必須用核心素養(yǎng)的理念來引導(dǎo)，如此才有可能實現(xiàn)核心素養(yǎng)與課堂教學(xué)緊密聯(lián)系、相輔相成.