電纜的幾何參數(shù)對(duì)機(jī)電穩(wěn)定性的影響分析

朱琦鋒 龔 泉 施紅軍 張 崢,5 孫 波

（1.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司 工程建設(shè)咨詢分公司 上海 201499；2.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司 上海 201499；3.上海送變電工程有限公司 上海 201101；4.上海久隆電力（集團(tuán)）有限公司 上海 200070；5.上海江鈞信息咨詢有限公司 上海 202157）

在大功率應(yīng)用中，導(dǎo)體在電磁電纜的生產(chǎn)過(guò)程中可能會(huì)由于電磁力或外部因素而承受較大的拉伸載荷。 線纜的曲折結(jié)構(gòu)容易受到這些載荷的影響，由于局部應(yīng)力集中，該載荷在機(jī)械上削弱了電纜的穩(wěn)定性。電纜的幾何參數(shù)在降低其剛度和穩(wěn)定性方面起著至關(guān)重要的作用[1-4]。在承載高傳輸電流的多股電纜中，這些股線不僅要經(jīng)受自身的電場(chǎng)作用，而且還要經(jīng)受其他股線產(chǎn)生的電場(chǎng)作用。另外，電纜中每根絞線的位置在整根電纜的載流能力中也起著至關(guān)重要的作用[5-9]。因此，由于傳輸電流和磁化強(qiáng)度導(dǎo)致的電纜的交流損耗需要仔細(xì)觀察和研究，因?yàn)殡娎|中每根絞線的曲折形狀和變位會(huì)沿其長(zhǎng)度方向移動(dòng)每根絞線的位置。在目前的工作中，仔細(xì)研究了幾何參數(shù)對(duì)電纜的機(jī)電穩(wěn)定性的影響。改變內(nèi)圓角半徑，外圓角半徑，橫斷面的線寬和直段中線束堆疊之間的間隙等參數(shù)，并觀察其對(duì)機(jī)械穩(wěn)定性和電磁特性的影響。有些作者研究了幾何變化對(duì)電纜機(jī)電性能的影響。研究了不同股數(shù)和寬度的電纜的運(yùn)輸交流損耗的變化。他們開(kāi)發(fā)并成功驗(yàn)證了一種可縮放電纜中交流損耗的技術(shù)，該技術(shù)具有不同的特征，包括寬度，股間間隙和股數(shù)[10-12]。文獻(xiàn)[8]研究中他們忽略了每個(gè)股中的亞層，并將其視為由單一材料制成的整體股，其厚度為0.1 mm，機(jī)械性能等于穩(wěn)定層和基材的加權(quán)平均比。然后使用2D FEM模擬進(jìn)行電磁分析。在工作中，研究了電纜中AC損耗隨幾何參數(shù)（例如，股數(shù)，換位長(zhǎng)度和在直段中股線之間的縫隙寬度）的變化而變化的情況。

在這里，使用薄帶近似方法，試圖模擬絞線/電纜的3D機(jī)械和電磁分析，其規(guī)格非常接近真實(shí)情況下的絞線/電纜。在當(dāng)前工作中，所有研究/仿真都是在77 K下進(jìn)行的。由于電纜在潛在應(yīng)用中的相關(guān)性是不可避免的，因此需要使用有助于設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)的3D有限元工具對(duì)電纜的實(shí)際物理?xiàng)l件進(jìn)行仿真。

1 機(jī)械研究

使用有限元方法分析了電纜的各種幾何參數(shù)對(duì)其機(jī)械穩(wěn)定性的影響。使用SOLIDWORKS 2014對(duì)彎曲的股進(jìn)行建模，并使用Ansys 19.1進(jìn)行仿真。假定3D模型是從2G HTS SCS4050磁帶上剝離下來(lái)的。首先，對(duì)默認(rèn)幾何形狀進(jìn)行建模，并模擬其對(duì)外部施加的拉伸載荷的機(jī)械穩(wěn)定性。然后，在此默認(rèn)幾何體上改變線纜的每個(gè)幾何參數(shù)。在每組變化之后，將執(zhí)行拉伸載荷模擬，并將其影響與默認(rèn)幾何形狀進(jìn)行比較。將拉伸載荷作為位移約束施加到模型的一個(gè)端面，并通過(guò)繪制應(yīng)力-應(yīng)變圖來(lái)評(píng)估其對(duì)機(jī)械穩(wěn)定性的影響。

1.1 力學(xué)分析的模型描述

假定分析用的電纜參數(shù)如表1所示。

表1 電纜特性參數(shù)表

為了研究幾何參數(shù)變化對(duì)電纜機(jī)械穩(wěn)定性的影響，首先考慮默認(rèn)幾何形狀。表1中是電纜默認(rèn)幾何形狀的規(guī)格。本文中的默認(rèn)幾何形狀是指參考幾何形狀，根據(jù)參考幾何形狀對(duì)每個(gè)參數(shù)進(jìn)行了更改，以評(píng)估其在傳遞拉伸載荷方面的影響。

1.2 仿真方法

線纜每個(gè)子層都有其自己的特定功能。但是，電纜的潛力取決于層抵抗外部載荷的性能。 線纜承受的外部負(fù)載足以在層中產(chǎn)生裂紋，會(huì)導(dǎo)致整個(gè)絞線的臨界電流降低，從而影響電纜性能。當(dāng)膠帶在77 K時(shí)承受0.7%的拉伸應(yīng)變（沿膠帶取向的縱向）時(shí)，裂紋的形成會(huì)以0.45%的固有軸向應(yīng)變?cè)诔瑢?dǎo)膜中引發(fā)[12]。表1是默認(rèn)的幾何配置，使用這些特定的幾何參數(shù)集[2,8,12]研究電纜的性能，因此，它是默認(rèn)的幾何配置。

1.3 結(jié)果與討論

在線纜股線的外角處設(shè)置圓角的影響如圖 1所示。模擬結(jié)果表明，在線纜股線的外角處設(shè)置圓角會(huì)降低其機(jī)械穩(wěn)定性。從圖中可以推斷出，增加外角處圓角的尺寸會(huì)增加線纜股對(duì)外部施加的拉伸載荷的敏感性，并且在施加較早的應(yīng)變時(shí)可能會(huì)發(fā)生電流衰減。因此，最好使線纜的外角始終保持銳利，可以注意到，在線纜股線的外角提供圓角會(huì)導(dǎo)致從默認(rèn)的幾何設(shè)計(jì)中去除材料，該默認(rèn)幾何設(shè)計(jì)會(huì)隨著圓角尺寸的增加而增加。這降低了股線的強(qiáng)度，這從其抵抗外部施加的載荷的性能可以看出。逐漸減小臨界應(yīng)力/應(yīng)變至8 mm，此后變化迅速。這是由于外圓角的尺寸進(jìn)一步增加了線纜股線的曲折形狀，此外，由于材料的去除，股線在交叉區(qū)域開(kāi)始處的寬度減小了。

圖1 線纜性能隨外徑變化

如圖2所示，內(nèi)半徑對(duì)外部施加的拉伸載荷的依賴性。從圖中可以推斷出，增加內(nèi)圓角半徑會(huì)增加線纜股的強(qiáng)度。提供內(nèi)圓角可將應(yīng)力分布在更大的區(qū)域上，而不是將應(yīng)力集中在表面可見(jiàn)的尖銳內(nèi)角上。

圖2 內(nèi)半徑對(duì)外部施加的拉伸載荷的依賴性

如圖3所示，具有給定換位長(zhǎng)度的線纜電纜中的股數(shù)也取決于所選的角度。如果角度較小，則在給定轉(zhuǎn)置長(zhǎng)度的電纜中可占據(jù)的股數(shù)較少，反之亦然。但是，角度的增加限制了可在具有最大股數(shù)的電纜上提供的內(nèi)部圓角的尺寸。例如，具有 6mm內(nèi)圓角的電纜可以提供的角度在15°至45°之間。即使角度的增加，減少了線纜層在早期應(yīng)變時(shí)產(chǎn)生裂紋的可能性，但交叉區(qū)域的長(zhǎng)度卻減小了，這將影響線纜股線的真實(shí)曲折結(jié)構(gòu)。由于線纜股的特定曲折形狀，當(dāng)拉伸載荷作用在其上時(shí)，會(huì)發(fā)生面外扭曲[7]。 線纜抵抗拉伸載荷的面外扭曲在很大程度上受到角度的影響。注意到，在選擇用于模擬的每個(gè)角度時(shí)，由于拉伸載荷而導(dǎo)致的線纜股線的扭曲程度是不同的，這是在某些角度下臨界應(yīng)力增加的主要原因。在不同的角度下，線纜電纜的層中的軸向應(yīng)變分布顯示出相似的表面圖。但是，注意到在臨界應(yīng)力和相應(yīng)的施加應(yīng)變的大小上存在差異。

圖3 角度及線纜股應(yīng)力和相對(duì)應(yīng)力的依賴性

從圖4中可以看出，隨著線纜電纜的相對(duì)寬度增加，機(jī)械強(qiáng)度增加，并且在層中產(chǎn)生裂紋的相應(yīng)應(yīng)變也增加。 股線的相對(duì)寬度是股線在交叉區(qū)域的寬度與股線在筆直部分的寬度之比。當(dāng)相對(duì)寬度增加時(shí)，線纜電纜跨接區(qū)域中的載荷分布面積增加，從而提高了電纜抵抗外部載荷的機(jī)械穩(wěn)定性。盡管觀察到股線的強(qiáng)度有很大的變化，但是，股線在施加的拉伸載荷下的穩(wěn)定性并未得到很大的提高。由于相對(duì)寬度的增加極大地影響了線纜電纜中每根絞合線的空間需求，從而進(jìn)一步減少了給定配置中的絞合線數(shù)量，因此線纜結(jié)構(gòu)建議相對(duì)寬度在1到1.2之間[8]。在不同的相對(duì)寬度下，線纜股的層中軸向應(yīng)變的模擬分布輪廓看起來(lái)相似，并且在臨界應(yīng)力和相應(yīng)的施加應(yīng)變的大小上也觀察到了變化。還應(yīng)注意，交叉區(qū)域中的應(yīng)力分布隨相對(duì)寬度的增加而增加。使用有限元方法模擬了電纜直線段上的股線疊之間的間隙變化對(duì)線纜股線機(jī)械穩(wěn)定性的影響，研究結(jié)果如圖5所示。

圖4 相對(duì)寬度變化對(duì)線纜機(jī)械穩(wěn)定性的影響

圖5 電纜疊的間隙對(duì)機(jī)械穩(wěn)定性的依賴性

當(dāng)股間間隙出現(xiàn)時(shí)增大，則臨界應(yīng)力減小，并且施加在絞線上的相應(yīng)應(yīng)變?cè)龃?。隨著線束堆疊之間的間隙增加，由于線纜線束的特定曲折結(jié)構(gòu)，線束的平面外扭曲程度隨所施加的拉伸載荷的增加而增加。大部分施加的拉伸載荷會(huì)導(dǎo)致扭曲不均勻，而不是分布到股線中。因此，即使在線纜股線上施加的應(yīng)變很高，在層中產(chǎn)生的軸向應(yīng)變也會(huì)減小，并且股線在較低的應(yīng)變下會(huì)失效（層中開(kāi)始出現(xiàn)臨界電流的降解/裂紋在層中開(kāi)始）。應(yīng)當(dāng)指出的是，作者考慮增加HTS膠帶的寬度，以在直段中的線束堆疊之間獲得所需的間隙，來(lái)保持表1中提到的線纜線束的其他幾何參數(shù)。

2 結(jié)語(yǔ)

在目前的工作中，仔細(xì)研究了幾何參數(shù)對(duì)電纜的機(jī)電穩(wěn)定性的影響。改變內(nèi)圓角半徑、外圓角半徑、角、橫斷面的線寬和直段中線束堆疊之間的間隙等參數(shù)，并觀察其對(duì)機(jī)械穩(wěn)定性和電磁特性的影響。從機(jī)電分析可知，提供外部圓角將對(duì)電纜的性能產(chǎn)生不利影響。因此，應(yīng)始終將電纜的外角從膠帶上切下來(lái)。提供內(nèi)圓角可避免由于外部拉伸載荷而產(chǎn)生的應(yīng)力集中，并將應(yīng)力分布在更大的區(qū)域上。即使由于內(nèi)圓角會(huì)導(dǎo)致AC損耗略有增加，但這種變化相對(duì)較小。因此，當(dāng)電纜的機(jī)械穩(wěn)定性提高時(shí)，建議在從 HTS膠帶切出所需尺寸的絞線時(shí)提供合適的內(nèi)圓角。增大角可提高電纜的機(jī)械穩(wěn)定性，并減少磁化和傳輸電流損耗。但是，通過(guò)導(dǎo)體的電流的平穩(wěn)流動(dòng)，特別是在換位區(qū)域，將受到角增大的不利影響。因此，不建議將角度增加到建議的限制范圍之外。股線的相對(duì)寬度的增加僅引起電纜的磁化AC損耗的微小差異，并且交叉區(qū)域的電流密度降低。當(dāng)電纜的相對(duì)寬度增加時(shí)，所施加的負(fù)載將分布在跨接區(qū)域的較寬區(qū)域上。然而，在抗施加的拉力方面，股線的穩(wěn)定性沒(méi)有經(jīng)歷太多的增加。由于相對(duì)寬度的增加極大地影響了電纜中每根絞線的空間要求，因此建議相對(duì)寬度在1～1.2 mm之間。AC損耗對(duì)電纜直段處的線束堆疊之間間隙的依賴性取決于損耗在電纜的直段和換位區(qū)域中的組合局部效應(yīng)。在電纜的直線部分，增加間隙會(huì)減少 AC損耗，而在換位區(qū)域，增加間隙會(huì)增加AC損耗。間隙的增加不會(huì)使電纜用于傳導(dǎo)電流的可用實(shí)心截面積有任何大的變化，因此電流密度的變化也可以忽略不計(jì)。隨著線束堆疊之間的間隙增加，由于線束具有特定的曲折結(jié)構(gòu)，大多數(shù)施加的拉伸載荷會(huì)導(dǎo)致扭曲不均勻，而不是分布到線束中。因此，即使在股線上施加的應(yīng)變較高，在層中產(chǎn)生的軸向應(yīng)變也會(huì)減小，并且股線在較低應(yīng)變下會(huì)失效。 電纜的優(yōu)化幾何形狀不僅取決于其電磁性能，還取決于其對(duì)外部施加負(fù)載的性能，選擇正確的幾何構(gòu)型對(duì)于獲得穩(wěn)定的、使用壽命長(zhǎng)的電纜非常重要。