架空導(dǎo)線電阻溫度系數(shù)測(cè)試與計(jì)算研究

王 煦, 黨 朋, 施楠楠, 黃國(guó)飛

(1.上海國(guó)纜檢測(cè)股份有限公司, 上海 200444; 2.上海電纜研究所有限公司 特種電纜技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200093)

0 引 言

20 ℃時(shí)的直流電阻是架空導(dǎo)線的重要參數(shù)之一,在各種標(biāo)準(zhǔn)[1-2]中均對(duì)不同型號(hào)規(guī)格的絞線進(jìn)行了明確規(guī)定,并給出了相應(yīng)的計(jì)算原則。當(dāng)絞線溫度升高時(shí),其直流電阻隨溫度升高而增加。在計(jì)算絞線載流量或電阻損耗時(shí)[3-4],需要使用絞線在規(guī)定運(yùn)行溫度(如70 ℃)下的直流電阻,這就需要利用電阻溫度系數(shù)進(jìn)行換算。

但是,各種絞線標(biāo)準(zhǔn)均未給出絞線電阻溫度系數(shù),僅在材料標(biāo)準(zhǔn)[5-9]中給出了各種材料20 ℃時(shí)的電阻溫度系數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)在計(jì)算絞線某運(yùn)行溫度的直流電阻時(shí),采用的電阻溫度系數(shù)均為絞線導(dǎo)體材料20 ℃時(shí)的電阻溫度系數(shù)。從理論上講,這一方法對(duì)于單一材料絞線(如全鋁絞線或全鋁合金絞線)是可行的;但是對(duì)于有加強(qiáng)芯的絞線,尤其是加強(qiáng)芯材料參與絞線電阻計(jì)算的絞線(如鋁合金芯鋁絞線等組合絞線),在計(jì)算組合絞線規(guī)定運(yùn)行溫度時(shí)的直流電阻時(shí),如何選擇電阻溫度系數(shù),將直接影響計(jì)算結(jié)果。本工作針對(duì)不同類型的架空導(dǎo)線,測(cè)試并計(jì)算其20 ℃時(shí)的電阻溫度系數(shù),基于絞線電阻的計(jì)算方法,推導(dǎo)絞線電阻溫度系數(shù)的計(jì)算方法,為載流量計(jì)算等工程設(shè)計(jì)計(jì)算提供理論依據(jù)和指導(dǎo)。

1 絞線電阻溫度系數(shù)試驗(yàn)

根據(jù)GB/T 6148—2005[10],測(cè)試絞線20 ℃時(shí)的電阻溫度系數(shù):在密封試驗(yàn)箱內(nèi),對(duì)導(dǎo)線施加低壓大電流緩慢升溫,每間隔約10 ℃測(cè)量絞線的直流電阻和對(duì)應(yīng)溫度。測(cè)量時(shí),電阻測(cè)量精度優(yōu)于0.1%,溫度測(cè)量精度為0.1 ℃,試驗(yàn)箱內(nèi)溫度波動(dòng)控制在±0.5 ℃以內(nèi)[11]。根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)繪制絞線電阻-溫度曲線,并擬合方程得到絞線電阻-溫度曲線的斜率(g),由擬合方程計(jì)算得到絞線20 ℃時(shí)的直流電阻(R20),按照式(1)計(jì)算得到絞線20 ℃時(shí)的電阻溫度系數(shù)(α20):

1.1 單一材料絞線電阻溫度系數(shù)測(cè)試

對(duì)型號(hào)規(guī)格為JLHA3-775-91的中強(qiáng)度鋁合金絞線進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試曲線見(jiàn)圖1,根據(jù)圖1和式(1)得到20 ℃時(shí)的電阻溫度系數(shù)為0.003 79 ℃-1。

圖1 JLHA3-775-91中強(qiáng)度鋁合金絞線電阻溫度系數(shù)測(cè)試曲線

對(duì)型號(hào)規(guī)格為JL/G1A-500/45-48/7、JL/G1A-900/40-72/7的鋼芯鋁絞線進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試曲線見(jiàn)圖2和圖3,根據(jù)圖2、圖3和式(1)計(jì)算得到兩種規(guī)格絞線20 ℃時(shí)的電阻溫度系數(shù)均為0.004 03 ℃-1。

圖2 JL/G1A-500/45-48/7鋼芯鋁絞線電阻溫度系數(shù)測(cè)試曲線

圖3 JL/G1A-900/40-72/7鋼芯鋁絞線電阻溫度系數(shù)測(cè)試曲線

對(duì)型號(hào)規(guī)格為JLK/G1A-630/45-363的擴(kuò)徑型鋼芯鋁絞線進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試曲線見(jiàn)圖4,根據(jù)圖4和式(1)計(jì)算得到該絞線20 ℃時(shí)電阻溫度系數(shù)為0.004 03 ℃-1。

圖4 JLK/G1A-630/45-363擴(kuò)徑鋼芯鋁絞線電阻溫度系數(shù)測(cè)試曲線

1.2 組合絞線電阻溫度系數(shù)測(cè)試

對(duì)型號(hào)規(guī)格為JL/LHA1-800/550-54/37和JL/LHA1-465/210-42/19的鋁合金芯鋁絞線進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試曲線見(jiàn)圖5和圖6。根據(jù)圖5和式(1)計(jì)算得到JL/LHA1-800/550-54/37絞線20 ℃時(shí)的電阻溫度系數(shù)為0.003 88/℃;根據(jù)圖6和式(1)計(jì)算得到JL/LHA1-465/210-42/19絞線20 ℃時(shí)的電阻溫度系數(shù)為0.003 91 ℃-1。

圖5 JL/LHA1-800/550-54/37鋁合金芯鋁絞線電阻溫度系數(shù)測(cè)試曲線

圖6 JL/LHA1-465/210-42/19鋁合金芯鋁絞線電阻溫度系數(shù)測(cè)試曲線

2 絞線電阻溫度系數(shù)計(jì)算

根據(jù)絞線電阻計(jì)算原則[1-2],推導(dǎo)絞線電阻溫度系數(shù)計(jì)算原則如下:

(1) 單一材料絞線20 ℃時(shí)的電阻溫度系數(shù)參照各自的材料標(biāo)準(zhǔn)。

(2) 加強(qiáng)芯電阻不計(jì)入絞線電阻的組合絞線(如鋼芯鋁絞線、復(fù)合材料芯絞線等),其20 ℃時(shí)的電阻溫度系數(shù)參照條款(1)執(zhí)行。

(3) 加強(qiáng)芯電阻計(jì)入絞線電阻的組合絞線(如鋁合金芯鋁絞線,鋁包鋼芯鋁絞線等),應(yīng)將各部分電阻并聯(lián)后得出絞線電阻,進(jìn)而倒推計(jì)算其20 ℃時(shí)的電阻溫度系數(shù)。

2.1 單一材料絞線電阻溫度系數(shù)統(tǒng)計(jì)

統(tǒng)計(jì)各導(dǎo)體及加強(qiáng)芯材料標(biāo)準(zhǔn)[5-9]中各種材料20 ℃時(shí)的電阻溫度系數(shù),結(jié)果見(jiàn)表1。

由表1和1.1節(jié)可知:3種不同結(jié)構(gòu)的鋼芯鋁絞線實(shí)測(cè)20 ℃時(shí)的電阻溫度系數(shù)與理論值完全一致。這表明:對(duì)于加強(qiáng)芯電阻不計(jì)入絞線電阻的絞線,其20 ℃時(shí)的電阻溫度系數(shù)即絞線材料或?qū)w材料本身的電阻溫度系數(shù)。

表1 各種架空導(dǎo)線導(dǎo)體材料20 ℃電阻溫度系數(shù)

2.2 組合絞線電阻溫度系數(shù)計(jì)算

對(duì)鋁包鋼芯鋁絞線而言,鋁合金芯鋁絞線等加強(qiáng)芯電阻計(jì)入絞線電阻的組合絞線,計(jì)算其20 ℃時(shí)的電阻溫度系數(shù),方法如下。

首先計(jì)算組合絞線20 ℃時(shí)直流電阻,如式(2)所示:

式中:R絞為絞線20 ℃時(shí)的直流電阻,Ω·km-1;R1和R2分別為材料1和材料2在20 ℃時(shí)的直流電阻,Ω·km-1,其算法如式(3)所示:

式中:r為材料在 20 ℃時(shí)的體積電阻率,Ω·mm2·m-1;S為材料計(jì)算截面積,mm2;m為絞制增量。

然后計(jì)算組合絞線在溫度T時(shí)的直流電阻,如式(4)~式(7)所示:

式中:R絞T為絞線在溫度T時(shí)的直流電阻,Ω·km-1;R1T和R2T分別為材料1和材料2在溫度T時(shí)的直流電阻,Ω·km-1;α1和α2分別為材料1和材料2 20 ℃時(shí)的電阻溫度系數(shù),℃-1;Δt為溫度T與20 ℃之間的差值。

最后根據(jù)組合絞線20 ℃時(shí)的直流電阻與溫度T時(shí)的直流電阻,計(jì)算組合絞線的20 ℃時(shí)的電阻溫度系數(shù),如式(8)和式(9)所示:

式中:α為絞線20 ℃時(shí)的電阻溫度系數(shù),℃-1。

結(jié)合式(4)~式(6),推導(dǎo)出組合絞線的20 ℃時(shí)的電阻溫度系數(shù),如式(10)所示:

根據(jù)上述方法計(jì)算各種組合絞線20 ℃時(shí)的電阻溫度系數(shù),顯然,無(wú)法窮舉所有型號(hào)規(guī)格的組合絞線,本工作僅列舉常見(jiàn)型號(hào)和常用結(jié)構(gòu)的組合絞線的計(jì)算電阻溫度系數(shù),結(jié)果見(jiàn)表2。

由表2可知,所有組合絞線在20 ℃時(shí)的電阻溫度系數(shù)均處于組成絞線的兩種材料的電阻溫度系數(shù)之間;當(dāng)采用相同材料的加強(qiáng)芯時(shí),絞線在20 ℃時(shí)的電阻溫度系數(shù)隨導(dǎo)體材料的導(dǎo)電率升高而增大;當(dāng)加強(qiáng)芯結(jié)構(gòu)相同時(shí),絞線在20 ℃時(shí)的電阻溫度系數(shù)隨導(dǎo)體材料根數(shù)的增加而減小。結(jié)合1.2節(jié)測(cè)試結(jié)果,發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果相吻合,表明該計(jì)算方法準(zhǔn)確、可行、有效。

2.3 組合絞線電阻溫度系數(shù)誤差分析

采用表2計(jì)算得到的電阻溫度系數(shù)及當(dāng)前算法(采用導(dǎo)體材料電阻溫度系數(shù))分別計(jì)算絞線在規(guī)定溫度時(shí)的直流電阻。以JL/LHA1-465/210-42/19為例,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表2 常見(jiàn)材料和結(jié)構(gòu)的組合絞線20 ℃時(shí)電阻溫度系數(shù)

由表3可知:導(dǎo)體隨溫度升高,由電阻溫度系數(shù)引起的計(jì)算偏差逐步增大,由于偏差的連鎖放大效應(yīng),可預(yù)見(jiàn)在絞線載流量計(jì)算過(guò)程中,由此引起的偏差將更大。采用計(jì)算得到的絞線電阻溫度系數(shù),將有效降低此種偏差。

表3 規(guī)定溫度時(shí)不同電阻溫度系數(shù)計(jì)算絞線電阻比較

3 結(jié)束語(yǔ)

本工作測(cè)試了不同型號(hào)規(guī)格和結(jié)構(gòu)的絞線電阻溫度系數(shù),發(fā)現(xiàn)單一材料絞線和加強(qiáng)芯電阻不參與絞線電阻計(jì)算的絞線,其電阻溫度系數(shù)即所用材料的電阻溫度系數(shù)。測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn),組合絞線的電阻溫度系數(shù)處于組成絞線的兩種材料電阻溫度系數(shù)之間。根據(jù)絞線電阻計(jì)算方法,推導(dǎo)得出組合絞線電阻溫度系數(shù)計(jì)算方法,計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果吻合,可有效降低由電阻溫度系數(shù)引起的計(jì)算偏差。