思維可視化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

王革

摘要：數(shù)學(xué)是一門抽象化的學(xué)科，具有廣泛性/復(fù)雜性/銜接性等特點，在初中的教學(xué)課程中，為了使同學(xué)們能夠更方便地理解知識點，教師可以將思維可視化來合理引導(dǎo)學(xué)生?！八季S”是抽象的概念，將思維可視化就是利用圖示的方法來展示思維過程，從而達(dá)到到教學(xué)的目的。本文以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例進(jìn)行探究，分析思維可視化在教學(xué)中的實用性。

關(guān)鍵詞：思維可視化;初中數(shù)學(xué);探究

引言：數(shù)學(xué)是一門對邏輯思維能力要求很高的學(xué)科，對于部分初中生來說是很復(fù)雜枯燥的學(xué)問，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往以教師轉(zhuǎn)述知識點，學(xué)生緊跟老師的思維模式進(jìn)行學(xué)習(xí)，在這個過程中教師是課堂的主體。隨著新課改的不斷深入，對數(shù)學(xué)教學(xué)也提出了新的目標(biāo)，要求教師以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為主，對此要求教師合理轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

一、簡化教學(xué)程序

思維可視化就是運用一些圖示方法來將不可視的思考路徑和方法具體的呈現(xiàn)在大家面前，教師利用思維可視化的方式進(jìn)行教學(xué)，使同學(xué)們能夠清晰地了解學(xué)習(xí)內(nèi)容與解題思路，在一定程度上提高了教學(xué)效率。初中數(shù)學(xué)給人的印象往往是復(fù)雜的、難以理解的，在傳統(tǒng)的教學(xué)中，對于一些復(fù)雜的知識點，教師會進(jìn)行大篇幅的板書教學(xué)，將課程內(nèi)容、知識點分析過程、解題過程都呈現(xiàn)在黑板上，而同學(xué)們則會按部就班的將整個黑板內(nèi)容抄在筆記上[1]。這種教學(xué)模式不僅耗時，還在一定程度上阻礙了學(xué)生思維的發(fā)散，將大量的課堂時間用在記筆記上，課下想復(fù)習(xí)時看著雜亂的筆記毫無頭緒，久而久之會形成惡性循環(huán)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績明顯下滑。針對這種現(xiàn)象，教師要明確教學(xué)重點，將教學(xué)內(nèi)容和分析思路利用導(dǎo)圖的方式表現(xiàn)出來，簡化教學(xué)過程，使大家學(xué)有所依，能在筆記中立刻找到數(shù)學(xué)知識點，而不是盲目記筆記[2]。

例如在學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系時，由于內(nèi)容復(fù)雜，判定方式和性質(zhì)都比較多，教師可以將思維可視化，明確教學(xué)重點，將理論知識、分析過程、最后的結(jié)論分開來寫，再逐一細(xì)化。除此之外，教師可以利用多媒體技術(shù)播放海上日出，利用生活舉例，來吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。首先明確教學(xué)重點，是要分析直線與圓的位置關(guān)系，通過大家自主觀察，可以發(fā)現(xiàn)直線與圓具有三種位置關(guān)系，分別是相離、相切和相交，將直線到圓心的舉例稱作d，可以利用d和r的關(guān)系來判斷圓與直線的關(guān)系，最后得出方程結(jié)論：（1）過圓x2+y2=r2上一點P（x0，y0）的圓的切線方程為x0x+y0y=r2;（2）過圓（x-a）2+（y-b）2=r2上一點P（x0，y0）的元的切線方程為（x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）=r2;（3）過圓x2+y2=r2外一點M（x0，y0）坐圓的兩條切線，則兩切點所在直線方程為x0x+y0y=r2。由此可見，思維可視化的教學(xué)方式能夠在一定程度上簡化教學(xué)模式，讓學(xué)生輕松的掌握教學(xué)重點。

二、突破教學(xué)難點

在日常的教學(xué)過程中，除了要完成固定的教學(xué)任務(wù)外，教師還要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，運用思維導(dǎo)圖來舉一反三[3]。教會學(xué)習(xí)方法比單純傳授知識要重要的多，使其學(xué)會解題方法在一定程度上能提高同學(xué)們的思維靈活度。在實際的解題過程中，同學(xué)們可以利用思維導(dǎo)圖的方式進(jìn)行假設(shè)，充分發(fā)散思維，引導(dǎo)學(xué)生做題思路，培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維意識，使學(xué)習(xí)更具針對性。

例如在運用垂直定理知識點界卻實際問題時，已知長方形ABCD中，M為AB延長線上的一點，AN垂直于AM于N，交BC于H，求證∠HMB=45°，針對這個問題，如果只靠大腦的反應(yīng)是無法完成解題過程的，對此教師可以引導(dǎo)大家將思維可視化，再反過來推理，假設(shè)∠HMB=45°，所以三角形HMB為等腰直角三角形，由定理可知HM=BM，所以∠BCM=∠HCN以此判定三角形CBM為直角三角形。通過這樣的推理方式，能夠使大家更清晰的了解思維過程，達(dá)到充分理解知識點的目的，進(jìn)而實現(xiàn)高效課堂。

三、借助信息技術(shù)教學(xué)

隨著科技的進(jìn)步與廣泛使用，教育領(lǐng)域也開始逐漸融入現(xiàn)代色彩，思維可視化教學(xué)是新時代的產(chǎn)物，因此在學(xué)習(xí)過程中，需要借助一定的工具來實現(xiàn)引導(dǎo)的目的。在信息技術(shù)的幫助下，可視化教學(xué)可以將抽象的、復(fù)雜的知識點直觀的展示在大家面前，以此來充盈同學(xué)們的思維世界。例如在學(xué)習(xí)直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖時，教師可以合理利用多媒體技術(shù)，以動態(tài)的形式向大家展示學(xué)習(xí)思路。直棱柱和圓錐的教學(xué)重點是能夠正確計算表面積，由于幾何圖形的立體性，部分想象力較弱的學(xué)生很難掌握，這就要求教師能夠利用現(xiàn)有的教學(xué)工具，將思維進(jìn)行可視化處理，幫助大家清楚地了解知識點，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率。在課件中，可以利用動態(tài)的方式，對直棱柱和圓錐進(jìn)行展開觀察，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)直棱柱拆開后是幾個相同的矩形和兩個多邊形邊形;圓錐展開后則是一個圓形和一個扇形。所以棱柱的表面積就是兩個多邊形面積加矩形的的面積;同理將圓形和扇形的面積相加就得到了圓錐的表面積。通過抽象思維可視化的教學(xué)方法，能夠培養(yǎng)同學(xué)們的立體思維，能夠為其日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)作用。由此可見，思維可視化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效果是良好的，在一定程度上能夠培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而實現(xiàn)高效課堂。

結(jié)束語

綜上所述，思維可視化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中行之有效，能夠幫助同學(xué)建立思維導(dǎo)圖，在一定程度上避免了學(xué)習(xí)盲從性，能夠清晰地展示知識點之間的聯(lián)系。通過思維可視化的教學(xué)方法，有利于簡化課堂內(nèi)容，促進(jìn)大家的學(xué)習(xí)積極性，實現(xiàn)高效課堂。與此同時，還能培養(yǎng)同學(xué)們的邏輯思維、立體思維、數(shù)學(xué)思維等能力有利于學(xué)生日后的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]謝海燕.思維可視化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究[J].陜西教育（教學(xué)版），2020（03）：22.

[2]徐健.提升初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的思維可視化策略研究[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師教育），2019（23）：35.

[3]潘朝夕.“思維可視化”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)上的應(yīng)用[J].興義民族師范學(xué)院學(xué)報，2019（02）：121-124.

（湖南省婁底市漣源市長郡藍(lán)田中學(xué) 417000）