以從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢為例

張燕

如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，新課程標(biāo)準將統(tǒng)計與概率作為重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，現(xiàn)在我以《從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢》為例進行說明.首先通過選擇合適的素材。數(shù)據(jù)分析必須面對一堆數(shù)據(jù)，人人都都有可能感覺枯燥乏味。通過學(xué)生自己小組合作制作直觀的統(tǒng)計圖，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的規(guī)律性和奇妙，讓孩子“親近”數(shù)據(jù)，加強孩子對數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)。

一、培養(yǎng)統(tǒng)計意識是學(xué)習(xí)“統(tǒng)計與概率”最重要的目標(biāo)

“統(tǒng)計觀念”的首要方面是能有意識的從統(tǒng)計的角度思考有關(guān)問題，因此教師要重視學(xué)生統(tǒng)計意識的培養(yǎng)。

教材選取了與同學(xué)們?nèi)粘Ｉ蠲芮邢嚓P(guān)的內(nèi)容，為了讓孩子真正“親近”數(shù)據(jù)，在教學(xué)中我以教材為本分成多個小組進行收集數(shù)據(jù)的活動，讓學(xué)生以課前活動的形式親自通過收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，與本節(jié)課的分析數(shù)據(jù)，作出合理的決策構(gòu)成分析數(shù)據(jù)觀念全過程;

設(shè)計面包的質(zhì)量是否達標(biāo)。通過觀察統(tǒng)計圖（圖6-1）了解面包質(zhì)量的眾數(shù)，估計出這樣一個面包的平均質(zhì)量。這個素材與學(xué)生的生活密切相關(guān)，又是小組同學(xué)自己收集整理的統(tǒng)計圖，很容易引起他們的共鳴，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的興趣，使學(xué)生愿意參與到數(shù)據(jù)分析活動中來。

接著在議一議中，選取甲、乙、丙三支青年排球隊各有12名隊員，通過年齡情況設(shè)計條形統(tǒng)計圖（6-2），讓學(xué)生利用條形統(tǒng)計圖設(shè)計折線統(tǒng)計圖和扇形，分別看出三支球隊隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，并鼓勵學(xué)生大致估計三支球隊隊員的平均年齡并進行比較。通過這一活動激發(fā)學(xué)生思考的欲望，感受各種統(tǒng)計圖特點可以反映眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)。

二、讓學(xué)生感受到數(shù)據(jù)分析的現(xiàn)實意義

初中生在實際生活中體會進行數(shù)據(jù)分析是有價值的、必要的，有的問題不進行數(shù)據(jù)分析就就解決不了問題;激發(fā)學(xué)生積極投身學(xué)習(xí)活動中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后的信息，對數(shù)據(jù)的分析產(chǎn)生興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。在議一議中，三支青年排球隊隊員的年齡都是從18歲到22歲，讓學(xué)生思考、討論為什么挑選隊員時挑的是這個年齡段的人，而且為什么19歲到21歲的人居多。無需有準確的答案，讓學(xué)生自由發(fā)言。學(xué)生通過反思數(shù)據(jù)可以感受到這個年齡段的身體在精力、爆發(fā)力等特點，可以說是人一生中最精神的一段時間，也可以感受到球隊對年齡的需求，并延伸到籃球、足球等等體育項目。如：籃球球星姚明雖然籃球技術(shù)好，但身體年齡到了只能退役。從而讓學(xué)生領(lǐng)悟到：每個年齡段都有自己的正事要做，也是完成某項事情的高峰期，作為學(xué)生珍惜當(dāng)下青春成長高峰期。

做一做環(huán)節(jié)中。通過觀察設(shè)計扇形統(tǒng)計圖（圖6-3），對購買課外書數(shù)據(jù)的分析，讓學(xué)生根據(jù)大多數(shù)人零花錢的總數(shù)與購買課外書的花費進行比較，可以感受到被調(diào)查的學(xué)生的購買課外書的情況，從而也可以反映學(xué)生是否愛閱讀，是否自主學(xué)習(xí)以及學(xué)生知識面的寬廣程度和學(xué)生的本身素養(yǎng)程度，還反映學(xué)生學(xué)習(xí)上的精神狀態(tài)等等。從而達到了提升學(xué)生對數(shù)據(jù)的認識和理解。

以上關(guān)于“面包”“球隊”“課外書”發(fā)生在孩子身邊的例子分別用折線、條形、扇形統(tǒng)計圖表示讓學(xué)生感受不同的統(tǒng)計圖的特點，選擇不同的背景，選擇不同的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性、歸納能力，讓學(xué)生感受到數(shù)據(jù)分析的現(xiàn)實意義。

三、培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的能力，感受數(shù)據(jù)分析觀念的魅力

培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的能力數(shù)據(jù)分析不僅只是計算和畫圖，是一個復(fù)雜的思維統(tǒng)籌過程。數(shù)據(jù)分析的過程應(yīng)該把重點放在分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計上。因此，教師要激發(fā)學(xué)生自己想辦法，發(fā)現(xiàn)生活中的活動情境，在活動中逐步形成統(tǒng)計觀念設(shè)計方案。如：教材做一做：小明調(diào)查了班級里20名同學(xué)，本學(xué)期計劃購買課外書的花費情況繪制成了扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，通過讓學(xué)生比較看圖，1.感受不同統(tǒng)計圖會的信息的不同特點，找出想要的信息：眾數(shù)、平均數(shù)等，再思考若不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù)，你能否求平均數(shù)？故設(shè)計一個來源于學(xué)生調(diào)查整理的熱點“商場優(yōu)惠”的問題。讓學(xué)生感悟到我們做統(tǒng)計的是為了解決問題而來。通過數(shù)據(jù)分析，學(xué)生從中提取相關(guān)信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的本質(zhì)規(guī)律，最終運用這些知識解決實際生活中的問題，感受數(shù)據(jù)規(guī)律的美，數(shù)學(xué)就在大家身邊。

分層作業(yè)，讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生不同層次的能力。

1.必做題：教材課后習(xí)題

2.選做題

調(diào)查作業(yè)：了解你所住京基御景社區(qū)（或）家庭中最感興趣的事情進行調(diào)查（如電費、水費，煤氣，上網(wǎng)）。

小敏、東東和春曉各自選擇對社區(qū)家庭最感興趣的事情進行調(diào)查（如電費、水費，），設(shè)計研究方案，確定研究目標(biāo)，寫出報告。

課后反思與評價：

1.本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)明確，重點突出，教學(xué)過程設(shè)計螺旋式上升，可見，教學(xué)設(shè)計注重了生活的趣味性與知識性邏輯性相結(jié)合，讓學(xué)生感受生活中數(shù)學(xué)，貫徹“做中學(xué)”的教育理念整節(jié)課下來，能以學(xué)生為中心，自主合作，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

2.教育理念創(chuàng)新。通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和探究精神。設(shè)置聯(lián)系生活實際的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生感受到生活中的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的良好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分地讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。

3.知識網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)流暢，自然生成。通過課前準備的一系列數(shù)據(jù)，從課前數(shù)據(jù)的調(diào)查到課堂數(shù)據(jù)的處理，從問題串;面包的質(zhì)量如何判定達標(biāo)？為什么挑選隊員時挑的是這個年齡段的人，而且為什么19歲到21歲的人居多？根據(jù)大多數(shù)人零花錢的總數(shù)與購買課外書的花費進行比較分析哪一層次的學(xué)生愛學(xué)習(xí)？將問題引向深入，經(jīng)過同學(xué)們的認真整理和數(shù)據(jù)分析，使他們獲取了三個統(tǒng)計圖的整體認識（它們都是表示數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量），并體會利用這三個統(tǒng)計量做出合理決策。于是知識體系的建構(gòu)在自然生成中誕生。而藝術(shù)化的板書也為課堂增色不少。

4.注重小組合作、共同探究。我們知道，學(xué)生合作學(xué)習(xí)中，很多時候?qū)W生的學(xué)習(xí)是淺層的，整節(jié)課教師的適時點撥和引導(dǎo)，要關(guān)注小組討論的細節(jié)及時對小組進行調(diào)控，及時診斷與處理問題。當(dāng)學(xué)生和小組面臨問題時，比如統(tǒng)計圖細節(jié)的設(shè)計，及時對學(xué)生進行幫助，并將不規(guī)范的統(tǒng)計圖及時矯正，真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者和引導(dǎo)者。

5.本節(jié)課設(shè)計了一定的分層次開放性作業(yè)，這給學(xué)生留下了充分而廣闊的空間，通過放性題目的探索，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新意識，通過開給學(xué)生一個充分展示自我的機會。

教學(xué)是一門缺憾的藝術(shù)。這節(jié)課，雖然亮點璀璨，但我認為也有一些值得商榷的地方，比如小組合作時，是否給學(xué)生更加充分的及時雨課堂現(xiàn)實的矛盾，我們都知道，有深度的思維需要充分的時間支撐;當(dāng)學(xué)生的思路與老師的思路有分歧時，老師是否不要著急告知學(xué)生正確答案，讓學(xué)生來體會“錯誤的美麗”有時也很精彩;板書是否可以留下空白，讓學(xué)生補充完整;對學(xué)生的評價是否可以更加全面，多一些各種評價，及時關(guān)注學(xué)生的反饋情況，以及進一步提高課堂的駕馭能力。總之，每一節(jié)課都是遺憾的美麗。

總之，《從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢》的課堂教學(xué)重點關(guān)注統(tǒng)計的過程、統(tǒng)計的意識的引導(dǎo)學(xué)生開展回顧與探究活動，通過統(tǒng)計圖的分析，數(shù)據(jù)集中的趨勢讓學(xué)生進一步體會了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，在具體情景中將數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)貫穿于數(shù)據(jù)分析中，讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)中感受生活中的數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的興趣和價值。讓學(xué)生自主形成科學(xué)的知識架構(gòu)。