基于全聚焦算法的骨折超聲成像研究

宋小軍，張 璠，黃 瓊，曾俊冬,3

(1. 上海電力大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海 200090；2. 復(fù)旦大學(xué)電子工程系，上海 200433；3. 上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海 200444)

0 引 言

臨床經(jīng)驗(yàn)表明，長(zhǎng)骨骨折主要發(fā)生在股骨、肱骨、脛骨和腓骨處。根據(jù)骨折狀況可分為橫斷、斜切、螺旋、蝶形四類(lèi)[1]。本文主要研究類(lèi)型為長(zhǎng)骨的簡(jiǎn)單橫斷性骨折。長(zhǎng)骨骨折的診斷常使用磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging, MRI)和電子計(jì)算機(jī)斷層掃描(Computed Tomography, CT)等技術(shù)[2]。MRI利用磁共振現(xiàn)象從骨骼中獲取電磁信號(hào)，重建出長(zhǎng)骨骨折信息，有分辨率高、對(duì)比度大等優(yōu)勢(shì)，但是有掃描速度慢、設(shè)備操作復(fù)雜、適用人群受限等缺點(diǎn)；醫(yī)院常見(jiàn)的CT掃描在人體脛骨質(zhì)量評(píng)價(jià)方面有著長(zhǎng)足發(fā)展和應(yīng)用，但是CT設(shè)備昂貴，檢測(cè)過(guò)程有電離輻射，對(duì)患者健康有一定負(fù)面影響。超聲無(wú)損檢測(cè)發(fā)明早期就應(yīng)用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，有著設(shè)備簡(jiǎn)單易操作、無(wú)輻射、掃描速度快等優(yōu)點(diǎn)，但是由于人體骨骼系統(tǒng)各向異性復(fù)雜，回波信號(hào)質(zhì)量差，傳統(tǒng)超聲檢測(cè)(如B超檢測(cè))在骨折診斷方面應(yīng)用受限。

超聲檢測(cè)在骨折檢測(cè)方面應(yīng)用近年來(lái)成為熱點(diǎn)。Chen等[3]分別用X射線(xiàn)和超聲掃查兔下頜骨，用斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)分析(Spearman’s correlation coefficient for ranked data)對(duì)比了兩種方法成像結(jié)果，得出超聲檢查可以代替X射線(xiàn)檢查的結(jié)論，為超聲診斷與傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)檢查之間的對(duì)比、評(píng)價(jià)分析提供新方法。馬振興[4]使用超聲波檢測(cè)離體牛股骨，驗(yàn)證了超聲波評(píng)價(jià)骨愈合狀況的可行性。Li等[5]、Liu 等[6]使用二維時(shí)域有限差分法(Two Dimensional Finite Difference Time Domain, 2D-FDTD)研究A0、S0導(dǎo)波在不同寬度和角度的骨折裂縫中振幅變化規(guī)律，為定量評(píng)價(jià)骨折狀況提供理論依據(jù)。Zhang等[7]使用BC和OBC編碼激勵(lì)提高超聲回波信號(hào)的幅值，改善了成像信噪比，結(jié)果表明被優(yōu)化的超聲有評(píng)價(jià)長(zhǎng)骨骨折深度的潛力。許凱亮等[8]采用混合邊界元方法(Hybrid Boundary Element Method,HBEM)對(duì)超聲導(dǎo)波在骨裂長(zhǎng)骨中的傳播情況以及各導(dǎo)波模式的反射系數(shù)和透射系數(shù)進(jìn)行了數(shù)值分析，為選擇最優(yōu)入射導(dǎo)波模式和頻率，更好地定量評(píng)價(jià)骨質(zhì)以及骨裂狀況提供依據(jù)。

骨超聲成像方面，羅春茍等[9]介紹了寬帶超聲衰減(Broadband Ultrasonic Attenuation, BUA)成像和超聲傳導(dǎo)速度(Speed Of Sound, SOS)成像兩種松質(zhì)骨超聲參量成像方法的基本原理和應(yīng)用情況，提出了發(fā)展超聲背散射系數(shù)成像，以簡(jiǎn)化骨超聲成像的實(shí)驗(yàn)過(guò)程、提高成像精度；黃凱[10]分析出了超聲背散射信號(hào)中的三種參數(shù)，分別將參數(shù)值映射為像素值成像，對(duì)松質(zhì)骨進(jìn)行診斷；文獻(xiàn)[11-12]為重建皮質(zhì)骨骨折圖像，使用多靜態(tài)合成孔徑超聲(Multistatic Synthetic Aperture Ultrasound, MSAU)抑制圖像偽影，提高了超聲成像對(duì)比度噪聲比，清楚地顯示了皮質(zhì)骨骨折情況；Renaud等[13]假設(shè)脛骨由群速度不同的多層均勻質(zhì)層組成，利用射線(xiàn)追蹤法計(jì)算不同介質(zhì)間的超聲傳播路徑，從而完成皮質(zhì)骨超聲成像。Dixon等[14]為研究快速臨床骨折診斷方法，提出3D超聲成像法，超聲成像結(jié)果與常規(guī)2D-X射線(xiàn)圖像對(duì)比后，得出3D超聲成像可以對(duì)長(zhǎng)骨骨折有效檢測(cè)的結(jié)論；Tang等[15]使用超聲彈性成像法，對(duì)兔股骨骨折成像，結(jié)論表明超聲彈性成像技術(shù)可用于準(zhǔn)確識(shí)別長(zhǎng)骨中骨折的存在和位置。

本文提出利用全聚焦算法(Total Focusing Method, TFM)對(duì)骨折進(jìn)行超聲成像，從而為骨折的臨床檢查提供其他的方法。全聚焦算法是基于全矩陣數(shù)據(jù)后處理的一種虛擬聚焦超聲成像算法，可以實(shí)現(xiàn)成像區(qū)域任意點(diǎn)虛擬聚焦[16]，具有解決長(zhǎng)骨超聲成像分辨率低、缺陷精度差等問(wèn)題的潛力。

本文建立軟組織-牛脛骨板離體雙層介質(zhì)超聲檢測(cè)模型。在Field II仿真驗(yàn)證單層介質(zhì)全聚焦成像的可行性基礎(chǔ)上，分別利用傳統(tǒng)單層介質(zhì)全聚焦和雙層介質(zhì)折射點(diǎn)修正全聚焦算法對(duì)牛脛骨進(jìn)行成像，對(duì)比分析兩種算法在缺陷寬度、軟組織和骨板厚度三種實(shí)驗(yàn)參數(shù)的相對(duì)誤差，驗(yàn)證雙層介質(zhì)全聚焦成像在骨折超聲檢測(cè)中的可行性。

1 全聚焦成像算法原理

1.1 全矩陣數(shù)據(jù)采集

全矩陣數(shù)據(jù)是指將超聲相控陣換能器內(nèi)所有陣元依次作為發(fā)射-接收陣元組合，所采集到的超聲回波時(shí)域信號(hào)，是發(fā)射陣元序列、接收陣元序列和時(shí)間采樣點(diǎn)數(shù)的三維數(shù)據(jù)[17]。

N個(gè)陣元的超聲相控陣采集全矩陣數(shù)據(jù)采集示意圖方法如圖1所示。首先激發(fā)第一個(gè)陣元，所有陣元同時(shí)接收回波，由第一個(gè)發(fā)射陣元和接收陣元組成的發(fā)射/接收對(duì)記錄的回波數(shù)據(jù)記為S1j，其中j=1 ,2, …,N；然后依次激發(fā)剩余陣元，重復(fù)上述接收過(guò)程，回波數(shù)據(jù)記為Sij，i=1 ,2, … ,N，i表示發(fā)射陣元，j表示接收陣元，采集結(jié)束后Sij組成全矩陣數(shù)據(jù)集如圖2所示，共N×N組數(shù)據(jù)。

圖1 全矩陣采集示意圖Fig.1 Schematic diagram of full matrix capture

圖2 全矩陣數(shù)據(jù)集Fig.2 Full matrix capture data

整個(gè)數(shù)據(jù)采集過(guò)程收集成像區(qū)域的所有信息，其中包括缺陷信號(hào)。TFM是基于全矩陣數(shù)據(jù)的時(shí)域后處理的成像算法，因此全矩陣數(shù)據(jù)采集(Full Matrix Capture, FMC)是TFM能夠?qū)θ砍上駞^(qū)域虛擬聚焦的基礎(chǔ)。

回波信號(hào)和標(biāo)準(zhǔn)發(fā)射信號(hào)互相關(guān)計(jì)算可以在一定程度上減少噪聲含量[18]，因此進(jìn)行全聚焦成像之前對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算處理。

1.2 傳統(tǒng)單層介質(zhì)全聚焦成像算法

圖3 傳統(tǒng)全聚焦成像模型Fig.3 Imaging model of traditional total focusing method

1.3 折射點(diǎn)修正后的雙層介質(zhì)全聚焦成像算法

根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系和已知量即可分別求出B、B’的橫坐標(biāo)[19]。

圖4 折射點(diǎn)修正后的雙層介質(zhì)全聚焦成像模型Fig.4 Imaging model of the total focusing method of doublelayer media after refraction point modification

2 仿真及離體骨板實(shí)驗(yàn)

2.1 Field Ⅱ仿真實(shí)驗(yàn)

使用Field II建立仿真模型。如圖5所示，陣列排列方向?yàn)閤軸，垂直陣列方向?yàn)閦軸，均勻固體材料中有一處貫通橫向裂紋，裂紋深度h1=4 mm，寬度設(shè)置w=2.50～5.00 mm，聲速c=3 000 m·s-1。仿真設(shè)置采用32探頭線(xiàn)性相控陣，位于材料表面上方。

圖5 Field Ⅱ仿真固體材料裂紋模型Fig.5 The Field Ⅱ simulated crack model of solid materials

仿真采用的超聲相控陣參數(shù)如下：換能器中心頻率f0=6.25 MHz，采樣頻率fs=25 MHz，陣元間距a=0.30 mm，陣元寬度等于波長(zhǎng)(c/f0)，陣元高度h2=5.00 mm。正弦激勵(lì)脈沖參數(shù)如下：振幅A=1，角頻率ω= 2πf0，初相φ0= 0。

2.2 離體骨板實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)采用離體牛脛骨骨板作為實(shí)驗(yàn)材料，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖6(a)所示，采用Verasonics系統(tǒng)(Vantage 128 or 256, Verasonics Inc, WA, USA)進(jìn)行測(cè)量，探頭型號(hào)為L(zhǎng)11-4V，128通道，陣元間距為0.30 mm，中心頻率為6.25 MHz，采樣頻率為25 MHz。骨板長(zhǎng)為90.00 mm，寬為30.00 mm，厚為5.00 mm，分別在四組骨板樣本中間制作寬度為1.00～4.00 mm的貫通間隙模擬骨折狀況。

為了更好地模擬在體實(shí)驗(yàn)，用厚度為2.00 mm的動(dòng)物表皮軟組織貼合在骨板上面。在骨板和軟組織中的聲速分別為3 000 m·s-1和1 540 m·s-1。

如圖6(b)所示，發(fā)射信號(hào)為脈沖信號(hào)，AL為脈沖信號(hào)的幅值。Verasonics系統(tǒng)控制陣元依次發(fā)射脈沖，每次發(fā)射時(shí)所有128陣元都進(jìn)行接收，數(shù)據(jù)經(jīng)總線(xiàn)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)儲(chǔ)存。

圖6 實(shí)驗(yàn)設(shè)置和檢測(cè)用的發(fā)射信號(hào)Fig.6 Experimental setup and the emitting signal for detection

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 Filed II仿真結(jié)果與分析

將全矩陣數(shù)據(jù)進(jìn)行全聚焦成像處理，圖7為仿真成像結(jié)果，AN為歸一化幅度。圖7(a)為一組發(fā)射-接收對(duì)的回波信號(hào)，在5 μs附近可觀(guān)察到一次反射回波，對(duì)應(yīng)固體材料表面的反射波。圖7(b)為全聚焦算法處理后的成像結(jié)果。固體材料仿真模型中的裂紋寬度為4.00 mm，成像結(jié)果中裂紋寬度為4.30 mm，相對(duì)誤差為7.50%。

圖7 固體材料裂紋仿真結(jié)果Fig.7 Simulated result of cracks in solid materials

為驗(yàn)證全聚焦成像的準(zhǔn)確性，對(duì)不同寬度裂紋的固體材料進(jìn)行仿真。Field Ⅱ仿真實(shí)驗(yàn)裂紋寬度成像結(jié)果如表1所示，裂紋成像結(jié)果的平均相對(duì)誤差為5.60%。

表1 Filed Ⅱ仿真裂紋寬度及相對(duì)誤差Table 1 FiledⅡsimulated crack width and relative error

3.2 離體牛脛骨板實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖8為采用TFM算法對(duì)一組牛脛骨板樣本全矩陣數(shù)據(jù)集進(jìn)行成像的結(jié)果。圖8(a)為5發(fā)1收的回波信號(hào)。在2.5 μs和5 μs附近可觀(guān)察到兩次反射回波，分別對(duì)應(yīng)軟組織和牛骨板上表面的交界面以及骨板下表面。由于超聲在骨板中的衰減，第二次回波的幅度比第一次回波小很多。第三次回波為多次反射波，是超聲波在骨板里多次反射形成的。

圖8(b)為5發(fā)1收的回波信號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)發(fā)射信號(hào)互相關(guān)結(jié)果。從圖8(b)可見(jiàn)，通過(guò)互相關(guān)計(jì)算可以顯著地提高信噪比。

圖8(c)為傳統(tǒng)單層介質(zhì)TFM算法處理后的成像結(jié)果。從圖8(c)可以清晰地看出軟組織與骨板交界面和骨板下底面。交界面位于z=1.90 mm附近，即軟組織厚度為1.90 mm，與實(shí)驗(yàn)設(shè)置厚度基本一致，相對(duì)誤差為5.00%；骨板底面在z=5.00 mm處，骨板厚度為3.00 mm，相對(duì)誤差為40.00%，與實(shí)驗(yàn)骨板厚度相比誤差較大，這是沒(méi)有考慮聲波在軟組織與骨板交界面的折射，聲波傳播路徑分析存在偏差和傳播時(shí)間計(jì)算錯(cuò)誤導(dǎo)致的結(jié)果；骨折間隙寬度為2.75 mm，相對(duì)誤差為8.33%。從成像誤差來(lái)看，單層介質(zhì)全聚焦成像具有較好的骨折間隙寬度估計(jì)和軟組織厚度估計(jì)能力?？紤]到在體實(shí)驗(yàn)很難直接測(cè)量軟組織厚度，單層全聚焦成像結(jié)果可以為雙層介質(zhì)TFM提供必需的軟組織厚度先驗(yàn)信息。

圖8(d)為經(jīng)過(guò)折射點(diǎn)修正的雙層介質(zhì)TFM算法處理后的成像結(jié)果。從圖8(d)可以看出，軟組織與骨板的交界面位于2.15 mm附近，即軟組織厚度為2.15 mm，相對(duì)誤差為7.50%；骨板底面在z=7.10 mm附近，即骨板厚度為5.10 mm，相對(duì)誤差為2.00%；骨折間隙寬度為2.80 mm，相對(duì)誤差為6.67%。骨折間隙寬度結(jié)果表明折射點(diǎn)修正后的雙層介質(zhì)TFM算法，對(duì)牛脛骨骨折狀況有較為準(zhǔn)確的成像結(jié)果。

四組牛脛骨實(shí)驗(yàn)骨折間隙寬度成像結(jié)果如表2所示，間隙寬度平均相對(duì)誤差為6.98%。測(cè)得的骨板平均厚度為4.96 mm，平均相對(duì)誤差為5.75%，方差為0.345 mm2。此外，測(cè)得的軟組織平均厚度為2.04 mm。由此可見(jiàn)，本文提出的方法能實(shí)現(xiàn)骨板間隙成像，也可以對(duì)軟組織厚度、骨板厚度進(jìn)行較為準(zhǔn)確的評(píng)估。

表2 多組骨板實(shí)驗(yàn)中雙層介質(zhì)TFM成像的骨板間隙寬度及相對(duì)誤差Table 2 The crack widths and relative errors of bone plates imaged by double-layer media TFM in four groups of experiments

從圖8(d)可以明顯看出偽像、偽影，一方面原因是軟組織厚度較薄，使得被檢骨板處于換能器近場(chǎng)范圍內(nèi)，聲波信號(hào)受到近場(chǎng)干擾；另一方面，為提高骨板下底面的信號(hào)強(qiáng)度和成像效果，在信號(hào)處理過(guò)程中使用算法縮小了第一次回波與第二次回波的幅值差異，同時(shí)也相對(duì)放大了噪聲的幅值。以上兩種原因都會(huì)導(dǎo)致偽像、偽影出現(xiàn)。為消除近場(chǎng)干擾，可以在探頭與實(shí)驗(yàn)對(duì)象間添加人工表皮墊。人工表皮墊厚度為5.00 cm，密度為1.016 g·cm-3，聲速為1 540m·s-1，聲阻抗為1.59×105g·cm-2·s-1，其主要聲學(xué)屬性與軟組織一致，不會(huì)影響聲波傳播。后續(xù)計(jì)算中計(jì)入表皮墊厚度的影響，可得出正確的成像結(jié)果。對(duì)于噪聲干擾，作者在后續(xù)研究中，將從信號(hào)濾波預(yù)處理和圖像優(yōu)化兩個(gè)方向繼續(xù)探究消除偽像、偽影的方法，以改善成像效果。

4 結(jié) 論

為了探索新型、安全、便攜的骨折診斷方法，本文分別采用傳統(tǒng)單層介質(zhì)全聚焦成像和折射點(diǎn)修正后的雙層介質(zhì)全聚焦成像算法，對(duì)Filed-Ⅱ仿真和牛脛骨板離體實(shí)驗(yàn)的全矩陣數(shù)據(jù)集進(jìn)行成像顯示。仿真實(shí)驗(yàn)的裂紋寬度平均相對(duì)誤差為5.60%，表明全聚焦成像可以有效檢出單一介質(zhì)的裂紋缺陷；離體牛脛骨板實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)傳統(tǒng)全聚焦算法成像，能將骨折間隙寬度和軟組織-骨板交界面準(zhǔn)確呈現(xiàn)，相對(duì)誤差分別為8.33%、5.00%；骨板厚度相對(duì)誤差為40.00%，即傳統(tǒng)全聚焦算法很難準(zhǔn)確呈現(xiàn)骨板下底面；利用修正折射點(diǎn)后的雙層介質(zhì)全聚焦成像，改變了聲波傳播路徑和延時(shí)法則，不僅能將骨折間隙寬度和分界面顯示，平均相對(duì)誤差至6.98%；還能把骨板下底面較為準(zhǔn)確地成像，骨板厚度平均相對(duì)誤差降低為5.75%。因此基于全聚焦成像的骨折超聲檢測(cè)在臨床應(yīng)用上有較好的發(fā)展?jié)摿Α?/p>