電動(dòng)剃須刀刀片旋轉(zhuǎn)異響的聲學(xué)檢測(cè)方法研究

方楊濤，沈 超，鄭慧峰，王月兵

(中國計(jì)量大學(xué)計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，浙江杭州 310018)

0 引 言

電動(dòng)剃須刀是生活中常見的電器，其中刀片是其重要的組成部件。由于零件加工工藝的限制，剃須刀片在生產(chǎn)過程中會(huì)出現(xiàn)不符合設(shè)計(jì)精度的殘次品。這些刀片在使用過程中與不銹鋼網(wǎng)罩間發(fā)生間歇性的黏滑效應(yīng)，從而發(fā)出類似“吱-吱-吱”的摩擦尖叫聲，這種聲音稱之為尖叫異響[1]。尖叫異響很容易被人感知，會(huì)嚴(yán)重影響電動(dòng)剃須刀的聲學(xué)舒適性[2]，因此剃須刀片的加工精度是該產(chǎn)品出廠前檢測(cè)的重點(diǎn)。然而，目前剃須刀片生產(chǎn)企業(yè)仍然依靠人工聽診的檢測(cè)手段，即有經(jīng)驗(yàn)的檢測(cè)人員通過人耳判斷刀片在旋轉(zhuǎn)過程中是否出現(xiàn)異響聲。這種方法不僅檢測(cè)速度慢，且嚴(yán)重依賴檢測(cè)人員的經(jīng)驗(yàn)，而且隨著檢測(cè)人員工作時(shí)長的增加，檢測(cè)的準(zhǔn)確率也會(huì)隨之下降。因此，當(dāng)前急需研究一種針對(duì)剃須刀刀片旋轉(zhuǎn)異響聲的聲學(xué)檢測(cè)方法，減少對(duì)工人檢測(cè)經(jīng)驗(yàn)的依賴，為實(shí)現(xiàn)高效率的自動(dòng)化檢測(cè)提供基礎(chǔ)。

傳統(tǒng)的異響檢測(cè)方法有頻譜分析法[3]、包絡(luò)分析法[4]以及聲強(qiáng)法[5]等。但頻譜分析法和包絡(luò)分析法只能分析出信號(hào)的整體性質(zhì)，不能對(duì)時(shí)間域的局部信號(hào)進(jìn)行精確表達(dá)，而異響則往往表現(xiàn)為短時(shí)間內(nèi)的突變信號(hào)。聲強(qiáng)法常用的定點(diǎn)測(cè)量和掃描測(cè)量方法，其測(cè)量過程和時(shí)間都會(huì)較長，不適用于電動(dòng)剃須刀片這類需大量檢測(cè)的對(duì)象。小波變換[6-8]是20世紀(jì)80年代后期發(fā)展起來的信號(hào)處理方法，該方法通過伸縮或平移小波函數(shù)去擬合原始信號(hào)，不僅可以同時(shí)在時(shí)域和頻域上分析信號(hào)，還具有可變分辨率的能力，非常適用于分析信號(hào)的局部特征，因此在異響檢測(cè)領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。例如，馬倫等[9]使用Morlet小波變換成功地從軸承信號(hào)中提取到異響的微弱信號(hào)特征，為軸承的早期故障診斷提供依據(jù)。楊誠等[10]利用小波變換對(duì)汽車空調(diào)啟動(dòng)異響進(jìn)行分析，通過結(jié)合能量譜診斷出異響來源于壓縮機(jī)吸合時(shí)銜鐵的沖擊振動(dòng)。因此，本文使用小波變換對(duì)電動(dòng)剃須刀刀片旋轉(zhuǎn)異響聲信號(hào)進(jìn)行分解和重構(gòu)，從中分離出異響的特征信號(hào)。

近年來，機(jī)器學(xué)習(xí)算法被廣泛地應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域[11-13]。其中，支持向量機(jī)(Support Vector Machines, SVM)是由Vapnik等在90年代提出的一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[14]。與其他故障診斷方法相比，支持向量機(jī)無需對(duì)診斷對(duì)象建立精確數(shù)學(xué)模型，也不需事先對(duì)相關(guān)專業(yè)知識(shí)進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，提高了故障診斷效率。但是支持向量機(jī)的分類診斷效果受支持向量機(jī)的參數(shù)影響，而傳統(tǒng)支持向量機(jī)在參數(shù)選擇上沒有統(tǒng)一的方法，通常使用建模經(jīng)驗(yàn)、網(wǎng)格搜索等方法尋優(yōu)，但這些方法需要深厚的理論基礎(chǔ)或較大的計(jì)算量等。人工魚群算法(Artificial Fish Swarm Algorithm, AFSA)是一種新興的仿生智能算法，具有并行處理能力強(qiáng)、尋優(yōu)速度快、對(duì)初始值不敏感、全局尋優(yōu)能力突出等優(yōu)點(diǎn)[15]。

本文采用人工魚群算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)，以小波變換獲得的各層相對(duì)小波能量作為特征參量，代入優(yōu)化后的支持向量機(jī)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)正常樣本和異響樣本的分類。

1 小波變換

1.1 小波變換基本原理

式中：ψ(t)表示ψ(t)的共軛。從式(1)中可以發(fā)現(xiàn)，連續(xù)小波變換可以將電動(dòng)剃須刀刀片旋轉(zhuǎn)聲信號(hào)從一維時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)槎S時(shí)間-頻率信號(hào)，實(shí)現(xiàn)同時(shí)在時(shí)域和尺度域上對(duì)電動(dòng)剃須刀刀片旋轉(zhuǎn)聲信號(hào)進(jìn)行分析處理。

離散小波變換(Discrete Wavelet Transform,DWT)是通過將連續(xù)小波變換中的參數(shù)a和參數(shù)b離散化得到的，其中最常見的離散化方式是二進(jìn)離散。將式(1)中的尺度參數(shù)a和位移參數(shù)b替換為2j和2jk，可得二進(jìn)離散小波變換公式[16]：

二進(jìn)離散小波變換過程可視作將信號(hào)通過一組高通濾波器和低通濾波器。信號(hào)經(jīng)過高通濾波器濾波后可獲得高頻分量D1，經(jīng)過低通濾波器濾波后可獲得低頻分量A1，兩者各占原始信號(hào)頻帶的一半。離散小波變換對(duì)獲得的低頻分量A1進(jìn)行再一次分解可以獲得下層低頻和高頻分量。二進(jìn)離散小波變換的多層分解過程如圖1所示。

圖1 三層小波分解結(jié)構(gòu)Fig.1 Decomposition structure of three-layered wavelets

1.2 相對(duì)小波能量譜計(jì)算

由于異響樣本和正常樣本信號(hào)必然在頻譜上存在差異，造成信號(hào)經(jīng)離散小波變換處理后各分解層頻率成分不同，計(jì)算所得的各層相對(duì)小波能量占比也有所區(qū)別。因此，可以將樣本各層相對(duì)小波能量作為該樣本的特征參量，代入支持向量機(jī)中進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)。

2 支持向量機(jī)參數(shù)尋優(yōu)

2.1 支持向量機(jī)基本原理

支持向量機(jī)是一種解決線性二進(jìn)制分類問題的新型機(jī)器學(xué)習(xí)方法。該方法在解決小樣本、非線性以及高維度數(shù)據(jù)的模式識(shí)別問題時(shí)具有許多獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，非常適合本文對(duì)電動(dòng)剃須刀旋轉(zhuǎn)時(shí)是否存在異響進(jìn)行分類。支持向量機(jī)分類的基本原理是構(gòu)造最優(yōu)分割超平面，使得位于超平面兩側(cè)的樣本各屬于不同的類型，從而實(shí)現(xiàn)樣本的分類。

式中：σ為核函數(shù)的寬度參數(shù)，影響支持向量機(jī)對(duì)樣本的分類能力。

2.2 人工魚群算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)

由于懲罰參數(shù)C和高斯核系數(shù)σ影響算法的容錯(cuò)性，懲罰參數(shù)C越大，高斯核系數(shù)σ越小，算法的容錯(cuò)性就越好，進(jìn)而影響支持向量機(jī)的分類效果，因此需對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。傳統(tǒng)支持向量機(jī)使用網(wǎng)格搜索法尋找最優(yōu)參數(shù)，尋優(yōu)速度慢，分類準(zhǔn)確率不高。人工魚群算法是一種基于魚群捕食行為的優(yōu)化算法。該算法通過模擬魚群的集群、追尾、覓食和隨機(jī)四種行為，在給定的空間內(nèi)進(jìn)行全局尋優(yōu)，具有較強(qiáng)的并行處理和全局尋優(yōu)能力。因此本文將人工魚群算法應(yīng)用于支持向量機(jī)參數(shù)(C,)σ尋優(yōu)中，提高支持向量機(jī)的參數(shù)尋優(yōu)速度和分類準(zhǔn)確率。基于人工魚群算法的支持向量機(jī)的參數(shù)尋優(yōu)步驟為：

(1) 樣本特征參量的提取。利用離散小波變換算法對(duì)電動(dòng)剃須刀刀片旋轉(zhuǎn)聲信號(hào)進(jìn)行5層分解，根據(jù)各層小波系數(shù)計(jì)算對(duì)應(yīng)層的相對(duì)小波能量，并將其作為樣本特征參量。

(2) 人工魚群參數(shù)設(shè)置。預(yù)先設(shè)置人工魚數(shù)量M，人工魚感知范圍rv，移動(dòng)步長st，覓食最大試探次數(shù)nt，最大迭代次數(shù)k，魚群擁擠度因子δ，以及支持向量機(jī)懲罰參數(shù)C和高斯核系數(shù)σ的上下限。

(3) 人工魚群初始化。在給定支持向量機(jī)參數(shù)取值范圍內(nèi)對(duì)每條人工魚的參數(shù)組合(C,σ)進(jìn)行隨機(jī)賦值。

(4) 初始魚群食物濃度的計(jì)算。將支持向量機(jī)對(duì)測(cè)試樣本的分類準(zhǔn)確率作為個(gè)體人工魚的食物濃度。比較魚群中各人工魚的食物濃度，將當(dāng)前食物濃度最大值作為最優(yōu)值，并保留最大值對(duì)應(yīng)的人工魚的參數(shù)組合(C,σ)。

(5) 全局參數(shù)尋優(yōu)。在每次迭代過程中模擬魚群的聚群、追尾、捕食和隨機(jī)四種行為，計(jì)算執(zhí)行這些行為后人工魚群的食物濃度，并與最優(yōu)值進(jìn)行比較，將較大值作為當(dāng)前最優(yōu)值，并保留對(duì)應(yīng)的參數(shù)組合(C,σ)。

(6) 終止參數(shù)尋優(yōu)。判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若滿足終止條件則結(jié)束循環(huán)，并輸出最優(yōu)值和對(duì)應(yīng)的參數(shù)組合(C,σ)。若不滿足，則迭代數(shù)加一，并跳轉(zhuǎn)執(zhí)行第(5)步。

基于人工魚群算法優(yōu)化的支持向量機(jī)參數(shù)尋優(yōu)流程圖見圖2。

圖2 人工魚群算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)的流程圖Fig.2 Flow chart for optimizing support vector machine parameters with artificial fish swarm algorithm

3 剃須刀片異響檢測(cè)

檢測(cè)樣本(見圖3)由生產(chǎn)廠商提供，每組樣本包括刀片和對(duì)應(yīng)的不銹鋼網(wǎng)罩。樣本分為正常樣本和異響樣本，由經(jīng)驗(yàn)豐富的檢測(cè)人員通過人工聽診以及手動(dòng)檢查(將刀片在網(wǎng)罩中旋轉(zhuǎn)感受是否存在異常摩擦阻力)這兩方面進(jìn)行分類。實(shí)驗(yàn)時(shí)，選取374組剃須刀刀片樣本進(jìn)行測(cè)試，其中正常樣本和異響樣本各包括187組，所有測(cè)試樣本都由型號(hào)為FS339的飛科剃須刀(見圖4)作為載體驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)，所用電機(jī)轉(zhuǎn)速為7 500 r·min-1。在消聲室內(nèi)使用德國GFaI公司的聲學(xué)相機(jī)對(duì)每組測(cè)試樣本的聲信號(hào)進(jìn)行采集，采樣頻率為192 kHz，采樣時(shí)長為1 s，每組樣本測(cè)得1組數(shù)據(jù)。

圖3 剃須刀片樣本Fig.3 Razor blade sample

圖4 剃須刀載體Fig.4 Razor carrier

選取正常樣本和異響樣本的信號(hào)繪制波形圖和頻譜圖(見圖5)。從波形圖中可以發(fā)現(xiàn)，相較于正常樣本，異響樣本的波形存在著更多的高頻毛刺。在頻域內(nèi)，兩組樣本均在2 000～3 000Hz、4 500～5 500 Hz以及6 000～7 000 Hz頻帶內(nèi)出現(xiàn)峰值群。在低頻段(1～2 000 Hz)內(nèi)，正常樣本的譜線較為平緩，僅在790 Hz處存在幅值較大的線譜，而異響樣本的頻譜中則存在較多線譜。

圖5 正常樣本和異響樣本的時(shí)域波形和頻譜圖Fig.5 Waveforms and spectrums of normal and abnormal sound samples

由于異響信號(hào)淹沒在剃須刀運(yùn)行噪聲中，較難從頻譜圖中發(fā)現(xiàn)其特征頻率，故采用小波變換的方法對(duì)異響樣本進(jìn)行檢測(cè)。

3.1 連續(xù)小波變換

為了觀察信號(hào)的頻率成分隨時(shí)間的變換情況，使用連續(xù)小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。在連續(xù)小波變換中選用時(shí)頻聚集性較好的復(fù)Morlet小波進(jìn)行分析。分別繪制出正常樣本和異響樣本的時(shí)頻圖(見圖6)。從時(shí)頻圖中可以發(fā)現(xiàn)，正常樣本和異響樣本在兩個(gè)頻段處存在較為明顯的信號(hào)：(1) 在125 Hz處都有貫穿整個(gè)測(cè)量過程的信號(hào)，這是由剃須刀電機(jī)旋轉(zhuǎn)引起(與電機(jī)轉(zhuǎn)速相對(duì)應(yīng))。(2) 在750～800 Hz頻段內(nèi)都存在明顯的信號(hào)，但正常樣本位于該頻段的信號(hào)在整個(gè)時(shí)間段內(nèi)保持連續(xù)，中間未出現(xiàn)明顯的間斷，中心頻率約為780 Hz。而異響樣本則出現(xiàn)周期性間斷的脈沖信號(hào)，在1 s的時(shí)間段內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)15次，相鄰兩次脈沖信號(hào)時(shí)間間隔約為0.06 s，每次脈沖持續(xù)時(shí)長約為0.04 s，中心頻率約為750 Hz，故推測(cè)該頻段產(chǎn)生的周期性脈沖是引起異響的原因。由于0.2 s時(shí)間間隔內(nèi)，異響樣本包含有完整的3個(gè)脈沖，可以反映異響特征，因此從中截取0.2 s的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

圖6 正常聲和異響樣本的時(shí)頻圖Fig.6 Spectrograms of normal and abnormal sound samples

3.2 離散小波變換

選擇db4小波對(duì)樣本信號(hào)進(jìn)行5層離散小波變換，利用小波系數(shù)對(duì)各層信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，信號(hào)重構(gòu)結(jié)果如圖7所示。圖7中a5表示第5層低頻分量，d1～d5表示第1～5層高頻分量。從各層重建信號(hào)中可以發(fā)現(xiàn)，異響樣本的d1～d3層細(xì)節(jié)信號(hào)出現(xiàn)明顯周期性的脈沖信號(hào)，而正常樣本的d1層細(xì)節(jié)信號(hào)的包絡(luò)輪廓?jiǎng)t較為平緩。

圖7 正常聲和異響樣本db4小波各層的重構(gòu)波形Fig.7 Reconstructed waveforms for each layer of db4 wavelets of normal and abnormal sound samples

3.3 小波能量譜

根據(jù)各層小波系數(shù)可以求得各層相對(duì)小波能量。為了避免單組樣本數(shù)據(jù)處理結(jié)果存在偶然性，計(jì)算了所有正常樣本和異響樣本數(shù)據(jù)的小波能量譜，發(fā)現(xiàn)正常樣本與異響樣本的各層能量占比存在明顯區(qū)別，從正常樣本和異響樣本的處理結(jié)果中各選取了4組如圖8所示。從圖8中可以發(fā)現(xiàn)，正常樣本的a5層相對(duì)小波能量所占比值較大，d1～d5層細(xì)節(jié)信號(hào)所占能量呈梯度上升趨勢(shì)。異響樣本中a5層所占能量比值較小，而d3層所占能量遠(yuǎn)大于其他細(xì)節(jié)信號(hào)層。

圖8 正常聲和異響樣本db4小波的歸一化能量譜Fig.8 Normalized energy spectrums of different layers of normal and abnormal db4 wavelets

3.4 支持向量機(jī)分類

將原始374組正常和異響特征樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)排列并進(jìn)行歸一化處理。從中選取93組正常樣本和94組異響樣本數(shù)據(jù)(共計(jì)187組)構(gòu)成訓(xùn)練集合，將剩余187組樣本數(shù)據(jù)作為測(cè)試集合。針對(duì)人工魚群算法中參數(shù)的設(shè)置，其中人工魚群的數(shù)量會(huì)影響算法的收斂速度和全局尋優(yōu)，數(shù)量過大會(huì)造成算法收斂速度慢，而數(shù)量過少又容易導(dǎo)致陷入局部最優(yōu)。最大感知范圍表示人工魚洞察周圍事物的最大視野范圍，范圍越大，人工魚越容易發(fā)現(xiàn)全局最優(yōu)解并收斂，然而計(jì)算的復(fù)雜度會(huì)上升。移動(dòng)步長表示人工魚單次移動(dòng)的距離，在合適的范圍內(nèi)，算法收斂速度會(huì)隨步長的增加而加快，當(dāng)超過該范圍后步長增大又會(huì)造成震蕩現(xiàn)象影響收斂速度。覓食最大試探次數(shù)表示人工魚的覓食能力，該參數(shù)越大算法收斂效率越高，但算法運(yùn)算時(shí)間會(huì)增加。最大迭代次數(shù)等參數(shù)會(huì)影響算法的收斂效果。擁擠因子表示單位面積內(nèi)所容許的最大人工魚數(shù)量，該參數(shù)數(shù)值越大越容易擺脫局部最優(yōu)值，與此同時(shí)又導(dǎo)致人工魚更難接近最優(yōu)值。以上這些參數(shù)的取值沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，而是根據(jù)所研究的問題依據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)置。通過多次試驗(yàn)，選取了分類效果最優(yōu)的一組取值。設(shè)定人工魚總數(shù)為20，最大感知范圍為20，移動(dòng)步長為2，覓食最大試探次數(shù)為5，最大迭代次數(shù)為50，魚群擁擠因子δ為0.608。支持向量機(jī)懲罰參數(shù)C取值范圍為[0.02, 1 000]，高斯核系數(shù)σ的取值范圍為[0.02, 30]。將訓(xùn)練集合輸入人工魚群優(yōu)化的支持向量機(jī)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)獲得最優(yōu)參數(shù)(C,σ)和模型訓(xùn)練結(jié)果，最后將測(cè)試樣本輸入建立好的最佳模型進(jìn)行分類測(cè)試。

為了比較人工魚群算法優(yōu)化的支持向量機(jī)的分類效果，采用傳統(tǒng)的網(wǎng)格搜索法尋找最優(yōu)參數(shù)的支持向量機(jī)對(duì)樣本進(jìn)行分類。為了避免診斷結(jié)果的偶然性，兩種方法都各進(jìn)行了4次實(shí)驗(yàn)，分類結(jié)果如表1所示。由于每次實(shí)驗(yàn)所使用的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本是隨機(jī)的，因此模型的最優(yōu)懲罰系數(shù)和核函數(shù)并不相同。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，傳統(tǒng)支持向量機(jī)對(duì)剃須刀刀片進(jìn)行分類的準(zhǔn)確率在93%左右，而人工魚群算法優(yōu)化的支持向量機(jī)分類準(zhǔn)確率達(dá)到95%以上。

表1 傳統(tǒng)和優(yōu)化的支持向量機(jī)分類結(jié)果對(duì)比Table 1 Classification results of traditional and optimized support vector machines

4 結(jié) 論

本文采用小波變換和人工魚群算法優(yōu)化的支持向量機(jī)相結(jié)合的方法對(duì)剃須刀刀片樣本旋轉(zhuǎn)時(shí)有無異響情況進(jìn)行分類，得到以下結(jié)論：

(1) 采用小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理后，在時(shí)頻圖上可以發(fā)現(xiàn)異響樣本在750 Hz左右的頻段出現(xiàn)明顯的周期性脈沖信號(hào)。

(2) 異響樣本和無異響樣本在各層相對(duì)小波能量的占比上存在明顯差異，因此可以將離散小波變換后獲得的各層相對(duì)小波能量作為樣本的特征參數(shù)；

(3) 使用人工魚群算法優(yōu)化的支持向量機(jī)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)樣本進(jìn)行自動(dòng)分類，準(zhǔn)確率達(dá)到95%以上，分類準(zhǔn)確率明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的支持向量機(jī)。

本文成功地使用了小波變換與人工魚群算法優(yōu)化的支持向量機(jī)相結(jié)合的方法對(duì)剃須刀刀片旋轉(zhuǎn)異響進(jìn)行了檢測(cè)，提高了刀片異響檢測(cè)的效率，并為今后相關(guān)廠商實(shí)現(xiàn)剃須刀刀片產(chǎn)品自動(dòng)化出廠檢測(cè)提供了有力的技術(shù)支持。