可調(diào)頻HQ管仿真與實(shí)驗(yàn)研究

王 恒，毛崎波，齊成婧

(南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院，江西南昌 330063)

0 引 言

在傳統(tǒng)赫謝爾·昆克(Herschel-Quincke, HQ)管中，聲波先由主管分散到分支管，后又由分支管交匯于主管中，這個(gè)過(guò)程中由于兩個(gè)分支管路徑的不同改變了聲波的相位[1]，聲波疊加干涉從而達(dá)到降噪的效果[2]。由于這種干涉降噪只在傳統(tǒng)HQ固有頻率附近才發(fā)生，雖然在固有頻率附近具有明顯的減噪效果[3]，但是它的降噪頻率固定，以至于后來(lái)人們?cè)诓粩嗯?yōu)化HQ管，一些組合型、改進(jìn)型的HQ管相繼出現(xiàn)。早期，Griffin等[4]提出一種自適應(yīng)HQ管減噪方法，在HQ管中加裝電壓控制的壓電薄膜，使其等同于活塞振動(dòng)以此來(lái)衰減管中的干擾波，不僅可以在給定頻率降噪而且可以追蹤一個(gè)頻率并在此頻率下實(shí)現(xiàn)降噪。隨后，Desantes等[5]探究了在傳統(tǒng)HQ管中加入一根連通管增加其干涉變量的情況，結(jié)果顯示出現(xiàn)多個(gè)消聲峰，并且通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了對(duì)管道幾何尺寸的修改可以移動(dòng)消聲的峰值頻率。Torregrosa等[6]研究了結(jié)合漸變截面管和文丘里管的HQ管的應(yīng)用價(jià)值，并證實(shí)這種改裝可以明顯拓寬消音頻帶。Alonso等[7]提出一種HQ管自適應(yīng)概念，構(gòu)想了一種內(nèi)置滾動(dòng)球和收縮膜片的HQ管。齊成婧等[8]為了使簡(jiǎn)單HQ管的消音峰多樣化，研究了多分支HQ管，發(fā)現(xiàn)分支管越多消音峰越復(fù)雜。還有Kim等[9]將周期陣列的諧振管與HQ管組合，研究了不同排布方式的諧振器對(duì)頻率特性的影響。

如今，各種優(yōu)化后的HQ管不斷出現(xiàn)，既有自適應(yīng)型的也有結(jié)構(gòu)豐富多樣的被動(dòng)式的，在數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)研究中都表現(xiàn)出良好的降噪性能，但在實(shí)際應(yīng)用中難以實(shí)現(xiàn)，或者難以實(shí)現(xiàn)靈活的可調(diào)性。比如，在生活中有兩大常見(jiàn)的降噪領(lǐng)域，一是航空發(fā)動(dòng)機(jī)降噪，二是汽車(chē)尾氣降噪。對(duì)于自適應(yīng)HQ管需要的控制條件，或者復(fù)雜的控制機(jī)構(gòu)，如同上面提到壓電薄膜與內(nèi)置球、薄膜的自適應(yīng)控制，前者需要高達(dá)1 000 V的電壓，后者需要實(shí)現(xiàn)其精確控制的復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)，對(duì)于這兩種安裝環(huán)境的降噪領(lǐng)域基本無(wú)法實(shí)現(xiàn)應(yīng)用。雖然像文丘里-HQ管這種簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)能夠在實(shí)際降噪工程中安裝使用，但是難以達(dá)到可調(diào)頻的要求，因?yàn)檫@需要去改變幾何尺寸來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)頻，對(duì)于多變的噪聲環(huán)境就顯得力不從心。例如，Hallez等[10]就將傳統(tǒng)HQ管應(yīng)用在航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口降噪，實(shí)驗(yàn)表明在特定頻率下具有明顯的降噪效果，但降噪頻率單一；Zhu等[11]采用半主動(dòng)控制HQ管對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的排氣噪聲進(jìn)行控制，其在50～150 Hz頻率的范圍內(nèi)可以平均降噪35 dB，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜且高于這個(gè)頻率范圍時(shí)降噪效果欠佳。如果能有一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，不僅可以應(yīng)對(duì)不同的噪聲環(huán)境，還可以相對(duì)較容易實(shí)現(xiàn)調(diào)頻的優(yōu)化型的HQ管，無(wú)論對(duì)于航空降噪，還是汽車(chē)降噪都會(huì)很好的改進(jìn)效果，對(duì)降噪頻帶范圍和消音量也會(huì)有更進(jìn)一步的改善?；诖诵枨螅疚脑O(shè)計(jì)了一種加裝球閥的HQ管，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單而且頻率可以調(diào)節(jié)。

1 可調(diào)頻HQ管阻抗理論模型

圖1 可調(diào)頻HQ管示意圖Fig.1 Schematic diagram of the tunable HQ tube

當(dāng)聲波頻率低于第一個(gè)高階模態(tài)截止頻率時(shí)，聲波會(huì)以平面波形式在管道中傳播。本文主要在一階模態(tài)下研究HQ管的聲學(xué)特性，所以其聲壓與質(zhì)點(diǎn)速度可以表示為[13]

2 仿真模擬

對(duì)于消聲器的性能來(lái)說(shuō)傳聲損失是其重要的衡量依據(jù)，在HQ管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和性能分析中更是以傳聲損失作為重要的理論依據(jù)。第1節(jié)中推導(dǎo)出了可調(diào)頻HQ管中聲阻抗與變截面的關(guān)系，同時(shí)給出了兩個(gè)截止頻率的表達(dá)式。在本節(jié)中為了衡量本文設(shè)計(jì)的消聲器的性能，探究球閥由閉合到全部打開(kāi)這一過(guò)程中固有頻率隨開(kāi)口角度變化的關(guān)系，利用COMSOL仿真軟件中聲學(xué)模塊對(duì)模型的傳聲損失進(jìn)行計(jì)算。首先，進(jìn)行實(shí)體建模，為了方便仿真只對(duì)計(jì)算域進(jìn)行建模。在仿真計(jì)算時(shí)需要考慮的主要因素是球閥旋轉(zhuǎn)時(shí)管中形成的狹小且不規(guī)則區(qū)域，對(duì)于這一區(qū)域使用熱黏性聲學(xué)模型；分支管其余部分是較小的規(guī)則圓柱區(qū)域，所以可以使用狹窄區(qū)域聲學(xué)模型；主管中區(qū)域大且形狀規(guī)則使用壓力聲學(xué)模型，仿真軟件的模擬模型如圖2所示。主管入口處為平面波輻射，所有壁面為剛性壁面，對(duì)于整個(gè)模型而言，采用聲-熱黏性耦合求解。

圖2 可調(diào)頻HQ管的COMSOL仿真模擬模型Fig.2 The COMSOL simulation model of tunable HQ tube

圖3表示不同開(kāi)口角度下仿真模擬的傳聲損失結(jié)果。從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，在左側(cè)0°時(shí)有一個(gè)較高的傳聲損失數(shù)值，這是由于球閥關(guān)閉HQ管實(shí)際相當(dāng)于一個(gè)1/4波長(zhǎng)諧振腔所造成的；隨后在球閥不斷打開(kāi)的過(guò)程中傳聲損失的數(shù)值隨著開(kāi)口角度的增加而增大，直到最右側(cè)90°時(shí)達(dá)到最大值，這是由于隨著開(kāi)口角度的增加聲阻抗在減小，聲波在穿過(guò)球閥的透射系數(shù)在增加，隨后在主管交匯時(shí)干涉強(qiáng)度的加強(qiáng)造成的。

圖3 不同開(kāi)口角度下仿真模擬的傳聲損失結(jié)果Fig.3 Simulation results of acoustic transmission loss for different opening angles

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證基于上述阻抗理論模型的可變截面HQ管傳聲損失的COMSOL仿真模擬方法，搭建實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停M(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量。實(shí)物模型如圖4所示，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)：主管長(zhǎng)寬高以及主管壁厚分別為L(zhǎng)=220 cm、W=20 cm、H=20 cm和T=2.5 cm；HQ管的直徑、管厚和管長(zhǎng)分別為D=3.2 cm，t=0.3 cm，l=44.8 cm；球閥直徑Φ=2.5 cm。

圖4 實(shí)驗(yàn)實(shí)物模型Fig.4 Experimental set-up

結(jié)合實(shí)物圖可知，旋轉(zhuǎn)旋鈕，指針指示角度為0°時(shí)，球閥為全閉狀態(tài)，相當(dāng)于一個(gè)傳統(tǒng)的1/4波長(zhǎng)管消聲器；當(dāng)指針指示角度為90°時(shí)，球閥為全開(kāi)狀態(tài)，相當(dāng)于一個(gè)傳統(tǒng)的HQ管消聲器。測(cè)量時(shí)采用四個(gè)傳聲器進(jìn)行測(cè)量，傳聲器1、2固定在HQ管上游，分別距離HQ管出口中心0.325 m、0.255 m；傳聲器3、4固定在HQ管下游，分別距離HQ管出口中心0.16 m、0.23 m。利用雙負(fù)載法進(jìn)行可調(diào)HQ管的傳聲損失測(cè)量，將旋鈕旋轉(zhuǎn)至各個(gè)角度，先后測(cè)量末端打開(kāi)與末端封閉情況下的傳遞函數(shù)[15]，得到旋轉(zhuǎn)不同角度時(shí)的傳聲損失曲線，如圖5所示。

圖5 不同開(kāi)口角度下實(shí)驗(yàn)測(cè)得傳聲損失Fig.5 The measured sound transmission loss for different opening angles

在圖6中可以看出實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果的變化趨勢(shì)一致，但也存在一定誤差，主要有兩個(gè)原因：一是模擬仿真中是理想模型，邊界條件都是剛性壁面，而實(shí)驗(yàn)中是無(wú)法達(dá)到這種理想的情況；另一方面，即使是在平面波截止頻率以下，在管道橫截面積突變時(shí)也會(huì)激發(fā)高階模態(tài)波，因此在面積不連續(xù)處形成了非平面波，而在仿真計(jì)算時(shí)全部假設(shè)為平面波傳播，并沒(méi)有考慮端部修正，所以存在一定的誤差[16]。雖然局部存一定誤差，但是固有頻率與開(kāi)口角度之間的變化關(guān)系影響并不大，所以通過(guò)仿真，可以在允許的誤差范圍內(nèi)達(dá)到模擬固有頻率隨開(kāi)口角度變化關(guān)系的目的。

圖6 仿真與實(shí)驗(yàn)所得的傳聲損失結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison between simulated and experimental sound transmission losses for different opening angles

由仿真以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，開(kāi)口角度在0°和25°～90°有10 dB以上的消聲量，在0°～20°之間消聲量為5～10 dB。

4 開(kāi)口面積與固有頻率的關(guān)系

第3節(jié)中通過(guò)COMSOL軟件模擬了固有頻率隨開(kāi)口角度的變化關(guān)系，并且加以實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，但通過(guò)對(duì)模型的分析可以知道，球閥角度的轉(zhuǎn)變實(shí)際就是球閥內(nèi)開(kāi)口面積的改變，所以在本小節(jié)中繼續(xù)探索開(kāi)口面積與固有頻率的關(guān)系。首先將實(shí)驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)匯總在表1中；然后將表1中的開(kāi)口面積與仿真和實(shí)驗(yàn)所得的固有頻率繪制曲線圖像，結(jié)果如圖7所示；最后通過(guò)Matlab曲線擬合[17]，得到固有頻率與開(kāi)口面積的函數(shù)關(guān)系。

表1 不同開(kāi)口角度和開(kāi)口面積對(duì)應(yīng)的仿真與實(shí)驗(yàn)固有頻率Table 1 Calculated and experimental natural frequencies corresponding to different opening angles and opening areas

仿真擬合曲線的表達(dá)式為

實(shí)驗(yàn)擬合曲線的表達(dá)式為

其中，S為開(kāi)口面積(單位：mm2)，f(S)為固有頻率(單位：Hz)。雖然在圖7中可以發(fā)現(xiàn)仿真與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果存在誤差，但是從仿真和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果中都可以發(fā)現(xiàn)：開(kāi)口面積的對(duì)數(shù)與固有頻率呈線性關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)，本文所設(shè)計(jì)的可調(diào)頻HQ管可調(diào)范圍為187.5～296 Hz。

圖7 對(duì)數(shù)開(kāi)口面積與固有頻率的關(guān)系Fig.7 Relationship between resonant frequency and logarithm of opening area

5 結(jié) 論

通過(guò)理論推導(dǎo)，得到HQ管開(kāi)口面積與阻抗之間的關(guān)系和調(diào)頻理論基礎(chǔ)；進(jìn)一步計(jì)算了可調(diào)頻HQ管的消聲性能；最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得出開(kāi)口面積對(duì)數(shù)與固有頻率的關(guān)系式。本文研究表明：可以通過(guò)調(diào)節(jié)球閥開(kāi)口面積實(shí)現(xiàn)HQ管固有頻率的調(diào)節(jié)，頻率可調(diào)范圍達(dá)到187.5～296 Hz。進(jìn)一步的研究是在保證結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的情況下做到自適應(yīng)調(diào)頻。