基于TOPSIS法的電子對(duì)抗部隊(duì)基地化訓(xùn)練效能評(píng)估?

高君豐 董 杰 劉芬芬

（1.中國(guó)人民解放軍92785部隊(duì) 葫蘆島 125208）（2.中國(guó)人民解放軍91404部隊(duì) 秦皇島 066200）

1 引言

近年來，電子對(duì)抗部隊(duì)已步入基地化、實(shí)戰(zhàn)化訓(xùn)練階段，基地化訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)了多軍兵種的體系對(duì)抗，是更為接近實(shí)戰(zhàn)化的訓(xùn)練模式。參訓(xùn)的電子對(duì)抗部隊(duì)打破原有部隊(duì)編成，根據(jù)實(shí)戰(zhàn)化需求有機(jī)組合成新的作戰(zhàn)體系，并在復(fù)雜電磁環(huán)境下展開訓(xùn)練。這種基地化的訓(xùn)練方式，經(jīng)過數(shù)年的實(shí)踐驗(yàn)證，其對(duì)部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力的提升起到了積極的促進(jìn)作用，那么如何量化的評(píng)估出訓(xùn)練效能，找出影響電子對(duì)抗部隊(duì)訓(xùn)練水平及作戰(zhàn)能力的關(guān)鍵因素就顯得尤為重要。

從國(guó)外電子對(duì)抗部隊(duì)發(fā)展情況來看，其作戰(zhàn)體系已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)化、一體化協(xié)同，為奪取戰(zhàn)場(chǎng)制信息權(quán)提供了保證。目前，我軍電子對(duì)抗部隊(duì)，雖然具備了一定的偵察與干擾能力，但是在裝備綜合運(yùn)用中依然存在短板，在戰(zhàn)場(chǎng)上對(duì)敵形成有效壓制的能力還不足。電子對(duì)抗部隊(duì)作戰(zhàn)能力不僅與電子對(duì)抗武器裝備的性能、數(shù)量有關(guān)，而且與各裝備之間的編配及使用方法有關(guān)，還會(huì)受到復(fù)雜電磁環(huán)境等戰(zhàn)場(chǎng)因素的影響［1］。在基地化訓(xùn)練過程中，我們通過對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境下電子對(duì)抗部隊(duì)訓(xùn)練方法的研究，解析出影響其作戰(zhàn)效能發(fā)揮的重要指標(biāo)，建立了基地實(shí)戰(zhàn)化訓(xùn)練效能評(píng)估的指標(biāo)體系，提出了一種結(jié)合熵權(quán)法和TOPSIS法的訓(xùn)練效能評(píng)估算法，構(gòu)建了電子對(duì)抗部隊(duì)基地化訓(xùn)練效能評(píng)估模型。通過該模型能夠量化計(jì)算出電子對(duì)抗部隊(duì)基地化訓(xùn)練的效果，計(jì)算所得評(píng)估結(jié)果能夠?yàn)橥晟撇筷?duì)訓(xùn)法、戰(zhàn)法提供理論支撐。

2 基地化訓(xùn)練效能評(píng)估模型構(gòu)建

訓(xùn)練效能的評(píng)估是對(duì)部隊(duì)訓(xùn)練水平的量化計(jì)算，作為一個(gè)綜合指標(biāo)，效能評(píng)估受到多種因素的影響。本文提出一種基于熵權(quán)的TOPSIS綜合評(píng)估方法對(duì)電子對(duì)抗部隊(duì)基地化訓(xùn)練效能進(jìn)行綜合評(píng)估。

2.1 評(píng)估指標(biāo)體系建立

基地化訓(xùn)練效能評(píng)估原則的確定，是保證評(píng)估指標(biāo)體系建立全面、精確的前提之一。評(píng)估的目的是為指揮決策提供依據(jù)，指標(biāo)體系的質(zhì)量直接影響指揮決策的正確與否。因此，要保證評(píng)估結(jié)果的客觀、準(zhǔn)確，首先保證評(píng)估內(nèi)容的全面性、可靠性和正確性；其次，要保證評(píng)估方法的可比性；最后，要保證評(píng)估指標(biāo)體系的系統(tǒng)性和完整性。

建立評(píng)估指標(biāo)體系應(yīng)遵循如下原則［2］。

1）系統(tǒng)全面原則

評(píng)估指標(biāo)體系首先要全面地體現(xiàn)基地化訓(xùn)練中參訓(xùn)職手個(gè)人素養(yǎng)、操管裝備能力、參訓(xùn)裝備狀態(tài)以及訓(xùn)練績(jī)效。整個(gè)評(píng)估指標(biāo)體系應(yīng)按評(píng)估要素的重要性有序關(guān)聯(lián)，形成層次清晰的有機(jī)整體。

2）可靠性原則

評(píng)估指標(biāo)體系中應(yīng)當(dāng)既包括量化指標(biāo)，又包括非量化指標(biāo)。對(duì)定量指標(biāo)應(yīng)采用定量計(jì)算的方法，對(duì)非量化指標(biāo)則按照一定的規(guī)則轉(zhuǎn)化成量化指標(biāo)。要使用真實(shí)、可靠的數(shù)據(jù)來保證建立的評(píng)估指標(biāo)體系的可靠性。

3）客觀性原則

為了保持評(píng)估結(jié)果客觀地反映出部隊(duì)的訓(xùn)練效果，評(píng)估指標(biāo)的選取必須依托訓(xùn)練實(shí)際情況，同時(shí)對(duì)于評(píng)估指標(biāo)的計(jì)算方法要求具有可實(shí)施性，即在符合基地化訓(xùn)練背景的前提下，評(píng)估方法要盡量減少主觀因素的影響。

4）科學(xué)性原則

綜合評(píng)估過程中，要考慮各指標(biāo)的層次性。根據(jù)往年訓(xùn)練經(jīng)驗(yàn)，對(duì)結(jié)果有直接作用的指標(biāo)可詳細(xì)羅列，間接作用的可粗放列舉，簡(jiǎn)化評(píng)估工作。評(píng)估指標(biāo)的重要程度，依靠權(quán)重進(jìn)行區(qū)分。

5）相互獨(dú)立性原則

評(píng)估指標(biāo)選取過程中，應(yīng)避免具有明顯包含關(guān)系的要素，對(duì)于隱含的要素間的相互關(guān)系，在模型構(gòu)建中用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法進(jìn)行處理。

本文所提方法將依據(jù)上述原則，并結(jié)合復(fù)雜電磁環(huán)境下電子對(duì)抗訓(xùn)練實(shí)際，對(duì)評(píng)估指標(biāo)體系進(jìn)行構(gòu)建。

2.2 評(píng)估指標(biāo)權(quán)重確定

在現(xiàn)有的評(píng)估方法中，往往采用主觀賦權(quán)的方法確定評(píng)估屬性的權(quán)重，如專家法賦權(quán)。但這種專家法得出權(quán)重的真實(shí)性，主要取決于專家的認(rèn)知水平。為了盡量避免在確定權(quán)重系數(shù)時(shí)的人為因素干擾，能夠更加精確的對(duì)訓(xùn)練效能進(jìn)行量化評(píng)估［3～4］，本文方法采用客觀賦權(quán)方法——熵權(quán)法，來計(jì)算評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重。

熵最先是由申農(nóng)引入信息論，目前已在工程技術(shù)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。信息論中，熵表征了系統(tǒng)無序程度。它還可以計(jì)算數(shù)據(jù)所包含的有效信息量。熵權(quán)法［5］確定權(quán)重是根據(jù)指標(biāo)變異性的大小來計(jì)算。

一般情況下，評(píng)價(jià)對(duì)象在某項(xiàng)指標(biāo)上的值相差較大時(shí)，熵值較小，該指標(biāo)包含的信息量越多，其權(quán)重也越大。反之，某項(xiàng)指標(biāo)的值相差越小，熵值較大，該指標(biāo)提供的信息量也越少，其權(quán)重也就越小。

在部隊(duì)訓(xùn)練效能的綜合評(píng)估中，通過對(duì)“熵”的計(jì)算確定各評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重，就是根據(jù)各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)值的差異程度，確定各屬性的權(quán)重。

假定需要評(píng)估n維裝備職手m維評(píng)估屬性的訓(xùn)練效能，即是由n個(gè)樣本m維屬性的綜合評(píng)估體系，建立如下數(shù)學(xué)模型。

樣本集合為

X={x1，x2，…，xn}(i=1，2，…n)

每一樣本對(duì)應(yīng)m維評(píng)估屬性的數(shù)據(jù)集合為

Xij={xi1，xi2，…，xim}(j=1，2，…m)

評(píng)估系統(tǒng)的初始數(shù)據(jù)矩陣X={xij}n×m(1≤i≤n，1≤j≤m)，Xij為第i個(gè)樣本的第j維屬性的數(shù)據(jù)。

熵權(quán)法賦權(quán)的基本步驟如下。

1）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

2）求各屬性的信息熵

3）確定各指標(biāo)的權(quán)重

這樣就得到了評(píng)估指標(biāo)體系各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值Wi。

2.3 評(píng)估模型構(gòu)建

常見的評(píng)估方法有很多，但大體上分為定性評(píng)估方法、定量評(píng)估方法和綜合評(píng)估方法，其中具體方法主要包括回溯法、專家評(píng)價(jià)法、層次分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法等。無論是定性評(píng)估方法，還是定量評(píng)估方法，它們都有各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。定性評(píng)估簡(jiǎn)單易行，省時(shí)省事，但是這種方法對(duì)人的主觀因素過于依賴，導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果有時(shí)會(huì)有較大的誤差；定量評(píng)估相對(duì)而言可以提供較為精確的評(píng)估結(jié)果，但它要處理的數(shù)據(jù)繁多，計(jì)算量大，不利于實(shí)際操作，而且，并不是所有因素都可以量化。

評(píng)估部隊(duì)訓(xùn)練效能是一個(gè)綜合性的復(fù)雜問題。在復(fù)雜電磁環(huán)境下，有多種因素對(duì)訓(xùn)練效能產(chǎn)生影響，這些因素往往具有較大的隨機(jī)性和模糊性，同時(shí)也容易產(chǎn)生變換。為了解決這些不確定性，實(shí)現(xiàn)對(duì)基地化訓(xùn)練效能的綜合評(píng)估，本文在評(píng)估模型構(gòu)建過程中引入TOPSIS算法［6］。

1）基本原理

TOPSIS法屬于多目標(biāo)決策方法［7］。該方法的基本原理是將決策問題的理想解和負(fù)理想解進(jìn)行定義，然后在所有可行方案中找到一個(gè)方案，使其距離理想解最近，并且距離負(fù)理想解最遠(yuǎn)。其中，理想解是所有結(jié)果中最優(yōu)的，負(fù)理想解則為所有結(jié)果中最差的。最后通過比較得出所有方案排序。若某一可行解既滿足距離理想解最近，又滿足距離負(fù)理想解最遠(yuǎn)，則該可行解就是方案集中的滿意解。

因此，該算法具有以下優(yōu)勢(shì)。

（1）不限制輸入的樣本數(shù)據(jù)，在對(duì)不同工程進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)具有較強(qiáng)的適應(yīng)性；

（2）所得到的評(píng)價(jià)結(jié)果直觀、可解釋性強(qiáng)、真實(shí)可靠；

（3）該方法能夠直接給出不同的方案之間的區(qū)別，同時(shí)能夠客觀地反映出評(píng)價(jià)背景；

（4）能夠?qū)υ紨?shù)據(jù)所包含的客觀信息進(jìn)行充分挖掘，為了有效消除指標(biāo)數(shù)據(jù)量綱對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響，需要首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。

2）距離的測(cè)度

采用相對(duì)接近測(cè)度來表征評(píng)估模型中的距離。設(shè)評(píng)估問題有m個(gè)評(píng)估指標(biāo)fj(j=1，2，…，m)，n個(gè)可行解Zi=(Zi1，Zi2，…，Zim)(i=1，2，…，n)；并設(shè)該問題規(guī)范化加權(quán)的理想解是Z+，其中，則從任意可行解Zi到理想解Z+的距離為

式中，Zij為第j個(gè)評(píng)估指標(biāo)對(duì)第i個(gè)方案的規(guī)范化加權(quán)值。

所以，某可行解與理想解的相對(duì)接近度為

由上式能夠得出，如果Zi為理想解，則相應(yīng)的Ci=1；如果Zi為負(fù)理想解，則相應(yīng)的Ci=0。Zi距離理想解越近，則Ci越趨于1；反之，與負(fù)理想解越近，Ci越趨于0。因此，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)Ci的大小排序，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)樣本的評(píng)估。

3）算法計(jì)算步驟

（1）設(shè)某一評(píng)估問題，其評(píng)估矩陣為A。由A可以構(gòu)成規(guī)范化的評(píng)估矩陣Z'，相應(yīng)的其元素為，且有

式中，fij由評(píng)估矩陣給出。

（2）構(gòu)造規(guī)范化的加權(quán)評(píng)估矩陣Z，其元素為Zij

式中Wj為第j個(gè)目標(biāo)的權(quán)重。

（3）確定理想解與負(fù)理想解。如果Z中的元素Zij值越大表示評(píng)估結(jié)果越好，則

（4）計(jì)算出每個(gè)方案到理想解的距離Si和到負(fù)理想解的距離。

（5）帶入式（3）計(jì)算Ci，然后按照Ci的大小進(jìn)行排序，最終得出評(píng)估結(jié)果Ci′。

運(yùn)用TOPSIS法構(gòu)建綜合評(píng)估模型，能夠得到具有較好可比性的評(píng)估結(jié)果［8～9］。

3 基地化訓(xùn)練效能評(píng)估模型應(yīng)用

本文所提方法既可應(yīng)用于電子對(duì)抗裝備職手級(jí)訓(xùn)練效能的評(píng)估，也可應(yīng)用于電子對(duì)抗分隊(duì)級(jí)訓(xùn)練效能的評(píng)估［10］。為了驗(yàn)證說明本文所提出的效能評(píng)估方法，下面以基地化駐訓(xùn)的某電子對(duì)抗旅某專業(yè)為例，進(jìn)行部隊(duì)訓(xùn)練效能評(píng)估模型的應(yīng)用仿真與分析。

3.1 評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建

依據(jù)評(píng)估指標(biāo)篩選原則，結(jié)合歷次基地化訓(xùn)練的經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合專家意見，篩選出評(píng)估屬性，最終構(gòu)建訓(xùn)練效能評(píng)估指標(biāo)體系，具體結(jié)果如圖1所示。在對(duì)數(shù)據(jù)源的分析過程中，不難發(fā)現(xiàn)影響部隊(duì)訓(xùn)練效能的因素是多方面的，所起到的作用也不盡相同［11～12］。運(yùn)用本文所提方法構(gòu)建的評(píng)估指標(biāo)體系基本涵蓋了與訓(xùn)練相關(guān)的各個(gè)方面，形成四類十個(gè)評(píng)估指標(biāo)，能夠較為全面地體現(xiàn)基地化訓(xùn)練效能。

圖1 訓(xùn)練效能評(píng)估指標(biāo)體系

3.2 評(píng)估指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

運(yùn)用熵權(quán)法對(duì)樣本數(shù)據(jù)中每一維評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算。首先，按照合理的分級(jí)規(guī)則對(duì)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行賦值；然后，計(jì)算每維評(píng)估指標(biāo)的信息熵；最后，進(jìn)一步計(jì)算得到各個(gè)評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重。最終的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 評(píng)估指標(biāo)權(quán)重

上述結(jié)果表明，通過引入熵權(quán)法，不僅去除了評(píng)估過程中的主觀因素，而且也能夠直觀地顯示出各評(píng)估指標(biāo)的作用程度大小。熵權(quán)法是利用評(píng)價(jià)指標(biāo)的固有信息來判別評(píng)價(jià)指標(biāo)的效用價(jià)值，該方法運(yùn)用的領(lǐng)域較多，但在電子對(duì)抗部隊(duì)訓(xùn)練效能評(píng)估方面前人并沒有引入該方法，本文屬于方法應(yīng)用創(chuàng)新。

3.3 評(píng)估結(jié)果的計(jì)算

采用TOPSIS法計(jì)算出訓(xùn)練效能得分，得分分布如圖2所示。圖中，橫坐標(biāo)為得分即訓(xùn)練效能百分制評(píng)分，縱坐標(biāo)為樣本個(gè)數(shù)即每個(gè)分?jǐn)?shù)段下訓(xùn)練次數(shù)。

圖2 訓(xùn)練效能得分

3.4 結(jié)果分析

由訓(xùn)練效能得分計(jì)算的實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠發(fā)現(xiàn)，訓(xùn)練效能評(píng)分大致呈正態(tài)分布，從圖2的直方圖可以看出，訓(xùn)練次數(shù)分布最多的分?jǐn)?shù)段是70分～75分，訓(xùn)練效能得分主要集中于50分～90分（占比約為81%）。其中，訓(xùn)練效能評(píng)估中最高分為96.13分，平均分為64.70，最低分為23.78。得分最低的訓(xùn)練有6次，這6次訓(xùn)練中9維評(píng)估屬性都是最低值；得分最高的訓(xùn)練有6次，其中7維評(píng)估指標(biāo)均為最高值。從各分?jǐn)?shù)段的訓(xùn)練次數(shù)分布可以看出，訓(xùn)練效能評(píng)估得分對(duì)訓(xùn)練次數(shù)的劃分程度較好。結(jié)果比較符合一般的統(tǒng)計(jì)學(xué)分布規(guī)律。

4 結(jié)語(yǔ)

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)電子對(duì)抗部隊(duì)基地化訓(xùn)練效能的量化評(píng)估，針對(duì)目前缺乏基地化訓(xùn)練效能評(píng)估這一問題，基于歷年基地化訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫(kù)，構(gòu)建了適用于電子對(duì)抗部隊(duì)基地化訓(xùn)練效能評(píng)估的指標(biāo)體系；然后，為了突破現(xiàn)有效能評(píng)估方法的局限性，提出一種基于熵權(quán)法和TOPSIS法的訓(xùn)練效能綜合評(píng)估方法；最后，結(jié)合某分隊(duì)的模擬訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)評(píng)估模型進(jìn)行了應(yīng)用與驗(yàn)證。研究結(jié)果表明，本文方法所采用的訓(xùn)練效能評(píng)估指標(biāo)方便采集，評(píng)估方法客觀、穩(wěn)定，評(píng)估結(jié)果合理、可靠。

本文所提出的評(píng)估方法只是對(duì)電子對(duì)抗部隊(duì)基地化訓(xùn)練效能評(píng)估的一種探索，就目前的應(yīng)用來看，基本能夠滿足基地化訓(xùn)練效能評(píng)估的要求。但是，評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重和取值將隨著執(zhí)行任務(wù)的不同而發(fā)生變化，不同的體系訓(xùn)練框架結(jié)構(gòu)將依據(jù)任務(wù)來進(jìn)行調(diào)整。因此，該方法還需在實(shí)際訓(xùn)練過程進(jìn)一步驗(yàn)證并不斷加以完善。