內(nèi)外分離式尾舵潛艇舵卡安全性研究?

趙 光 臧 濤 李兵軍 諶興良

（1.中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第707研究所 九江 332007）（2.海裝駐武漢地區(qū)第二軍事代表室 武漢 430064）

1 引言

潛艇的服役期通常在30年以上，美國(guó)新設(shè)計(jì)的“哥倫比亞級(jí)”核潛艇服役期將會(huì)達(dá)到了驚人的42年。在長(zhǎng)達(dá)幾十年的服役期內(nèi)，火災(zāi)、爆炸、反應(yīng)堆故障、碰撞、進(jìn)水、觸底、機(jī)械故障等造成的事故嚴(yán)重威脅著艇員生命安全，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，二十世紀(jì)以來，國(guó)外潛艇就發(fā)生了近500起非戰(zhàn)時(shí)海損事故，導(dǎo)致84艘潛艇沉沒大海［1］。隨著全球基礎(chǔ)工業(yè)水平、導(dǎo)航系統(tǒng)精度、海圖信息完整性、裝備維修保障水平的進(jìn)一步提升，傳統(tǒng)的火災(zāi)、爆炸、反應(yīng)堆故障等發(fā)生頻率已大幅降低，潛艇水下操縱安全性則被提升到了空前重要的高度。潛艇水下操縱安全性，是指當(dāng)潛艇在水下一定深度航行時(shí)，在發(fā)生艙室進(jìn)水或升降舵卡較大的下潛或上浮舵角故障時(shí)，潛艇仍能在車、舵、氣等的操縱控制措施作用下，在一定深度和縱傾范圍內(nèi)實(shí)行機(jī)動(dòng)的能力［2］。舵卡特別是高速尾舵卡是影響潛艇操縱安全性最嚴(yán)重的故障，易造成縱傾超限和深度超越安全工作深度的險(xiǎn)情。為了解決傳統(tǒng)十字型尾舵中高速舵卡安全性問題，世界各潛艇發(fā)達(dá)國(guó)家，設(shè)計(jì)了多種改進(jìn)型尾操縱面，其中，英國(guó)“機(jī)敏級(jí)”攻擊核潛艇采用左右分離式尾舵，法國(guó)“梭魚級(jí)”攻擊核潛艇和德國(guó)212A型常規(guī)潛艇均采用X舵，美國(guó)“弗吉尼亞級(jí)”攻擊核潛艇采用內(nèi)外分離式尾舵。

國(guó)內(nèi)外相關(guān)科研機(jī)構(gòu)對(duì)不同形式的尾操縱面舵卡應(yīng)急挽回過程進(jìn)行了大量的研究，早在1989年，海軍工程大學(xué)施生達(dá)教授就對(duì)傳統(tǒng)十字舵潛艇舵卡的安全性和挽回過程進(jìn)行了研究［3］，提出安全對(duì)策，并討論了倒車、停車及方向舵操滿舵挽回的時(shí)機(jī)特點(diǎn)及其有效性。1998年和2000年，王文琦、王京齊等又對(duì)該問題開展了深入研究［4～5］。2016年，佘瑩瑩等對(duì)左右分離式尾舵潛艇卡單舵操縱控制技術(shù)進(jìn)行了研究［6］。2007年，海軍潛艇學(xué)院胡坤教授等對(duì)X舵等效算法和舵卡處置預(yù)案進(jìn)行了系統(tǒng)的分析［7］。2011年，英國(guó)P Crossland等對(duì)X舵操縱特性和舵卡后的挽回過程進(jìn)行了研究［8］。2013年，王京齊，潘子英等在國(guó)內(nèi)首次對(duì)水下航行體分片式艉水平舵操縱性水動(dòng)力特性進(jìn)行了開創(chuàng)性的研究［9］。

本文針對(duì)“圍殼舵+內(nèi)外分離式尾舵”操縱面，研究基于LQG方法的潛艇運(yùn)動(dòng)控制算法和舵卡狀態(tài)控制律重構(gòu)策略，并利用Matlab軟件搭建數(shù)字平臺(tái)對(duì)內(nèi)外分離式尾舵潛艇尾舵卡應(yīng)急挽回過程進(jìn)行了仿真分析。

2 內(nèi)外分離式尾舵布局形式

現(xiàn)代潛艇設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，主艇體和指揮室圍殼由總體布置確定后，潛艇具有優(yōu)良操縱性的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)好尾操縱面，而圍殼舵、首端首舵或中舵只起輔助調(diào)節(jié)作用，尾操縱面是控制潛艇的主要操縱面［10］。為了進(jìn)一步提升尾操縱面的綜合控制效能，分離式尾舵已日趨成為一種主流的操縱面布局形式，分離式尾舵主要包括左右分離式、X型和內(nèi)外分離式三種，其中左右分離式尾舵可有效克服高速尾舵卡滿舵造成的大縱傾和超深危險(xiǎn)，但會(huì)產(chǎn)生較大橫傾，不利于潛艇安全；X型尾舵舵卡后，操縱人員需要同時(shí)控制多個(gè)舵面，應(yīng)急挽回過程操作復(fù)雜，對(duì)操縱人員要求較高；內(nèi)外分離式尾舵與傳統(tǒng)的十字舵操縱方式相似，舵卡后操作較簡(jiǎn)單。本文中研究的潛艇前部操縱面采用圍殼舵形式，尾操縱面布局形式參考“弗吉尼亞級(jí)”攻擊核潛艇，把傳統(tǒng)十字舵的升降舵左右舵面均等分為兩片，如圖1所示。

圖1 弗吉尼亞級(jí)艇尾操縱面布置圖

3 基于LQG方法的潛艇運(yùn)動(dòng)多變量最優(yōu)控制

3.1 潛艇運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

潛艇運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型以1967年美國(guó)泰勒海軍艦船研究和發(fā)展中心（DTNSRDC）提出的六自由度標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)方程［11］為基礎(chǔ)，把為升降舵表示為分離形式后，本文研究的內(nèi)外分離式尾舵潛艇六自由度運(yùn)動(dòng)方程如下：

上式中xG、yG、zG代表重心在艇體坐標(biāo)系下的位置，力與力矩X、Y、Z、K、M、N中的下標(biāo)H、P、R、W分別代表艇體、螺旋槳、舵以及外界環(huán)境干擾力與力矩分量，I(.)代表轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

3.2 控制律設(shè)計(jì)

潛艇運(yùn)動(dòng)方程主要通過拘束模試驗(yàn)和自航模試驗(yàn)進(jìn)行，隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步，特別是近十多年來超大比例自航模的應(yīng)用，使得潛艇運(yùn)動(dòng)建模精度進(jìn)一步提高［12］。為應(yīng)用基于現(xiàn)代控制理論的控制算法奠定了基礎(chǔ)。

潛艇運(yùn)動(dòng)控制算法的設(shè)計(jì)主要考慮建模誤差和測(cè)量傳感器的噪聲，可采用現(xiàn)代控制理論中的LQG（Linear system，Quadratic criteria，Guassian noise）方法［13］。

基于LQG控制算法設(shè)計(jì)以線性運(yùn)動(dòng)方程為基礎(chǔ)，首先需要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)方程線性化，線性化是在特定航速下，把六自由度運(yùn)動(dòng)方程按泰勒級(jí)數(shù)展開后，選擇與潛艇垂直面運(yùn)動(dòng)相關(guān)的狀態(tài)，簡(jiǎn)化得到垂直面線性運(yùn)動(dòng)方程如下：

其中，w、q、θ、ζ、δs_inner、δs_outer、δb分別表示垂向速度、縱傾角速度、縱傾、深度、內(nèi)側(cè)尾升降舵、外側(cè)尾升降舵、圍殼舵舵角。

基于LQG方法的潛艇綜合運(yùn)動(dòng)控制律的設(shè)計(jì)主要包括二次型最優(yōu)調(diào)節(jié)器和卡爾曼濾波器兩部分。

二次型最優(yōu)調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)如下：

其中，δs_inner_c、δs_outer_c、δb_c、θcommand、ζcommand分別表示內(nèi)側(cè)尾升降舵指令、外側(cè)尾升降舵指令、圍殼舵指令、縱傾指令和深度指令，k、k2、k3、m1、m2、m3、m4為控制參數(shù)。

根據(jù)自動(dòng)控制性能指標(biāo)要求選擇合理的加權(quán)矩陣R4×4、Q2×2后，解黎卡提方程：

得到狀態(tài)反饋參數(shù)k、k2、k3、m1、m2、m3、m4，其中

二次最優(yōu)調(diào)節(jié)器中的狀態(tài)w和q無法直接測(cè)量，需構(gòu)建卡爾曼濾波器對(duì)這些不可測(cè)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。

考慮模型干擾噪聲和測(cè)量噪聲時(shí)，潛艇垂直面運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)狀態(tài)空間方程可表述為如下形式：

其中，W1為模型干擾噪聲，W2為測(cè)量噪聲，=[wqθζ]。

潛艇垂直面運(yùn)動(dòng)卡爾曼濾波器形式如下：

矩陣H的求取選用一個(gè)簡(jiǎn)單而最優(yōu)的觀測(cè)器—卡爾曼濾波器，即求取一個(gè)最優(yōu)的加權(quán)陣H使得性能指標(biāo)J=E(eTWe)達(dá)到最小，其中e=x-。

假設(shè)W1，W2屬于高斯白噪聲，并且有：

其中δ(t)為脈沖函數(shù)，V1、V2是表示脈沖函數(shù)強(qiáng)度的對(duì)角陣。

根據(jù)建模誤差特性和傳感器精度選取參數(shù)V1、V2后，解黎卡提方程：

解得加權(quán)陣：H=ΛCTV2-1。

引入卡爾曼濾波器后，二次型最優(yōu)調(diào)節(jié)器可表示為

3.3 控制律重構(gòu)

舵卡后內(nèi)外分離舵只有一半的舵面可用，艇體操控特性也相應(yīng)的發(fā)生變化，因此，控制律需要進(jìn)行重構(gòu)。

內(nèi)外分離式尾舵內(nèi)側(cè)舵卡后，垂直面線性運(yùn)動(dòng)方程改變?yōu)槿缦滦问剑?/p>

選擇合理的加權(quán)矩陣R4×4、Q2×2后，解黎卡提方程可得，舵卡后的二次型最優(yōu)調(diào)節(jié)器系數(shù)如下：

外側(cè)分離式尾舵舵卡后的控制律與內(nèi)側(cè)舵卡相似。

舵卡狀態(tài)下，實(shí)際舵角無法跟蹤指令值，因此，根據(jù)指令舵角和實(shí)際舵角間的偏差和舵速可快速對(duì)舵機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)做出評(píng)估，舵卡狀態(tài)檢測(cè)判據(jù)如下：

其中，K、δz、δ、分別表示舵卡標(biāo)志位、指令舵角、反饋舵角、實(shí)際舵速。

當(dāng)舵卡標(biāo)志位K=1時(shí)，對(duì)控制算法進(jìn)行重構(gòu)，控制器由式（3）切換為式（11）。

4 仿真分析

初始航速18kn，初始深度70m，指令深度100m，完成變深機(jī)動(dòng)后在t=100s時(shí)，尾升降舵內(nèi)側(cè)一對(duì)舵面卡下潛滿舵。發(fā)生舵卡事故后，利用圍殼舵和尾升降舵外側(cè)一對(duì)舵面穩(wěn)定潛艇深度和縱傾，在t=300s時(shí)，指令深度70m，在尾舵卡狀態(tài)下進(jìn)行深度機(jī)動(dòng)。圖2～圖5分別為深度、尾升降舵、圍殼舵、縱傾、橫傾曲線。

圖2 深度

圖3 內(nèi)外分離式尾升降舵

圖4 圍殼舵

圖5 縱傾

由圖2～圖5可知，航速18kn時(shí)，內(nèi)外分離式尾升降舵內(nèi)側(cè)舵面卡下潛滿舵后，在自動(dòng)控制模式下，利用圍殼舵和外側(cè)尾升降舵可迅速穩(wěn)定住潛艇深度和縱傾，挽回過程深度改變量小于1m，縱傾改變量1°，且仍能進(jìn)行變深機(jī)動(dòng)，可有效地解決傳統(tǒng)十字舵高速時(shí)尾舵卡產(chǎn)生的操縱安全性問題。

根據(jù)國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究結(jié)論，把潛艇高速航行發(fā)生尾舵卡滿舵時(shí)，不同尾操縱面的挽回特點(diǎn)總結(jié)如下。

由表1可知，高航速時(shí)，尾舵卡滿舵故障發(fā)生后，傳統(tǒng)十字舵必須依靠吹除手段才能成功挽回，且無法進(jìn)行自動(dòng)挽回；左右分離舵挽回時(shí)，由于左右舵的差動(dòng)力矩，會(huì)產(chǎn)生較大橫傾，不利于操縱安全；X舵挽回時(shí)，艇員需要操縱三個(gè)尾部舵面和圍殼舵人工挽回過程復(fù)雜；內(nèi)外分離舵挽回時(shí)，深度和縱傾改變量小，且對(duì)橫傾沒有影響，人工挽回操作簡(jiǎn)單，自動(dòng)挽回控制律重構(gòu)算法易實(shí)現(xiàn)。

表1 不同操縱面尾舵卡時(shí)的挽回特點(diǎn)

5 結(jié)語

通過本文的研究和仿真分析可知，與傳統(tǒng)十字舵、左右分離式尾舵、X舵相比，發(fā)生尾舵卡故障后，內(nèi)外分離式尾舵挽回過程操縱簡(jiǎn)單，艇態(tài)控制平穩(wěn)且具備深度機(jī)動(dòng)能力，具備明顯的操縱安全性優(yōu)勢(shì)，本文的研究結(jié)論對(duì)潛艇尾操縱面設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。此外，由于內(nèi)外分離舵的兩對(duì)舵面可分開操縱，在低噪聲模式下，僅利用內(nèi)側(cè)兩個(gè)舵面控制艇態(tài)，外側(cè)一對(duì)舵面歸零，可大幅降低尾舵操舵噪聲，有利于進(jìn)一步提升潛艇的隱蔽性，對(duì)增強(qiáng)潛艇作戰(zhàn)能力具有重要意義。