基于5G基站信號的被動雷達直達波抑制技術(shù)研究?

王 銳 戴文瑞

（陸軍炮兵防空兵學院 合肥 230031）

1 引言

被動雷達自身不會輻射電磁波，它是一種利用外部非協(xié)助、非定制的輻射源（如FM、DVB、Wifi以及各種移動基站信號等）探測目標的無源雷達，該體制雷達在隱蔽性、低能耗、反隱身等方面有著明顯優(yōu)勢［1］。因此，世界上的許多國家均對其展開了深入研究。而隨著5G技術(shù)的推廣，其基站的數(shù)目將遠遠多于其他電磁資源，因此采用5G基站信號作為非協(xié)助輻射源所構(gòu)建的無源雷達必將成為未來的研究熱點。被動雷達為實現(xiàn)目標探測時，需要采用無源相干處理技術(shù)，然而，目標回波中不可避免會含有極強的直達波和多徑干擾信號，因此如何抑制這些信號，將目標回波從中有效地提取出來，是后續(xù)信號處理的基礎(chǔ)，也是難點。所以本文在對5G基站信號組成的無源探測系統(tǒng)進行了總體分析后，選擇了幾種常用的時域干擾對消方法進行比較，最后驗證了RLS算法作為基于5G基站信號的被動雷達直達波抑制方法的可行性。

2 基于5G基站信號的直達波抑制分析

2.1 系統(tǒng)構(gòu)成原理

由于5G基站發(fā)射的信號屬于連續(xù)波體制，作為最新一代蜂窩移動通信技術(shù)，利用該信號充當非協(xié)助輻射源的被動雷達在探測目標時，理論上除了有各種噪聲影響，還會有來自主基站直達波、多徑雜波和同頻基站信號的干擾，其探測目標示意圖如圖1所示。而實際上5G基站由于采用了OFDM、small cell、Massive MIMO和低成本的毫米波相控陣天線等技術(shù)［2］，相對于4G基站信號，其多徑干擾以及雜波的影響都有了顯著的下降，但直達波信號仍然是遠遠大于回波功率信號的，為此該系統(tǒng)除了設(shè)有包括少量直達波和多徑信號的接收目標回波的主通道，還設(shè)有專門用于接收5G基站直達波的參考信號通道，實現(xiàn)對直達波信號有效抑制［3～4］。

圖1 基于5G基站信號的被動雷達探測示意圖

2.2 直達波和雜波干擾抑制技術(shù)

在實際應(yīng)用中，直達波和多徑帶來的干擾有多種處理手段，其中空域處理可通過降低副瓣、形成零陷的方法達到抑制效果，頻域處理可采用帶外抑制技術(shù)等，我們這里主要考慮時域干擾抑制的方法——自適應(yīng)濾波技術(shù)［5～6］，其處理模型如圖2所示。

圖2 自適應(yīng)對消原理圖

其中，SR(n)表示主通道接收的信號矢量，x(n)、d1(n)、S1(n)分別表示回波天線中的目標、直達波及多徑雜波矢量；Sref(n)是參考通道接收的信號矢量，d2(n)、S2(n)分別是參考天線中的直達波及多徑雜波矢量；nR(n)、nref(n)分別是主天線和參考天線中的噪聲。

主通道信號和參考通道信號的數(shù)字表達式如下：

在干擾對消過程中，只要對消系數(shù)不變，直達波以及多徑干擾的對消就會有效果。

自適應(yīng)濾波算法眾多，下面列舉三種最常用的算法，分別對它們的原理和特點進行分析。

1）LMS算法

該算法具有結(jié)構(gòu)簡單、計算量低、收斂可控、模型獨立、容易實現(xiàn)等優(yōu)點，其濾波器權(quán)矢量更新公式為

其中，ωLMS(n+1)表示第n次迭代的濾波器權(quán)矢量，Sref(n)則表示濾波器輸入分量，e*(n)表示前一時刻濾波器的輸出信號共軛，μ是步長因子，算法的收斂速度以及失調(diào)量的穩(wěn)定，一定程度上都受到它的影響。為了使LMS算法收斂，必須使μ滿足

其中，λmax表示濾波器輸入分量Sref(n)的自相關(guān)矩陣R的最大特征值。

2）NLMS算法

NLMS是LMS的一種衍生算法，主要目的是為解決對干擾抑制時可能出現(xiàn)的梯度噪聲放大的問題，定義濾波器權(quán)矢量ω(n)的增量Δω(n)為

NLMS算法主要增加了Δω(n)的約束，即ω(n)的更新應(yīng)該使增量Δω(n)的范數(shù)最小，NLMS算法濾波器權(quán)矢量更新公式表示為

其中，μ是為了控制失調(diào)量，δ為一個較小的正數(shù)，可以避免‖Sref(n)‖2過小導致步長值太大而設(shè)置的。

3）RLS算法

RLS算法的實現(xiàn)原理與前面兩類截然不同，它是運用一種指數(shù)加權(quán)的最小二乘方法，實現(xiàn)下面代價函數(shù)的最小化：

其中，λ是遺忘因子（0<λ≤1）。

RLS算法的更新公式為

RLS算法初始化時一般選擇P(0)=δ-1I∈CM×M，ω(0)=0，其中，δ一般取很小的值。

3 算法選擇和仿真驗證

事實上，不同的應(yīng)用條件下，算法的特性各不相同。下面就針對5G信號特性，分別從不同維度對幾種算法的性能進行比較，分析它們對基于5G信號的被動雷達直達波抑制的能力。

其中，雜波對消比是衡量各算法的性能重要指標［10～13］。其定義如式（11）所示：

其中p1是對消前主通道信號功率，p2是對消后信號功率。因此，仿真中設(shè)置5G基站信號的參數(shù)：頻率為400MHz，NR幀結(jié)構(gòu)，設(shè)定兩個回波信號，橫向濾波器的階數(shù)M均取50，仿真條件如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

其中，參考信道的直達波信噪比為10dB，主通道信號的信噪比為-75dB。目標回波1和目標回波2的多普勒頻移分別為200Hz和150Hz，在仿真條件下，三種算法的雜波對消比（算法收斂穩(wěn)定后的數(shù)據(jù)）如表2所示。

表2 雜波對消比比較

為了更直觀地看到抑制效果，我們對直達波抑制前后回波通道信號和參考信號進行互相關(guān)運算，仿真如圖3所示。

圖3 三種算法的對消效果圖

綜上，可以看出LMS算法原理簡單，易實現(xiàn)，但對于快速變化的信號，它則表現(xiàn)出弊端。而且雜波對消比只有10.6dB，對消效果不理想，所以舍棄LMS算法。NLMS算法和RLS算法的雜波對消比則分別為44.8dB和61.6dB，從圖中可以觀察到兩者的對消效果均相對良好。

前面介紹了NLMS算法和RLS算法實現(xiàn)濾波的原理不同，因此它們的權(quán)值收斂速度也有明顯區(qū)別，這里設(shè)置了兩個權(quán)值，同時不考慮碼元之間的相互串擾，仿真收斂曲線如圖4所示。

圖4 NLMS算法和RLS算法的收斂曲線

由圖觀察可得，NLMS算法在將近200點收斂，而RLS算法卻能在前45點內(nèi)快速完成收斂，這說明RLS算法在收斂速度上有優(yōu)勢，不過有一點必須說明，RLS算法之所以收斂快是因為算法復雜度的原因，所以綜合考量，如果計算能力有保證，RLS算法是一種基于5G基站信號的被動雷達直達波干擾抑制算法的不錯選擇。

4 結(jié)語

本文針對基于5G基站信號的被動雷達所面對的直達波干擾抑制問題，逐個比較分析幾種常用時域自適應(yīng)濾波對消算法，論證了RLS算法解決該問題的可行性，驗證了其對直達波干擾信號具有的良好抑制效果。需要注意的是，實際信號處理過程中，基站個數(shù)往往較多，只有采用級聯(lián)相消的方式，依次消除接收信號中各基站的直達波干擾，才能最終完成對干擾信號的有效抑制。