多傳感器航跡關(guān)聯(lián)算法綜述?

李寅龍 張?zhí)焓?/p>

（海軍航空大學 煙臺 264001）

1 引言

多傳感器目標跟蹤系統(tǒng)中常采用集中式與分布式兩種結(jié)構(gòu)，集中式結(jié)構(gòu)中各傳感器發(fā)送數(shù)據(jù)到融合中心進行信息融合，對通信和計算能力提出了較高要求。分布式結(jié)構(gòu)中各傳感器獨立處理局部觀測數(shù)據(jù)后匯總到融合中心進行處理，減輕了通信量、計算量的負擔，且能達到與集中式相近的精度，因此被廣泛采用?，F(xiàn)代戰(zhàn)場已經(jīng)擴展到了陸、海、空、天和電磁五維空間，各傳感器負責全局態(tài)勢下的目標檢測與跟蹤，若收集不同目標的航跡序列信息，如何對采集到的航跡序列信息是否屬于同一目標進行判斷是態(tài)勢統(tǒng)一的關(guān)鍵，影響著指揮員的最終決策，因此眾多學者對航跡關(guān)聯(lián)問題開展研究。航跡關(guān)聯(lián)算法在實際中有很多應(yīng)用，例如多目標跟蹤空中交通管制系統(tǒng)等。在目標航跡簡單、間距較大、沒有交叉、合并、分岔等情況下航跡關(guān)聯(lián)實現(xiàn)較為輕松，但是在目標密集、航跡復(fù)雜且存在交集的情況下，則易產(chǎn)生目標多名沖突及重名沖突。自二十世紀70年代Singer等［1］提出這一課題以來，學術(shù)界涌現(xiàn)出大批優(yōu)秀的航跡關(guān)聯(lián)算法，國內(nèi)外學者對各類航跡關(guān)聯(lián)的理論和方法有著大量的研究。本文將航跡關(guān)聯(lián)算法分為十類：概率統(tǒng)計類、不確定信息類、數(shù)學模型類、信號處理類、時間異步類、系統(tǒng)誤差類、利用多源外部信息類、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類、中斷航跡類、多維分配類，并對近幾年的算法進行比較與分析，最后對多傳感器航跡關(guān)聯(lián)算法進行總結(jié)與展望。

2 多傳感器航跡關(guān)聯(lián)算法

2.1 概率統(tǒng)計類

概率統(tǒng)計類航跡關(guān)聯(lián)算法源于Kalman濾波的提出，是最早應(yīng)用于航跡關(guān)聯(lián)的算法，該類算法利用狀態(tài)估計的差作為統(tǒng)計量并建立統(tǒng)計假設(shè)，以設(shè)定的概率閾值來判定航跡是否關(guān)聯(lián)。

1970年，Singer和Kanyuch等［1］提出了最近鄰域（Nearest Neighbor，NN）法，當航跡的狀態(tài)估計誤差小于設(shè)定閾值時，選擇位置參數(shù)差最小的航跡序列對作為關(guān)聯(lián)航跡，關(guān)聯(lián)成功后不再進行后續(xù)相關(guān)/解相關(guān)判決。隨后Singer等［2］提出利用假設(shè)檢驗思想解決航跡關(guān)聯(lián)問題，建立了在估計誤差相互獨立條件下的加權(quán)航跡關(guān)聯(lián)算法，在此基礎(chǔ)上Bar-Shalom［3］對該算法的距離度量進行修正，解除航跡序列估計誤差相互獨立的限制，提出了修正的加權(quán)法。但以上三種算法的共同缺陷是在航跡密集的環(huán)境下容易產(chǎn)生錯關(guān)聯(lián)和漏關(guān)聯(lián)。為解決此問題，何友等［4］在統(tǒng)計模式分類思想下提出了K近鄰域（K-Nearest Neighbor，K-NN）算法，在N次關(guān)聯(lián)檢驗中有K次狀態(tài)估計誤差小于閾值，則認為它們來自于同一個目標。K-NN法的正確率較NN法有很大的提高，但是計算量較大，不利于工程上的應(yīng)用，因此何友等［5］又提出了修正的K近鄰域（Modi?fied K-Nearest Neighbor，MK-NN）算法，與K-NN算法相比，它們的關(guān)聯(lián)準則相同，改進主要體現(xiàn)在航跡質(zhì)量設(shè)計、多義性處理、關(guān)聯(lián)檢驗過程等方面。MN-KK算法定義了航跡關(guān)聯(lián)質(zhì)量、脫離質(zhì)量和航跡間位置差的平均范數(shù)，并且將當前數(shù)據(jù)的檢驗與歷史航跡數(shù)據(jù)結(jié)合。隨后，Chang等［6］引入運籌學中的分配思想對加權(quán)法進行推廣，提出經(jīng)典分配法求解航跡關(guān)聯(lián)問題。何友等［7］提出在空間融合的同時引入時間融合，提出在估計誤差相關(guān)/不相關(guān)兩種情況下的序貫航跡關(guān)聯(lián)算法和統(tǒng)計雙門限算法。序貫法引入了歷史航跡信息，利用各傳感器航跡數(shù)據(jù)估計值集合之間的差值，引入似然比的思想，序貫檢測航跡是否關(guān)聯(lián)，提升了航跡交叉、分岔、合并等情況下的魯棒性。在此基礎(chǔ)上，黃曉東等［8］通過對多義性處理的優(yōu)化，提出了統(tǒng)一的獨立序貫法。

如表1所示，加權(quán)法在目標比較稀疏時更實用，它的處理速度最快；而在目標密集、機動等復(fù)雜環(huán)境中，序貫法的適應(yīng)性明顯更好，但是運算速度較慢。MN-KK、K-NN法是在NN法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，性能優(yōu)于NN法，處理速度又快于序貫法，但性能與序貫法相比略差。

表1 概率統(tǒng)計類航跡關(guān)聯(lián)算法的比較分析

除此之外，經(jīng)典的量測航跡關(guān)聯(lián)方法還有概率數(shù)據(jù)互聯(lián)（Probabilistic Data Association，PDA）、聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)（Joint Probabilistic Data Associa?tion，JPDA）、多假設(shè)跟蹤（Multiple-hypothesis-algo?rithm，MHT）、貝葉斯（Bayes）［9］等算法，它們更適用于雜波環(huán)境下的目標跟蹤。

PDA算法需要計算所有航跡點落入波門的量測概率，計算量較大，實時性較差。隨著回波密度的增大JPDA算法可能會出現(xiàn)組合爆炸的現(xiàn)象，但計算量較低。MHT算法吸取JPDA算法的優(yōu)點，利用航跡歷史信息進行假設(shè)，根據(jù)目標的運動規(guī)律計算出較大可能的關(guān)聯(lián)組合，提升了算法精度，缺點是計算量較大。徐雷果等［10］在JPDA算法的基礎(chǔ)上，在編隊目標運動模型保持穩(wěn)定情況下，根據(jù)編隊前一時刻的速度位置信息對波門進行自適應(yīng)調(diào)整，但目標運動狀態(tài)不一致的關(guān)聯(lián)問題無法得到解決。為彌補此缺陷，張琤等［11］利用量測關(guān)聯(lián)性能以及變化率指標對波門進行預(yù)先調(diào)整，使回波數(shù)量保持穩(wěn)定。連宇杰等［12］提出先利用波門法進行粗關(guān)聯(lián)，再引入雙門限對各時刻貼近度矩陣進行判決。隨后，李恒璐等［13］將信息熵引入NN法確定各量測的權(quán)重。

2.2 不確定信息類

當航跡批數(shù)較多且密度較大時，統(tǒng)計類算法的關(guān)聯(lián)正確率明顯下降，當系統(tǒng)包含較大的導(dǎo)航、傳感器校準及轉(zhuǎn)換和延遲誤差時，統(tǒng)計類算法發(fā)生錯關(guān)聯(lián)、漏關(guān)聯(lián)的概率不斷提升，因此眾多學者引入模糊數(shù)學理論來解決航跡關(guān)聯(lián)問題，根據(jù)狀態(tài)估計向量建立航跡間的模糊因素集，利用三類模糊集確定模糊因素以及權(quán)向量初值，或利用灰色關(guān)聯(lián)理論解決航跡關(guān)聯(lián)問題，灰色關(guān)聯(lián)理論通過分析航跡序列曲線的相似或相異來判決航跡序列是否關(guān)聯(lián)。模糊數(shù)學思想不同于統(tǒng)計類數(shù)學工具，它對數(shù)據(jù)的精確程度、分布類型以及相關(guān)性沒有過多的要求，因此應(yīng)用前景十分廣泛。

衣曉等首先將灰關(guān)聯(lián)理論用于航跡關(guān)聯(lián)，其余學者［14］提出了廣義絕對灰關(guān)聯(lián)、一般灰色關(guān)聯(lián)、B型灰關(guān)聯(lián)、C型灰關(guān)聯(lián)、T型灰關(guān)聯(lián)等理論，其中廣義灰關(guān)聯(lián)利用曲線面積衡量是否關(guān)聯(lián)，B型和C型灰關(guān)聯(lián)能夠分別對曲線的距離和形狀進行綜合分析，T型關(guān)聯(lián)度主要對曲線趨勢進行考慮。在此基礎(chǔ)上，有學者提出在三維空間層面利用灰關(guān)聯(lián)分析，將B型灰關(guān)聯(lián)度引入矩陣，灰關(guān)聯(lián)理論在航跡關(guān)聯(lián)中的應(yīng)用不斷走向成熟。

利用灰色理論中的區(qū)間灰數(shù)能夠解決航跡關(guān)聯(lián)問題，周威等［15～16］用區(qū)間灰數(shù)覆蓋的灰區(qū)域?qū)r間采樣異步、雷達系統(tǒng)誤差的影響進行描述，定義區(qū)域覆蓋度與區(qū)域相離度進行航跡關(guān)聯(lián)，該算法在時間異步、系統(tǒng)誤差較大情況下具有較強的魯棒性。DS理論將不同傳感器在同一時間探測的航跡設(shè)置為可能關(guān)聯(lián)的集合，構(gòu)造貼進度矩陣提取最可能關(guān)聯(lián)的航跡對，建立不同參數(shù)下區(qū)間灰數(shù)的相對支持度，利用DS證據(jù)理論合成相對支持度，該類算法能夠取得較好的魯棒性［17］。

除此之外，引入各類距離指標也能良好解決航跡關(guān)聯(lián)問題，利用歐氏距離進行預(yù)關(guān)聯(lián)，可減小后續(xù)算法計算量。Tokta等［18］利用馬氏距離理論通過時間序列協(xié)方差實現(xiàn)了航跡關(guān)聯(lián)。王號等［19］引入Hausdorff距離，通過衡量兩個航跡集的相似程度來判決航跡是否關(guān)聯(lián)。

在此研究基礎(chǔ)上，K-聚類思想［20］逐步被應(yīng)用于航跡關(guān)聯(lián)算法中，將n個航跡點劃分為不同的k個簇，利用歐氏距離衡量相似度，使得相似特征的點跡能夠最大概率被分配到同一個簇。引入K-中心點聚類思想，將系統(tǒng)航跡作為初始聚類中心，構(gòu)造模糊關(guān)聯(lián)矩陣，適用于航跡交叉且目標密集的情況。但是K的值需要人工設(shè)定，設(shè)置過大過小都對關(guān)聯(lián)的精度產(chǎn)生影響，并且該類算法對野值較敏感，易陷入局部最優(yōu)解。

利用不確定信息的模糊數(shù)學類關(guān)聯(lián)方法的主要缺點是參數(shù)設(shè)置復(fù)雜，需要大量的仿真調(diào)整參數(shù)。

2.3 數(shù)學模型類

基于數(shù)學模型約束的算法采用不同的數(shù)學模型以及數(shù)學方法，進行航跡線性規(guī)劃及約束，對各類數(shù)學算法進行了改進，從而取得更高的精度。

蟻群算法具有分布計算、信息正反饋和啟發(fā)式搜索的特征，本質(zhì)上是進化算法中的一種啟發(fā)式全局優(yōu)化算法。蟻群算法已逐步應(yīng)用于航跡關(guān)聯(lián)問題，傳統(tǒng)的蟻群算法采用全局搜索策略，若航跡批數(shù)過多，則信息量過大易導(dǎo)致搜索盲目，且在信息素更新過程中易陷入局部最優(yōu)解，因此高穎等［21］將灰關(guān)聯(lián)系數(shù)引入蟻群算法，縮小了搜索范圍，并采用狼群分配原則避免陷入局部最優(yōu)。

除此之外，徐亞圣等［22］利用數(shù)學特征輔助航跡關(guān)聯(lián)，考慮到現(xiàn)有模糊聚類方法需要通過大量仿真人工設(shè)置閾值，且只考慮單個航跡點，未從整體航跡序列考慮的缺陷，通過提取航跡距離及速度直方圖相似特征避免了參數(shù)設(shè)置過于復(fù)雜的問題。在此基礎(chǔ)上，利用Lefever等在1926年提出的標準差橢圓概念，劉海波等［23］借助標準差橢圓可提取目標空間分布特征的優(yōu)勢，輔助雷達進行航跡關(guān)聯(lián)。

2.4 信號處理類

基于信號處理的算法將航跡序列類比為信號，通過檢測信號的特征相關(guān)性進行關(guān)聯(lián)，結(jié)合序列總體趨勢利用信號處理提取航跡可利用信息，在多目標復(fù)雜環(huán)境下能提高航跡關(guān)聯(lián)的正確率，典型方法是小波分析方法和傅里葉變換方法。

1984年Morlet和Grossmann提出小波理論，近年來小波理論逐步應(yīng)用于航跡關(guān)聯(lián)。將航跡序列看作信號并利用小波變換進行處理，其中低頻信息是航跡趨勢信息，通過比較航跡序列整體與局部特征完成目標機動狀態(tài)下的航跡關(guān)聯(lián)，利用小波高頻去噪與重構(gòu)原理可實現(xiàn)航跡的融合。相比傅里葉變換，小波變換能更好地觀察到航跡序列的局部特征，但與此同時也帶來計算上的冗余度。在此基礎(chǔ)上，將統(tǒng)計類算法中的雙門限判決準則引入小波算法可提高判決精度，楊峰等［24］利用空間拓撲特征，引入歷史航跡信息，通過小波變換及OSPA距離提取航跡信息進行關(guān)聯(lián)。利用數(shù)學理論中F分布假設(shè)檢驗?zāi)Ｐ图半x散小波理論判決航跡關(guān)聯(lián)也取得了較好的效果。除此之外，劉紅亮等［25］根據(jù)幅度信息定義質(zhì)量評估函數(shù)，計算航跡質(zhì)量，具有較高的航跡確認概率和航跡維持概率，對弱小目標有較好的探測能力。

2.5 時間異步類

在多傳感器目標跟蹤系統(tǒng)中，由于各傳感器采樣頻率不同、異地開機時間不一致，都會造成航跡序列時間異步，傳統(tǒng)的解決方法是利用運動模型對各時刻航跡數(shù)據(jù)點進行外推或插值至相同時刻進行關(guān)聯(lián)。但實際上，由于缺少對目標航跡先驗信息的了解，外推和插值在運算過程中會帶來估計誤差，導(dǎo)致關(guān)聯(lián)精度下降。傳統(tǒng)的外推插值算法是基于最小二乘或偽點跡的時間配準方法，它們本質(zhì)上都是利用已有信息對未知時刻進行估計，優(yōu)點是時間對準后能夠直接推廣到經(jīng)典的航跡關(guān)聯(lián)算法進行處理，缺點是在狀態(tài)估計的過程中會產(chǎn)生不確定性的誤差，且誤差隨著時間傳播不斷積累擴大，造成難以估量的影響，增加的計算量也對設(shè)備的性能提出了更高的要求。因此，實現(xiàn)異步航跡的準確關(guān)聯(lián)，是多傳感器目標跟蹤研究中亟待解決的問題。

在此基礎(chǔ)上，衣曉等［26］提出無需時間配準的異步航跡關(guān)聯(lián)算法，利用灰色理論中的區(qū)間灰數(shù)，定義區(qū)實混合序列覆蓋時間誤差的不確定性，利用灰關(guān)聯(lián)理論判決關(guān)聯(lián)性，且定義離散度指標分段線性化航跡序列，再利用經(jīng)典分配法進行航跡關(guān)聯(lián)，無需時間對準且抗噪性強，對于交叉分岔情況有著強魯棒性。

自學者Schuhmacher等［27］提出了可度量集合距離的最優(yōu)次模式分配（Optimal Sub-patten Assign?ment，OSPA）距離指標以來，航跡集合間的OSPA距離逐步被應(yīng)用于解決異步問題，基于OSPA距離的航跡關(guān)聯(lián)算法逐步完善［28］。在此基礎(chǔ)上李洋等［29］提出了自適應(yīng)的滑窗均值OSPA航跡關(guān)聯(lián)，突破了以往歷史航跡OSPA累計距離無法對動態(tài)環(huán)境做出調(diào)整的局限，并且對交叉、分岔航跡也有較高的關(guān)聯(lián)精度。

2.6 系統(tǒng)誤差類

系統(tǒng)誤差是由某些固定原因引起的一類誤差，具有重復(fù)性、單向性、可測性。在樣本數(shù)量較大并進行多次測定時，其數(shù)值具有一定的規(guī)律性。在目標跟蹤系統(tǒng)中各傳感器不可避免地存在系統(tǒng)誤差，它會造成航跡序列的平移和旋轉(zhuǎn)，此時易將來自同一個目標的航跡判斷為兩條類似的航跡，使漏關(guān)聯(lián)率和錯關(guān)聯(lián)率提升，直接影響最終關(guān)聯(lián)判決結(jié)果。傅里葉變換最早被應(yīng)用于補償系統(tǒng)誤差。在此基礎(chǔ)上，有學者提出利用偽量測模型對泰勒級數(shù)進行展開補償系統(tǒng)誤差，但缺點是收斂速度較慢。隨后，圖像相關(guān)法逐步被應(yīng)用于系統(tǒng)誤差下的航跡關(guān)聯(lián)，但圖像相關(guān)法需要將航跡矢量圖轉(zhuǎn)換為航跡標量圖，計算量較大，實時性較差。為解決此問題，將拓撲法引入抗差航跡關(guān)聯(lián)，拓撲法利用航跡序列間相對位置、航向等信息，不受系統(tǒng)誤差影響，具有較好的魯棒性。利用拓撲結(jié)構(gòu)的相似性修正系統(tǒng)誤差，或在拓撲距離基礎(chǔ)上引入統(tǒng)計學、模糊數(shù)學思想、數(shù)學模型等進行關(guān)聯(lián)［30～32］，該類算法具有較高的關(guān)聯(lián)精度，但計算量較大。

2.7 利用多源外部信息類

通過多源外部信息輔助雷達，可增強雷達的容錯能力，提升雷達作戰(zhàn)能力上限，使數(shù)據(jù)更加可靠，且能夠擴大時間與空間探測區(qū)域，消除雷達探測中的盲區(qū)，統(tǒng)一全局態(tài)勢，為指揮員提供更好的決策環(huán)境。

在海面惡劣環(huán)境（如大風暴雨等極端天氣）下，雷達的目標跟蹤精度會大幅降低，利用船舶自動識別系統(tǒng)（Automatic Identification System，AIS）輔助雷達，可提升雷達在惡劣環(huán)境下的作戰(zhàn)能力。AIS不受環(huán)境限制，相比雷達沒有監(jiān)控盲區(qū)。AIS信息包含GPS位置、航向、航速、港口、天氣、洋流等導(dǎo)航信息，數(shù)據(jù)精度高且抗干擾能力強，缺點是數(shù)據(jù)更新較慢，與數(shù)據(jù)更新快但易受干擾的雷達相輔相成，實現(xiàn)互補。Danu等［33］利用模糊類思想輔助雷達與AIS，通過隸屬度描述航跡的相似程度，引入雙門限作為判決準則提升關(guān)聯(lián)精度。

在對空環(huán)境下，廣播式自動相關(guān)監(jiān)視系統(tǒng)（Au?tomatic Dependent Surveillance Broadcast，ADS-B）擁有更高范圍的覆蓋監(jiān)控能力，與雷達合作后能更好的掌握全局態(tài)勢。

電子支援措施（Electronic Support Measures，ESM）可識別空中、海面、地面等多種類型的目標，偵察到目標方位、輻射源類型、平臺類型、敵我屬性等信息，但ESM測量以目標相對本平臺的方位角為主，并不能測算距離信息。最早Wang等［34～35］提出基于模糊數(shù)學理論與統(tǒng)計學理論的雷達與ESM關(guān)聯(lián)算法，但此算法在強噪聲情況下魯棒性較差，因此在該算法基礎(chǔ)上引入速度量，使算法精度得到提升。為增強算法性能，可建立ESM輻射源數(shù)據(jù)庫約束各輻射源的角度范圍限制和最遠距離限制，或利用距離信息預(yù)篩選航跡，考慮雷達與ESM的時間差信息，增加模糊因素集中的因素個數(shù)，并利用各時刻信息更新隸屬度動態(tài)權(quán)重。除此之外，聚類思想也可應(yīng)用于多源外部信息輔助航跡關(guān)聯(lián)，李保珠等［36］利用修正極坐標系下目標等價測量的近似展開，對消真實狀態(tài)得到航跡矢量，采用航跡矢量分級聚類方法進行關(guān)聯(lián)。

將雷達與紅外光電系統(tǒng)結(jié)合，實現(xiàn)互補，可對距離遠、信號微弱的弱小目標進行關(guān)聯(lián)，實現(xiàn)基于多特征最大聯(lián)合概率分布的目標精關(guān)聯(lián)［37］。

2.8 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強大的非線性擬合映射能力、記憶能力、自學能力，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正在逐步被應(yīng)用于解決復(fù)雜環(huán)境下的航跡關(guān)聯(lián)問題。輸入位置及速度信息，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將協(xié)助航跡序列特征分類以完成關(guān)聯(lián)，其缺點是需要大量的數(shù)據(jù)支撐，且理論及算法還需進一步完善和提高。

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最早被引入航跡關(guān)聯(lián)算法，但算法的學習能力有限，實時性較差。在此基礎(chǔ)上，Berndt等［38］引入三維BP模型解決三維分配問題，但此算法易陷入局部最優(yōu)解。Kim等［39］利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）捕捉航跡局部序列中的重要特征進行航跡關(guān)聯(lián)，但CNN提取的特征局限在窗口內(nèi)，無法對全局長期特征進行較好的掌握。在此基礎(chǔ)上，黃虹瑋等［40］將長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）引入CNN模型，在原有算法基礎(chǔ)上增加了整體模型的自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力，提高了航跡關(guān)聯(lián)的精度。

2.9 中斷航跡類

在態(tài)勢復(fù)雜的現(xiàn)代電子戰(zhàn)中，目標RCS起伏、機動姿態(tài)瞬變、多普勒盲區(qū)等干擾因素會引起目標跟蹤狀態(tài)下的航跡點丟失，造成航跡中斷、不連續(xù)等情況。機載預(yù)警雷達通常采用脈沖多普勒（Pulse Doppler，PD）技術(shù)，在強雜波情況下利用多普勒效應(yīng)對目標的頻域進行檢測，雜波會對頻域產(chǎn)生遮擋效應(yīng)，因此產(chǎn)生固有的多普勒效應(yīng)。機載雷達的展寬效應(yīng)相比地面雷達基站要嚴重得多，使目標跟蹤的航跡質(zhì)量嚴重下降。因此多普勒盲區(qū)是造成航跡中斷的主要原因之一，可能導(dǎo)致航跡頻繁起批、斷批的問題出現(xiàn)。

二十世紀80年代的學者提出了中斷航跡概念，傳統(tǒng)的中斷航跡關(guān)聯(lián)利用中斷前末時刻點跡外推至中斷后起始點跡時刻，通過計算外推末點跡與起始首點跡的統(tǒng)計距離完成中斷航跡粘連。在此基礎(chǔ)上，DS證據(jù)理論被應(yīng)用于中斷航跡問題，在中斷前后時刻正反外推航跡，得到組合后的信度分配進行關(guān)聯(lián)判決。將航跡時間外推，可能會對空間高速運動目標造成較大的誤差，因此建立目標動力學模型預(yù)報航跡，利用期望最大化算法對目標的距離與角速度進行迭代估計，將預(yù)測軌跡與中斷前軌跡實現(xiàn)關(guān)聯(lián)較為容易。除此之外，統(tǒng)計學思想也能較好解決中斷航跡問題，利用數(shù)學最優(yōu)分配思想，通過目標運動特征等先驗信息篩選航跡，引入對數(shù)代價函數(shù)實現(xiàn)中斷航跡二維最優(yōu)分配，最后利用多項式擬合粘連中斷航跡。對于多目標航跡交叉、分岔造成航跡頻繁起批的問題，利用滑窗對航跡進行識別、合批處理，能夠有效識別編隊目標生成合批后航跡。交互式多模型因其高度自適應(yīng)性，也被逐步應(yīng)用于中斷航跡問題，Shi等［41］建立具有獨立狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的交互式模型，能夠解決目標在緊急停止時引起的航跡中斷問題。在此基礎(chǔ)上，王淵等［42］提出了一種新的交互式多模型盲區(qū)粒子濾波（Inter?acting Multiple Model-Blind Doppler Particle Filter，IMM-BDPF）算法，使關(guān)聯(lián)精度得到有效提升。

2.10 多維分配類

多數(shù)航跡關(guān)聯(lián)算法建立在兩局部傳感器的情況下，若遇到多局部傳感器的情況，第一類方法是將多傳感器轉(zhuǎn)化為兩傳感器的關(guān)聯(lián)問題，利用遞推等價關(guān)系推導(dǎo)出全局航跡關(guān)聯(lián)態(tài)勢。第二類方法是利用多維分配。多維分配指在約束模型下求取極值的問題，當維數(shù)大于等于3時演變?yōu)镹P-hard問題。Perea等［43］通過群智能理論對關(guān)聯(lián)序列進行全局概率匹配，但此方法只考慮了靜態(tài)情況下各傳感器同一時刻的互聯(lián)，在此基礎(chǔ)上，衣曉等［44］將S維轉(zhuǎn)換為S+1維，動態(tài)分配量測集合與航跡集合，有效解決了多維分配情況下的航跡關(guān)聯(lián)問題。

3 結(jié)語

在多傳感器目標跟蹤系統(tǒng)中，航跡關(guān)聯(lián)是全局態(tài)勢統(tǒng)一的關(guān)鍵，對指揮員的決策有至關(guān)重要的作用。本文介紹了近幾年十類航跡關(guān)聯(lián)算法，對各類算法的特點進行比較與分析。概率統(tǒng)計類方法最早被應(yīng)用于解決航跡關(guān)聯(lián)問題，在航跡中等密度情況下關(guān)聯(lián)性能較好，但通信量較大。不確定信息類算法對通信量的要求較小，但是需要大量仿真來人工設(shè)置參數(shù)。數(shù)學模型類算法的關(guān)聯(lián)精度較高，但是缺少完善的理論支撐。信號處理類算法能較好地觀察到航跡序列的局部特征，同時也帶來了信息上的冗余度。時間異步類、系統(tǒng)誤差類算法在仿真環(huán)境中時間、距離誤差較大的情況下建立各類抗差關(guān)聯(lián)方法，提高了在傳感器時間異步、雷達存在系統(tǒng)誤差情況下的魯棒性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類算法近幾年逐步被應(yīng)用于航跡關(guān)聯(lián)，對復(fù)雜環(huán)境下的航跡關(guān)聯(lián)有較高的精度，但是前期需要大量的數(shù)據(jù)支撐訓練，且理論算法還需進一步完善。中斷航跡類算法解決了由于目標機動狀態(tài)復(fù)雜、多普勒盲區(qū)等情況造成的航跡中斷問題。多維分配類算法為多傳感器的航跡關(guān)聯(lián)提供理論支撐，但其理論還需進一步發(fā)展完善。各類算法各有所長，應(yīng)在不同需求情況下選擇不同的航跡關(guān)聯(lián)算法。如何平衡通信量、計算量、儲存量，在復(fù)雜環(huán)境下提高魯棒性與航跡關(guān)聯(lián)正確率，是日后航跡關(guān)聯(lián)算法的重要發(fā)展方向之一。