基于FAHP-云模型的PC箱梁橋轉(zhuǎn)體施工風險分析與控制

裴元江，史彥偉，李亞非，邱 澄，葉亞麗

(1.山東交通學院 交通土建工程學院，山東 濟南 250300；2.青島市交通工程質(zhì)量安全監(jiān)督站，山東 青島 266000；3.交通運輸部科學研究院，北京 100029)

0 引言

隨著丫髻沙大橋、巫山龍門橋及跨朔黃鐵路特大橋的成功建設與應用，橋梁技術(shù)在轉(zhuǎn)體施工領域取得了日新月異的發(fā)展[1]。轉(zhuǎn)體施工是橋梁沿著既有線路、河流及障礙物側(cè)方位建造而成(如圖1(a)所示)，經(jīng)轉(zhuǎn)體工藝到設計橋位(如圖1(b)所示)的施工技術(shù)，該施工工藝保證了原有線路的運營能力，減小了既有線路安全風險發(fā)生的概率[2]。然而，與傳統(tǒng)的預制吊裝、支架現(xiàn)澆及懸臂澆注等橋梁施工工藝相比，橋梁轉(zhuǎn)體施工跨度大，施工工藝繁瑣，不可控風險因素眾多，保障施工質(zhì)量及施工風險控制難度極大[3]。

圖1 轉(zhuǎn)體施工前后現(xiàn)場

國內(nèi)學者針對橋梁施工風險評估開展了相關(guān)研究。賴笑等[4]提出了灰色關(guān)聯(lián)性風險評估模型，該模型評價結(jié)果存在較大的主觀影響；郭月紅等[5]基于模糊層次分析法(FAHP)，提出“比例法”代替隸屬度矩陣，有利于定性分析轉(zhuǎn)化為定量分析，但多維度矩陣計算相對復雜，實用性較弱；屈兵等[6]給出了結(jié)合群決策的改進層次分析法(AHP)法，弱化了專家評判的不確定性，但是，方法相對比較單一。不難發(fā)現(xiàn)，基于數(shù)模計算的風險分析方法日趨成熟，但應用于橋梁轉(zhuǎn)體施工風險分析與控制時仍具有一定的局限性，這對橋梁轉(zhuǎn)體施工工藝的推廣和應用十分不利。

本研究充分考慮了PC箱梁橋轉(zhuǎn)體施工特點與難點，將融合優(yōu)化LEC法的FAHP-云模型綜合運用于PC箱梁橋轉(zhuǎn)體施工風險分析中，實現(xiàn)風險源辨識的全面性和可靠性，并對各風險源及項目整體進行風險等級評估，將定性分析定量化，降低了評估過程中主觀臆斷及客觀片面的影響。通過寧梁高速公路跨京九鐵路轉(zhuǎn)體立交橋工程實例驗證該方法的有效性與可行性。根據(jù)風險源等級，提出風險防控措施，保證轉(zhuǎn)體橋施工安全。

1 施工風險評估判定方法

為準確、可靠地對PC箱梁橋轉(zhuǎn)體施工進行風險評估分析，本研究綜合采用層次分析理論、LEC法、MATLAB數(shù)值模擬以及模糊綜合評判理論，構(gòu)建一種適用于PC箱梁橋轉(zhuǎn)體施工的風險評估判定體系與控制方法，核心理論具體介紹如下。

1.1 建立風險評估分析模型

轉(zhuǎn)體施工是橋梁在障礙物側(cè)方位建成后，主梁經(jīng)轉(zhuǎn)體工藝到設計橋位的一種便捷的施工方法。然而，在PC箱梁橋轉(zhuǎn)體施工過程中，各施工階段技術(shù)繁雜，不可控風險源多，因此，風險源識別至關(guān)重要。

依據(jù)PC箱梁橋轉(zhuǎn)體施工工序特點，綜合考慮轉(zhuǎn)體橋施工過程中多維不確定風險源，主要針對鉆孔灌注樁施工T1、轉(zhuǎn)體系統(tǒng)施工T2、橋墩施工T3、支架施工T4、主梁轉(zhuǎn)體施工T5、臨時設施拆除T6、合龍段施工T7，7種風險源對PC箱梁橋轉(zhuǎn)體施工進行風險評估，建立風險源層次分析模型，如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)體橋施工風險源層次分析模型

1.2 風險源識別

對PC箱梁橋轉(zhuǎn)體施工進行風險評估，首先進行風險源辨識，本研究采用經(jīng)典的AHP對各風險源進行識別。AHP是一種定性與定量相結(jié)合的決策分析方法，該方法將復雜問題層次化、系統(tǒng)化[7-8]，具體AHP計算分析如下。

(1)構(gòu)造風險源判斷矩陣

依據(jù)圖2風險源層次分析模型，邀請富有工程經(jīng)驗的專家及現(xiàn)場技術(shù)管理人員，全方位評估施工風險源，系統(tǒng)地對照后進行打分。以第1層的某項目整體風險T作為評判準則，對于風險源比較準則tij，將各個風險源兩兩比較，且定量轉(zhuǎn)化，構(gòu)建判斷矩陣如下：

(1)

式中，tij為Ti對于Tj的重要程度，Ti，Tj分別表示不同的風險源。

采用數(shù)值1～9及其倒數(shù)為評判標度[5]對風險源重要性進行賦值，數(shù)值代表的含義見表1。

表1 1-9標度賦值

(2)計算風險源權(quán)重值

風險源相對大小由權(quán)重值衡量，對整個項目風險評估結(jié)果具有重要影響。依據(jù)上述所得風險源判斷矩陣T，各風險源權(quán)重值的具體計算步驟如下。

首先，確定判斷矩陣各行因素乘積Mi，并計算Mi的n次方根mi，見下式：

(2)

(3)

然后，對權(quán)重向量W=[ω1,ω2, …,ωn]T進行歸一化處理，見下式：

(4)

最后，計算判斷矩陣最大特征根λmax,見下式：

(5)

式中，T為判斷矩陣；n為判斷矩陣階數(shù)；ωi為第i個準則層的相對權(quán)重值；W為風險源權(quán)重向量。

(3)判斷矩陣一致性檢驗

專家及現(xiàn)場技術(shù)管理人員經(jīng)驗打分構(gòu)成風險源判斷矩陣，由于每位專家給出判斷矩陣時帶有主觀性，評判結(jié)果可能存在不一致，當不一致超過容許范圍時，認為評判結(jié)果不可信，因此，判斷矩陣需進行一致性檢驗，保證PC箱梁橋轉(zhuǎn)體施工風險源權(quán)重值的科學性、準確性，具體檢驗步驟如下。

首先，確定判斷矩陣一般一致性指標CI[5-6]，公式為：

(6)

然后，為衡量CI的大小，引入隨機一致性指標RI來測度[7]，見表2。

表2 RI取值

最后，計算一致性系數(shù)CR。一致性系數(shù)為一般一致性指標與隨機一致性指標的比值，由迭代法運算得出，其結(jié)果能判定每位專家打分是否符合一致性，當CR<0.1時，表示判斷矩陣一致性通過[7-8]，公式為：

(7)

1.3 MATLAB數(shù)值模擬

為保證PC箱梁橋轉(zhuǎn)體施工各風險源權(quán)重值的有效性，將所得權(quán)重值輸入MATLAB正向云發(fā)生器內(nèi)，得各風險源云圖，根據(jù)云滴離散程度判斷其有效性，并通過MATLAB逆向云發(fā)生器計算有效權(quán)重期望值W′。

中國工程院院士李德毅提出了云模型的概念，該模型是一種實現(xiàn)定性概念到定量表示的不確定度轉(zhuǎn)換模型[8-9]。設U為一個用精確數(shù)值表示的定量論域，C表示U上的定性概念，若定量數(shù)值x∈U且x是定性概念C的一次隨機實現(xiàn)，x對于C的隸屬度μ(x)∈[0,1]是具有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)，即：μ:U→[0,1]，?x∈U,x→μ(x)；則x在論域U上的分布稱為云，記作C(x)，每一x稱為一個云滴。

云模型的數(shù)字特征期望Ex、熵En、超熵He，三者為定性概念的定量表征[10-11]。Ex代表定性概率量化的最典型樣本，是最能表示定性概念的點。En是定性概念模糊性和隨機性的綜合度量，一方面能夠反映定性概念云滴的離散程度；另一方面，表示定性概念可接受云滴的取值范圍。He是熵的熵，為熵不確定性度量，反映U中云滴凝聚程度，云滴越厚He越大。

1.4 風險等級評定

優(yōu)化LEC法具有多元化、精準化的特點，采用優(yōu)化LEC法從多維尺度評估PC箱梁橋轉(zhuǎn)體施工風險源等級；各風險源等級確定后，運用模糊綜合評判法評估項目整體風險等級，減小了定性分析定量化的模糊性與隨機性，保障了評估結(jié)果的真實性。

(1)構(gòu)造二級風險評判模型

作業(yè)條件危險性評價法(LEC法)起源于美國，由安全專家K.J.Craham和G.F.Kinnery提出，該方法是橋梁風險評估中常用的半定量評價方法[12-13]，公式如下：

D=L×E×C,

(8)

式中，D為風險源風險等級指標值；L為風險源權(quán)重值；E為暴露于危險環(huán)境的頻繁程度；C為風險源發(fā)生引發(fā)的后果。

由于傳統(tǒng)的LEC法考慮的影響因素理論性較強，為更加有效地將該方法運用到實際工程中，本研究結(jié)合PC箱梁橋轉(zhuǎn)體施工過程中風險源復雜多樣特點，根據(jù)《公路橋梁和隧道工程施工安全風險評估指南》[14]及表3取值原則，現(xiàn)將人員傷亡、經(jīng)濟損失、時間損失、社會影響及風險源發(fā)生概率5種因素引入傳統(tǒng)LEC法，形成優(yōu)化LEC法[15-16]，改進后的公式如下：

D=L×(P+M+T+I)×K,

(9)

式中，L為風險源權(quán)重值；P為人員傷亡情況；M為經(jīng)濟損失；T為時間損失；I為社會損失；K為風險源發(fā)生概率(根據(jù)經(jīng)驗，K分值介于0～1之間)。

根據(jù)已經(jīng)識別的PC箱梁橋轉(zhuǎn)體施工各風險源結(jié)果，基于優(yōu)化的LEC法，再次邀請專家對上述各指標進行打分。為避免專家主觀臆斷，保證各風險源等級判定結(jié)果的可靠性，先后運用MATLAB對K值和D值進行數(shù)值模擬。依據(jù)專家打分結(jié)果，首先將MATLAB逆向云發(fā)生器計算得到的期望值K′替換公式(9)中的K值，計算得到D。然后，通過MATLAB計算各風險源等級指標期望值D′，最后，通過比對表3，最終判定各風險源風險等級。

表3 優(yōu)化LEC法參數(shù)取值

(2)構(gòu)造整體風險評判模型

模糊綜合評判法是一種多因素、層次化的綜合評估方法，基于評估對象影響因素，利用模糊數(shù)學理論將定性問題定量化，以達到總體評估評價對象的目的[17-18]。本研究采用模糊綜合評判理論對PC箱梁橋轉(zhuǎn)體施工項目整體風險等級進行評估。計算步驟如下。

首先，建立評價因素集合U={UTi}和風險源評價集合V={v1,v2,v3,v4}={低度,中度,高度,極高}，見表4。

表4 項目整體風險評價集

然后，重新邀請專家結(jié)合表4評價等級對各風險源等級進行打分，計算相同風險源等級的專家數(shù)量比重，建立模糊關(guān)系矩陣R，見下式：

(10)

進一步，依據(jù)2.3節(jié)得W′，結(jié)合上述得到的模糊關(guān)系矩陣R，確定風險源對整體風險等級隸屬度B，見下式：

B=W′·R。

(11)

(12)

2 工程應用及分析

2.1 工程概況

本研究依托寧梁高速公路跨京九鐵路轉(zhuǎn)體立交橋，路線全長88.186 km，橋梁上部結(jié)構(gòu)為2×75 m PC連續(xù)剛構(gòu)橋，因橋梁采用單幅形式，橋面橫寬達32.7 m，橋梁橫斷面截面形式為單箱四室斜腹板箱形，中支點梁高7.2 m，底板厚度100 cm，頂板厚度50 cm；梁端截面高度為3.5 m，頂、底板厚度均為30 cm。橋梁主墩為矩形空心墩，壁厚1.5 m，墩高15.5 m，橫截面尺寸為13.7 m×6 m。為了減小橋梁施工對既有鐵路線路的影響，橋梁采用平面轉(zhuǎn)體施工工藝，轉(zhuǎn)體角度為85.3°。

為了分析并控制PC箱梁橋轉(zhuǎn)體施工風險，將本研究提出的風險評估模型與方法應用于本工程，具體計算分析過程如下。

2.2 基于MATLAB數(shù)值模擬的AHP權(quán)重計算

(1)計算權(quán)重值

依據(jù)圖2中風險源層次分析模型，邀請7位橋梁領域?qū)＜液同F(xiàn)場安全管理技術(shù)人員，對T1-T77個風險源發(fā)生概率兩兩判斷，打分后得出判斷矩陣。以第1位專家為例得風險源判斷矩陣T，即：

將判斷矩陣T輸入MATLAB建立的AHP算法中，計算風險源權(quán)重值并進行一致性檢驗，通過公式(2)～(4)得到權(quán)重向量W1，即：

W1=

[0.1380.0670.3230.3110.1050.0330.022]T。

(14)

根據(jù)公式(5)～(7)計算一致性檢驗結(jié)果，即：

(15)

由2.2節(jié)可知，風險源權(quán)重值的判斷矩陣滿足一致性要求，同理，7位專家各風險源權(quán)重值計算結(jié)果，見表5。

表5 7位專家風險源權(quán)重值

(2)云模型確定有效權(quán)重值

7位專家各風險源權(quán)重值云圖，如圖3所示，云滴離散程度較低，專家對各風險源權(quán)重值評估結(jié)果有效。通過云模型計算得7種風險源期望權(quán)重值W′=[0.135 0.134 0.213 0.168 0.127 0.105 0.117]。AHP計算的權(quán)重值僅是相對權(quán)重值，對風險源等級評定需進一步結(jié)合優(yōu)化LEC法確定。

圖3 風險源T1～T7權(quán)重值云圖

2.3 基于優(yōu)化LEC法的風險源等級評定

(1)計算K′值

邀請7位專家對風險源發(fā)生概率K值進行確定，結(jié)果見表6。

表6 7位專家所取K值

利用MATLAB對風險源發(fā)生概率K值進行云模擬，運算結(jié)果期望值K′=0.186，云圖如圖4所示。

圖4 K值云圖

(2)風險源等級評定

再次邀請7位專家，結(jié)合表3對人員傷亡、經(jīng)濟損失、時間損失及社會影響4個參數(shù)進行打分，然后，通過公式(9)計算各風險源風險等級指標值D，以1號專家為例，風險等級計算結(jié)果見表7。

表7 1號專家風險等級計算表

同理計算得，其余6位專家風險源等級指標值Di，見表8。

(3)風險源等級指標期望值D′

風險源等級指標值Di云圖，如圖5所示，云圖云滴離散程度較小，因此Di值有效。將表8計算結(jié)果輸入MATLAB逆向云發(fā)生器，確定各風險源等級指標期望值D′=[0.293 0.174 0.146 0.533 0.566 0.111 0.151]。

圖5 風險源等級指標值D1～D7云圖

表8 7位專家風險源等級指標值表

由上述計算的風險源等級指標期望值D′并結(jié)合表3可知，主梁轉(zhuǎn)體施工、支架施工屬于高度風險，鉆孔灌注樁施工、轉(zhuǎn)體系統(tǒng)施工、合龍段施工屬于中度風險，橋墩施工、臨時設施拆除屬于低度風險，對風險等級較高的風險源需采取相應風險防護措施。

2.4 基于模糊綜合評判法的整體風險等級評估

依據(jù)2.4節(jié)介紹的模糊綜合評判法理論，重新邀請9位資深專家結(jié)合表4評價等級對各風險源等級進行打分，見表9。

表9 評價不同風險等級的專家數(shù)

由2.3節(jié)得有效期望權(quán)重值W′，結(jié)合表9構(gòu)造的模糊關(guān)系矩陣R，經(jīng)公式(11)計算風險源對整體風險等級隸屬度B，即：

B=W′·R=

(16)

[1 2 3 4]T=2.016。

(17)

由上述計算得，V=2.016，經(jīng)查表4可知，PC箱梁橋轉(zhuǎn)體施工項目整體風險等級為中度風險，應采取相應的安全風險應對措施。

2.5 施工安全風險評估

經(jīng)分析PC箱梁橋轉(zhuǎn)體施工風險源等級及整體施工風險等級的計算結(jié)果，提出如下風險控制措施：

(1)由于主梁轉(zhuǎn)體施工與支架施工為高度風險，因此，轉(zhuǎn)體施工時應通過相關(guān)儀器設備實時監(jiān)控主梁關(guān)鍵部位受力、變形及梁體轉(zhuǎn)速等情況，保證橋梁轉(zhuǎn)體安全、順利完成；支架施工前應依照相關(guān)設計檢算規(guī)范，完成支架安全驗算。梁體澆注前，需對支架進行分級超載預壓，確保支架可靠、穩(wěn)定。

(2)鉆孔灌注樁施工、轉(zhuǎn)體系統(tǒng)施工及合龍段施工的風險等級為中度風險。為保證鉆孔灌注樁施工過程中作業(yè)安全，應對鉆機及配套施工設備進行全面檢查、保養(yǎng)維修；轉(zhuǎn)體系統(tǒng)吊裝過程中，應做好協(xié)同工作，保證施工人員安全；合龍段施工時，應仔細檢查掛籃各部件連接情況，避免發(fā)生安全問題。

(3)橋墩施工、臨時設施拆除屬于低度風險。兩者在施工時容易發(fā)生高處墜落事故，因此，應對現(xiàn)場施工人員進行崗前培訓工作；施工現(xiàn)場應設置警告標示，防止高空墜物傷人；施工人員施工過程中，應佩戴高空作業(yè)防護措施；遇到大風天氣時，禁止高空作業(yè)。

3 結(jié)論

考慮到PC箱梁橋轉(zhuǎn)體施工工藝的復雜性，以及各風險因素對評估結(jié)果的影響，綜合運用融合優(yōu)化LEC法的FAHP-云模型評估理論，對PC箱梁橋轉(zhuǎn)體施工風險評估進行系統(tǒng)研究，并得出以下結(jié)論：

(1)基于PC箱梁橋轉(zhuǎn)體施工工序特點，利用AHP建立層次分析模型，并計算各風險源權(quán)重值。為避免多維風險源不確定性的影響，運用MATLAB進行數(shù)值模擬生成云圖，依據(jù)云滴離散程度，判斷權(quán)重值有效性，減小定性分析定量化的主觀性。

(2)通過優(yōu)化LEC法構(gòu)建二級評判計算模型，計算各風險源等級評定指標，確定各風險等級，提高了各風險源等級評估結(jié)果的客觀性與準確性；采用模糊綜合評判法對PC箱梁橋轉(zhuǎn)體施工項目進行風險分析，保證了項目整體風險等級評估結(jié)果的真實性。

(3)分析上述計算結(jié)果可知，主梁轉(zhuǎn)體施工和支架施工風險等級較高。因此，提出適用于PC箱梁橋轉(zhuǎn)體施工的安全風險控制措施，完善施工風險防護措施預警機制，避免橋梁施工過程中安全事故的發(fā)生，降低成本，實現(xiàn)項目利益最大化。