高速公路路面夜間逐時溫度預(yù)報方法研究

林子靜，胡繼超，朱承瑛

(1. 江蘇省農(nóng)業(yè)氣象重點實驗室，江蘇 南京 210044；2. 中國氣象局交通氣象重點開放實驗室，江蘇 南京 210009；3.溫州市氣象局，浙江 溫州 325000)

0 引言

低溫條件下道路結(jié)冰后，濕滑對城市道路和高速公路交通安全構(gòu)成威脅，會影響人們正常出行及增大交通事故發(fā)生概率而導(dǎo)致巨大的經(jīng)濟損失。資料表明，隨著高速公路里程數(shù)的增加，由低溫引起的高速公路事故發(fā)生頻率呈逐年增長趨勢。因此，考慮道路下墊面狀況的改變，進行微小尺度范圍溫度的精細化預(yù)報一直是待攻克的難題和關(guān)注的熱點。準確預(yù)報路面溫度變化，可為道路維護(如撒鹽融冰融雪等)和實施交通管制提供可靠決策信息依據(jù)，促進對低溫天氣的快速響應(yīng)和及時處置，對保障交通出行安全、減少交通事故發(fā)生和財產(chǎn)損失具有重要意義。

江蘇省位于我國大陸東部沿海，南北狹長，在30°45′N～35°20′N，116.18°18′E～121°57′E之間，處南北分界線之間，地貌由平原、水域和低山丘陵組成。江蘇省高速公路是我國華東地區(qū)重要的交通樞紐，通車里程于2019年達4 865 km，高速公路密度位居全國前5名。研究表明，道路結(jié)冰是我國公路交通的主要氣象災(zāi)害，在江蘇省占主要災(zāi)害第3位[1]，因此研究江蘇省高速公路地溫的變化具有很高的代表性。

關(guān)于地表溫度預(yù)報方法已有很多研究，國外20世紀80年代就開始有報道[2]，隨后90年在歐洲和北美迅速發(fā)展，相繼研制出一些道路結(jié)冰預(yù)報模型并得到了應(yīng)用[3-6]，如：較著名的加拿大METRo模型[2]、RoadSurf模型[3]、荷蘭KNMI-RWM模型[5]等，模型中除路面積水/雪模塊外，路面溫度預(yù)報模型是其重要組成部分。這些模型大多基于地表能量平衡方程，模型參數(shù)多，能量通量計算過程中會帶來誤差傳遞，影響了溫度預(yù)測精度。為了能夠做出精準的預(yù)報預(yù)警，研究人員采用統(tǒng)計分析方法，將路面附近氣象要素[7-11](如風(fēng)、氣溫和云量、地形等)的影響納入考慮范圍，同時基于實時自動氣象站的數(shù)據(jù)應(yīng)用也受到重視[12-14]。對路面溫度和路面狀況的監(jiān)測預(yù)警與預(yù)報研究也日益受到重視，在路面溫度預(yù)測模型方面已取得較多研究成果[15-16]。然而，能量平衡法[13-14,17-19]雖然通用性強，但是建模需要輸入?yún)?shù)多、且不易獲取而影響了模型的精確度，降低了適用性，特別是材料的熱力學(xué)參數(shù)，建模過程復(fù)雜。統(tǒng)計分析方法[20-21]雖建模需要輸入?yún)?shù)少，建模過程簡單，但是存在預(yù)估公式地域適用性差的缺點，難以達到道路預(yù)警服務(wù)要求。

本研究在上述溫度預(yù)報模型研究與應(yīng)用的基礎(chǔ)上，綜合考慮數(shù)值天氣預(yù)報模式要素輸出信息(天氣背景)、路面實時氣象觀測信息(反映道路狀況局地變化)和路面溫度變化特征，建立一套具有反映溫度機理性變化特征能力的路面溫度預(yù)測模型并進行驗證，并且尋找其中路面熱特性參數(shù)B0在時空范圍上的變化，提升24 h、微小尺度范圍內(nèi)的逐時路面溫度預(yù)報精度，預(yù)報時效提前3 h以上，以期為業(yè)務(wù)化應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 資料來源

收集了2016—2017年江蘇省高速公路氣象監(jiān)測站的自動氣象觀測資料，包括2 m高度的空氣溫度、露點溫度、降水、風(fēng)速、路面狀況、地面溫度、10 m 空氣溫度、相對濕度等氣象要素，約240多個站點。以高速公路路線、經(jīng)緯度和途經(jīng)城市等為篩選條件，選擇了4條高速公路(京滬高速公路、沈海高速公路、常合高速公路和長深高速公路)上的13個站點，對比同一條高速公路上不同緯度上預(yù)報方程的效果，途經(jīng)同一城市不同高速公路上B值，以及同一緯度上不同高速公路上B值效果等。應(yīng)用2016年的資料建立地表溫度預(yù)測方程并確定模型中的參數(shù)，然后用2017年高速公路路面溫度數(shù)據(jù)進行驗證。

表1 高速公路江蘇省域內(nèi)的氣象觀測站點列表

1.2 預(yù)報方法

1.2.1 低溫預(yù)報方程的建立

使用正弦函數(shù)模型[22]做地表日溫的預(yù)測，該模型將12-dl/2

(1)

式中，Tmax和Tmin分別為日最高、最低路面溫度；p為日最高溫度出現(xiàn)的時刻與正午時刻之間的小時數(shù)，這里取p=2.0 h。

夜間，路面凈輻射能量損失Rn與路面溫度梯度和路面熱特性有密切關(guān)系。根據(jù)胡繼超[23]的研究，該關(guān)系可以表示為：

(2)

式中，κ為導(dǎo)溫率；ρ為路面材料密度；c為比熱容；z為深度。

將式(2)寫成差分形式，可得到夜間地表(z=0)的溫度Ti為：

(3)

式中，Ti為夜間時刻ti時待預(yù)報的溫度；T0為日落后2 h的溫度。

另有：

(4)

可得：

(5)

令：

(6)

則：

(7)

式中，Ti為夜間ti時刻待預(yù)報的溫度；T0為日落后2 h的溫度。根據(jù)歷史觀測資料及路面材質(zhì)信息，可以確定T0和路面熱特性參數(shù)B0。

由式(1)與式(7)可得地表溫度預(yù)報方程：

(8)

這樣，根據(jù)上面的系列公式，就可以預(yù)報從當(dāng)天日落時刻開始，未來24 h內(nèi)逐時或任意給定時刻ti的道路溫度值。

1.2.2 參數(shù)值B0的確定

1.3 預(yù)報效果評價指標

本研究利用路面溫度預(yù)報值與實測值進行對比研究。用預(yù)報值(模擬值)與實測值之間的相關(guān)系數(shù)r、平均偏差MBE、均方差誤差RMSE和模型效率ME來描述模型模擬效果。

(9)

(10)

(11)

2 預(yù)報結(jié)果與差異分析

2.1 參數(shù)B0值的計算結(jié)果及分析

表3 所選測站路面在晴天條件下的B值及B0值

(1)表3中由實測數(shù)據(jù)反演得到的熱特性參數(shù)B0的計算結(jié)果變化于3.17～3.67之間，將其與表2中用路面熱特性值ρ，c，κ值推算得到的B0(在3.6左右)進行比較可知，二者能很好地吻合，表明表3中熱特性參數(shù)B0的計算結(jié)果是合理的。(2)分析同一高速公路路面由實測數(shù)據(jù)反演得到的熱特性參數(shù)B0，二者非常相似，這是它們的建筑材質(zhì)一致導(dǎo)致的必然結(jié)果。(3)不同高速公路因建筑材質(zhì)不一樣，路面熱特性參數(shù)B0明顯不同，從表3得到，G15沈海高速公路段B0值約為3.63，比G25長深高速公路B0值(3.53)略高，比G2滬寧高速公路段上B0值(3.25)高約10%。而S38常合高速的B0值(3.21)最低。

表2 水和瀝青混凝土路面熱特性值及B0值計算結(jié)果

2.2 單站逐時溫度預(yù)報效果檢驗

應(yīng)用路面溫度逐時預(yù)報方程對高速公路路面溫度進行預(yù)報。取1 h作為時間步長，以1 h時間間隔的氣象要素觀測資料作為實測值，以預(yù)報起報時的高速公路路面溫度實況值作為計算未來24 h高速公路路面溫度初始值。在本模型中，以日出日落為界限將每天分為白天和夜間2個部分，白天應(yīng)用正弦函數(shù)對地溫進行預(yù)測，夜間以日落時間為預(yù)報起報時間，利用當(dāng)天的最高地溫和前一天的最低地溫計算夜間逐時的高速公路路面溫度預(yù)報值，對各站點2月份的逐時地溫預(yù)報效果進行檢驗。

如表4所示，13個站點溫度預(yù)報方程的預(yù)測值與實測值相關(guān)系數(shù)r均大于0.91，平均偏差MBE的絕對值小于1.2，標準差較小，模型效果基本達到0.75以上，預(yù)報方程效果好，可以較準確地預(yù)測高速公路路面溫度。

由表4，選擇相關(guān)系數(shù)最高(M9340，r=0.962)和最低(M9266，r=0.919)的2個站點作為代表性站點分析方程模擬效果，繪制逐時地表溫度實測值和預(yù)測值的對比圖。由圖1可見，2個測站的路面溫度預(yù)測值與實測值吻合程度非常高，路面預(yù)報方程不僅可以很好地預(yù)測高速公路地表溫度的變化趨勢，而且二者偏差很小，尤其在晴朗的夜間。

表4 測站路面逐時溫度預(yù)報效果檢驗

由圖1，本研究對地表溫度的預(yù)測可以很好地預(yù)測出地表溫度逐時變化趨勢，結(jié)合氣象要素實測數(shù)據(jù)做誤差分析。在晴朗干燥的夜間，實測值與預(yù)報值擬合較好，誤差相對較?。辉诙嘣婆c陰天天氣條件下，當(dāng)日日較差較小，由于云的保溫作用，Rn發(fā)生變化，夜間降幅度不大，預(yù)測值仍是以下降趨勢為主，但預(yù)報值相比實測值較小。在陰天或多云后的晴天，預(yù)測值比實測值偏大，可能是因為多云日日較差較小，影響了當(dāng)日預(yù)報效果。

圖1 2月的逐時地溫預(yù)報效果檢驗

選取M9340站點2月份夜間地溫預(yù)報值與實測值做不同天氣狀況下的具體分析。如圖2、表5所示，晴朗夜間方程預(yù)報效果極佳，預(yù)報值與實測值偏差在1 ℃ 以內(nèi)的達到72%，偏差2 ℃內(nèi)的達到92%，偏差在3 ℃內(nèi)的達到100%。多云、陰天天氣狀況下的高速公路地表溫度預(yù)報可以較好地體現(xiàn)地表溫度發(fā)展趨勢，偏差在3 ℃以內(nèi)的達到92%。

表5 M9340不同天氣狀況下預(yù)報效果分析(單位：%)

圖2 不同天氣情況下夜間地表溫度模擬值與實測值的對比

2.3 最低溫預(yù)報效果檢驗

以2017年1月至4月、10月至12月13個站點的氣象觀測資料為本研究建立的預(yù)報方程最低溫度預(yù)報效果的檢驗數(shù)據(jù)。圖3是所選測站路面日最低溫度實測值與預(yù)報值的散點圖，其中預(yù)報值與實測值數(shù)據(jù)點比較集中，且其擬合線與45°等值線很吻合，說明該方程預(yù)報精度較高。由表6可知，由預(yù)報方程得到的最低溫度預(yù)報值與實測值相關(guān)系數(shù)達0.96，均方差誤差小于2 ℃，平均偏差為0.08 ℃，模型效果達0.9。實測值與預(yù)報值偏差在1 ℃內(nèi)的為45.23%，偏差為2 ℃內(nèi)的為75.82%，偏差在3 ℃內(nèi)的達92%，預(yù)報結(jié)果可作為高速公路最低溫預(yù)報的參考值。

表6 最低溫預(yù)報效果檢驗

圖3 最低溫度模擬值與實測值的對比

3 結(jié)論

(1)本研究建立的預(yù)報方程具有較好的實用性和較高的預(yù)測精度，晴朗夜間高速路面溫度預(yù)測值與實際值偏差在1 ℃以內(nèi)的比例達到72%，陰天和多云天氣時高速路面溫度預(yù)測值與實際值偏差在2 ℃ 以內(nèi)比例達到76%。模擬值與實測值相關(guān)系數(shù)高，均方根差值小，模型模擬效果好，表明模型具有很好的預(yù)測能力，可以用來進行路表溫度的預(yù)測。

(2)預(yù)報方程的參數(shù)B0值僅與路面狀況ρ，c，κ有關(guān)，因此隨著高速公路路表性質(zhì)發(fā)生改變時，B0值也會相應(yīng)發(fā)生變化。本研究確定了江蘇段內(nèi)可用于路面低溫預(yù)報方程的B0值。B值在B0的基礎(chǔ)上考慮了局地小氣候的影響，與Rn有關(guān)，隨溫度發(fā)生變化，同一季節(jié)緯度升高B值絕對值逐步增大、同一地點隨著整體氣候逐漸變暖，B值絕對值也在逐步增加?？偟貋碚f，B值絕對值隨高速公路地表最低溫度增大而增大。由于地表溫度隨月份變高，夜間Rn負值會變大，B值的絕對值是變大的。

(3)文中提出的地面溫度預(yù)報方程在晴天天氣狀況下預(yù)報效果良好，冷平流發(fā)生時，地面平衡狀態(tài)發(fā)生改變，預(yù)報值相對實測值偏高。降水發(fā)生或路面結(jié)冰時路面干濕狀況發(fā)生改變，下墊面參數(shù)ρ，c，κ變化，B0隨之改變，根據(jù)表2，有積水或冰雪路面的B0值為2.07和2.28，比干燥路面B0值小。由此推斷當(dāng)路面積水或積冰發(fā)生時，路面溫度下降幅度相對小些，這一推測有待更多的觀測資料來驗證。