基于數(shù)值仿真的重力式錨碇承載機(jī)制研究

魯志強(qiáng)，陳 賀，張永華，鄭福坤，喬文號

(1.云南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，云南 昆明 650041；2.云南交投公路建設(shè)第三工程有限公司，云南 昆明 650041 3.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國家重點(diǎn)試驗(yàn)室，湖北 武漢 430071； 4.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100000)

0 引言

懸索橋因其跨越能力強(qiáng)、受力性能好和景觀效果好等優(yōu)點(diǎn)[1-5]，常作為千米級大跨度橋梁的推薦方案。重力式錨碇依靠自身承載，對周圍環(huán)境的依賴性低，適應(yīng)范圍較廣，適用于平地和山區(qū)，既能應(yīng)用于巖性較好的場區(qū)，也適用于軟弱巖層[6-7]，作為懸索橋主纜錨固的主要結(jié)構(gòu)型式被廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程。重力式錨碇依靠自身巨大的重力抵抗主纜垂直方向的拉力，水平力則依靠重力錨底面同地基的摩阻力來抵抗，在保證懸索橋安全運(yùn)營方面發(fā)揮重要作用。因此，對懸索橋重力式錨碇承載機(jī)制研究就顯得尤為必要。

重力式錨碇的承載屬于結(jié)構(gòu)和地基相互作用問題，影響其承載性能的因素主要包括：錨碇結(jié)構(gòu)形式、錨碇位置以及工程區(qū)域地基的地質(zhì)特征和力學(xué)特性[8-12]。目前對重力式錨碇承載機(jī)制研究主要通過以下3種手段：(1)模型試驗(yàn)：重力式錨碇模型試驗(yàn)?zāi)軌蜥槍μ囟ǖ腻^碇結(jié)構(gòu)形式、地層條件進(jìn)行研究，能夠完整地揭示重力式錨碇承載過程中的變形破壞規(guī)律。李永盛[13]開展了江陰長江大橋北錨碇1∶100的室內(nèi)模型試驗(yàn)，根據(jù)觀測結(jié)果分析了錨碇結(jié)構(gòu)的變形機(jī)制和巖土體的受力破壞模式。李家平[14]根據(jù)相似理論對寧波慶豐懸索橋重力式錨碇開展了室內(nèi)相似模型試驗(yàn)，試驗(yàn)表明：在錨索力作用下，錨碇不僅向前水平位移，而且產(chǎn)生前端下沉、后端隆起的剛性轉(zhuǎn)動。(2)理論分析：重力式錨碇理論研究多基于簡化力學(xué)模型或是借鑒地基基礎(chǔ)的研究經(jīng)驗(yàn)。尹小濤[15]依托普立特大橋宣威岸重力式錨碇，提出了一種基于簡化力學(xué)模型的重力式錨碇安全評價(jià)方法，評價(jià)了宣威岸重力式錨碇抗傾覆、抗滑移、基底應(yīng)力和變形等多方面的安全性。朱栓來[16]分析了傳統(tǒng)的抗滑穩(wěn)定系數(shù)法及分項(xiàng)系數(shù)法的現(xiàn)實(shí)及客觀性，提出了錨碇設(shè)計(jì)采用分項(xiàng)系數(shù)法的合理性及必要性。(3) 數(shù)值模擬：數(shù)值仿真不僅可以針對特定的工程錨碇模型進(jìn)行錨碇-地基聯(lián)合承載特性分析，還可以分析不同結(jié)構(gòu)類型的錨碇，對于研究重力式錨碇的承載機(jī)制十分重要。尹小濤[17]基于普宣高速宣威岸重力式錨碇，采用FLAC3D有限元軟件，利用數(shù)值仿真分析了重力式錨碇和地基的力學(xué)機(jī)制和破壞模式。林榮安[18]針對武漢陽邏長江大橋南錨碇進(jìn)行有限元仿真，計(jì)算分析了錨碇的基底應(yīng)力、抗滑穩(wěn)定性、抗傾覆穩(wěn)定性、沉降及變位，計(jì)算結(jié)果均滿足規(guī)范要求。

基于上述認(rèn)識，本研究依托于普立特大橋宣威岸重力錨工程，采用FLAC3D軟件建立宣威岸重力錨數(shù)值模型，分析錨碇的受力和承載機(jī)制，為重力式錨碇的優(yōu)化設(shè)計(jì)和安全監(jiān)測提供指導(dǎo)。

1 背景介紹

1.1 工程概況

普立特大橋?yàn)樵颇鲜∑招咚倏刂菩怨こ?，全長為1 040 m，橫跨寶山鎮(zhèn)和普立鎮(zhèn)兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，主橋橋型為單跨雙塔懸索橋方案，矢跨比為1/10，主纜橫向布置2根，主纜橫橋向中心間距26 m。宣威岸重力錨工程主要由支墩、錨塊、散索鞍、主纜等部分組成，具體見圖1。錨碇四周地層從下至上依次是中風(fēng)化白云質(zhì)灰?guī)r、中厚層夾薄層白云質(zhì)灰?guī)r、第四系殘坡積覆蓋層，支墩基底溶蝕溝槽發(fā)育。

圖1 重力式錨碇設(shè)計(jì)方案(單位:cm)

1.2 數(shù)值仿真模型

通過FLAC3D軟件建立宣威重力錨工程三維數(shù)值模型見圖2，重力錨模型長61 m，寬度56 m，高22 m，錨碇幾何尺寸見圖3。為研究重力式錨碇的承載機(jī)制設(shè)計(jì)平底錨碇和齒坎錨碇兩種類型，每種錨碇考慮回填和不回填兩種工況。

圖2 重力式錨碇?jǐn)?shù)值模型

圖3 重力式錨碇幾何尺寸

整個(gè)模型由四面體單元、六面體單元和五面體單元組合剖分網(wǎng)格，共劃分215 440個(gè)單元，2 125個(gè)節(jié)點(diǎn)。模型底面邊界采用固定約束，側(cè)邊為法向約束，表觀自由。錨碇選用彈性本構(gòu)，巖土體采用彈塑性本構(gòu)，選用考慮拉破壞的摩爾-庫倫模型。不同地層巖體及材料的物理力學(xué)參數(shù)建議值由設(shè)計(jì)和勘察提供，具體計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 計(jì)算參數(shù)

2 重力式錨碇承載機(jī)制分析

2.1 應(yīng)力演化機(jī)制研究

結(jié)構(gòu)基底拉應(yīng)力作為重力式錨碇安全性評價(jià)的一個(gè)重要指標(biāo)，對于結(jié)構(gòu)安全起著至關(guān)重要的作用，為了更直觀對比不同工況下錨碇應(yīng)力的變化，現(xiàn)將超載作用下不同加載階段的基底軸線應(yīng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)整理成圖4和圖5。

圖4 不同工況法向應(yīng)力隨荷載變化曲線

圖5 不同工況剪應(yīng)力隨荷載變化曲線

通過位移隨荷載變化曲線圖中曲線簇的疏密程度可以判斷出不同工況下重力式錨碇的極限承載力見表2，其中P代表設(shè)計(jì)纜力，P為95 824 kN。

表2 不同工況錨碇極限承載力

平底不回填工況基底最大應(yīng)力為1 900 kPa，平底回填工況基底最大應(yīng)力為1 560 kPa，齒坎不回填工況基底最大應(yīng)力為1 990 kPa，齒坎回填工況基底最大應(yīng)力為1 420 kPa，因此回填可以有效抑制基底應(yīng)力的增長，齒坎也可以在一定程度降低基底應(yīng)力的發(fā)展。

綜上，齒坎的存在能夠改善錨碇的受力狀態(tài)，顯著提高錨碇的承載能力，回填不僅可以提高錨碇的承載性能還可以有效抑制錨碇應(yīng)力的發(fā)展。

2.2 變形演化機(jī)制研究

為對比不同工況下錨碇位移的變化，現(xiàn)將超載作用下不同加載階段的基底軸線位移響應(yīng)數(shù)據(jù)整理成圖6和圖7。

通過位移隨荷載變化曲線圖中曲線簇的疏密程度可以判斷出不同工況下重力式錨碇的極限承載力見表3。位移曲線所得結(jié)論同應(yīng)力荷載曲線所得遙相呼應(yīng)。

表3 不同工況錨碇極限承載力

從圖6、圖7可以看出回填不僅能夠顯著提高錨碇的承載性能，還能夠有效控制錨碇位移的發(fā)展，最多可以減小10倍左右。齒坎不回填工況錨碇的水平位移為11.5 mm、豎向位移超過14 mm，進(jìn)行回填處理后錨碇的水平位移僅為1.5 mm、豎向位移小于2 mm。

圖6 水平位移隨荷載變化曲線

圖7 豎向位移隨荷載變化曲線

綜上所述，回填不僅可以提高錨碇的承載性能，還可以有效抑制錨碇位移的發(fā)展。

2.3 漸進(jìn)破壞特征研究

為分析工程荷載作用下平底不回填工況重力式錨碇的漸進(jìn)破壞特征，現(xiàn)將不同工程荷載下錨碇的縱剖面塑性區(qū)云圖整理如圖8所示。

圖8 平底不回填工況塑性區(qū)云圖

由圖8可知，當(dāng)主纜拉力達(dá)到8P時(shí)，錨碇基底開始出現(xiàn)塑性區(qū)；12P時(shí)錨碇基底拉應(yīng)力塑性區(qū)進(jìn)一步發(fā)展，基底局部剪切破壞；14P時(shí)錨碇基底開始出現(xiàn)拉應(yīng)力塑性區(qū)，且基底基本貫通；16P時(shí)基底塑性區(qū)完全貫通，拉應(yīng)力區(qū)明顯；18P～20P時(shí)進(jìn)入完全破壞狀態(tài)。塑性區(qū)的發(fā)展進(jìn)一步證明了平底不回填工況的極限承載力約為8P，這同前述章節(jié)應(yīng)力和位移隨荷載變化曲線確定的極限承載力相呼應(yīng)。

為分析工程荷載作用下齒坎不回填工況重力式錨碇的漸進(jìn)破壞特征，現(xiàn)將不同工程荷載下錨碇的縱剖面塑性區(qū)云圖整理如圖9所示。

圖9 齒坎不回填工況塑性區(qū)云圖

由圖9可知,主纜拉力達(dá)到8P時(shí)，錨碇基底開始出現(xiàn)塑性區(qū)。12P時(shí)錨碇基底基本貫通；14P時(shí)錨碇齒坎部斜面接觸面也開始出現(xiàn)塑性，且基本貫通；荷載增加至16P時(shí)齒坎局部剪切破壞；18P～20P時(shí)齒坎基本貫通剪切破壞。這說明考慮基底的摩擦效應(yīng)齒坎不回填工況的極限承載力約為8P，若考慮到齒坎的夾持效應(yīng)則錨碇在16P之前都是安全的。

為分析工程荷載作用下齒坎回填工況重力式錨碇的漸進(jìn)破壞特征，現(xiàn)將不同工程荷載下錨碇的縱剖面塑性區(qū)云圖整理如圖10所示。

圖10 齒坎回填工況塑性區(qū)云圖

由圖10可知，當(dāng)主纜拉力小于12P時(shí)錨碇基底尚未出現(xiàn)塑性區(qū)；當(dāng)荷載增加到14P時(shí)錨碇底部開始出現(xiàn)塑性區(qū)；隨著荷載繼續(xù)增加到16P時(shí)錨碇底部塑性區(qū)進(jìn)一步發(fā)展且基底完全貫通；當(dāng)主纜拉力為18P時(shí)齒坎部位開始出現(xiàn)塑性區(qū)；20P后塑性區(qū)進(jìn)一步發(fā)展，齒坎部位塑性區(qū)基本貫通，齒坎剪切破壞。因此齒坎回填工況的極限承載力可達(dá)16P～18P。

對比回填工況和不回填工況可知：回填能夠較大幅度提高錨碇的承載能力，以齒坎錨碇為例，不回填工況8P時(shí)開始出現(xiàn)塑性區(qū)，而回填工況14P才開始出現(xiàn)塑性區(qū)，不回填工況極限承載力約為12P，進(jìn)行回填處理后錨碇極限承載力提升至16P～18P。

為了對比是否存在齒坎對于錨碇系統(tǒng)破壞的影響，兩種工況塑性區(qū)體積變化曲線見圖11。

圖11 不同工況塑性區(qū)體積曲線

從圖11可以看出當(dāng)主纜拉力在0P～4P之間時(shí)平底錨碇和齒坎錨碇基本未產(chǎn)生塑性區(qū)，此時(shí)外荷載小于錨碇基底的摩擦力；當(dāng)主纜拉力介于4P～12P之間時(shí)平底錨碇塑性區(qū)體積略大于齒坎錨碇，這是由于平底錨碇極限承載力低，因此較早出現(xiàn)塑性區(qū)，塑性區(qū)發(fā)展也稍快；當(dāng)主纜拉力大于12P后齒坎錨碇塑性區(qū)逐漸大于平底錨碇并且差距隨荷載增加而增大，這是由于平底錨碇進(jìn)入塑性屈服階段，塑性區(qū)增長較慢，而齒坎錨碇此時(shí)開始調(diào)動齒坎接觸面處巖體聯(lián)合承載，齒坎接觸斜面開始進(jìn)入塑性階段。

塑性區(qū)圖也說明了齒坎錨碇不僅僅依靠摩擦效應(yīng)承載(主要是初期)，齒坎夾持巖體的承載能力在大荷載作用下居主導(dǎo)作用。

3 結(jié)論

(1)通過塑性區(qū)擴(kuò)展、基底應(yīng)力變化、變形特性分析等確定不同工況的極限承載力。平底不回填工況的極限承載力約為8P，平底回填工況約為12P，齒坎不回填工況約為12P，齒坎回填工況約為16P。

(2)齒坎的存在能夠改善錨碇的受力狀態(tài)，顯著提高錨碇的承載能力。回填不僅可以提高錨碇的承載性能，還可以有效抑制錨碇位移的發(fā)展。重力式錨碇通過齒坎和回填土的約束作用能夠充分調(diào)動基礎(chǔ)和四周巖土體聯(lián)合承載，使其安全性能大大提高。

(3)平底錨碇主要依靠基底摩擦承載，塑性區(qū)僅在錨碇底部發(fā)展，最終的破壞模式表現(xiàn)為滑移失穩(wěn)；齒坎錨碇在荷載初期也是依靠摩擦承載，隨著荷載的增加齒坎調(diào)動圍巖聯(lián)合承載的效應(yīng)逐漸發(fā)揮，塑性區(qū)的變化規(guī)律也表現(xiàn)為荷載初期塑性區(qū)在錨碇底部發(fā)展，大荷載作用下錨碇齒坎處巖體則開始逐漸進(jìn)入塑性，最終的破壞模式為齒坎處巖體的剪切破壞和錨碇的傾覆破壞。

本研究通過數(shù)值仿真模擬計(jì)算了有無齒坎和是否回填對于錨碇承載性能、基底應(yīng)力變化以及位移發(fā)展的影響，分析了重力式錨碇的齒坎和回填覆土對于錨碇承載性能的影響，有助于清晰重力式錨碇承載機(jī)制，并且為類似工程重力式錨碇優(yōu)化設(shè)計(jì)提供思路。