水下儲罐保溫特性數(shù)值模擬

諶青松，耿耿，陳磊，景紅，徐沛揚(yáng)

（1. 中國石油化工集團(tuán)公司上海海洋石油局有限公司，上海 200120；2. 中國石油大學(xué)（華東） 儲運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266580）

目前，海上油氣田開發(fā)已在全球展開，其中不乏一些邊際小區(qū)塊油氣田。這些小型海上油氣田如果采用管道集輸、固定儲罐平臺或靠泊拉運(yùn)的生產(chǎn)方式，開發(fā)成本過高[1]，因此提出水下儲油的生產(chǎn)方式，可大幅降低邊際油氣田開發(fā)的集輸成本。水下儲油的形式和結(jié)構(gòu)多樣[2]，但在集輸過程中都會遇到油水交界面乳化、艙壁腐蝕、熱量損失等關(guān)鍵技術(shù)問題[3]，特別是當(dāng)海域溫度較低、原油凝點(diǎn)較高時(shí)，熱量損失問題尤其需要被重視。

國內(nèi)外對水下儲油保溫的研究較少。大連理工大學(xué)通過對大慶原油小試、中試的溫度場測試研究，論證了水下儲存高凝原油的可行性[4]；陳毓琛對混凝土儲油罐油水界面的傳熱規(guī)律進(jìn)行研究，證實(shí)采用油水接觸的方式進(jìn)行水下高凝原油存儲可行[5]；孫濤等對SDPSO深水平臺儲卸油過程的溫度場進(jìn)行了模擬研究，論證了多次油水置換的可行性[6]。

本文采用軟件對儲罐靜態(tài)儲油的保溫特性進(jìn)行了研究，對50、60 ℃進(jìn)罐原油在10%和90%儲油工況下的溫度進(jìn)行CFD數(shù)值模擬，重點(diǎn)分析了水下儲罐內(nèi)原油溫度的變化情況，探究水下儲罐儲油在保溫方面的可行性。

1 數(shù)值方法

數(shù)值方法求解的基本思路：把原來在時(shí)間、空間坐標(biāo)系中連續(xù)的物理量場，用有限個(gè)離散點(diǎn)的集合來代替，再通過求解按一定方法建立起來的代數(shù)方程來獲得離散單點(diǎn)上被求物理量的值，而這些離散點(diǎn)上被求物理量的值的集合構(gòu)成該物理量場的數(shù)值解。

本文涉及的水下儲罐保溫問題符合傅里葉定律揭示的導(dǎo)熱問題的基本規(guī)律，即單位時(shí)間內(nèi)通過給定截面的熱量正比于垂直該截面方向上的溫度變化率和截面面積，而熱量傳遞的方向與溫度升高的方向相反。因此，本文中的儲罐保溫問題應(yīng)遵循導(dǎo)熱微分方程：

式中，ρ、c、t、λ分別表示流體密度、比熱容、溫度、導(dǎo)熱系數(shù)，等號左側(cè)的項(xiàng)為非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)，右側(cè)前3項(xiàng)為導(dǎo)熱項(xiàng)，最后1項(xiàng)為源項(xiàng)。

2 模型介紹

2.1 物理模型

本文的研究對象為容積10 000 m3的三維圓柱儲罐，罐壁采用雙層結(jié)構(gòu)，罐內(nèi)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜。但雙層罐壁之間充滿了海水，罐內(nèi)結(jié)構(gòu)都為靜止構(gòu)件，并且儲罐宏觀導(dǎo)熱呈對稱分布特點(diǎn)。因此，將罐體空間簡化為如圖1所示的二維物理模型，包括罐內(nèi)油空間、罐內(nèi)水空間、鋼壁空間以及分隔油水空間的油水界面。簡化后的二維物理模型與原儲罐模型的軸線截面在導(dǎo)熱方面的性能相差甚微。

圖1 儲罐物理模型

2.2 模型網(wǎng)格劃分

分析儲罐的儲油條件可知，儲罐外部是海水，不是空氣，需設(shè)置特定參數(shù)。因此，對二維的儲罐空間和外部的海水空間都進(jìn)行網(wǎng)格劃分做離散化處理。具體而言，罐內(nèi)（原油和海水）空間幾何形狀規(guī)則，劃分為四邊形網(wǎng)格；罐壁空間存在突變、且尺寸較小，劃分為三角形網(wǎng)格；而罐外海水空間尺寸大，且遠(yuǎn)離儲罐區(qū)域受導(dǎo)熱影響小，因此劃分為三角形網(wǎng)格。模型網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 儲罐及外部海水網(wǎng)格模型

經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證后，最終設(shè)置所有空間網(wǎng)格數(shù)量之和為74萬左右。

3 數(shù)值模擬分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

本數(shù)值模擬采用的材料物性和熱力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 材料物性和導(dǎo)熱參數(shù)

在進(jìn)行儲罐保溫?cái)?shù)值模擬計(jì)算時(shí)，除了要定義各空間的材料物性、選取合適控制方程以外，還需要定義初始條件和邊界條件。本數(shù)值模擬采用非穩(wěn)態(tài)模型，油品進(jìn)罐溫度分別設(shè)置為50、60 ℃，其他區(qū)域溫度設(shè)置為17 ℃；海水空間的外部設(shè)置為傳熱邊界，其他邊界設(shè)置為內(nèi)部邊界。

本文研究的原油凝點(diǎn)為25 ℃，模擬結(jié)果重點(diǎn)關(guān)注凝油層（25 ℃以下）的厚度。

3.2 60 ℃進(jìn)罐、10%儲油空間保溫特性

圖3反映了60 ℃進(jìn)罐、儲油10%工況下原油空間水平軸線在不同時(shí)刻的溫度分布情況，其中橫坐標(biāo)的0點(diǎn)代表水下儲罐的左壁面，0點(diǎn)以左是海水空間，0點(diǎn)以右依次是罐內(nèi)空間、罐壁、海水空間。從圖3中可以看出，隨著存儲時(shí)間的推移，油品由外而內(nèi)沿徑向的溫度梯度變緩，代表隨著存儲時(shí)間的延長，油品由外而內(nèi)逐漸產(chǎn)生溫降。此外，還注意到，存儲到第10天，25 ℃以下的凝油層厚度大約達(dá)到280 mm；同時(shí)，未受導(dǎo)熱影響、溫度保持在60 ℃的油品空間厚度大約有24.67 m。

圖3 60 ℃ 10%儲油空間水平軸線溫度分布

圖4為60 ℃進(jìn)罐、儲油10%工況下罐內(nèi)油水在不同時(shí)刻下的溫度云圖。由圖4可以看出，整個(gè)油空間的溫度分布呈現(xiàn)軸對稱特性，且油水界面溫度變化最大、上層溫度變化最小，這符合導(dǎo)熱的基本規(guī)律。此外，還可以看出，原油存儲時(shí)間越長，溫度變化越明顯，如存儲2天時(shí)，基本只有外層的低溫原油和內(nèi)圈的高溫原油；而存儲10天后，外層低溫原油與內(nèi)圈高溫原油間的過渡溫度層愈發(fā)明顯。與圖3所示規(guī)律一致，即使存儲10天時(shí)，絕大部分空間的油品溫度仍能保持在凝點(diǎn)以上。

圖4 60 ℃ 10%儲油空間溫度云圖

3.3 50 ℃進(jìn)罐、10%儲油空間保溫特性

圖5反映了50 ℃進(jìn)罐、儲油10%工況下原油空間水平軸線在不同時(shí)刻的溫度分布情況。由圖5可以看出，與圖3一致，隨著存儲時(shí)間的推移，油品由外而內(nèi)沿徑向的溫度梯度變緩，代表隨著存儲時(shí)間的延長，油品由外而內(nèi)逐漸產(chǎn)生溫降；不同之處在于，50 ℃進(jìn)罐原油的溫度隨時(shí)間變化的幅度較小。此外，還注意到，存儲到第10天，25 ℃以下的凝油層厚度大約達(dá)到385 mm；同時(shí)，未受導(dǎo)熱影響、溫度保持在50 ℃的油品空間厚度有24.15 m。

圖5 50 ℃ 10%儲油空間水平軸線溫度分布

對比圖3和圖5可得，在10%的儲油工況下，原油進(jìn)罐溫度越高，在相同存儲時(shí)間下凝油層的厚度將越小，未受導(dǎo)熱影響保持初始溫度的油品空間越大。兩種溫度存儲10天后的凝油層厚度分別占儲罐直徑的1%和1.375%；未受導(dǎo)熱影響油品空間分別占直徑的88.1%和86.25%。

圖6為50 ℃進(jìn)罐、儲油10%工況下罐內(nèi)油水在不同時(shí)刻下的溫度云圖。由圖6可以看出，與圖4一致，整個(gè)油空間的溫度分布呈現(xiàn)軸對稱特性，且油水界面溫度變化最大、上層溫度變化最??；且存儲時(shí)間越長，溫度變化越明顯。相同時(shí)間間隔下，存儲時(shí)間越久，其未受導(dǎo)熱影響保持初始溫度的油品空間會加速減?。▽?yīng)于各圖中不同溫度云區(qū)分愈加明顯）。

圖6 50℃ 10%儲油空間溫度云圖

3.4 60 ℃進(jìn)罐、90%儲油空間保溫特性

圖7反映了60 ℃進(jìn)罐、儲油90%工況下原油空間水平軸線在不同時(shí)刻的溫度分布情況。由圖7可以看出，隨著存儲時(shí)間的推移，油品由外而內(nèi)沿徑向的溫度梯度變緩，代表隨著存儲時(shí)間的延長，油品由外而內(nèi)逐漸產(chǎn)生溫降。此外，還注意到，存儲到第10天，25 ℃以下的凝油層厚度大約達(dá)到260 mm；同時(shí)，未受導(dǎo)熱影響、溫度保持在60 ℃的油品空間厚度大約有24.72 m。

圖7 60℃ 90%儲油空間水平軸線溫度分布

對比圖3和圖7可得，在相同的60 ℃進(jìn)罐溫度下，儲油空間越大，相同存儲時(shí)間下凝油層的厚度將越小，未受導(dǎo)熱影響保持初始溫度的油品空間越大。相同進(jìn)罐溫度、兩種儲油空間10天后的凝油層厚度分別占儲罐直徑的0.93%和1%，未受導(dǎo)熱影響油品空間分別占直徑的88.3%和88.1%。

圖8為60 ℃進(jìn)罐、儲油90%工況下罐內(nèi)油水在不同時(shí)刻下的溫度云圖。由圖8可以看出，整個(gè)油空間的溫度分布呈現(xiàn)軸對稱特性，且油水界面溫度變化最大、上層溫度變化最??；儲油空間4個(gè)角上的溫度變化最明顯。此外，還可以明顯看出，原油存儲時(shí)間越長，溫度變化越明顯；且隨存儲時(shí)間的延長，各溫度層的厚度都增大，越靠近外層的低溫層厚度增大越明顯。

圖8 60 ℃ 90%儲油空間溫度云圖

3. 5 50 ℃進(jìn)罐、90%儲油空間保溫特性

圖9反映了50 ℃進(jìn)罐、儲油90%工況下原油空間水平軸線在不同時(shí)刻的溫度分布情況。由圖9可以看出，與上幾組圖一致，隨著存儲時(shí)間的推移，油品由外而內(nèi)沿徑向的溫度梯度變緩，代表隨著存儲時(shí)間的延長，油品由外而內(nèi)逐漸產(chǎn)生溫降。此外，還注意到，存儲到第10天，25 ℃以下的凝油層厚度大約達(dá)到342 mm；同時(shí)，未受導(dǎo)熱影響、溫度保持在50 ℃的油品空間厚度大約有24.37 m。

圖9 50 ℃ 90%儲油空間水平軸線溫度分布

對比圖7和圖9可得，在90%的儲油工況下，原油進(jìn)罐溫度越高，相同存儲時(shí)間下凝油層的厚度將越小，未受導(dǎo)熱影響保持初始溫度的油品空間越大。兩種溫度存儲10天后的凝油層厚度分別占儲罐直徑的0.93%和1.22%，未受導(dǎo)熱影響油品空間分別占直徑的88.3%和87%。

圖10為50 ℃進(jìn)罐、儲油90%工況下罐內(nèi)油水在不同時(shí)刻下的溫度云圖。由圖10可以看出，整個(gè)油空間的溫度分布呈現(xiàn)軸對稱特性，且油水界面溫度變化最大、上層溫度變化最小；儲油空間4個(gè)角上的溫度變化最明顯。此外，還可以明顯看出，原油存儲時(shí)間越長，溫度變化越明顯；且隨存儲時(shí)間的延長，各種溫度層的厚度都增大，越靠近外層的低溫層厚度增大越明顯。

圖10 50 ℃ 90%儲油空間溫度云圖

綜上所述，原油在水下儲罐中的導(dǎo)熱過程可以概括為3種，且這3種過程交替進(jìn)行。第一種，內(nèi)層油品傳導(dǎo)的熱量小于外層油品對外傳導(dǎo)的熱量，此時(shí)外層油品溫度下降較快，內(nèi)層溫度下降較慢或者保持不變；第二種，內(nèi)層油品傳導(dǎo)的熱量大于外層油品對外傳導(dǎo)的熱量，此時(shí)外層油品溫度反而上升，內(nèi)層溫度下降較快；第三種，內(nèi)層油品傳導(dǎo)的熱量等于外層油品對外傳導(dǎo)的熱量，此時(shí)外層油品溫度不再變化，內(nèi)圈溫度將會逐層降低。

將上述4種工況對應(yīng)的凝油層厚度和未受影響區(qū)的結(jié)果匯總成表2。由表2可以看出，原油進(jìn)罐溫度越高、儲油空間越大，凝油層厚度就會越小，未受導(dǎo)熱影響的恒溫油品區(qū)域越大。

表2 各種儲油工況保溫特性對比

此外，還需要特別說明兩方面的內(nèi)容。第一方面，本文沒有考慮熱力學(xué)參數(shù)和相態(tài)隨溫度的變化。從熱力學(xué)角度來看，溫差越小，單位時(shí)間內(nèi)傳遞的熱量將減小，自然對流也將被抑制，并且隨著油品溫度的降低，油品黏度降低，當(dāng)溫度達(dá)到凝固點(diǎn)以下，油品會凝固吸附在壁面，形成一層導(dǎo)熱能力很低的“絕熱層”，能減小原油熱量的散失，有利于儲罐保溫。另一方面，本文模擬的是靜態(tài)儲油的保溫工況，而在實(shí)際操作中儲油和卸油都是動態(tài)過程，油品在這個(gè)動態(tài)過程中就會發(fā)生溫降（尤其是儲油較少時(shí)，溫降會加大），其真實(shí)的溫度會比模擬結(jié)果低。

因此，綜合數(shù)值模擬結(jié)果以及上述兩方面的因素，建議將原油進(jìn)罐溫度設(shè)置為60 ℃，并且認(rèn)為利用水下儲罐進(jìn)行儲油是可行的。

4 結(jié) 論

1）原油在水下儲罐中的導(dǎo)熱過程分為3種，對應(yīng)3種不同的外層和內(nèi)圈的溫降特點(diǎn)，且這3種過程交替進(jìn)行。

2）原油進(jìn)罐溫度越高、儲油空間越大，凝油層厚度就會越小，未受導(dǎo)熱影響的恒溫油品區(qū)域越大，有利于儲罐保溫。

3）在本文的研究范圍內(nèi)，原油在水下儲罐存儲10天后（設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定卸油周期一般6～9天），75%以上的原油仍然能保持進(jìn)罐溫度，因此水下儲罐儲油技術(shù)單從保溫方面而言具有可行性。