操作實(shí)踐在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

楊花榮

世界著名教育家波利亞曾說過：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深、也最容易掌握其中規(guī)律、性質(zhì)、聯(lián)系”。我國人民常說：“心靈手巧”“十指連心”。這些語言都精辟地概述了“手”與“腦”“操作”與“智慧”的密切關(guān)系。數(shù)學(xué)囊括了數(shù)與數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率等豐富知識(shí)，與現(xiàn)實(shí)生活高度切合，抽象性是其特征之一。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，抽象與形象常常形成矛盾，堅(jiān)持直觀性原則是解決這一矛盾的有效手段。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐、操作，讓他們親自觸摸、觀察、測(cè)量、作圖、實(shí)驗(yàn)，把學(xué)生的視覺、聽覺、觸覺、思維協(xié)同利用起來，強(qiáng)有力地促進(jìn)心理活動(dòng)的內(nèi)化。這樣，讓學(xué)生運(yùn)用多種感官去體察學(xué)習(xí)的對(duì)象，使認(rèn)識(shí)由感性上升到理性，是符合兒童的學(xué)習(xí)心理和教學(xué)原理的。

“教學(xué)規(guī)律和教學(xué)原則”中提出了“直觀性原則”和“實(shí)踐性原則“，這兩條原則都強(qiáng)調(diào)了學(xué)生操作實(shí)踐的重要性。我們知道學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，應(yīng)當(dāng)有計(jì)劃的讓學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、實(shí)驗(yàn)，在多處活動(dòng)中理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并逐步掌握學(xué)習(xí)的方法，形成獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。在實(shí)踐活動(dòng)中充分積累感性經(jīng)驗(yàn)，就便于正確的抽象出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，形成完整的計(jì)算法則。

一、化難為易，符合小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律

兒童思維的基本特征是“動(dòng)作、感知——表象——概念，容易接受和理解。必須讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦參與操作，把抽象的知識(shí)化為看得見講得清的現(xiàn)象，化難為易學(xué)?！?/p>

例如，教學(xué)“有余數(shù)和除法“中”余數(shù)“的含義時(shí)，把自己課前準(zhǔn)備的教具（水果彩色卡片、足夠數(shù)量的小棒）分別展示給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生以下操作的進(jìn)行：

1.6個(gè)蘋果，每人分3個(gè)，可分給幾人？如果每人分了2個(gè)，可分給幾人？

先讓學(xué)生用手上的小棒自己動(dòng)手來分一分，然后再抽學(xué)生上臺(tái)演示（分蘋果卡片）。最后列出算式：

6個(gè)蘋果每人3個(gè)可分2人 6÷3=2（人）

6個(gè)蘋果每人2個(gè)可分3人 6÷2=3（人）

2.7個(gè)蘋果，每人分3個(gè)，可分給幾人？還剩幾個(gè)？每人分2個(gè)，可分給幾人？還剩幾個(gè)？

方法同上：

7個(gè)蘋果每人3個(gè)，可分給2人還剩1個(gè)

7÷3=2（人）余1個(gè)

7人每人2個(gè)，可分3人還剩1個(gè)

7÷2=4余1個(gè)

操作完后小組討論，教師引導(dǎo)學(xué)生比較：兩個(gè)題分下來有什么不同？學(xué)生在實(shí)際操作中，經(jīng)過自身的親身體驗(yàn)、經(jīng)歷得出分東西往往有兩種情況：一種是正好分完;一種是分了還有剩余，分不完余下的數(shù)就是“余數(shù)”，這樣學(xué)生對(duì)余數(shù)的概念就有了初步的認(rèn)識(shí)。

二、產(chǎn)生興趣和求知欲望，加深對(duì)知識(shí)的理解

學(xué)生一旦對(duì)某種事物發(fā)生興趣，就會(huì)產(chǎn)生一種尋求知識(shí)，探索真理的精神力量。在教學(xué)中利用學(xué)生好動(dòng)、好奇和較強(qiáng)的求知欲的心理傾向，恰當(dāng)?shù)淖屗麄儎?dòng)手操作，在操作中有所發(fā)現(xiàn)，是很有必要的。

1.拼成怎樣的圖形

兩個(gè)銳角三角形 兩個(gè)鈍角三角形 兩個(gè)直角三角形

2.是怎樣拼成的

指導(dǎo)學(xué)生口述自己用不同方法操作的過程（平移、旋轉(zhuǎn)）

3.拼成的平行四邊形的高、底與三角形的高、底的關(guān)系。

組織學(xué)生分小組討論各種情況。

4.幾個(gè)小正方形可以拼成一個(gè)大正方形;幾個(gè)小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。（拼一拼、畫一畫、折一折）

通過學(xué)生自己動(dòng)手操作實(shí)踐、討論后再進(jìn)行小結(jié)：通過平移、旋轉(zhuǎn)的三角形，會(huì)得到平行四邊形，并且平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，每一個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半，三角形的面積=底×高÷2，所以推出平行四邊形的面積=底×高;通過動(dòng)手拼一拼、畫一畫、折一折等操作得出4個(gè)小正方形可以拼成一個(gè)大正方形;8個(gè)小正方體可以拼成一個(gè)大正方體.

學(xué)生參與了整個(gè)公式的探索和知識(shí)形成的過程，自己動(dòng)手動(dòng)腦，知識(shí)理解就深刻。

三、操作有助于學(xué)生主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律加大接受知識(shí)信息量

人的手腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，要解決數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和小學(xué)生思維形象性之間的矛盾，應(yīng)在教學(xué)過程中積極引導(dǎo)學(xué)生最大限度的參與，動(dòng)手操作，動(dòng)眼觀察，動(dòng)口表達(dá)，在多種感官協(xié)同參與下，以“動(dòng)”啟發(fā)思維。

例如教學(xué)“三角形內(nèi)角和”，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生可用自己準(zhǔn)備的不同形狀的三角形或正方形，通過剪、拼等操作活動(dòng)來發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是多少度。學(xué)生經(jīng)過積極思考，認(rèn)真剪拼，就會(huì)爭(zhēng)先恐后的把自己的發(fā)現(xiàn)告訴大家。有的同學(xué)說：我是把三個(gè)角剪掉了拼成一個(gè)角，有的同學(xué)說：我把正方形紙片對(duì)角線對(duì)折，得到三角形的內(nèi)角和是180°。

四、聯(lián)系實(shí)際生活，讓學(xué)生自己通過操作實(shí)踐，感受數(shù)學(xué)在生活中重要作用

“學(xué)以致用”是學(xué)習(xí)知識(shí)的根本落腳點(diǎn)，如果學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)只停留在課本上，不會(huì)用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題，那么就會(huì)出現(xiàn)“死讀書、讀死書”的現(xiàn)象。教師在教學(xué)中要多注重把知識(shí)融入社會(huì)生產(chǎn)中，或者在生活中尋找解決問題的數(shù)學(xué)方法。

在教學(xué)人民幣解決問題時(shí)。我在講臺(tái)擺了一個(gè)自制的售賣機(jī)，盡可能模擬出實(shí)際生活中學(xué)生買東西的場(chǎng)景。讓每個(gè)學(xué)生都必須參與到買學(xué)習(xí)用品的場(chǎng)景中。學(xué)生甲買了7角的鉛筆和5角的橡皮擦，問1：你一共用了多少錢？問2：如果你手里只有1元，那么還差多少錢？問3：你給了售貨員學(xué)生乙2元錢，應(yīng)找回多少錢？（此問要學(xué)生甲乙都要算）。在學(xué)生解決了問題以后，教師再進(jìn)一步引導(dǎo)。通過學(xué)生實(shí)際操作，學(xué)生對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步加深，同時(shí)也學(xué)會(huì)了用學(xué)過的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題。

讓學(xué)生操作實(shí)踐是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮主體作用的一種重要形式，是提高學(xué)生課堂參與度的重要手段。但學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)應(yīng)注意操作目的、任務(wù)要明確、操作行為要規(guī)范，學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作探究精神，教師的引導(dǎo)要適時(shí)、恰當(dāng)，教師要準(zhǔn)備充分。