基于PSO-ELM的高新技術(shù)企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警研究

趙寶福，康馨元

（遼寧工程技術(shù)大學(xué) 工商管理學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105）

0 引言

中國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力穩(wěn)步前進(jìn)，高新技術(shù)企業(yè)尤其是中小型高新技術(shù)企業(yè)不斷增加，2019年已經(jīng)超過(guò)18萬(wàn)家。高新技術(shù)企業(yè)能否健康成長(zhǎng)成為影響我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和科技創(chuàng)新的關(guān)鍵因素。高新技術(shù)企業(yè)高人力資源價(jià)值、高研發(fā)費(fèi)用、高無(wú)形資產(chǎn)比重卻伴隨著資本流動(dòng)性差等傳統(tǒng)企業(yè)不存在的獨(dú)特性，高新技術(shù)企業(yè)發(fā)展面臨眾多風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)合高新技術(shù)企業(yè)特點(diǎn)建立能給企業(yè)投資者和管理者警示的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型，對(duì)高新技術(shù)企業(yè)實(shí)現(xiàn)可持續(xù)健康發(fā)展具有重要意義。

1 文獻(xiàn)綜述

財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)測(cè)研究主要包括預(yù)測(cè)模型構(gòu)建和預(yù)測(cè)指標(biāo)設(shè)定。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者提出了不少財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)方法：一類是基于統(tǒng)計(jì)理論設(shè)計(jì)方法，一類是以人工智能為代表的機(jī)器學(xué)習(xí)法。

FITZPATRICK是第一位提出單一指標(biāo)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型的學(xué)者，其研究結(jié)果表明了在許多財(cái)務(wù)指標(biāo)中最具有衡量財(cái)務(wù)危機(jī)價(jià)值的指標(biāo)為產(chǎn)權(quán)比率和權(quán)益凈利率。而后MARTIN[1]用Logistic回歸分析法對(duì)企業(yè)的財(cái)務(wù)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。以統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)的模型對(duì)樣本的要求較高，在樣本數(shù)量較大時(shí)可能出現(xiàn)預(yù)測(cè)效果差，泛化能力弱等情況，由此便失去了預(yù)測(cè)意義。周首華等學(xué)者成功構(gòu)造出F評(píng)分財(cái)務(wù)預(yù)警模型并且在預(yù)警指標(biāo)中引入現(xiàn)金流量指標(biāo)。肖振紅和楊華松[2]構(gòu)造L1/2正則化的Logistic回歸模型避免了財(cái)務(wù)指標(biāo)之間多重共線性干擾敏感性的缺陷，提高了財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警精度和模型的泛化能力。財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警領(lǐng)域的學(xué)者在研究方法上開(kāi)始引入機(jī)器學(xué)習(xí)法。LAPEDES和FARBER[3]針對(duì)銀行的信用危機(jī)問(wèn)題選擇用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行預(yù)警研究。李曉峰等學(xué)者基于BP財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型可以有效衡量上市企業(yè)質(zhì)量與經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)的同時(shí)給予上市企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)警示。王小燕和姚佳含用聚類分析對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)相關(guān)性進(jìn)行分組，用Group Bridge方法選擇重要的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，構(gòu)造Logistic回歸提出聚類Group Bridge模型。吳慶賀等[4]構(gòu)建Twin-SVM模型對(duì)我國(guó)創(chuàng)業(yè)板上市公司不同財(cái)務(wù)狀況構(gòu)成的非均衡樣本特性進(jìn)行財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警研究。周穎和張舒明[5]利用改進(jìn)的等截距變換雷達(dá)圖評(píng)價(jià)模型對(duì)3家*ST公司進(jìn)行退市風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警研究。張茂軍等[6]研究中國(guó)制造業(yè)上市公司違約概率與財(cái)務(wù)預(yù)警指標(biāo)間的關(guān)系，建立Aalen可加模型預(yù)測(cè)財(cái)務(wù)困境。鄭立[7]提出針對(duì)制造業(yè)上市公司粗糙集理論融合最小二乘支持向量機(jī)的財(cái)務(wù)預(yù)警方法。周憶和張友棠用卡爾曼濾波算法構(gòu)建僵尸企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)動(dòng)態(tài)預(yù)警模型，根據(jù)僵尸企業(yè)財(cái)務(wù)狀況動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了4段式僵尸企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)警度判定區(qū)間。楊貴軍等提出利用Benford律檢驗(yàn)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)質(zhì)量，建造Benford因子變量并與財(cái)務(wù)指標(biāo)變量結(jié)合建造Benford-Logistic財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型。朱發(fā)根等針對(duì)高新技術(shù)企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)采用非線性SVM的方法進(jìn)行預(yù)警。張曉琦運(yùn)用SVM方法構(gòu)建了非上市高新技術(shù)企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型，證明其模型在對(duì)非上市高新技術(shù)企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警精確度很高。耿東等構(gòu)造了Logistic-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)財(cái)務(wù)預(yù)警模型，面板數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)預(yù)警模型不但能提高長(zhǎng)期縱向預(yù)警能力還能多段實(shí)時(shí)預(yù)警并且其模型的預(yù)警效果良好。從這些研究中可以發(fā)現(xiàn)，以人工智能為代表的機(jī)器學(xué)習(xí)方法的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型已得到廣泛關(guān)注，但目前對(duì)于財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)測(cè)指標(biāo)的選取主要停留在純財(cái)務(wù)指標(biāo)上，非傳統(tǒng)財(cái)務(wù)信息沒(méi)有得到足夠重視。針對(duì)高新技術(shù)企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警的研究在財(cái)務(wù)指標(biāo)選取上還未能完全體現(xiàn)出高新技術(shù)企業(yè)特點(diǎn)。在財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警研究領(lǐng)域中，多數(shù)研究采用的是模糊綜合評(píng)價(jià)法、Logistic回歸法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，但這些模型的學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)，學(xué)習(xí)精度不夠準(zhǔn)確，影響預(yù)測(cè)效果。

基于此，本研究在預(yù)警模型上進(jìn)行了新的探索，將極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）模型應(yīng)用于財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警中。ELM存在權(quán)值和閾值的參數(shù)隨機(jī)性影響預(yù)警效果的問(wèn)題，而粒子群算法（PSO）能通過(guò)尋找出最佳粒子位置來(lái)彌補(bǔ)ELM模型中隨機(jī)解的缺陷，從而提高預(yù)警模型的精度。

2 研究方法

極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM），是由HUANG[8]提出對(duì)單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解的快速學(xué)習(xí)方法。ELM算法的輸入權(quán)重和偏置被隨機(jī)賦予初始值，并且可以得出與之對(duì)應(yīng)的輸出權(quán)重，通過(guò)解方程組方式一次性確定。在解決訓(xùn)練速度慢，泛化能力差的問(wèn)題上極限學(xué)習(xí)機(jī)算法具有卓越的表現(xiàn)，但由于輸入層與中間隱含層之間映射函數(shù)的系數(shù)是隨機(jī)給定的，可能會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)系數(shù)均為0的情況，即部分隱含層無(wú)用的情況。如果為了確保參數(shù)的合理性就需要增加隱含層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，這就導(dǎo)致了“過(guò)擬合”現(xiàn)象。為了彌補(bǔ)隨機(jī)性的缺陷將粒子群算法優(yōu)化理論對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)模型進(jìn)行優(yōu)化。因?yàn)榱Ｗ尤簝?yōu)化算法簡(jiǎn)單容易并且不需要做很多的參數(shù)調(diào)整，提高了算法本身的準(zhǔn)確度。所以粒子群算法給予極限學(xué)習(xí)機(jī)更大的優(yōu)勢(shì)，使優(yōu)化后的智能學(xué)習(xí)模型更加適合高新技術(shù)企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警。

2.1 粒子群算法（PSO）

粒子群算法（PSO）通常用來(lái)尋找函數(shù)的最優(yōu)值問(wèn)題。主要是把需要優(yōu)化問(wèn)題的潛在解看作是P維搜索空間中的粒子。粒子均有一個(gè)v來(lái)判定飛行的距離和方向。在不停地迭代過(guò)程中，粒子們就追隨個(gè)體極值Pbest和全局極值Gbest更新位置。如公式（1）-（3）。

其中，ω為慣性權(quán)重，c1和c2為加速常數(shù)，Rand()稱隨機(jī)函數(shù)，取值范圍[0,1]。

2.2 ELM算法

ELM算法與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法不同點(diǎn)在于輸入層與隱層間權(quán)值矩陣ω和隱層偏置b的處理。在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，國(guó)內(nèi)外大多數(shù)學(xué)者通過(guò)梯度下降方法來(lái)不斷地對(duì)其進(jìn)行調(diào)整更新。ELM算法在眾多研究領(lǐng)域里被廣泛應(yīng)用的原因之一就是它與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比具有“學(xué)習(xí)時(shí)間短”的獨(dú)特性。因?yàn)镋LM算法不需要更新ω和b，只需要在初始算法時(shí)，任意給定ω和b的值，進(jìn)而計(jì)算出公式里的H。ELM模型如圖1。

圖1 單隱層神經(jīng)網(wǎng)路模型圖Fig.1 single hidden layer neural network model diagram

設(shè)I為隱含層個(gè)數(shù)，m為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，ω是輸入層與隱層間連接權(quán)值

設(shè)隱層與輸出層間連接權(quán)值β為：

設(shè)隱層神經(jīng)元閾值b為：

樣本數(shù)據(jù)集合為：

Ω={(xi,ti)|xi∈Rn,ti∈Rm,i=1,2,…,q}，Xi=[Xi1,Xi2,…,Xin]T∈Rn表示樣本具體的輸入數(shù)據(jù)，期望輸出結(jié)果用ti= [ti1,ti2,…,tin]T∈Rm表示。如果該網(wǎng)絡(luò)模型的輸入端數(shù)據(jù)為n，中間隱含層和輸出層分別用1和m表示，則ELM的輸出可以表示為：

其中，

那么（7）式就可以寫成：

如果模型輸出與期望結(jié)果誤差為0，即：

式（9）中，H是隱含層節(jié)點(diǎn)輸出矩陣，T是期望輸出矩陣。

公式（11）里，H是H+的廣義逆。用正交法求得的解唯一并且最小。

目前極限學(xué)習(xí)（ELM）應(yīng)用于眾多領(lǐng)域中，比如景甜甜和洪潔[9]將PCA與ELM相結(jié)合的方法有著更高的手腕動(dòng)作識(shí)別率。吳莉莉等提出的基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的EPG波形分類識(shí)別方法具有較高的識(shí)別性能，為研發(fā)EPG波形自動(dòng)識(shí)別分析系統(tǒng)奠定了理論基礎(chǔ)。陸榮秀等建造GA-ELM多組含量預(yù)測(cè)方法，以此來(lái)解決稀土萃取液中有顏色特征和無(wú)顏色特征的離子共存狀況下組分含量難以快速檢測(cè)的問(wèn)題。但目前為止，還沒(méi)有將ELM算法運(yùn)用到財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警中，尤其是符合高新技術(shù)企業(yè)特點(diǎn)的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警領(lǐng)域中。

2.3 基于PSO-ELM的高新技術(shù)企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型

ELM算法之所以訓(xùn)練快是因?yàn)槠潆[含層的權(quán)重和隱含層神經(jīng)元的偏置具備隨機(jī)性。若此種算法直接應(yīng)用到高新技術(shù)企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)警研究領(lǐng)域中，則不利于預(yù)警的精度。因此用粒子群算法來(lái)尋找最優(yōu)的權(quán)值和偏差，再結(jié)合訓(xùn)練速度快的極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）來(lái)預(yù)警高新技術(shù)企業(yè)特點(diǎn)的財(cái)務(wù)危機(jī)。預(yù)警流程如圖2。

圖2 粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)流程Fig.2 particle swarm optimization for extreme learning machine process

模型構(gòu)建步驟如下：

指標(biāo)選?。阂载?cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警為基礎(chǔ)全面構(gòu)建符合高新技術(shù)企業(yè)特點(diǎn)的預(yù)警指標(biāo)體系。

樣本的選擇：選取成功在2018年或2019年被評(píng)為高新技術(shù)的企業(yè)作為樣本，并查找相關(guān)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)處理：將數(shù)據(jù)被PSO-ELM模型訓(xùn)練之前，選用數(shù)據(jù)歸一化方法mapminimax，將數(shù)據(jù)變成[0,1]。量值差因此被消除，確保PSO-ELM模型效果。

建立粒子群優(yōu)化算法：隨機(jī)給定每一個(gè)粒子的起始速度和位置，隨機(jī)給定種群規(guī)模，將均方誤差函數(shù)作為適應(yīng)功能函數(shù)：。其中，N是數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，yreal期望輸出值，yi模型實(shí)際預(yù)測(cè)值。多輪更新后，模型輸出的值就是問(wèn)題最優(yōu)解。

得到最佳值：所有粒子自身經(jīng)歷的最佳值是根據(jù)其各自適應(yīng)函數(shù)值，并從這些最佳值中確定總體最佳值。

若Present＜Pbest,Pbest=Present,Pbest=xi，否則，Pbest不變。

若Present＜gbest,gbest=Present,gbest=xi，否則，gbest。

訓(xùn)練ELM：優(yōu)化后的連接權(quán)值和閾值就為這個(gè)問(wèn)題的最優(yōu)解，優(yōu)化完的ELM的模型即可進(jìn)行訓(xùn)練。

3 數(shù)據(jù)和預(yù)警指標(biāo)選取

3.1 樣本的選擇

將高新技術(shù)企業(yè)是否被“ST”為標(biāo)簽來(lái)衡量是否具有財(cái)務(wù)危機(jī)。選取2018年和2019年A股主板市場(chǎng)高新技術(shù)企業(yè)，確保所選取樣本具有一致性和可比性，剔除在2018年和2019年間退市的高新技術(shù)企業(yè)和交易狀態(tài)為PT的企業(yè)，共計(jì)80個(gè)高新技術(shù)企業(yè)樣本，依據(jù) Beaver方法，采取 1:3的配對(duì)方式，即被“ST”20家，非被“ST”60家。數(shù)據(jù)來(lái)源國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)和CCER經(jīng)濟(jì)金融研究數(shù)據(jù)庫(kù)。財(cái)務(wù)危機(jī)并非在一個(gè)時(shí)間點(diǎn)形成的，而是一個(gè)動(dòng)態(tài)的形成過(guò)程，在t年公布被特別處理的ST企業(yè)是由其t-1年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)決定的，將t-2年度作為高新技術(shù)企業(yè)的財(cái)務(wù)預(yù)警年度。

3.2 預(yù)警指標(biāo)的設(shè)計(jì)

在參考國(guó)內(nèi)外學(xué)者財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合了我國(guó)高新技術(shù)企業(yè)無(wú)形資產(chǎn)比重大、研發(fā)能力強(qiáng)等特點(diǎn)，從多個(gè)方面來(lái)評(píng)判高新技術(shù)企業(yè)的財(cái)務(wù)危機(jī)。在財(cái)務(wù)指標(biāo)選取方面盡可能做到可靠和全面，加入了R&D投入強(qiáng)度、研發(fā)人員占比、新產(chǎn)品銷售增長(zhǎng)率等作為評(píng)判企業(yè)是否達(dá)到高新技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)鍵指標(biāo)。除了傳統(tǒng)企業(yè)普遍適用的5大財(cái)務(wù)分析能力外還引入了股權(quán)結(jié)構(gòu)和EVA，并從這7個(gè)方面初步預(yù)選出38個(gè)指標(biāo)。運(yùn)用SPSS中的K-S 檢驗(yàn)和Mann-Whitney-U檢驗(yàn)進(jìn)行財(cái)務(wù)指標(biāo)篩選，最終選擇26個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)，見(jiàn)表1。

表1 篩選后的財(cái)務(wù)指標(biāo)Tab.1 filtered financial indicators

4 結(jié)果分析

選取80家高新技術(shù)企業(yè)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，隨機(jī)選取60個(gè)樣本作為訓(xùn)練集建模，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3和圖4。從對(duì)比中可以明顯看出，PSO-ELM預(yù)警模型不管是訓(xùn)練樣本還是測(cè)試樣本精確率都比ELM模型更高，并且隨著隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)逐漸增加PSO-ELM模型比ELM模型準(zhǔn)確率變化幅度小，逐漸趨于穩(wěn)定后精確度并無(wú)降低趨勢(shì)。由此說(shuō)明，在關(guān)于隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)變化方面PSO-ELM模型比ELM模型敏感性要好。PSO-ELM模型精度隨著隱含層數(shù)的增加準(zhǔn)確率逐漸增高達(dá)到100%，測(cè)試樣本在隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)達(dá)到16左右，精度達(dá)到最高并且開(kāi)始穩(wěn)定。但ELM模型隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為24時(shí)訓(xùn)練精度為80%，而且訓(xùn)練樣本準(zhǔn)確率與測(cè)試樣本的準(zhǔn)確率差距較大。對(duì)比可以看出，ELM模型比優(yōu)化后的PSO-ELM穩(wěn)健性差。因此，經(jīng)過(guò)PSO算法優(yōu)化的ELM財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型不但能給高新技術(shù)企業(yè)自身提供風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估還能給予投資人價(jià)值型參考依據(jù)。

圖3 PSO-ELM模型精度Fig.3 PSO-ELM model accuracy

圖4 ELM模型精度Fig.4 ELM model accuracy

鑒于目前大多數(shù)國(guó)內(nèi)學(xué)者在財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警領(lǐng)域中，所選取的人工智能方法為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，所以將上述相同的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)帶入PSO-ELM模型、ELM模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型做對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2。

表2 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比表Tab.2 comparison table of forecast results

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ELM模型與PSO-ELM模型的對(duì)比預(yù)測(cè)正確率分別為70%、80%和95%。PSO-ELM模型無(wú)論在訓(xùn)練集還是測(cè)試集，無(wú)論是否被ST的測(cè)試結(jié)果均高于BP和ELM；而未被優(yōu)化過(guò)的ELM模型的正確率80%也同樣高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的70%。高新技術(shù)企業(yè)可針對(duì)自身預(yù)警結(jié)果及時(shí)調(diào)整財(cái)務(wù)發(fā)展戰(zhàn)略，也為投資者或者監(jiān)管部門提供具有價(jià)值性的參考依據(jù)。

5 結(jié)論

高新技術(shù)企業(yè)是我國(guó)目前重點(diǎn)扶持關(guān)注的企業(yè)，研究其財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警問(wèn)題具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。在歸納總結(jié)國(guó)內(nèi)外學(xué)者有關(guān)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警研究方法和高新技術(shù)企業(yè)發(fā)展?fàn)顩r、國(guó)家政策的基礎(chǔ)上，構(gòu)造出滿足高新技術(shù)企業(yè)獨(dú)特性的財(cái)務(wù)危機(jī)智能預(yù)警模型。將高新技術(shù)企業(yè)是否被ST作為衡量財(cái)務(wù)危機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合高新技術(shù)企業(yè)特點(diǎn)，利用PSO對(duì)ELM模型進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建了PSO-ELM財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型。由檢測(cè)結(jié)果可知，在完全一致的訓(xùn)練樣本的情況下，將PSO-ELM、ELM和BP三種分類模型的預(yù)測(cè)分類結(jié)果進(jìn)行對(duì)比實(shí)證后發(fā)現(xiàn)，使用PSO-ELM模型不但預(yù)測(cè)效果較好還避免了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)的過(guò)度學(xué)習(xí)問(wèn)題和ELM對(duì)隱含層個(gè)數(shù)的敏感性問(wèn)題，凸顯出PSO-ELM的穩(wěn)健性和精準(zhǔn)性。因此，粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)算法是結(jié)合高新技術(shù)企業(yè)特點(diǎn)評(píng)價(jià)高新技術(shù)企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)的有效方法，同時(shí)PSO-ELM研究方法在其他領(lǐng)域中也具有一定的推廣價(jià)值。