“六自”：學(xué)生數(shù)學(xué)課堂生活旨趣
——兼談習(xí)得性教學(xué)及其誤區(qū)

吳志健

（宜興市新建小學(xué)，江蘇 宜興 214253）

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要場(chǎng)所，劉訓(xùn)華認(rèn)為學(xué)生課堂生活是“學(xué)生生活的主場(chǎng)景”[1]。王鑒等人指出課堂生活領(lǐng)域包括課堂專業(yè)生活領(lǐng)域、課堂日常生活領(lǐng)域、課堂的制度化領(lǐng)域三部分，“課堂生活的核心是教學(xué)專業(yè)生活”“主要包括教師的教、學(xué)生的學(xué)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)組織和教學(xué)評(píng)價(jià)等方面及其相互關(guān)系”[2]。筆者認(rèn)為，學(xué)生數(shù)學(xué)課堂生活是以數(shù)學(xué)的本質(zhì)為對(duì)象進(jìn)行德性生長(zhǎng)的一種經(jīng)歷、一種記憶，其質(zhì)量取決于數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效開展與其德性的深度理解。問(wèn)題是“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”[3]，其課堂生活是以數(shù)學(xué)本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律為追求，還是以人的德性生長(zhǎng)為追求？這就涉及課堂生活理念，涉及如何做到兩全其美。

學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的生活理念應(yīng)是享用理性生活。這里的“理性”是鑒于數(shù)學(xué)活動(dòng)特質(zhì)而言的，“享用”更多地指向浸潤(rùn)于數(shù)學(xué)活動(dòng)，追求對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的主動(dòng)參與、全程參與、深度參與以及德性闡釋。正如金生鈜所指出，“兒童享用教育生活是指以教育生活為生命表現(xiàn)的形式”“兒童的享用意味著借助教育的力量而努力實(shí)現(xiàn)自身的精神變革或成長(zhǎng)”[4]。因此，需要架起一座經(jīng)由“數(shù)學(xué)”到“品性”的橋梁，讓數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)在課堂場(chǎng)域里與“生活”深度相遇，體現(xiàn)課堂生活的旨趣。鑒于對(duì)學(xué)生發(fā)展的價(jià)值考量，以及對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的影響因素分析，我們構(gòu)建了“六自”模式（如圖1），以期實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂生活旨趣。

圖1 “六自”模式

“六自”，即自習(xí)、自編、自問(wèn)、自在、自得、自律。對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)課堂生活旨趣而言，自習(xí)、自編、自問(wèn)構(gòu)成其外層，自在、自得、自律則構(gòu)成其內(nèi)核?！白粤?xí)”“自編”“自問(wèn)”是一種數(shù)學(xué)活動(dòng)，是從學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的習(xí)得方式來(lái)講的，其中“自習(xí)”“自編”傾向于學(xué)生直接的外顯的行為，而“自問(wèn)”則傾向于學(xué)生間接的內(nèi)省的行為；“自在”“自得”“自律”是一種體驗(yàn)，也是一種品性，是在一堂數(shù)學(xué)課的嘗試環(huán)節(jié)、鞏固環(huán)節(jié)、質(zhì)疑環(huán)節(jié)，是分別對(duì)“自習(xí)”“自編”“自問(wèn)”的德性闡釋。

一、在“自習(xí)”中享用“自在”生活

自習(xí)，《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》解釋為“學(xué)生在規(guī)定時(shí)間或課外自己學(xué)習(xí)”[5]?？梢?，學(xué)生自己學(xué)習(xí)是自習(xí)的本質(zhì)特征。在這里，自習(xí)指在數(shù)學(xué)課堂的嘗試環(huán)節(jié)，學(xué)生根據(jù)教師的導(dǎo)學(xué)提綱，或者自我閱讀數(shù)學(xué)教材，或者獨(dú)自進(jìn)行數(shù)學(xué)操作，或者獨(dú)立進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，從而初步習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)、技能與經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。通常情況下，小學(xué)生的這種自習(xí)，是在教師“約束”下完成的。教師心系著下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，盼望著學(xué)生早點(diǎn)圓滿完成自習(xí)任務(wù)；學(xué)生無(wú)不被教師、學(xué)習(xí)進(jìn)展快的同學(xué)以及教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)（導(dǎo)學(xué)提綱）左右著思維活動(dòng)?？梢灾v，壓抑的情緒成為課堂情感的主流，無(wú)論是教師還是學(xué)生都把“自在”看作奢侈品。

康德等人都提出過(guò)“自在之物”概念。劉森林撰文指出，康德的“自在之物”是“約束人的主體性能力的一個(gè)概念”[6]。自在，《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》解釋為“自由，不受拘束”；或者“安閑舒適”。[7]由上，不難發(fā)現(xiàn)，“自在”在不同的領(lǐng)域，涵義有所不同，但是其本質(zhì)特點(diǎn)是自由。在這里，自在是指快樂(lè)、寬松的積極生活的狀態(tài)，是有意識(shí)的。由于學(xué)生家庭背景不同、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不同、對(duì)活動(dòng)德性感悟能力不同，因此，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上“自在”的形態(tài)是多樣的，內(nèi)容是豐富的。

“自習(xí)”是一種數(shù)學(xué)活動(dòng)，而“自在”是學(xué)生的心理狀態(tài)。由“自習(xí)”至“自在”，就是讓學(xué)生在“自習(xí)”時(shí)感到“自在”。它不僅需要情感轉(zhuǎn)換，而且需要“自習(xí)”去功利、去封閉。因此，要把“自習(xí)”看作一種經(jīng)歷，看作一種嘗試行為。需要注意的有三點(diǎn)：一要精準(zhǔn)定制“自習(xí)”。要讓學(xué)生按自己的意愿建立學(xué)習(xí)共同體，明確自己在共同體組織內(nèi)的權(quán)利與責(zé)任。教師課前與學(xué)生協(xié)商后為學(xué)習(xí)共同體定制導(dǎo)學(xué)案，盡可能使導(dǎo)學(xué)提綱開放，滿足各層次學(xué)生的需求，最大限度地激發(fā)學(xué)習(xí)共同體內(nèi)所有學(xué)生的求知興趣。二要豐富數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。要關(guān)注自習(xí)過(guò)程，注重運(yùn)用“懸念”來(lái)誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓他們基于數(shù)學(xué)事實(shí)進(jìn)行判斷、猜想、歸納。要不斷地用符號(hào)、文字、圖片等激勵(lì)學(xué)生的思維行為，尤其是學(xué)生的深度學(xué)習(xí)行為。三要引導(dǎo)學(xué)生反思“自習(xí)”?？梢栽谧粤?xí)提綱中設(shè)計(jì)一些激勵(lì)性的導(dǎo)語(yǔ)，從嘗試自習(xí)的過(guò)程上，讓學(xué)生更加關(guān)注當(dāng)下的生命，關(guān)注自習(xí)經(jīng)歷，關(guān)注自習(xí)過(guò)程中對(duì)自己有啟發(fā)意義的探究知識(shí)的“小故事”?？梢允褂眯≈郑瑥淖粤?xí)的成果交流上，讓學(xué)生以數(shù)學(xué)概念、法則、規(guī)律的習(xí)得，來(lái)充分地品味自習(xí)的歡愉，以一種強(qiáng)烈的生命意識(shí)來(lái)體驗(yàn)自習(xí)的過(guò)程，領(lǐng)悟課堂生活的本真意義。

以“自在”生活維度來(lái)定義數(shù)學(xué)課堂的“自習(xí)”，會(huì)讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地嗎？抑或講，是否學(xué)生德性生長(zhǎng)超越了本應(yīng)有的數(shù)學(xué)發(fā)展呢？換言之，在“自習(xí)”的各成果之間，“自在”與其他成果有什么關(guān)聯(lián)？答案是不言而喻的。李星云曾經(jīng)指出，“小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是個(gè)體在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)中所形成的，在社會(huì)生活情境中積極運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維分析、解決各種問(wèn)題，發(fā)揮數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，實(shí)現(xiàn)自身與社會(huì)持續(xù)發(fā)展的最具生長(zhǎng)性的、基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)”[8]。由上，容易發(fā)現(xiàn)，不在嘗試“自習(xí)”中享用“自在”生活的話，師生在情感、認(rèn)知和行為上業(yè)已形成消極的、特殊的狀態(tài)，并以自以為是的形式呈現(xiàn)出來(lái)。這正是習(xí)得性教學(xué)誤區(qū)所在，其必將影響到學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、情感態(tài)度價(jià)值觀，必將制約學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等方面的有效發(fā)展。

二、在“自編”中享用“自得”生活

這里的“自編”，是指在數(shù)學(xué)課堂的鞏固環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自編課堂作業(yè)題目。通常情況下，數(shù)學(xué)課堂作業(yè)的內(nèi)容取自于教科書、配套練習(xí)冊(cè)等資料，其功能主要是“深化學(xué)習(xí)、提升內(nèi)在動(dòng)機(jī)、幫助學(xué)生學(xué)會(huì)自主規(guī)劃與管理”[9]。然而，許多教師把課堂作業(yè)的布置作為自己的專利，眼睛只盯著“深化學(xué)習(xí)”功能中的部分內(nèi)容——促進(jìn)學(xué)生鞏固已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)與技能，而忽視“深化學(xué)習(xí)”的本義，弱化其他功能，導(dǎo)致作業(yè)問(wèn)題突出。一方面，學(xué)生把做作業(yè)看成一種甩不掉的包袱；另一方面，分層作業(yè)或彈性作業(yè)讓學(xué)生分成三六九等，在無(wú)形之中傷害著一些學(xué)生。這是一種津津樂(lè)道忽視教育倫理的現(xiàn)象，是教師因習(xí)得性思維而放棄應(yīng)有的各個(gè)層面的反思而造成的，是一種習(xí)得性教學(xué)誤區(qū)。課堂作業(yè)本身并非作業(yè)問(wèn)題真正的癥結(jié)所在，作業(yè)的專制性與機(jī)械性，才是作業(yè)問(wèn)題的元兇。只有讓課堂作業(yè)由預(yù)設(shè)走向生成，才能真正發(fā)揮以上功能的效益。讓學(xué)生自編作業(yè)就是一種即時(shí)生成，而且把作業(yè)的“自編”看成一種嘗試行為，更能使學(xué)生享用“自得”生活。

《孟子·離婁章句下》有：“君子深造之以道，欲其自得之也。”張晶認(rèn)為，“‘自得’是中國(guó)哲學(xué)和美學(xué)中的一個(gè)獨(dú)特的命題，在很深的層次上體現(xiàn)著民族思維的特色”[10]。查洪德指出，“‘自得’概念先秦時(shí)即已存在，并具有多方面的意義。此后歷漢唐至宋，人們以‘自得’論學(xué)論藝，意義更為豐富。理學(xué)產(chǎn)生，‘自得’遂成為理學(xué)家論學(xué)的核心概念，其意義也發(fā)生了多向的變化。‘自得’概念進(jìn)入詩(shī)學(xué)，是帶著此前全部的詞義發(fā)展，又有適應(yīng)詩(shī)學(xué)的變化?！盵11]《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》對(duì)“自得”解釋為“自己感到得意或舒適”[12]。筆者認(rèn)為，由上可知，“自得”概念已經(jīng)進(jìn)入了比較廣泛的領(lǐng)域，且詞義正在不斷發(fā)展，其強(qiáng)調(diào)對(duì)某一行為后果的具體感知。這里的“自得”，是學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上由“自編”作業(yè)題而引發(fā)舒適之感，自覺地對(duì)“自編”習(xí)題及行為有所得，進(jìn)而享用課堂生活。需要注意的是，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)習(xí)得性，就是為了增強(qiáng)學(xué)生自我積極體驗(yàn)?zāi)芰?，破解“學(xué)”而無(wú)“自我積極體驗(yàn)”的。要使學(xué)生逐步體會(huì)為什么要自編作業(yè)題，如何自編，如何正確評(píng)價(jià)自編的習(xí)題?！白缘谩钡闹埸c(diǎn)是核心素養(yǎng)，立足點(diǎn)是享用課堂生活的經(jīng)驗(yàn)，關(guān)鍵是“思”，要讓學(xué)生“做”與“思”相結(jié)合，在“做”中“思”，在“思”中“做”，不斷增強(qiáng)自編習(xí)題的積極體驗(yàn)。

由“自編”到“自得”，學(xué)生作為課堂生活的實(shí)踐主體，經(jīng)歷了創(chuàng)造能力發(fā)展與課堂生活完善。問(wèn)題是如何才能使學(xué)生更主動(dòng)、更投入呢？最直接的方法是讓學(xué)生的校外日常生活情境與“自編”的習(xí)題建立起實(shí)質(zhì)性的聯(lián)結(jié)，也就是引導(dǎo)學(xué)生自編生活化情境的習(xí)題。羅新兵等人認(rèn)為，生活化情境的基本標(biāo)準(zhǔn)是必須體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)、引發(fā)數(shù)學(xué)思維、指向教學(xué)目標(biāo)、源自真實(shí)生活情境、基于學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)[13]。但是這本身不是目的，要把握好“度”。第一，學(xué)生自編習(xí)題是一種嘗試行為。既然是嘗試行為，其自編的習(xí)題是好是差就不是唯一的追求目標(biāo)，就不能就此簡(jiǎn)單地加以評(píng)價(jià)。要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)共同體內(nèi)進(jìn)行交流，分享自編作業(yè)的心得體會(huì)。第二，學(xué)生自編習(xí)題是教師布置作業(yè)題的有效拓展。要引導(dǎo)學(xué)生分層自編作業(yè)題，或者仿照樣例，或者改編樣例，或者引申，或者綜合。要指導(dǎo)學(xué)生自編不同情境的作業(yè)題，尤其要指導(dǎo)學(xué)生自編實(shí)踐類作業(yè)題，盡量避免人為地、機(jī)械地、刻意地引入校外日常生活情境。要因人而異不斷擴(kuò)大學(xué)生自編題在課堂作業(yè)中的比重，直至達(dá)到合適的比例。

需要說(shuō)明的是，把“自得”作為“自編”的重要成果之一，并不是削弱“自編”的技術(shù)性，更不是否定教師在學(xué)生課堂作業(yè)方面的主導(dǎo)作用。恰恰相反，從學(xué)生對(duì)“自編”習(xí)題方法的領(lǐng)悟上強(qiáng)化了技術(shù)性，從教師對(duì)自編習(xí)題的指導(dǎo)上強(qiáng)化了主導(dǎo)作用。

三、在“自問(wèn)”中享用“自律”生活

自問(wèn)，《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》解釋為“自己?jiǎn)栕约骸被颉白约汉饬浚ǖ贸鼋Y(jié)論）”。[14]張偉能認(rèn)為課堂自問(wèn)“是在課堂教學(xué)信息的刺激下，尤其是教師問(wèn)題的誘導(dǎo)下，學(xué)生自己產(chǎn)生問(wèn)題、提出問(wèn)題、解答問(wèn)題。這種自問(wèn)，可以是學(xué)生個(gè)體的自問(wèn)，也可以是學(xué)生之間的自問(wèn)”[15]。由此，筆者認(rèn)為“自問(wèn)”的關(guān)鍵是質(zhì)疑。這里的“自問(wèn)”，是指在數(shù)學(xué)課堂的質(zhì)疑環(huán)節(jié)，學(xué)生對(duì)所學(xué)所悟所得質(zhì)疑、釋疑的行為，是一種排除外界干擾，潛心發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的嘗試行為。它需要學(xué)生本人在思想上、行動(dòng)上和學(xué)習(xí)內(nèi)容高度相關(guān)，并處于積極的反思狀態(tài)。也就是學(xué)生必須學(xué)會(huì)享用“自律”生活。

自律，《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》解釋為“自己約束自己”[16]。李超、張鵬認(rèn)為，它“來(lái)自于行為主體的自我對(duì)照、自我檢查、自我反思、自我發(fā)現(xiàn)和自我整改”[17]。據(jù)此，筆者認(rèn)為，“自律”的前提是不斷反思。這里的“自律”，是學(xué)校課堂生活的一種方式，是指學(xué)生在適宜的課堂環(huán)境里，通過(guò)嘗試“自問(wèn)”來(lái)深度理解數(shù)學(xué)知識(shí)，有效提高數(shù)學(xué)能力，反思自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷，努力用數(shù)學(xué)的魅力來(lái)約束自己。

在課堂上建立“自問(wèn)”活動(dòng)與“自律”生活之間的多元聯(lián)系，是“享用”的要點(diǎn)。需要注意的有三點(diǎn)：一是對(duì)“自問(wèn)”活動(dòng)要勇于擔(dān)當(dāng)。要讓學(xué)生主動(dòng)地激發(fā)自己的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，盡可能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并勇于提問(wèn)。當(dāng)自己的觀點(diǎn)與同學(xué)相左時(shí)，既要傾聽同學(xué)的發(fā)言，又不要迷信。二是要合理地安排自己的“自問(wèn)”進(jìn)程。不僅僅是為了提出并解決當(dāng)前的問(wèn)題，而且是為了提出并解決更深層次的問(wèn)題。從某種意義上講，后者的價(jià)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于前者。三是要關(guān)注“自問(wèn)”經(jīng)驗(yàn)的生成。要強(qiáng)調(diào)“自問(wèn)”是明智之舉，幫助學(xué)生積累“自問(wèn)”經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)“自律”生活的合理性。例如，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行算法、數(shù)學(xué)公式的探究，往往囿于算法、數(shù)學(xué)公式本身，導(dǎo)致進(jìn)行交流時(shí)以自己獲得的算法、數(shù)學(xué)公式的正確性為宗旨。破解這種以習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能為唯一目的的誤區(qū)，可以從數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的層面來(lái)引導(dǎo)學(xué)生嘗試“自問(wèn)”。在對(duì)“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”及“探究”行為的審視中，體悟“自律”生活才是交流探究經(jīng)驗(yàn)的旨趣。

不可忽視的是，教師要重視“自問(wèn)”成果的顯性化與階段性，尤其是“自律”與遵守課堂紀(jì)律的顯性區(qū)別?？梢栽诤诎宓囊唤情_辟“好問(wèn)題”與“金點(diǎn)子”欄目，把每節(jié)課的學(xué)生自問(wèn)的好問(wèn)題、解決問(wèn)題的好方法呈示出來(lái)。在每周五進(jìn)行周評(píng)，評(píng)出“提問(wèn)之星”與“金點(diǎn)子之星”；在每月末進(jìn)行月評(píng)，評(píng)出“提問(wèn)能手”與“金點(diǎn)子能手”；在期末進(jìn)行總結(jié)，評(píng)出“提問(wèn)大師”與“金點(diǎn)子大師”。

綜上所述，在“自習(xí)”“自編”“自問(wèn)”中分別享用“自在”“自得”“自律”生活，從教學(xué)的兩個(gè)主體來(lái)看，對(duì)于教師而言，是在經(jīng)驗(yàn)與慣習(xí)作用下進(jìn)行的；對(duì)于學(xué)生而言，是以“習(xí)”為主。從教學(xué)的結(jié)果來(lái)講，不僅關(guān)注教師緘默知識(shí)的顯性與習(xí)得技能的運(yùn)用以及由此而呈現(xiàn)的場(chǎng)域，而且關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想與方法的習(xí)得。從教學(xué)的評(píng)價(jià)來(lái)看，不僅要落實(shí)“三維目標(biāo)”，落實(shí)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育要求，而且要關(guān)注由此而形成的一般性認(rèn)識(shí)（習(xí)得），達(dá)成立德樹人目標(biāo)。這正是習(xí)得性教學(xué)應(yīng)有之義，是習(xí)得性課堂的生活主旨。