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    數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略探究

    2021-09-05 00:34:04黃琴
    考試周刊 2021年66期
    關(guān)鍵詞:滲透策略數(shù)形結(jié)合初中數(shù)學(xué)

    黃琴

    摘 要:人類在漫長數(shù)學(xué)實踐的過程中對相關(guān)的數(shù)學(xué)思想與方法進行提煉,既反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì),也對數(shù)學(xué)問題予以解決、研究,并給教學(xué)提供指導(dǎo)的重要手段與方法。從數(shù)學(xué)概念的建立、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,到數(shù)學(xué)問題的解決,都必然要應(yīng)用到數(shù)學(xué)思想方法,其中最基本的就是數(shù)形結(jié)合思想,在數(shù)學(xué)知識形成與應(yīng)用方面發(fā)揮關(guān)鍵作用。通過“數(shù)”和“形”的密切關(guān)聯(lián),以數(shù)助形,以形析數(shù),使得數(shù)學(xué)知識得到多方位呈現(xiàn),揭露其本質(zhì),促進問題直觀且精準(zhǔn)地解決。因此,文章主要對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略展開深入研究。

    關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);滲透策略

    一、 引言

    數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,數(shù)和形是存在密切關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)元素,二者的結(jié)合,稱作數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說是非常關(guān)鍵的思想方法,有利于促進“以數(shù)解形”“以形助數(shù)”教學(xué)目標(biāo)的達成。正所謂“數(shù)形結(jié)合萬般好,隔離分家萬事休”?;诖?,進行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時,教師要抓住學(xué)生思維與邏輯發(fā)展的黃金時期,輔助以數(shù)形結(jié)合思想,通過多種教學(xué)設(shè)施的運用,將抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系和直觀的幾何圖形進行轉(zhuǎn)化,實現(xiàn)代數(shù)問題與幾何問題間的相互轉(zhuǎn)換,從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和問題解決的能力,促進其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高。

    二、 數(shù)形結(jié)合思想概述及其特點

    (一)數(shù)形結(jié)合思想概述

    數(shù)學(xué)中最古老、基礎(chǔ)的研究對象便是數(shù)和形,二者是數(shù)學(xué)研究的關(guān)鍵內(nèi)容,在相應(yīng)條件下還會相互轉(zhuǎn)化。由此可見,數(shù)和形二者間存在相應(yīng)關(guān)聯(lián),這種關(guān)聯(lián)就是數(shù)形結(jié)合。除此以外,這種關(guān)聯(lián)還促使數(shù)學(xué)學(xué)科中的一種基本思想方法得以衍生,即數(shù)形結(jié)合思想。說白了,數(shù)形結(jié)合思想就等同于“以數(shù)解形”,也就是基于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性,抑或是“以形助數(shù)”,即通過形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間的關(guān)系?;跀?shù)形結(jié)合的思想,對于數(shù)學(xué)科目中的抽象且復(fù)雜的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系等則能將其與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系進行結(jié)合,促使復(fù)雜的問題簡單化,抽象的問題具體化,以此引導(dǎo)學(xué)生的更好理解與掌握,從而提高解題效率。就初中數(shù)學(xué)課程而言,數(shù)形結(jié)合思想的滲透、運用范圍是非常寬泛的,具體體現(xiàn)在多個范疇中,如函數(shù)問題、幾何問題等。在具體教學(xué)過程中,教師需要注重在課堂上進行數(shù)形結(jié)合思想的滲透,全面提高課堂教學(xué)質(zhì)量與效率。

    (二)數(shù)形結(jié)合思想的特點

    在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用與其他數(shù)學(xué)方法相比較,具備著更為獨特的優(yōu)越性。

    1. 形象性

    教師在課堂上為學(xué)生講解某一知識點時,單純采取數(shù)據(jù)推導(dǎo)或是語言描述的方式,并不能保證可以在學(xué)生大腦中形成清晰的知識脈絡(luò)。面對這種情況,數(shù)形結(jié)合思想的滲透,能夠結(jié)合所得圖形與具體數(shù)據(jù)推導(dǎo),來逐步引導(dǎo)學(xué)生形象思維的形成與發(fā)展。舉個例子,針對平面直角坐標(biāo)系中有序?qū)崝?shù)對的坐標(biāo)變化,單純依靠其變化口訣,引導(dǎo)學(xué)生來構(gòu)造點的移動方向與距離是存在很大難度的,此時,通過圖象的表示,則更有利于學(xué)生直觀形象地捕捉到點的變化運動軌跡,從而降低理解難度,更加深刻地把握相關(guān)知識點。

    2. 直觀性

    圖形所具備的顯著特點體現(xiàn)在其直觀性、生動性以及形象性上,因此,在解決圖形問題時,教師就可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形優(yōu)勢,巧妙連接數(shù)與形,進一步實現(xiàn)由抽象概念到具體形象的轉(zhuǎn)變。充分發(fā)揮圖形所具備的直觀性優(yōu)勢,為學(xué)生清晰展示數(shù)據(jù)間的關(guān)系,從而幫助學(xué)生實現(xiàn)更好理解與記憶。例如,進行數(shù)據(jù)整理與研究時,普遍以方差大小進行穩(wěn)定性對比,然而在方差的計算方面不容易,其過程較為復(fù)雜。是以將數(shù)據(jù)以點的形象進行呈現(xiàn),則能夠直觀借助于圖像中點的離散情況來展開穩(wěn)定性對比。

    3. 雙向性

    在研究相關(guān)題目時,題目類型不同,其解法也不盡相同。結(jié)合具體問題,實現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與幾何圖形的相互滲透與轉(zhuǎn)化。針對部分復(fù)雜問題,但從數(shù)到層面的解釋難度較大,此時通過圖形的應(yīng)用則能快速得出結(jié)論,例如,結(jié)合函數(shù)圖象進行方程根的求解時,在處理某些問題時,題目內(nèi)包含在同一直角坐標(biāo)系畫對應(yīng)函數(shù)圖像,結(jié)合圖象直接分析相關(guān)數(shù)據(jù)則能使計算變得簡單;若題目不包含圖象,則需要求方程的解,這時如果去畫圖反倒會提高解題難度。因此,對于不同題目要應(yīng)用不同方法,從而取得理想效果。此外,在解題時通過數(shù)量關(guān)系求解,還可采取圖形檢驗的方式,反之亦可。

    三、 初中數(shù)學(xué)課堂上數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用價值

    (一)激發(fā)學(xué)生興趣

    眾所周知,興趣是最好的老師。興趣對于激發(fā)學(xué)生的知識學(xué)習(xí)的主動性和積極性很重要。是以數(shù)學(xué)課作為中學(xué)時期的一門具備較強單調(diào)性、邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性的課程,在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?在初中數(shù)學(xué)的整個教學(xué)過程中,我們可以發(fā)現(xiàn):由于應(yīng)試教育的根深蒂固,多數(shù)學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時,有著很強的應(yīng)試心理,在這種心理的影響下,學(xué)生很難真正提起學(xué)習(xí)的興趣。其次,多數(shù)教師習(xí)慣采取填鴨式教學(xué)法,導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂并不具備挑戰(zhàn)性和魅力,這也會直接影響到學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與主動性的提高。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用,可以將抽象的數(shù)學(xué)問題變得更具直觀性,將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得更加簡單,在此基礎(chǔ)上,通過數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,還能使學(xué)生掌握良好的學(xué)習(xí)方法與技巧,從而點燃學(xué)生的數(shù)學(xué)熱情,激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。

    (二)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

    升入初中后,數(shù)學(xué)科目的抽象性、邏輯性更加顯著,給學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)提出更高的要求。基于此,初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)始終以課程改革為導(dǎo)向,立足于核心素養(yǎng)培養(yǎng),不斷提高對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的力度。在初中數(shù)學(xué)課堂上適時滲透數(shù)形結(jié)合思想,促使復(fù)雜問題簡單化,在這個過程中,主要體現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系與圖形的相互轉(zhuǎn)化與補充方面。進行解題時,通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想,降低解題難度,使題目簡單化,實現(xiàn)一題多解的同時,促進學(xué)生解題思維發(fā)展,并使其形成深刻記憶,進一步促進學(xué)生審題與解題思維靈敏度的提升。教師通過數(shù)形結(jié)合思想在課堂上的持續(xù)滲透,從根本上提高學(xué)生解題思維能力。

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