基于空間相關性的區(qū)域分布式光伏預測

李 寶，孫樹敏，王士柏，程 艷，程 文

(1.山東理工大學電氣與電子工程學院，山東淄博 255049；2.國網山東省電力公司電力科學研究院，山東濟南 250003)

近年來國家對光伏行業(yè)的發(fā)展大力扶持，并采取了光伏扶貧項目、光伏發(fā)電領跑等一系列政策措施，使光伏行業(yè)取得了飛躍式的發(fā)展。與集中式光伏相比，分布式光伏尤其是建筑結合率高的分布式光伏更能被配電網接受。

分布式光伏對配電網的優(yōu)化規(guī)劃、電力系統(tǒng)電能質量、智能電網實時性保護都有較大影響[1]。因此，有效地預測分布式出力成為了電網規(guī)劃運行的一項必要工作和熱點研究問題。

常用的光伏預測方法有支持向量機、人工神經網絡、馬爾科夫鏈和多元回歸分析等。這類方法依據(jù)大量的歷史發(fā)電功率與歷史氣象記錄來確保所建模型的準確性。而分布式光伏電站由于建造成本低、監(jiān)管能力弱，導致其歷史數(shù)據(jù)不多甚至缺少。所以，綜上所述的方法很難直接應用在分布式電站出力預測上。

光伏電站輸出功率數(shù)據(jù)與相同氣象條件下的歷史數(shù)據(jù)具有相似性，與相鄰電站輸出功率存在空間相關性[2]。因此，可由集中式光伏出力預測推算出與之相近區(qū)域內的分布式光伏的出力。文獻[3]基于分層聚類算法對光伏電站間空間相關性進行判斷及匹配，得到參考電站與目標電站間的映射關系，由BP 神經網絡預測參考電站出力最終通過映射關系得到目標電站的出力。文獻[4]則是將光伏出力分解為理想歸一化曲線、幅值參數(shù)和隨機分量，并提出利用典型日數(shù)據(jù)的理想出力提取方法，能夠較好地表征多光伏電站間的空間相關性。文獻[5]對分布式光伏系統(tǒng)的光伏發(fā)電數(shù)據(jù)之間的時空相關性進行了深入研究，提出了一種基于貝葉斯網絡的預測模型。文獻[6]將與目標電站強相關性的參考光伏序列作為LSTM 神經網絡預測模型的輸入部分，再結合目標電站NWP 數(shù)據(jù)與目標電站歷史光伏數(shù)據(jù)預測分布式電站的出力。文獻[7]依據(jù)無遮系數(shù)建立指標，聚類天氣，然后通過copula函數(shù)建立各類天氣下的預測模型，最終基于集中式光伏出力預測數(shù)據(jù)預測出分布式光伏出力并得出結論。

以上方法都是對單一分布式光伏電站出力進行預測，并沒有對某一區(qū)域內分布式光伏電站進行預測。本文提出了一種基于空間相關性區(qū)域內分布式光伏預測方法。在同一區(qū)域理想的氣象環(huán)境下，通過對區(qū)域內集中式電站與分布式電站空間相關性分析，將與集中式電站強相關性的所有分布式電站等效為虛擬集中電站，最終由集中式電站預測出力通過曲線擬合得到虛擬集中式電站出力。將虛擬集中式電站出力求和得到區(qū)域內分布式光伏出力。最后以我國北方某城市光伏電站數(shù)據(jù)為例，驗證此方法的有效性，對光伏電站的部署及并網具有一定的實際意義。

1 光伏出力的空間相關性

對于分布在某一區(qū)域的光伏系統(tǒng)，對這些分布式光伏系統(tǒng)所收集的光伏數(shù)據(jù)進行空間相關性分析是非常有必要的。通過空間相關性分析，可以確定同一區(qū)域內不同位置的多個光伏系統(tǒng)的光伏輸出模式的相似性，若將分析結果集成到光伏輸出預測模型中，可以提高預測的準確性。

通常采用采樣交叉相關函數(shù)(sample cross correlation function，SCCF)來計算參考點與目標點在當前時刻之前一段窗口內的實測光伏之間的相關系數(shù)[8]。本文用Xt、Yt表示分布式光伏電站在t時刻的光伏出力與集中式光伏電站在t時刻的光伏出力，對光伏時間序列(Xt,Yt)，當k為延遲時間時，該函數(shù)可表示為：

式中：Cxx(0)為當延遲時間為0 時分布式電站與自身的相關性系數(shù)；Cyy(0)為當延遲時間為0 時集中式電站與自身的相關性系數(shù)；Cxy(k)為當延時為k時分布式光伏電站與集中式光伏電站的相關系數(shù)；n為時間序列的長度；XM和YM分別為Xt和Yt的平均值。由于對兩點間的光照是同時發(fā)生的，故k取值為0。

|rxy|是一個小于等于1 的系數(shù)，用來表征同一區(qū)域內不同地點兩段光伏序列之間相關性強弱。|rxy|值的增大表征相關性的增強，反之，|rxy|值的減小表征相關性的減弱。一般我們將|rxy|值大于0.8 時稱為兩段序列具有強相關性。

2 等效原則

根據(jù)區(qū)域內各自集中式光伏電站空間相關性強弱，對區(qū)域內分布式光伏電站進行聚類，然后將區(qū)域內分布式電站等效為多個虛擬集中式光伏電站。等效的虛擬集中式光伏電站的數(shù)量等于區(qū)域內集中式光伏電站數(shù)量。

將集中式光伏電站的氣象監(jiān)測設備作為中心，將區(qū)域內與各自集中式光伏電站空間相關性強度達到閾值的分布式光伏電站與各自集中式電站的氣象中心等效為一虛擬集中式電站。即區(qū)域內有多少集中式光伏電站，就會有多少虛擬集中式電站。

虛擬集中式電站的歷史氣象數(shù)據(jù)使用由集中式電站氣象監(jiān)測設備監(jiān)測所得數(shù)據(jù)，歷史出力數(shù)據(jù)使用所形成虛擬集中式電站的分布式歷史出力和。

若有某分布式電站與兩個及以上集中式電站相關性強或者都達到閾值，將此電站歸為與之相關性最強的集中式電站。

若有某分布式電站與區(qū)域內所有集中式電站相關性都沒達到閾值，將之歸為最近的集中式電站。

3 神經網絡模型

在光伏預測中常用各種人工智能工具輔助(如神經網絡)，預測精度也得到了有效的提升。其中BP 神經網絡作為最基礎的神經網絡算法被廣泛研究。

BP 神經網絡是單向傳輸網絡的一種多層轉發(fā)，由輸入層、隱含層和輸出層組成，實現(xiàn)了各層之間的完全連接。在信息正向傳播時，數(shù)據(jù)由輸入層輸入經隱藏層后由輸出層輸出，前一層神經元的狀態(tài)總會影響下一層神經元。當輸出層的輸出與所期望的輸出誤差很大時，誤差開始進行反向傳播，并通過預測誤差對權重進行調整，使調整后的預測值接近期望值。

而本文所使用的自適應模糊推理系統(tǒng)(adaptive networkbased fuzzy inference system，ANFIS)，其模型如圖1 所示。

圖1 ANFIS 模型

將第k層的第i個節(jié)點的輸出設為Ok,i。

第一層：由節(jié)點函數(shù)表示各節(jié)點i。

式中：O1,i為隸屬度值；α、β為節(jié)點i的輸入；Ai與Bi-2為與節(jié)點i相關的量。

第二層：P為這一層的節(jié)點，wi為模糊規(guī)則激勵強度。

第三層：N為這一層的節(jié)點，將歸一化處理。

第四層：f1、f2均為自適應節(jié)點，對模糊規(guī)則進行計算。

式中：pi、ri、qi均為后件參數(shù)。

第五層：該層的節(jié)點為固定節(jié)點，它是對所有輸入進行計算的總輸出。

ANFIS 模型是由模糊推理系統(tǒng)與神經網絡模型結合而成，其最大優(yōu)點是既能防止在人工神經網絡運行時的局部最優(yōu)問題，又能補足傳統(tǒng)模糊推理系統(tǒng)的缺點。

在此基礎上，區(qū)域分布式光伏預測流程如下。

Step1：將區(qū)域內所有集中式電站與區(qū)域內所有分布式電站做空間相關性分析。

Step2：將與某一集中式電站相關性強的所有分布式電站等效為一虛擬集中式電站，即區(qū)域內集中式電站與等效而來的虛擬集中式電站數(shù)量相等。

Step3：將集中式光伏電站通過模糊神經網絡方法(ANFIS)預測出力。

Step4：通過曲線擬合得出各虛擬集中式電站出力數(shù)據(jù)。

Step5：將各虛擬集中式數(shù)據(jù)求和得出該區(qū)域分布式出力數(shù)據(jù)。

4 算例分析

本文采取北方某地區(qū)光伏電站數(shù)據(jù)作為算例，電站分布如圖2 所示，其中PV2、PV6 為集中式光伏電站，其余電站為分布式光伏電站。

圖2 北方某區(qū)域8個電站空間分布

一般來說，空間相關性系數(shù)大于0.8 時，電站間表征為強相關性，如表1 所示，由于算例中所選區(qū)域不大，故電站間大體都呈現(xiàn)出強相關性。在這里，選取相關性系數(shù)0.85 作為等效閾值。

表1 8 個光伏電站空間相關系數(shù)

由表1 可知，與PV2 相關性系數(shù)大于等于0.85 的分布式電站為PV1、PV3 和PV4，與PV6 相關性系數(shù)大于等于0.85 的分布式電站為PV4、PV5、PV7 和PV8。由于PV4 與PV2 和PV6 的相關系數(shù)都達到閾值，故由前文中所述等效原則將PV1、PV3 和PV4 等效為虛擬集中式電站1 號，這里簡稱為XN1。將PV5、PV7 和PV8 等效為虛擬集中式電站2 號，這里簡稱XN2。由于虛擬集中式電站是由與集中式光伏電站相關性系數(shù)達到閾值的分布式電站等效而成，故我們可以推測等效而來的虛擬集中式電站也與所對應的集中式電站呈強相關性。將上述兩對電站通過相關性分析得出表2所示結果。

表2 虛擬集中式電站空間相關性系數(shù)

由表2 可知，虛擬集中式電站確實與所對應的集中式電站呈現(xiàn)強相關性。

由于文中所述方法需要通過數(shù)據(jù)擬合的方式得到分布式光伏的出力，故對集中式光伏電站的預測精度要求較高。這里采取精度相對較高的ANFIS 預測方法對集中式電站出力進行預測。

現(xiàn)在對集中式電站PV2 使用文獻[9]中所示ANFIS 實現(xiàn)短期光伏預測。采用集中式電站PV2 近2 個月的歷史氣象數(shù)據(jù)，歷史出力數(shù)據(jù)作為輸出的訓練樣本。根據(jù)訓練樣本，將太陽輻射、環(huán)境溫度和歷史出力數(shù)據(jù)作為輸入，目標日出力作為輸出。對該區(qū)域每日早上6 時至晚上7 時，每15 min 取一個樣本，共計3 120 個樣本。使用隨機函數(shù)在數(shù)據(jù)樣本中找出2 320 個數(shù)據(jù)作為訓練樣本，將其余800 個數(shù)據(jù)作為檢驗樣本。訓練次數(shù)設為200 次。在訓練好預測模型后，對電站PV2 進行了檢驗預測。

由圖3 可以看出預測結果與真實值之間偏差很小。由圖4 可以看出，訓練均方根誤差(藍色)為3.707，檢驗均方根誤差(紅色)為3.315。在訓練次數(shù)達到100 次時，均方根誤差(RMSE)就已經開始收斂了。因此，將該訓練模型應用于集中式電站出力預測應能滿足預測精度高。

圖3 檢驗預測誤差

圖4 均方根誤差趨勢

將目標日的氣象數(shù)據(jù)、環(huán)境溫度與歷史出力數(shù)據(jù)作為輸入，通過已訓練好的訓練模型，預測出集中式電站PV2 目標日出力。采用自適應模糊神經網絡與BP-神經網絡模型進行預測。從表3 可以看出，相比于BP-神經網絡模型，采用ANFIS 預測模型的預測精度相對較高。

表3 集中式PV2 預測數(shù)據(jù)

在需要得到物理量之間的函數(shù)關系時，我們需要用到曲線擬合的方法。將集中式電站與其相關性強的虛擬集中式電歷史出力進行數(shù)值擬合，就能得到兩個電站間的空間相關性表達式，然后就可以通過對集中式光伏電站的預測推算出虛擬集中式電站的出力。通過由式(8)多項式擬合，可以由集中式電站PV2 目標日出力預測數(shù)據(jù)得到XN1 的預測出力：

式中：a=-0.000 013 77，b=0.000 484 9，c=0.249，d=-0.602 8；x為集中式電站出力；f(x)為虛擬集中式電站出力。由于夜間光伏出力為0，故可知當x=0 時，f(x)也為0。式中的系數(shù)并非固定不變，而是隨著預測電站的變化而變化的。

由圖5 可知，在通過集中式電站預測數(shù)據(jù)擬合得到XN1的預測值并將之與XN1 的實際值比較后，可以看出預測精度較高，這可能是因為所選電站地理位置相隔較近，加強了空間相關性的影響。

圖5 虛擬集中式XN1預測出力曲線

同理可得，可以由集中式電站PV6 的預測出力得到XN2的預測出力，如圖6 所示。

圖6 虛擬集中式XN2預測出力曲線

然后，將XN1 與XN2 的預測出力求和，便得到所求區(qū)域內分布式光伏的出力。從圖7 可以看出，本文所述方法最后預測出算例中區(qū)域分布式出力總和且精度較高，可能是因為算例中所選區(qū)域較小，空間相關性較強，其中電站間的出力序列極具相似性所致。當所選范圍較大時，精度應該會適度下降。同時，本文所述方法能較好地預測出區(qū)域分布式光伏總出力，對于分布式光伏并網具有一定的實際意義。

圖7 區(qū)域分布式總預測出力曲線

5 結論

本文提出了一種基于空間相關性區(qū)域分布式光伏出力預測方法。通過對區(qū)域內集中式電站與分布式電站的空間相關性分析將區(qū)域內分布式電站等效為若干虛擬集中式電站；采用了ANFIS 方法進行集中式光伏電站的出力預測；然后由多項式擬合，實現(xiàn)由集中式光伏電站出力預測到分布式光伏電站出力預測。通過光伏電站實例數(shù)據(jù)案例驗證了該方法的有效性。

從預測條件上來看，當區(qū)域內電站數(shù)量越密集，得到的預測精度越高。而隨著光伏行業(yè)的發(fā)展，分布式光伏將會越來越多地進入人們的生活，故該方法具有一定的參考價值。