適用于串聯(lián)電池包的短路故障診斷方法

李 晨，姜 兵，夏偉棟，許洪華，馬宏忠

(1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司南京市高淳區(qū)供電分公司，江蘇南京 211300；2.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司南京供電分公司，江蘇南京 210019；3.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇南京 211100)

鋰離子電池在梯次利用儲(chǔ)能電站中獲得了廣泛應(yīng)用，其中鋰離子電池串聯(lián)成包是提高儲(chǔ)能電站輸出電壓的有效手段[1-2]。鋰離子電池短路故障是誘發(fā)鋰離子電池?zé)崾Э氐闹饕騕3]。梯次利用下，由于串聯(lián)電池包內(nèi)的電池存在不一致性，更容易受到濫用影響，進(jìn)而引發(fā)短路故障，加劇熱失控的觸發(fā)風(fēng)險(xiǎn)[4]。更進(jìn)一步，由于電池包內(nèi)電池間距狹窄，單個(gè)電池?zé)崾Э匾l(fā)熱蔓延[5]，進(jìn)而影響其余無(wú)故障電池，最終造成更大的安全事故。因此，對(duì)串聯(lián)電池包內(nèi)的短路故障進(jìn)行診斷迫在眉睫。

目前，對(duì)電池短路的故障診斷研究已經(jīng)得到了研究人員的廣泛關(guān)注，這些診斷方法大致可以分為4 類：傳統(tǒng)方法[6]、基于多信號(hào)測(cè)量的方法[7-8]、基于模型的方法[9-10]和基于知識(shí)的方法[11]。傳統(tǒng)方法只能對(duì)電壓超過限制范圍后進(jìn)行診斷，然而在輕度短路后，電壓降落可能不會(huì)超過限制范圍。多信號(hào)測(cè)量方法通常需要為同一個(gè)電池配置多傳感器，然而電池包內(nèi)電池眾多，顯然配置多傳感器會(huì)增加成本負(fù)擔(dān)?；谀Ｐ偷姆椒▌t在投入前期需要大量的建模努力和辨識(shí)工作，然而由于電池包內(nèi)電池的不一致性，為每個(gè)電池都進(jìn)行準(zhǔn)確的建模難度極大，同時(shí)辨識(shí)工作量過于龐大。基于知識(shí)的方法則以大量成本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，而儲(chǔ)能電站等電池應(yīng)用場(chǎng)景投運(yùn)時(shí)間較短，因此數(shù)據(jù)量并不充足。

針對(duì)現(xiàn)有診斷方法存在的不足，基于zero-mean 和相關(guān)系數(shù)法，本文提出了一種適用于串聯(lián)電池包中電池短路故障的診斷方法，該方法不僅能避免不一致性因素的影響，而且能夠可靠地實(shí)現(xiàn)故障電池定位。利用FUDS 典型工況，所提診斷方法的有效性得到了驗(yàn)證。

1 診斷方法理論基礎(chǔ)

1.1 電壓特征差異提取

圖1 為串聯(lián)電池包內(nèi)的連接圖，圖中電池1、3、4 是正常運(yùn)行，電池2 存在短路故障。圖1(a)中相鄰電池的正、負(fù)極依次串聯(lián)連接；圖1(b)為對(duì)應(yīng)的等值電路[12]，其中：Vi為測(cè)量電壓，Ei為開路電壓，Zi為等值內(nèi)阻，Is和Rs分別為短路支路電流和電阻。由圖1(b)可知，電池正常運(yùn)行下模型表達(dá)為(電池1為例)：

圖1 串聯(lián)電池包連接圖

而短路故障下模型表達(dá)為：

由圖1(a)可見，串聯(lián)電池流過同一電流，因此各電池的電壓應(yīng)該具有基本一致的變化趨勢(shì)。然而，電池2 出現(xiàn)短路時(shí)，相當(dāng)于在等值電路中出現(xiàn)了并聯(lián)電阻，短路電池的電壓出現(xiàn)下降，即V2低于V1、V3和V4，呈現(xiàn)出不再一致的變化趨勢(shì)。因而，可以通過提取電壓突然下降的趨勢(shì)來(lái)識(shí)別串聯(lián)電池包中的短路電池。

1.2 算法應(yīng)用

短路電池電壓的突然下降使得短路電池的電壓波形表現(xiàn)出與正常電池電壓波形不同的走勢(shì)，因此考慮利用波形的相似度來(lái)衡量不同的波形走勢(shì)以識(shí)別短路電壓波形。

實(shí)際上，盡管正常電池電壓波形具有相同的趨勢(shì)，但由于不一致性的影響，電池波形仍然存在較大差異。為了避免不一致性對(duì)相似度判別結(jié)果的干擾，首先需要消除電池電壓波形中的不一致性。引起電池不一致性的主要原因是各電池不同的內(nèi)阻和開路電壓，表現(xiàn)為不同大小比例的波形和偏置[13]，為此電池包內(nèi)電池的不一致性關(guān)系表示為：

式中：Vi為電池i的電壓；X為標(biāo)準(zhǔn)電壓；Ai和Bi為各電池i相對(duì)X的大小比例和偏置，其中X只是一個(gè)電壓基準(zhǔn)，可以取任意電池電壓，只是Ai和Bi會(huì)有相應(yīng)的變化。因此，消除不一致性的問題轉(zhuǎn)等效為如何消除式(3)中的Ai和Bi。

對(duì)于偏置Bi，zero-mean 通過減去各自的平均值可以消除：

式中：k為電壓采樣值的序號(hào)；Vi(k)為電壓i的第k個(gè)采樣值；為所有電壓采樣值的平均值；Vi_zero(k)為第k個(gè)電壓采樣值的zero-mean 結(jié)果。

相關(guān)系數(shù)法可以對(duì)波形進(jìn)行相似度衡量，更重要的是，相關(guān)系數(shù)法天然具有消除Ai的能力，表示為：

式中：x和y表示兩個(gè)電壓波形，ρ為相似度的衡量結(jié)果，取值范圍在[-1,1]，-1 和1 分別代表兩個(gè)電壓波形正相關(guān)和負(fù)相關(guān)，而0 則代表兩個(gè)電壓波形不相關(guān)。由式(5)可見，由于分子分母中都有Ai，因此Ai可以被抵消掉，這是相關(guān)系數(shù)的適用于電池包中不一致性電池相似度衡量的特有優(yōu)勢(shì)。

式(5)中n為相關(guān)系數(shù)計(jì)算的數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)，n的選取長(zhǎng)度尤為重要，當(dāng)n過大時(shí)，波形相似度的衡量結(jié)果會(huì)因?yàn)樘嘞嗨茢?shù)據(jù)而不敏感，當(dāng)n過小時(shí)，衡量結(jié)果會(huì)很容易受到噪聲帶來(lái)的影響，因此需要選取恰當(dāng)?shù)膎的長(zhǎng)度。

1.3 方法流程

本文令相鄰兩個(gè)電池的電壓波形依次進(jìn)行相似度衡量，當(dāng)所有電池均正常時(shí)，相鄰電池的相似度均很高，而當(dāng)電池i存在短路時(shí)，由于Vi出現(xiàn)下降，電池i和電池i-1 的相似度與電池i和電池i+1 的相似度均會(huì)很低，而其余相似度很高，因此可以斷定電池i出現(xiàn)了短路故障。例如圖1(a)中，當(dāng)電池2出現(xiàn)問題時(shí)，V2下降，此時(shí)ρ1,2和ρ2,3都較低，因此電池2 出現(xiàn)短路；同時(shí)雖然ρ2,3很低，但是ρ3,4很高，故電池3 未發(fā)生短路故障。基于以上思路，診斷方法流程示于圖2。

圖2 診斷方法流程

步驟1：收集電壓采樣值，對(duì)時(shí)間窗內(nèi)的電壓采樣序列進(jìn)行zero-mean 處理；

步驟2：利用相關(guān)析出法依次對(duì)相鄰電壓采樣序列的Zzero 結(jié)果進(jìn)行相似度判斷，得到結(jié)果ρ；

步驟3：將相似度結(jié)果ρ與閾值T進(jìn)行比對(duì)，如果相鄰2 個(gè)ρ均大于閾值，那么根據(jù)相鄰2 個(gè)ρ的序號(hào)判斷發(fā)生短路電池的序號(hào)；

步驟4：輸出電池序號(hào)，診斷流程復(fù)歸。

本方法流程中，時(shí)間窗長(zhǎng)選取n=30 s，n是通過大量實(shí)驗(yàn)試錯(cuò)獲取得到的，當(dāng)n取30 s 時(shí)，同時(shí)在合理閾值下，診斷方法的快速性和可靠性均能得到保證。閾值T的選取原是躲開正常運(yùn)行時(shí)可能出現(xiàn)的最小的ρ，詳見2.2 節(jié)。

2 診斷方法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，開展電池短路故障實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證所提診斷方法的有效性，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖見圖3。電池測(cè)試系統(tǒng)模擬典型工況FUDS，同時(shí)測(cè)量電池電壓，測(cè)量頻率10 Hz，測(cè)量誤差低于0.1%。溫控箱用來(lái)控制電池所處溫度。4 個(gè)32650 電池串聯(lián)構(gòu)成電池包，參數(shù)如下：標(biāo)稱電壓3.2 V，標(biāo)稱容量6 Ah，充電限制電壓3.65 V，放電限制電壓2 V。短路故障實(shí)驗(yàn)通過對(duì)電池2 的正極和負(fù)極外接電阻實(shí)現(xiàn)，電阻的阻值取0.1 Ω 模擬短路情況。實(shí)驗(yàn)前所有電池充滿到3.65 V，并靜置1 h以上。

圖3 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

2.2 電池正常運(yùn)行的相似度結(jié)果

FUDS 典型工況下，電池正常工作的電壓曲線及其相似度計(jì)算結(jié)果如圖4 所示，V1～V4為電池電壓，I為電池電流。由圖4(a)可見，盡管4 個(gè)電池電壓存在相近的變化趨勢(shì)，但是由于不一致性的存在，電壓之間仍然存在不小差異，特別是455 s 時(shí)V1和V3之間電壓差達(dá)到50 mV。為了避免不一致性對(duì)相似度衡量結(jié)果的影響，先進(jìn)行zero-mean 處理消除Bi，結(jié)果如圖4(b)所示。對(duì)比圖4(a)和(b)可見，電壓波形的不一致性有所緩和，455 s 時(shí)V1和V3間的電壓差縮小到44 mV。相似度結(jié)果進(jìn)一步示于圖4(c)，由圖4(c)可見，電池正常循環(huán)時(shí)各相似度的計(jì)算結(jié)果都接近于1，最低的相似度結(jié)果也高于0.98，出現(xiàn)在1 050 s。另外，由于時(shí)間窗長(zhǎng)n為300 s，因此前300 s 沒有結(jié)果?？傮w而言，電池正常循環(huán)時(shí)，經(jīng)過本文的方法處理，避免了不一致性干擾，電池電壓波形基本相似。進(jìn)一步地，考慮一定的裕度，本文考慮將閾值T 設(shè)定為0.95，即相似度低于0.95 時(shí)，表明該結(jié)果對(duì)應(yīng)的電池存在短路情況。

圖4 電池正常運(yùn)行的相似度結(jié)果

2.3 診斷方法性能驗(yàn)證

電池2 正負(fù)極之間短接0.1 Ω 和1 Ω 來(lái)模擬不同程度的短路故障，由于短路故障具有高危性，僅在700～750 s 之間進(jìn)行了50 s，電池電壓波形和相似度結(jié)果示于圖5 和圖6。由于圖5(a)和圖6(a)中電壓波形對(duì)應(yīng)的電流與圖4(a)中完全相同，所以不再繪制。圖5(b)和圖6(b)中的結(jié)果則是根據(jù)圖2 所示流程，采用與2.2 節(jié)完全一致的步驟(即進(jìn)行zero-mean 后再利用相關(guān)系數(shù))計(jì)算得到。此外，圖5(b)和圖6(b)中的紅色虛線表示閾值0.95。

圖5 0.1 Ω短路電阻對(duì)應(yīng)的相似度結(jié)果

圖6 1 Ω短路電阻對(duì)應(yīng)的相似度結(jié)果

由圖5(a)和圖6(a)可以明顯看出，發(fā)生0.1 和1 Ω 對(duì)應(yīng)的短路故障時(shí)，電池2 的電壓波形在700～800 s 之間均出現(xiàn)了下降，此現(xiàn)象與1.1 節(jié)中分析的電池短路電壓特征相符。不過相比較而言，圖5(a)中電壓跌落更加顯著，而6(a)中電壓跌落相對(duì)輕微，結(jié)合圖1(b)的等效電路可知，這是因?yàn)槎搪冯娮柙叫。搪分返姆至鲿?huì)越明顯，導(dǎo)致端電壓Vi不同程度地下降。

由圖5(b)和圖6(b)可見，700 s 時(shí)ρ1,2和ρ2,3同時(shí)顯著下降，圖5(b)中相似度接近0.5，遠(yuǎn)低于0.95，而圖6(b)中接近0.9，同樣低于0.95，這種相似度結(jié)果的差異是由于電壓跌落程度不同造成的。進(jìn)一步地，根據(jù)本文的診斷判據(jù)可知，當(dāng)電池2 發(fā)生0.1 Ω 和1 Ω 對(duì)應(yīng)的短路故障時(shí)，所提方法均能夠準(zhǔn)確進(jìn)行診斷。另外，在圖5(b)和圖6(b)中，盡管ρ2,3低于0.95，但ρ3,4始終高于0.95，因此判定電池3 未發(fā)生短路故障。由此可見，本文所提診斷方法能夠在避免不一致影響的基礎(chǔ)上，有效地識(shí)別出串聯(lián)電池包內(nèi)的短路故障，同時(shí)能夠定位故障電池，且具有較高的靈敏度。

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)串聯(lián)電池包中的短路故障，本文提出了一種基于zero-mean 和相關(guān)系數(shù)法的診斷方法。通過分析正常電池和短路電池的電壓情況，提取出了電壓的故障特征差異，并提出利用波形相似度對(duì)短路故障進(jìn)行識(shí)別。不一致性在電池包內(nèi)客觀存在，為了避免不一致性對(duì)波形相似度判別結(jié)果的影響，綜合利用了zero-mean 和相關(guān)系數(shù)法。在典型FUDS 工況下，對(duì)所提方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。本文方法原理清楚，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，適用于在線短路故障診斷。