用于激光等離子體中脈沖強磁場產生的電感耦合線圈*

趙佳羿 胡鵬 王雨林 王金燦 唐檜波? 胡廣月2)?

1) (中國科學技術大學工程與應用物理系, 中國科學院近地空間環(huán)境重點實驗室, 合肥 230026)

2) (中國科學院上海光學精密機械研究所, 中國科學院超強激光科學卓越創(chuàng)新中心, 上海 201800)

脈沖強磁場裝置是磁化激光等離子體實驗的核心設備.本文研制了一種用于優(yōu)化脈沖強磁場設備的電感耦合線圈, 相對于單匝磁場線圈可以進一步提高磁場強度.通過實驗和模擬研究了電感耦合線圈的初級螺線管匝數和直徑對磁場強度的影響, 發(fā)現對于2.4 μF電容的放電系統, 電感耦合線圈的初級螺線管在35匝、35 mm直徑時, 可以在5 mm內徑的次級磁場線圈中獲得最高的峰值磁場強度, 是相同尺寸單匝磁場線圈產生磁場強度的3.6倍.在充電電壓20 kV時, 峰值磁場強度達到19 T, 使用鈹銅材料的電感耦合線圈克服強磁場中線圈炸裂問題, 在35 kV的充電電壓下得到了33 T的峰值磁場強度.這種新方法產生了更強的磁場、降低了對回路電感的要求、提升了實驗排布的靈活性, 為研究強磁場下的激光等離子體行為創(chuàng)造了條件.

1 引 言

外加強磁場與激光等離子體相互作用可以用來研究磁慣性聚變[1-4]、激光聚變的磁化黑腔[5,6]、磁準直射流[7]、磁重聯[8]等天體和空間物理現象以及工業(yè)應用[9]領域的一些重要問題, 脈沖強磁場裝置是進行這些研究的核心設備.有多種技術方案來產生脈沖強磁場, 例如高功率激光驅動的磁通壓縮可以產生微米尺寸、數千特斯拉的亞納秒脈沖磁場[1], 激光打靶驅動瞬態(tài)電流的電容線圈靶可以在百微米尺寸產生數百特斯拉強度的納秒脈沖磁場[10].這些方案雖然產生的磁場強度高, 但尺寸小、時間短, 較難滿足多數實驗的參數要求.基于傳統脈沖功率技術的脈沖強磁場設備得到了更多的關注, 它可以在磁場線圈中產生厘米尺度、數百納秒至微秒持續(xù)時間、數十特斯拉強度的脈沖強磁場, 滿足更多磁化激光等離子體實驗的需求.

國際上多個課題組都根據各自的激光裝置和實驗需求研制了合適的脈沖磁場設備[10-18].我們課題組也研制了多款適用于小型激光器和神光II大型激光裝置的緊湊型脈沖強磁場設備[19-22],最大峰值電流約95 kA, 利用厘米尺度的單匝線圈可以產生約10 T峰值強度的脈沖強磁場.

脈沖強磁場設備通常使用厘米尺寸的單匝磁場線圈, 這是因為單匝磁場線圈占據的立體角較小,不會明顯干擾激光等離子體實驗的激光和探測器排布, 方便實驗的開展; 但單匝磁場線圈在整個放電系統中占據的電感份額小[21,22], 只有小部分能量用于產生強磁場, 能量利用率較低.螺線管磁場線圈[11]的特征與之相反, 螺線管電感較大、可以將大部分能量集中于磁場線圈從而產生更強的磁場, 但螺線管體積大、占據立體角大, 嚴重限制了實驗的靈活性.

降壓變壓器技術有望解決小體積單匝磁場線圈和高能量利用率不兼容的問題.這種電感耦合線圈[23]將多匝螺線管的能量通過變壓器耦合到單匝磁場線圈上, 磁場線圈兩端電壓降低、電流增大.多匝螺線管占據了較大的系統電感份額、能量利用率高; 單匝磁場線圈的尺寸小、方便實驗排布且磁場更強, 可以滿足大部分實驗的需求.

本文研制了用于脈沖強磁場設備的電感耦合線圈.此時, 單匝磁場線圈不再與放電系統直接連接, 而是由多匝螺線管組成的初級線圈與放電系統相連, 通過電感耦合變壓器將螺線管能量耦合到單匝磁場線圈上.電感耦合降壓變壓器提升了電流密度, 在單匝磁場線圈中產生更強的磁場.電感耦合線圈的使用可以降低系統對回路電感的要求, 傳輸線(連接電容器、開關和磁場線圈)可以更長, 放寬了對系統緊湊性和對實驗環(huán)境的要求.電感耦合線圈產生磁場的大小, 主要受初級螺線管的匝數和直徑影響, 因此本文通過模擬和實驗確定了最優(yōu)的初級線圈匝數和直徑, 使得磁場強度提升了3.6倍,通過使用高強度磁場線圈材料產生了33 T的高強度磁場.

2 電感耦合線圈的原理和設計

使用電感耦合線圈的脈沖強磁場設備的電路結構如圖1所示, 左邊初級回路由放電系統和變壓器的初級螺線管組成, 右邊次級回路由變壓器的次級線圈和磁場線圈組成, 兩個回路通過變壓器初級螺線管和次級線圈的電磁感應耦合在一起.

初級回路使用24個100 nF的高壓電容器作為儲能單元, 由高壓電源(Teslaman TD2202 100 kV/2200 W)為其充電; 使用激光觸發(fā)的氣體火花隙開關[22]控制電路導通, 除螺線管外放電系統其余部分的總電阻為0.1 Ω、總電感為450 n H .

電感耦合線圈的示意圖和實物圖如圖2所示,使用包裹0.25 mm厚聚酰亞胺絕緣層、1.4 mm直徑的銅線(14 AWG, Accu-Glass Products, Inc.)沿尼龍圓柱骨架密繞成多匝螺線管作為初級線圈,通過兩端的引線連接到放電系統的同軸傳輸線上.與尼龍圓柱等高的銅圓柱體緊密包裹螺線管作為次級線圈.本文的實驗中, 次級線圈與磁場線圈是一體加工而成, 銅塊另一端逐漸收窄、中間切出一條縫隙形成傳輸線的正負極, 在末端形成一個內徑5 mm(外徑24 mm)、高7 mm的圓孔作為磁場線圈.實際使用中, 磁場線圈部分可能會被激光燒蝕, 不同實驗中磁場線圈的結構和尺寸也會改變,因此磁場線圈部分會加工成可靈活更換的獨立部件.當初級回路有電流流過螺線管時, 會在銅圓柱外殼感生出次級電流, 次級電流在磁場線圈中產生強磁場; 顯然次級回路的電流值越大, 產生的磁場強度越大.

圖2 電感耦合線圈的(a) CAD設計圖和(b)實物圖Fig.2.(a) CAD design drawing and (b) photograph of inductively coupled coil.

對整個脈沖強磁場設備的電路進行分析, 根據基爾霍夫電壓定律[24], 有:

其中 i1和 i2分別為通過初級回路和次級回路中的電流; LM和 RM分別為初級回路除螺線管之外的電感和電阻; LP和 RP分別為變壓器初級螺線管的電感和電阻; LS和 RS分別為變壓器次級線圈的電感和電阻; LC和 RC分別為次級回路中除變壓器次級線圈以外的電感和電阻;是變壓器的初級螺線管和次級線圈之間的互感, 0＜k＜1是電感耦合的耦合系數(在短螺線管近似下, k 值正比于初級線圈和次級線圈的半徑比[16]); U=Q(t)/C 是電容器的時變電壓, Q (t) 是電容器的電荷, C 是電容器的電容.

假設回路的電流是正弦波, 得相量形式為

對方程組求解, 可以得到:

由(6)式中可以看到, 在放電系統的C, RM和LM以及次級回路的 RC和 LC不變 時, 影響 次 級電流的變量還有以下參數: (a)圓頻率 ω , 由回路的電感(主要是初級線圈的電感 LP)決定; (b)互感M,除變壓器初級螺線管的電感 LP和變壓器次級線圈的電感 LS外, 還需要考慮耦合系數 k 的影響, k 越大, 電流2越大; (c)次級線圈的電感 LS和電阻 RS.由于要保證較高的耦合系數, 要求次級線圈緊密包裹初級螺線管, 這兩個參數很大程度上取決于初級螺線管的結構; (d)初級螺線管的電感 LP和電阻RP, 它們主要由螺線管的匝數和直徑決定.由分析可知, 這些變量大小均依賴于初級螺線管匝數和直徑的選取, 即初級螺線管的匝數和直徑是影響磁場強度的關鍵參數, 因此我們重點研究了初級螺線管的匝數和直徑對磁場強度的影響.

3 電感耦合線圈的實驗結果與分析

3.1 電感耦合線圈測試與優(yōu)化

設計制作了不同匝數(10-45匝)和直徑(25-45 mm)的初級螺線管, 并加工了相匹配的黃銅變壓器外殼.使用放置于初級回路中的羅氏線圈(Pearson Electronics 4418)測量放電電流, 并使用經過校準的磁探針放置于磁場線圈中心來測量磁場波形.

各種尺寸的電感耦合線圈產生的峰值磁場強度如圖3所示.可以看到, 線圈的磁場強度一開始隨著初級螺線管匝數和直徑的增大而增大, 在35匝、35 mm直徑時磁場達到峰值.當初級線圈的匝數較少時, 初級螺線管的電感較小, 線圈電感在放電系統的總電感占比較低, 導致較少能量轉換為磁能, 磁場較小; 初級線圈直徑較小時, 除了螺線管的電感占比較小外, 與直徑成正比的變壓器次級線圈與螺線管的耦合效率 k 降低, 產生的磁場強度也較小.匝數過多或直徑過大, 例如直徑為35 mm匝數超過35匝或匝數為35匝直徑到達45 mm時, 磁場強度又開始減弱, 從圖4所示的螺線管的電感和電阻、磁場脈沖上升沿的變化曲線可以發(fā)現, 此時螺線管電感過大、放電脈沖太長, 同時電阻也較大, 導致初級回路峰值電流降低, 產生磁場強度變小.

圖3 磁場線圈中心的峰值磁場強度隨初級螺線管的匝數和直徑變化Fig.3.The peak magnetic field at the center of magnetic field coil varies with the number of turns and diameter of the primary solenoid.

圖4 初級螺線管直徑35 mm時, 螺線管部分的電感、電阻和磁場脈沖上升沿隨線圈匝數的變化Fig.4.Inductance and resistance of the primary solenoid,and the rising time of the magnetic field pulse at different solenoids’ numbers of turns.The diameter of the primary solenoid keeps at 35 mm.

從圖3可以看出, 在我們的脈沖強磁場設備上, 電感耦合線圈的初級螺線管匝數為35、直徑為35 mm時, 電感耦合線圈與脈沖強磁場設備的匹配最好, 此時螺線管的電感 LP為16.6 μ H (是初級回路其余部分電感的36倍)、電阻 RP為32 mΩ、電感耦合系數 k ≈ 0.84; 次級線圈的電感 LS為15 n H ,電阻 RS為0.2 mΩ, 脈沖強磁場設備的電感和電阻分布如表1所列.表中放電系統和初級螺線管的電學參數分別由單匝線圈負載時的放電實驗和LCR表直接測量得到; 次級線圈和次級回路的電學參數由COMSOL模擬得到.在20 kV充電電壓時使用該電感耦合線圈, 在內徑5 mm、高7 mm的磁場線圈中心可以獲得19 T的峰值磁場強度,此時電流和磁場波形分別如圖5(a)和圖5(b)所示.初級回路的峰值電流達到9.3 kA, 磁場脈沖的上升沿為5.4 μ s , 平頂磁場寬度(大于95 %峰值磁場)約為3 μ s .

表1 最高磁場強度時脈沖強磁場設備的電感和電阻分布Table 1.The distribution of inductance and resistance of pulsed magnetic field device.

圖5 使用35匝、直徑35 mm初級螺線管的電感耦合線圈在20 kV時的放電測試結果和模擬結果 (a)初級回路電流波形;(b)磁場線圈的磁場波形; (c)磁場峰值時磁場強度的二維軸對稱分布; (d)線圈軸向上的峰值磁場分布Fig.5.Experimental and simulation results of the pulsed magnetic field at 20 kV discharge voltage using an inductively coupled coil with primary solenoid of 35-turns and 35-mm diameter: (a) Current pulse of the primary solenoid; (b) magnetic field pulse at the center of the magnetic field coil; (c) two dimensional axisymmetric distribution of the peak magnetic field; (d) the peak magnetic field distribution along the axis of the magnetic field coil.

本文使用多物理場有限元分析軟件COMSOL Multiphysics對放電過程進行數值模擬, 該軟件可以進行二維軸對稱或三維建模來研究力學、傳熱學、電磁學和等離子體物理等多學科領域的問題.軟件中預設有多個物理場接口, 模擬時可根據實際物理過程選擇對應的接口來求解.使用軟件的電路模塊和電磁場模塊來計算電感耦合線圈能夠產生的磁場強度.電磁場模塊需根據已知的電流分布和建立的三維線圈模型, 通過麥克斯韋方程組和歐姆定律計算得到三維空間的電磁場分布; 電流分布是未知量, 所以需要耦合電路模塊進行分析.電路模塊可以根據設備的電路模型, 構建出對應的網孔方程, 再結合回路中電子器件的參數值, 求解得到線圈中的電流分布.軟件在求解前需要根據實際物理過程選擇“穩(wěn)態(tài)”或“瞬態(tài)”研究.“穩(wěn)態(tài)”研究適用于求解變量不隨時間變化的問題, “瞬態(tài)”研究則用于求解變量隨時間變化的問題.本文研究的實際電流和磁場波形隨時間變化, 因此在模擬中選擇“瞬態(tài)”研究.

使用軟件進行模擬時, 首先將表1中已知的電學參數按圖1所示的電路導入軟件的電路模塊, 經電路模塊計算得到初級回路和電感耦合線圈中的電流.然后導入圖2(a)中的三維電感耦合線圈模型, 在電磁場模塊將電路模塊輸出的電流分布作為初始條件輸入給螺線管, 通過電磁場模塊的瞬態(tài)模擬, 計算得到電感耦合線圈產生的三維電磁場空間分布.

如圖5(a)和圖5(b)所示, 模擬結果與實驗結果的一致性非常好.同時, 模擬結果還給出了實驗無法測量的其他關鍵參數, 例如模擬顯示磁場線圈部分的峰值電流為168 kA, 是初級回路9.3 kA峰值電流的18倍(因為次級回路接有負載, 不是理想變壓器, 同時變壓器在耦合過程中存在能量損失, 所以無法達到線圈匝數的35倍).電感耦合線圈的降壓、升流實現了對電流的提升, 獲得了更強的磁場強度.

當脈沖強磁場設備不使用電感耦合線圈作為負載, 而是直接連接使用14 AWG銅導線制作的內徑5 mm的單匝磁場線圈時, 在20 kV放電只能獲得5.2 T的峰值磁場、28 kA的峰值電流, 電感耦合線圈的使用將磁場強度提升了3.6倍.如果不加變壓器的次級回路, 在20 kV放電時35匝、直徑35 mm的螺線管能產生4 T的峰值磁場強度(磁場的空間體積是單匝磁場線圈的數十倍), 這種大體積螺線管占據立體角大, 嚴重限制了實驗的靈活性, 磁場區(qū)域變大也使得磁場強度減小.

3.2 進一步提升磁場強度

為了測試電感耦合線圈的極限性能, 測量了黃銅材料的電感耦合線圈產生的峰值磁場強度隨放電電壓的變化關系, 并將實驗結果與COMSOL Multiphysics模擬的結果進行了對比, 如圖6所示.模擬和實驗發(fā)現, 線圈能提供的磁場強度與放電電壓呈線性變化關系, 在脈沖強磁場設備的放電電壓小于30 kV時, 實驗測量的結果與模擬結果的一致性較好.但當放電電壓為35 kV時, 實驗測得的峰值磁場強度開始小于模擬值.這是因為當充電電壓超過30 kV以后, 在磁場線圈內產生的磁場強度超過25 T, 此時的磁壓力 P =250MPa 超過了黃銅的屈服強度200 MPa, 磁場線圈擴張使得磁場變弱.因此在放電電壓為35 kV時, 實驗獲得的峰值磁場強度小于模擬結果, 更高放電電壓時甚至出現了磁場線圈炸裂問題.

圖6 磁場線圈產生的峰值磁場強度隨放電電壓的變化.虛線為模擬結果, 點為實驗結果.電感耦合線圈材料分別是Cu, CuBe和馬氏體時效鋼, 屈服強度分別為[25]: 黃銅200 Mpa, 鈹銅1 GPa, 馬氏體時效鋼2 GPaFig.6.The peak magnetic field produced by magnetic field coil varies with the discharge voltage.The dotted line is the simulation result, and the dot is the experimental result.These inductively coupled coils are made of Cu, CuBe or Maraging steel with yield strength of: Cu ～200 MPa, CuBe～1 GPa, Maraging steele ～2 GPa.

為了避免線圈擴張導致的磁場強度降低, 改用具有更高屈服強度的鈹銅(1 G Pa )和馬氏體時效鋼(2 G Pa )制作了相同尺寸的電感耦合線圈, 并且使用高強度尼龍線對次級線圈和磁場線圈的連接部分進行了加固.35 kV電壓時的測試結果表明,這兩種材料的線圈均未出現擴張和損壞, 鈹銅制成的電感耦合線圈可以在35 kV的放電電壓下, 產生33 T的峰值磁場強度.我們發(fā)現, 在相同的放電電壓下, 馬氏體時效鋼材料的線圈能夠產生的磁場強度小于鈹銅線圈.這是因為馬氏體時效鋼的電阻率(約為 7 5×10-8?·m )顯著大于銅合金(約7.1×10-8?·m )[26], 次級回路電阻較大、感應產生的電流變小.

4 結 論

研制了一套用于脈沖強磁場設備的電感耦合線圈, 通過優(yōu)化電感耦合線圈的初級螺線管匝數和直徑, 大幅度提升了磁場強度.當脈沖強磁場設備以20 kV放電, 可以在直徑5 mm的磁場線圈中產生19 T的峰值磁場, 是單匝線圈峰值磁場的3.6倍, 磁場脈沖的上升沿為5.4 μs、平頂磁場寬度約為3 μs.相比于黃銅線圈在30 kV的放電電壓下會出現擴張和損傷, 由屈服強度更高的鈹銅制成的電感耦合線圈可在35 kV時正常工作, 并產生33 T的磁場強度, 可以進行更高磁場強度的激光等離子體實驗.下一步我們將對電感耦合線圈進行結構優(yōu)化, 以進一步提升磁場強度、改善強磁場中線圈的炸裂問題、增強絕緣性能以適應更多實驗環(huán)境.