“缺8數(shù)”之謎

薛小蘅

新的魔術(shù)表演又要開始啦！今天，魔術(shù)師將要為觀眾表演速算魔術(shù)。這個(gè)魔術(shù)可不是簡單地計(jì)算百位數(shù)以內(nèi)的加減乘除，而是計(jì)算八位數(shù)與兩位數(shù)、三位數(shù)之間的乘法，讓我們一起去看看吧！

魔術(shù)道具：紙，筆。

魔術(shù)步驟：

魔術(shù)師向觀眾們展示了一張紙，紙上寫著12345679這個(gè)數(shù)，并說他能在3秒內(nèi)算出這個(gè)八位數(shù)與一個(gè)9的倍數(shù)相乘的結(jié)果。接下來，魔術(shù)師便從現(xiàn)場的觀眾中隨機(jī)邀請(qǐng)出一位觀眾，幫助他完成這個(gè)魔術(shù)。

觀眾上臺(tái)后，魔術(shù)師說道：“請(qǐng)你說出一個(gè)1～81中的9的倍數(shù)，我將在3秒之內(nèi)，算出12345679和這個(gè)數(shù)的乘積?！庇^眾隨口說道：

“27。”魔術(shù)師立刻答道：“333333333。”

臺(tái)下的觀眾紛紛拿出計(jì)算器，計(jì)算12345679×27的乘積，結(jié)果果然是333333333。魔術(shù)師竟然如此快速地算出了結(jié)果，現(xiàn)場響起雷鳴般的掌聲，并強(qiáng)烈要求魔術(shù)師再來一個(gè)！

魔術(shù)師決定增加魔術(shù)的難度。接下來，魔術(shù)師將要計(jì)算12345679和一個(gè)三位數(shù)的乘積。魔術(shù)師再次邀請(qǐng)了一位觀眾上臺(tái)，幫助他完成魔術(shù)。魔術(shù)師說道：“請(qǐng)你隨便說出一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)必須是9的倍數(shù)?！?/p>

計(jì)算12345679和一個(gè)三位數(shù)的乘積，魔術(shù)師能否快速說出答案呢？觀眾在心中計(jì)算了一會(huì)兒，說出一個(gè)數(shù)字：“153?！蹦g(shù)師立刻說道：“答案是1888888887。”現(xiàn)場的觀眾用計(jì)算器驗(yàn)證了該答案的正確，魔術(shù)師成功了！

揭秘時(shí)刻

魔術(shù)師準(zhǔn)備的數(shù)字12345679叫“缺8數(shù)”。這個(gè)數(shù)有許多神奇的規(guī)律。

在第一個(gè)魔術(shù)中，將12345679與一個(gè)1到81之間的9的倍數(shù)相乘，魔術(shù)師立刻算出了結(jié)果。其實(shí)是利用了“缺8數(shù)”的一個(gè)規(guī)律：“清一色”規(guī)律。

12345679×9=111111111，12345679×18=222222222，12345679×27=333333333……

在第二個(gè)魔術(shù)中，魔術(shù)師同樣利用了這個(gè)規(guī)律。12345679和一個(gè)99以上的9的倍數(shù)相乘，結(jié)果會(huì)出現(xiàn)什么樣的規(guī)律呢？

12345679×99=1222222221，12345679×108=1333333332，12345679×117=

1444444443……

把上面結(jié)果中最左邊的1加到最右邊的數(shù)上，仍呈現(xiàn)“清一色”的現(xiàn)象。只要你對(duì)“缺8數(shù)”的這個(gè)規(guī)律了如指掌，也能快速說出答案喲。