表格列舉，清晰有條理

陳永

阿才和阿智是形影不離的好兄弟，他們雙休日時(shí)喜歡在一起玩。這不，在這個(gè)雙休日，兩個(gè)小伙伴又湊到了一起。

這一次他們湊到一起可不是單純地為了玩游戲喲！弟弟阿智準(zhǔn)備向阿才請(qǐng)教一個(gè)數(shù)學(xué)上的問(wèn)題。

上個(gè)星期日，阿智所在的“夢(mèng)想中隊(duì)”進(jìn)行了野餐，期間遇到了一個(gè)問(wèn)題。數(shù)學(xué)老師跟隊(duì)員們說(shuō)：“咱們這次野餐出發(fā)前，野餐營(yíng)地的廚師問(wèn)咱們中隊(duì)一共有多少人參加?！?/p>

中隊(duì)長(zhǎng)似乎明白了老師的意思，繼續(xù)補(bǔ)充道：“1個(gè)人用1個(gè)飯碗，4個(gè)人共用1個(gè)菜盤，2個(gè)人共用1個(gè)湯碗，一共準(zhǔn)備了56個(gè)碗和盤子。如果你是廚師，能算出‘夢(mèng)想中隊(duì)參加野餐的一共有多少人嗎？”

幾個(gè)人？幾個(gè)碗？

阿才思考后，說(shuō)：“這個(gè)問(wèn)題如果用六年級(jí)的知識(shí)很容易解答，用分?jǐn)?shù)或列方程解答都可以?？墒前⒅遣派纤哪昙?jí)，沒學(xué)過(guò)這些方法呀！對(duì)，老師不是教過(guò)我們列舉法嗎？我們可以用這個(gè)方法來(lái)解?！?/p>

“因?yàn)橥氩豢赡艹霈F(xiàn)半個(gè)，所以人數(shù)一定是4的倍數(shù)。我們不妨從20人開始列舉?！庇谑牵⒉拍贸黾埞P，畫出如下表格。

所以“夢(mèng)想中隊(duì)”參加野餐的一共有32人。

聽了阿才的解答，阿智頓時(shí)明白過(guò)來(lái)。

阿才接著說(shuō)：“解決問(wèn)題時(shí)，我們有時(shí)為了方便，會(huì)不重復(fù)、不遺漏地找出問(wèn)題里的有限情況，然后一一列舉出來(lái)，加以分析，最終達(dá)到解決整個(gè)問(wèn)題的目的。這種分析、解決問(wèn)題的方法叫列舉法。我們?cè)诹信e題中相關(guān)數(shù)據(jù)時(shí)，如果通過(guò)表格的形式呈現(xiàn)出來(lái)，就會(huì)更加清晰明了?！?/p>

見弟弟阿智聽得認(rèn)真，阿才繼續(xù)講解道：“用列表列舉的方法可以解決很多問(wèn)題，比如下面這兩個(gè)問(wèn)題?！?/p>

到底投中多少環(huán)？

阿才想起，有一天，爸爸公司里的同事們進(jìn)行了一場(chǎng)投飛鏢比賽，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。阿才的爸爸投中了兩次，一共會(huì)得到多少種不同的環(huán)數(shù)呢？

阿才決定將這個(gè)問(wèn)題教給弟弟阿智。這個(gè)問(wèn)題也大大激起了阿智的好奇心，他坐在桌前認(rèn)真思考起來(lái)。最后，阿智還是決定先用列表法試試，看看能不能解出答案。

列完表格的阿智高興極了，拉著阿才說(shuō)：“哥哥，你看，從表中我們可以清晰地看出一共有6種不同的可能結(jié)果，分別是10+10=20（環(huán)），8+8=16（環(huán)），6+6=12（環(huán)），10+8=18（環(huán)），10+6=16（環(huán)），8+6=14（環(huán)）?！卑⒅浅晒獬隽舜鸢?，阿才開心極了。

倒來(lái)倒去的油

看著阿才媽媽準(zhǔn)備晚飯的身影，兄弟倆顯然對(duì)列表法意猶未盡。于是阿才靈機(jī)一動(dòng)，想起自己小姨之前送來(lái)的幾桶油，打算繼續(xù)趁熱打鐵，和阿智再討論一個(gè)問(wèn)題。

阿才對(duì)阿智說(shuō)：“反正現(xiàn)在距離吃飯還有點(diǎn)時(shí)間，我問(wèn)你，如果我們家現(xiàn)在有甲、乙、丙3桶油，先取出甲桶油的一半，平均倒在乙、丙兩桶油中;再取出乙桶油的一半，平均倒在甲、丙兩桶油中;最后取出丙桶油的一半，平均倒在甲、乙兩桶油中，這時(shí)，3桶油正好都是16千克。那么原來(lái)每桶中各有油多少千克？”

阿智馬上反應(yīng)過(guò)來(lái)，說(shuō)：“此題的中間量比較多，需要從題中最后的結(jié)果逐步往前推理，把推出的結(jié)果寫在表格中，就能順利求出原來(lái)每桶中有多少千克油了?！闭f(shuō)完，阿智列出了表格。

阿才覺得阿智顯然對(duì)列表法有了很好的理解，說(shuō)：“用列表法列舉時(shí)，可以將題中不同的數(shù)量排列、分類在表中，這樣便于思考問(wèn)題中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可以讓我們知道哪些數(shù)量是已知的，哪些是未知的，并在必要時(shí)把求中間問(wèn)題的算式寫在表中，中間問(wèn)題便直觀暴露在表格中，各已知數(shù)量處于平等的地位，從而排除了思維道路上的障礙，減輕解題的難度?！?/p>

阿才的這一通關(guān)于減輕解題難度的講解，聽得阿智心悅誠(chéng)服，不斷地點(diǎn)頭贊嘆道：“哥哥，你真棒！”