基于二次統(tǒng)計CFAR處理的目標(biāo)徑向尺寸估計

龔林 浣沙 張磊 盛佳戀

（1. 中山大學(xué)電子與通信工程學(xué)院軟件化雷達(dá)技術(shù)研究室，廣州 510006；2. 廣州大學(xué)物理與電子工程學(xué)院，廣州 510006；3. 上海無線電設(shè)備研究所，上海 201109）

引 言

隨著雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展，雷達(dá)工作帶寬逐漸變大，由寬帶雷達(dá)獲得的目標(biāo)回波經(jīng)處理可得高分辨距離像(high resolution range profile, HRRP)[1]. HRRP中包含目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)信息，其中較為重要的是目標(biāo)在雷達(dá)視線上的徑向投影尺寸，其對目標(biāo)的型號、大小粗分類[2-4]具有重要意義，因此，在HRRP中提取出目標(biāo)的徑向尺寸是一項重要工作.

徑向尺寸提取關(guān)鍵在于找到HRRP中目標(biāo)區(qū)域的起始位置和終止位置. 文獻(xiàn)[5]提出了一種基于概率分布參數(shù)估計的尺寸估計法，通過參數(shù)估計法(如極大似然法)來估計目標(biāo)尺寸，缺點(diǎn)是當(dāng)缺少某類目標(biāo)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)時，無法直接從HRRP中測得目標(biāo)尺寸. 文獻(xiàn)[6]用噪聲的平均水平乘以一個固定系數(shù)K來得到檢測門限，缺點(diǎn)在于檢測門限固定且K值難以確定. 文獻(xiàn)[7-8]提出了一種基于自適應(yīng)差分算子的徑向尺寸提取法，運(yùn)用自適應(yīng)差分算子進(jìn)行預(yù)處理可以抑制噪聲，但文獻(xiàn)中并沒有提到徑向尺寸提取的具體方法. 文獻(xiàn)[9]先對HRRP減去噪聲基底，以獲得清晰的噪聲-目標(biāo)邊界，再用閾值法確定徑向尺寸；但是當(dāng)目標(biāo)的邊緣信號較弱時易導(dǎo)致漏檢，使得檢測尺寸小于實際尺寸；當(dāng)噪聲區(qū)域有“野值”存在時，該方法也容易誤判. 文獻(xiàn)[10]提出了一種快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)-超分辨目標(biāo)徑向尺寸提取算法，需要用到多信號分類(multiple signal classification, MUSIC)算法、基于最小二乘的旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)信號參數(shù)估計(total least-squares estimating signal parameter via rotational invariance techniques, TLS-ESPRIT)算法等超分辨方法來提取目標(biāo)信號點(diǎn)，缺點(diǎn)是對信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)的要求較高且運(yùn)算量較大.

針對以上問題，本文提出一種基于二次統(tǒng)計恒虛警(constant false alarm rate, CFAR)處理的目標(biāo)徑向尺寸估計方法，該方法特別對具備下述特性的HRRP有效：目標(biāo)邊緣弱信號點(diǎn)在HRRP中呈現(xiàn)連續(xù)較低的幅值，但又比噪聲區(qū)平均幅值要高. 該方法先采用CFAR檢測法從HRRP兩端向中間檢測，當(dāng)檢測器檢測到可疑目標(biāo)時，進(jìn)行二次統(tǒng)計CFAR處理，采用弱信號積累準(zhǔn)則進(jìn)行判斷，即連續(xù)檢測到k個大于門限的點(diǎn)時，判斷為目標(biāo). 前后兩端分別檢測到目標(biāo)后，通過邏輯判斷，將目標(biāo)位置確定在幅值上升起始點(diǎn)所對應(yīng)的距離單元，前后兩端位置的差值即為目標(biāo)徑向尺寸. 對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測，結(jié)果表明，該方法可以有效避免目標(biāo)邊緣弱信號點(diǎn)的漏檢，且受“ 野值”影響較小，能夠準(zhǔn)確地提取目標(biāo)徑向尺寸.

1 基于HRRP的尺寸估計原理

寬帶雷達(dá)的距離分辨率小于目標(biāo)尺寸時，目標(biāo)的強(qiáng)散射中心會分布在不同的距離單元當(dāng)中，形成一維HRRP，如圖1所示. 設(shè)寬帶雷達(dá)系統(tǒng)的距離分辨率為 ΔRx，目標(biāo)區(qū)域在一維距離像中的起始點(diǎn)為Pb，終止點(diǎn)為Pe，則目標(biāo)在雷達(dá)視線方向上的投影長度L為

圖1 距離像噪聲區(qū)域與目標(biāo)區(qū)域示意圖Fig. 1 Schematic diagram of noise area and target area of range profile

2 CFAR檢測法

CFAR檢測是致力于在噪聲干擾環(huán)境下提供可預(yù)知檢測的技術(shù)，虛警率的定義是：在檢測過程中，由于噪聲存在，實際不存在目標(biāo)的情況卻被誤判為存在目標(biāo)的概率. 不同于窄帶雷達(dá)目標(biāo)檢測中的雙門限CFAR檢測[11]，寬帶雷達(dá)中常采用鄰近單元平均CFAR檢測法[12]，其基于以下假設(shè)：鄰近單元所含雜波的統(tǒng)計特性與待測單元的一致(稱為均勻干擾)，故待測單元的雜波統(tǒng)計特性可從鄰近單元估計得到.對于基本的CFAR檢測過程，主要是對檢測單元的噪聲電平進(jìn)行估計，并根據(jù)估計值設(shè)置檢測閾值，再將閾值與檢測單元的信號電平進(jìn)行比較，以判斷是否有目標(biāo).

如圖2所示，CFAR檢測的滑窗包括：檢測單元、保護(hù)單元和參考單元，其中參與檢測單元閾值計算的只有參考單元；保護(hù)單元的作用是防止參考單元中出現(xiàn)目標(biāo)點(diǎn)，否則會過度抬高檢測門限，導(dǎo)致漏檢，因此保護(hù)單元不參與門限計算. 本文分別采用前置CFAR和后置CFAR來進(jìn)行目標(biāo)前端和后端的檢測，前置CFAR只有左半檢測窗，而后置CFAR只有右半檢測窗. 設(shè)虛警率為Pfa，參考單元個數(shù)為M，參考單元內(nèi)的噪聲平均功率為，則檢測閾值T由下式確定[13]：

圖2 一維距離像及前/后置CFAR檢測窗示意圖Fig. 2 Schematic diagram of range profile and front/rear CFAR detection window

將求得的檢測閾值T與檢測單元比較，從而做出目標(biāo)存在與否的判決，當(dāng)前/后置CFAR中的檢測單元幅度大于門限值T時，說明可能檢測到了目標(biāo)，但也可能是“野值”或噪聲引起的誤判，因此需進(jìn)行基于弱信號積累準(zhǔn)則的判斷.

3 弱信號積累判斷準(zhǔn)則

本文方法針對一種目標(biāo)弱信號點(diǎn)在HRRP中呈現(xiàn)連續(xù)較低的幅值但又比噪聲區(qū)平均幅值要高的特殊情況進(jìn)行處理，如圖3所示. 為避免目標(biāo)的邊緣弱信號點(diǎn)漏檢，就要在CFAR檢測時降低檢測門限(對應(yīng)調(diào)高CFAR的虛警率). 當(dāng)虛警率增高時，傳統(tǒng)的CFAR檢測法容易因誤判提前在噪聲區(qū)停止檢測，原因是傳統(tǒng)的CFAR檢測在檢測器首次檢測到大于門限的點(diǎn)時就停止檢測，此時真實情況可能是由于噪聲突變引起的誤判，所以本文以連續(xù)檢測到多個弱信號點(diǎn)為檢測標(biāo)準(zhǔn)，對CFAR檢測進(jìn)行優(yōu)化，可有效避免目標(biāo)邊緣弱信號點(diǎn)的漏檢和“野值”所導(dǎo)致的誤判.

圖3 帶有弱信號點(diǎn)的HRRP示意圖Fig. 3 Schematic diagram of HRRP with weak signal

基于CFAR檢測法，可知檢測過程中虛警率恒定，若將檢測事件依次設(shè)為t0,t1,···,tk，每次檢測的虛警率都為Pfa，由于每次檢測之間相互獨(dú)立，根據(jù)概率論知識，連續(xù)k次發(fā)生虛警的概率為

由于虛警概率Pfa∈(0,1)，累乘后的聯(lián)合概率將是一個很小的值，也即連續(xù)發(fā)生虛警事件近乎為不可能事件，反之，則認(rèn)為這并非發(fā)生了虛警，而是真實地檢測到了目標(biāo). 當(dāng)前/后置CFAR檢測器連續(xù)檢測到k個大于檢測閾值的幅值時，則判定為檢測到了目標(biāo)，將這k個幅值點(diǎn)中的第一個取為目標(biāo)區(qū)的起始點(diǎn)P′b/ 終止點(diǎn)P′e.

保護(hù)單元的設(shè)置使相鄰待測點(diǎn)的噪聲水平相差很小，當(dāng)檢測器檢測到可疑點(diǎn)時，可用首個可疑點(diǎn)的檢測閾值近似后續(xù)待測點(diǎn)的閾值，但以相同閾值作判決時，弱信號積累準(zhǔn)則易將邊緣點(diǎn)判為噪聲. 對此本文的策略為：當(dāng)檢測到可疑點(diǎn)時，以首個檢測門限為基準(zhǔn)，以斜率s衰減后續(xù)的檢測門限，即用衰減后的門限來進(jìn)行弱信號積累準(zhǔn)則的判斷.

設(shè)首個檢測到可疑目標(biāo)的門限為T0，則連續(xù)判斷k次的閾值分別為

如圖4所示，以相同門限進(jìn)行判決時(圖(a))，由于HRRP邊緣弱點(diǎn)的特性，點(diǎn)數(shù)積累判斷條件不易滿足，從而導(dǎo)致誤判，將閾值以一定的斜率作衰減再進(jìn)行判斷可降低誤判概率(圖(b)).

采用上述檢測步驟時，測得的目標(biāo)位置一般在目標(biāo)區(qū)上升沿，通過邏輯判斷，將目標(biāo)位置確定在上升起始點(diǎn)，可使檢測邊界更靠近噪聲-目標(biāo)分界處，優(yōu)化后的目標(biāo)徑向尺寸更接近真實值. 邊緣優(yōu)化后目標(biāo)區(qū)起始點(diǎn)更新為Pb，終止點(diǎn)更新為Pe，起始終止兩點(diǎn)差值即為目標(biāo)區(qū)長度. 以前置CFAR邊緣優(yōu)化為例，邊緣優(yōu)化如圖5所示.

圖4 相同門限與衰減門限弱信號積累判斷準(zhǔn)則對比Fig. 4 Comparison of weak signal accumulation judgment criteria between the same threshold and the attenuation threshold

圖5 邊緣優(yōu)化示意圖Fig. 5 Edge optimization diagram

圖6給出了本文的目標(biāo)尺寸估計算法流程，該算法的完整步驟總結(jié)如下：

1)分別用前、后置CFAR從HRRP的兩邊向中間滑動檢測.

圖6 基于二次統(tǒng)計CFAR處理的目標(biāo)徑向尺寸估計法算法流程Fig. 6 Algorithm flowchart of target length estimation based on quadratic statistical CFAR processing

2)當(dāng)檢測到大于閾值的可疑目標(biāo)時，進(jìn)行基于弱信號積累準(zhǔn)則的判斷，若連續(xù)檢測到k個大于閾值的點(diǎn)，則判定為目標(biāo).

3)進(jìn)行邊緣優(yōu)化，將檢測器截取的上升沿所對應(yīng)的距離單元更新為上升起始點(diǎn)所對應(yīng)的距離單元，前后兩端的差值即為目標(biāo)尺寸.

4 實驗分析

實驗數(shù)據(jù)為實測的一維距離像，通過添加高斯白噪聲的方法來改變其SNR，再分別用本文所提出的尺寸提取法與文獻(xiàn)[9]中尺寸提取法和傳統(tǒng)CFAR閾值檢測法進(jìn)行檢測對比，在相同的虛警率條件下，對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行尺寸估計.

在CFAR檢測中，參考單元數(shù)量為M的條件下，SNRRSN、檢測概率Pd和虛警概率Pfa之間滿足[14]：

相對誤差為

式中：dreal為目標(biāo)實際尺寸；dtest為算法測得尺寸.

樣本1和樣本2的檢測參數(shù)設(shè)置如表1所示.

表1 基于二次統(tǒng)計CFAR處理的尺寸估計檢測參數(shù)設(shè)置Tab. 1 Parameter setting of size estimation detection based on quadratic statistical CFAR processing

對于樣本1，設(shè)M=20，k=3，Pd=0.93，s=0.003，樣本1的檢測結(jié)果比較如圖7所示. 圖(a)中，初始SNR為26 dB時，根據(jù)式(6)可設(shè)置Pfa=0.15，此時三種方法都有較好的檢測效果. 圖(b)中，當(dāng)Pfa不變，SNR減小到10 dB時，兩種對比算法因過大的噪聲已提前停止檢測，而本文提出的檢測方法仍有較好的檢測效果. 圖(c)為三種方法測量相對誤差，當(dāng)SNR大于10 dB時，弱信號積累法的檢測相對誤差較小且具有穩(wěn)健性，而兩種對比算法在同樣的虛警率設(shè)置下，SNR小于23 dB時就已失效. 圖(d)～(f)給出了本文檢測方法在不同Pfa和k條件下對樣本1的檢測性能對比.k∈[3,5]且Pfa=0.15時，具有較好的檢測效果；k>5時，低SNR條件下的檢測效果有所下降，原因是積累點(diǎn)數(shù)過多，使目標(biāo)邊緣點(diǎn)被判定成噪聲，繼續(xù)檢測將會過度抬高檢測閾值，導(dǎo)致目標(biāo)點(diǎn)漏檢.

圖7 樣本1的檢測結(jié)果比較Fig. 7 Comparison of detection results of sample 1

樣本2是一個邊緣弱信號幅值大于噪聲區(qū)幅值的典型樣本，570～630距離單元上的距離像為目標(biāo)邊緣弱信號點(diǎn)，其檢測結(jié)果如圖8所示. 設(shè)Pd=0.9，圖(a)中，初始SNR為10 dB時，根據(jù)式(6)設(shè)置Pfa=0.3，三種算法都能正確提取出目標(biāo)的徑向尺寸.圖(b)中，SNR降至7 dB時，兩種對比算法就已失效.圖(c)為三種方法測量相對誤差，SNR小于10 dB時，兩種對比算法已失效，當(dāng)SNR下降到7 dB前，本文方法仍有較好的檢測效果. 圖(d)～(f)給出了本文檢測方法在不同Pfa和k條件下對樣本2的檢測性能對比. 可以看出：當(dāng)k=3、4且Pfa=0.3時，在高SNR條件下算法具有良好性能，當(dāng)SNR小于6.5 dB時算法的檢測性能開始下降；當(dāng)k=5且Pfa=0.3時，算法的準(zhǔn)確性和穩(wěn)健性最佳. 綜上所述，當(dāng)k=5時檢測效果最佳.

圖8 樣本2的檢測結(jié)果比較Fig. 8 Comparison of detection results of sample 2

圖9給出了樣本2在Pfa=0.3和k=5的最佳檢測條件下不同閾值衰減率s的檢測效果. 當(dāng)s∈(0.003,0.004)時，算法的準(zhǔn)確性和穩(wěn)健性最佳，s≥0.006時，檢測效果開始變差，原因是過高的衰減率易導(dǎo)致噪聲和“野值”被判斷為目標(biāo). 在s=0.002條件綜上所述，s∈(0.003,0.004)時，檢測效果最佳.下，當(dāng)SNR小于8 dB時檢測的穩(wěn)健性開始下降，原因是過低的衰減率易導(dǎo)致檢測器將目標(biāo)判為噪聲.

圖9 樣本2不同s條件下的檢測對比Fig. 9 Detection comparison of sample 2 under differentthreshold attenuation rates

圖10所示為邊緣優(yōu)化前后檢測到的邊界對比.可以看出，優(yōu)化后的檢測邊界更靠近噪聲-目標(biāo)邊界.

圖10 邊緣優(yōu)化前后檢測邊界對比Fig. 10 Comparison of detection boundary before and after edge optimization

圖11所示為邊緣優(yōu)化前后的誤差對比. 可以看出，優(yōu)化后94%樣本的測量相對誤差變得更小，個別樣本的測量誤差會稍增大. 原因是當(dāng)優(yōu)化前的檢測邊界已經(jīng)取到噪聲區(qū)域時，邊緣優(yōu)化會讓檢測邊界更加遠(yuǎn)離噪聲-目標(biāo)邊界，使測量尺寸略大于實際尺寸.

圖11 邊緣優(yōu)化前后誤差對比Fig. 11 Comparison chart of detection error before and after edge optimization

5 結(jié) 論

針對常規(guī)算法易受“野值”影響，SNR較低時，檢測效果易受噪聲突變影響，而降低檢測虛警率又容易導(dǎo)致目標(biāo)區(qū)邊緣弱點(diǎn)漏檢的情況，本文提出了一種基于二次統(tǒng)計CFAR處理的目標(biāo)徑向尺寸估計方法，給出了相關(guān)數(shù)學(xué)原理和具體操作步驟. 通過實驗表明：對于邊緣弱點(diǎn)連續(xù)且高于噪聲平均幅值的HRRP情況，在低SNR條件下，該方法可有效避免弱信號點(diǎn)的漏檢，并且可避免“野值”和噪聲突變的影響，能快速精確地提取具有上述特征一維距離像中目標(biāo)的徑向尺寸特征. 提取的徑向尺寸信息可以進(jìn)一步為雷達(dá)目標(biāo)識別提供粗分類的依據(jù)，具有一定的工程應(yīng)用價值.