移動(dòng)基站共址高壓輸電鐵塔的電磁場(chǎng)分布特性分析與預(yù)測(cè)

周濤 彭勇 施佩克 張瑞卿 楊志超 鄭中原 于金山

（1. 北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京 100044；2. 中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192；3. 電網(wǎng)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074；4. 國網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院，天津 300392）

引 言

隨著5G移動(dòng)通信技術(shù)的快速發(fā)展，移動(dòng)通信基站的架設(shè)需求急劇增加. 為了降低基站建設(shè)成本，在現(xiàn)有輸電鐵塔上架設(shè)移動(dòng)基站正逐漸成為一種新的資源共享模式. 2018年，國家電網(wǎng)公司與中國鐵塔公司簽訂了戰(zhàn)略合作協(xié)議，共同開啟了移動(dòng)基站共址高壓輸電鐵塔的新模式. 然而，將移動(dòng)基站與高壓輸電鐵塔共址建設(shè)，使得傳統(tǒng)的高壓輸電鐵塔周圍環(huán)境新增了大功率的微波輻射源，給日常輸電線路鐵塔周圍的運(yùn)檢工作帶來了新的問題，即電磁輻射問題. 要實(shí)現(xiàn)電力鐵塔的安全運(yùn)檢，首先需要了解移動(dòng)基站共址高壓輸電鐵塔的電磁場(chǎng)分布特性.

目前，國內(nèi)外已有運(yùn)營商在電力鐵塔上安裝基站天線并成功投入使用的案例，但是對(duì)于移動(dòng)基站共址高壓輸電鐵塔的電磁場(chǎng)分布特性，國內(nèi)外研究較少. 針對(duì)傳統(tǒng)移動(dòng)基站鐵塔的電磁場(chǎng)分布特性，已有一系列相關(guān)研究. 文獻(xiàn)[1]在城市熱點(diǎn)場(chǎng)景下開展了電磁波傳播特性測(cè)量，對(duì)路徑損耗進(jìn)行了分析與建模，但未研究基站電磁輻射情況. 文獻(xiàn)[2]對(duì)全球移動(dòng)通信系統(tǒng)(global system for mobile communications, GSM)基站的電磁輻射水平進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析.文獻(xiàn)[3]對(duì)農(nóng)村空曠地區(qū)的基站電磁輻射進(jìn)行了測(cè)量，但未考慮鐵塔垂直方向上的電磁輻射情況. 文獻(xiàn)[4]對(duì)傳統(tǒng)基站周圍的電磁場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)量，給出了安全防護(hù)距離. 文獻(xiàn)[5]通過建模方法對(duì)基站電磁輻射場(chǎng)強(qiáng)分布進(jìn)行了數(shù)值仿真. 文獻(xiàn)[6]基于天線電磁輻射理論，建立了電磁輻射預(yù)測(cè)模型，計(jì)算了不同天線布置下的電場(chǎng)輻射強(qiáng)度；然而，這種分析方法以天線為研究對(duì)象，通常只對(duì)天線的方向圖進(jìn)行分析，無法適用于較大范圍的場(chǎng)景. 文獻(xiàn)[7]基于射線追蹤方法，針對(duì)落地塔式基站開展了遠(yuǎn)場(chǎng)范圍的電磁分布研究，但未討論距離基站較近位置的輻射情況.

機(jī)器學(xué)習(xí)已廣泛應(yīng)用于預(yù)測(cè)領(lǐng)域，例如物體表面粗糙度預(yù)測(cè)[8]、水位預(yù)測(cè)[9]和無線信道預(yù)測(cè)[10]等. 然而，目前將機(jī)器學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于電磁場(chǎng)分布特性預(yù)測(cè)的研究較少. 文獻(xiàn)[11]研究了基于反向傳播(back propagation, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電磁場(chǎng)強(qiáng)度預(yù)測(cè)，考慮了將距離和角度作為網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，但所研究的場(chǎng)景相對(duì)簡單，沒有涉及到復(fù)雜的反射情況. 文獻(xiàn)[12]利用射線追蹤與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測(cè)模型，基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到粗糙的場(chǎng)強(qiáng)值，再將場(chǎng)景細(xì)節(jié)信息作為輸入，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)場(chǎng)強(qiáng)值進(jìn)行修正.文獻(xiàn)[13]提出了有限積分法與機(jī)器學(xué)習(xí)算法相結(jié)合的場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)方案，采用機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測(cè)近場(chǎng)數(shù)據(jù)，而通過射線追蹤公式計(jì)算遠(yuǎn)場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng).

由于高壓輸電鐵塔的結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜多樣，現(xiàn)有的移動(dòng)基站鐵塔場(chǎng)景下的電磁場(chǎng)分布特性無法適用于高壓輸電鐵塔的情況. 因此，本文針對(duì)真實(shí)的移動(dòng)基站共址高壓輸電鐵塔場(chǎng)景，從水平方向和垂直方向兩個(gè)維度實(shí)施電磁場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)量，采用射線追蹤仿真方法，在實(shí)測(cè)驗(yàn)證基礎(chǔ)上深入分析移動(dòng)基站共址高壓輸電鐵塔的電磁場(chǎng)分布特性，并提出強(qiáng)中弱場(chǎng)區(qū)劃分方法. 此外，基于徑向基函數(shù)(radial basis function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建移動(dòng)基站共址高壓輸電鐵塔的電磁場(chǎng)分布特性預(yù)測(cè)模型. 上述研究工作補(bǔ)充了現(xiàn)有移動(dòng)基站共址高壓輸電鐵塔的電磁場(chǎng)分布特性分析與預(yù)測(cè)研究的不足，可以為移動(dòng)基站共址高壓輸電鐵塔的安全運(yùn)檢工作提供一定的參考.

1 共址高壓輸電鐵塔基站特點(diǎn)

相比傳統(tǒng)的移動(dòng)通信基站，架設(shè)在高壓輸電鐵塔上的移動(dòng)基站具有以下特點(diǎn)：

1)反射豐富. 對(duì)于傳統(tǒng)基站，基站天線通常需要用專門的鐵桿或鐵架掛設(shè)高處，這種架設(shè)方式輻射范圍分配比較均勻，天線近場(chǎng)范圍內(nèi)幾乎沒有遮擋物或反射物[14]. 然而，對(duì)于共址高壓鐵塔基站而言，將基站架設(shè)在高壓鐵塔上，由于覆蓋區(qū)域要求，可能會(huì)出現(xiàn)基站天線輻射面不完全背對(duì)鐵塔的情況. 高壓鐵塔鋼架結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積較大，會(huì)使得信號(hào)傳播時(shí)發(fā)生多次反射，進(jìn)而影響電磁場(chǎng)分布特性.

2)場(chǎng)景多樣. 為滿足移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)信號(hào)的覆蓋要求，新增于塔上的移動(dòng)通信設(shè)備的布置位置、結(jié)構(gòu)型式、通信制式多樣，加之高壓輸電鐵塔不同電壓等級(jí)結(jié)構(gòu)各異，如35 kV、110 kV和220 kV等，使得共址高壓輸電鐵塔基站場(chǎng)景多種多樣，其電磁場(chǎng)分布特性存在較大的差異.

由于存在上述特殊性，有必要在移動(dòng)基站共址高壓輸電鐵塔場(chǎng)景下開展實(shí)地測(cè)量.

2 測(cè)量描述

2.1 測(cè)量場(chǎng)景

針對(duì)位于湖北省宜昌市的一處共址高壓輸電鐵塔基站，實(shí)施電場(chǎng)強(qiáng)度的測(cè)量. 該輸電鐵塔的電壓等級(jí)為220 kV，結(jié)構(gòu)為典型的酒杯型，周圍環(huán)境以平房和樹木為主，無高樓建筑，如圖1所示. 在輸電鐵塔上，中國電信架設(shè)了4G基站，采用三天線的輻射方式，三個(gè)天線分別放置在鐵塔四個(gè)塔腿中的三個(gè)上.基站的相關(guān)參數(shù)如表1所示.

圖1 移動(dòng)基站共址高壓輸電鐵塔測(cè)量場(chǎng)景Fig. 1 Measurement scenario of base station co-located with high voltage transmission tower

表1 基站參數(shù)Tab. 1 Parameters of base station

2.2 測(cè)量設(shè)備

所采用的測(cè)量設(shè)備包括羅德施瓦茨FHS4型頻譜儀(9 kHz～3.6 GHz)、手持場(chǎng)強(qiáng)儀ESM-600(9 kHz～3.6 GHz)和羅德施瓦茨TSEMF-B2全向天線(700 MHz～6 GHz). 頻譜儀的設(shè)置如下：頻帶寬度根據(jù)信號(hào)頻率范圍確定，分辨率帶寬(resolution bandwidth, RBW)為1 MHz，視頻帶寬(video bandwidth, VBW)為3 MHz，射頻衰減為0 dB，掃描模式為連續(xù)掃描，掃描時(shí)間為20 ms，軌跡模式為最大峰值保持. 使用頻譜儀統(tǒng)計(jì)帶寬內(nèi)的功率值，經(jīng)接收天線的天線因子轉(zhuǎn)化得到電場(chǎng)強(qiáng)度值. 對(duì)于測(cè)量中不易活動(dòng)的區(qū)域如鐵塔垂直方向上的區(qū)域，采用手持場(chǎng)強(qiáng)儀進(jìn)行輔助測(cè)量.

2.3 測(cè)量方式

考慮到輸電鐵塔的運(yùn)檢人員的活動(dòng)區(qū)域以及測(cè)量條件的情況，分別對(duì)輸電鐵塔周圍的地面水平區(qū)域和輸電鐵塔內(nèi)部的垂直區(qū)域開展測(cè)量. 在水平方向上，以基站天線輻射主瓣軸向?yàn)閄軸，以X軸垂直方向?yàn)閅軸建立坐標(biāo)系. 從鐵塔底部起沿X軸每隔2 m測(cè)量一次，記錄場(chǎng)強(qiáng)變化結(jié)果. 在最大值測(cè)試點(diǎn)處縱向展開，沿Y軸正向和負(fù)向每隔1 m測(cè)量一次，以評(píng)估主輻射區(qū)場(chǎng)強(qiáng)分布情況. 在垂直方向上，測(cè)試人員從鐵塔底部沿著塔腿往上爬，每隔1 m測(cè)量一次，記錄場(chǎng)強(qiáng)變化結(jié)果，直至基站天線上方場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值有明顯衰減為止，其測(cè)量方式如圖2所示. 所獲得的測(cè)量數(shù)據(jù)主要包括水平方向上和1號(hào)塔腿垂直方向上采集得到的場(chǎng)強(qiáng)值.

圖2 鐵塔垂直方向測(cè)量方式Fig. 2 Measurement in vertical direction of the tower

3 電磁場(chǎng)分布特性分析

由于實(shí)地測(cè)量存在較大的難度和限制(尤其是在鐵塔垂直方向上的測(cè)量)，僅僅依靠有限的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行移動(dòng)基站共址高壓輸電鐵塔的電磁場(chǎng)分布特性分析是不夠的. 因此，本文將實(shí)測(cè)與仿真進(jìn)行結(jié)合，全面分析共址高壓輸電鐵塔基站周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度變化規(guī)律.

3.1 射線追蹤仿真

射線追蹤法是一種基于幾何光學(xué)理論的仿真方法，通過模擬出射線的傳播路徑來確定電磁波反射和繞射后在接收端疊加的信號(hào)功率或場(chǎng)強(qiáng)值，已應(yīng)用于不同場(chǎng)景的電磁波傳播仿真[15]. 本文采用基于射線追蹤法的Wireless-Insite仿真工具，實(shí)現(xiàn)移動(dòng)基站共址高壓輸電鐵塔場(chǎng)景下的電磁場(chǎng)分布特性仿真.首先按照所測(cè)量的鐵塔結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的幾何參數(shù)進(jìn)行場(chǎng)景建模，然后設(shè)置天線的架設(shè)方式及輻射區(qū)域，如圖3所示.

圖3 鐵塔模型及天線架設(shè)俯視圖Fig. 3 Tower model and top view of the antenna

根據(jù)實(shí)際場(chǎng)景將三個(gè)發(fā)射天線放置于19 m高處塔架的2、3、4號(hào)塔腿上，天線參數(shù)按照實(shí)測(cè)配置，如表1所示. 接收天線采用全向天線，在鐵塔的四個(gè)塔腿內(nèi)部從地面開始每隔0.5 m在鐵塔內(nèi)外側(cè)各設(shè)置一個(gè)接收位置點(diǎn)，如圖3(b)所示. 在地面水平方向上從塔腳位置開始沿天線輻射主瓣徑向每隔5 m設(shè)置一個(gè)接收位置點(diǎn). 為充分考慮電磁波的各種反射情況，仿真中設(shè)置反射次數(shù)最大值為25.

3.2 實(shí)測(cè)驗(yàn)證

通過對(duì)用頻譜儀測(cè)量的基站信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)結(jié)果與用場(chǎng)強(qiáng)儀測(cè)量的綜合場(chǎng)強(qiáng)結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)高壓電纜的工頻電磁場(chǎng)對(duì)水平方向上的接收?qǐng)鰪?qiáng)影響較小，因此本文采用對(duì)基站信號(hào)仿真的結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證. 在射線追蹤仿真中，發(fā)射信號(hào)采用與實(shí)測(cè)相同的中心頻率，即1.8 GHz，在不同的接收位置獲得場(chǎng)強(qiáng)值. 圖4給出了地面水平方向上仿真與實(shí)測(cè)的場(chǎng)強(qiáng)對(duì)比結(jié)果. 可以看到，仿真與實(shí)測(cè)的場(chǎng)強(qiáng)結(jié)果較為吻合，在25 m范圍內(nèi)均呈現(xiàn)出隨收發(fā)天線距離增大而增大的趨勢(shì). 出現(xiàn)這種變化趨勢(shì)的原因主要是接收位置逐漸進(jìn)入發(fā)射天線的主瓣覆蓋區(qū)域，導(dǎo)致接收?qǐng)鰪?qiáng)逐漸增大. 水平方向上25 m范圍內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)值在2 V/m以下，其電磁輻射處于一個(gè)較弱的水平.

圖4 地面水平方向上場(chǎng)強(qiáng)對(duì)比Fig. 4 Field strength distribution at the horizontal direction on the ground

圖5給出了鐵塔1號(hào)塔腿內(nèi)側(cè)垂直方向上仿真與實(shí)測(cè)的場(chǎng)強(qiáng)對(duì)比結(jié)果. 可以看到，仿真與實(shí)測(cè)的場(chǎng)強(qiáng)結(jié)果相匹配，驗(yàn)證了射線跟蹤仿真的準(zhǔn)確性. 垂直方向上鐵塔內(nèi)側(cè)的場(chǎng)強(qiáng)隨接收天線高度的增大先增大后減小，并在19 m左右高度處達(dá)到最強(qiáng)，為7～8 V/m，且其電磁輻射水平要顯著高于地面水平方向上的場(chǎng)強(qiáng).

圖5 鐵塔1號(hào)塔腿內(nèi)側(cè)垂直方向上強(qiáng)場(chǎng)對(duì)比Fig. 5 Field strength comparison in the vertical direction on the inner side of No.1 tower leg

3.3 仿真分析

在完成上述實(shí)測(cè)驗(yàn)證后，本節(jié)進(jìn)一步對(duì)實(shí)測(cè)中未涉及到的2、3、4號(hào)塔腿位置的電磁場(chǎng)分布特性進(jìn)行分析. 由于地面水平方向上的場(chǎng)強(qiáng)值較小，造成的電磁輻射較弱，因此重點(diǎn)分析鐵塔內(nèi)側(cè)和外側(cè)垂直方向上的場(chǎng)強(qiáng)分布情況.

圖6為2、3、4號(hào)塔腿內(nèi)側(cè)垂直方向上的場(chǎng)強(qiáng)結(jié)果. 可以看到，與1號(hào)塔腿的結(jié)果類似，場(chǎng)強(qiáng)值隨接收天線高度的增大先增大后減小，在19 m左右高度處達(dá)到最大. 這是因?yàn)榘l(fā)射天線位于19 m的位置，當(dāng)接收天線距離發(fā)射天線最近時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)達(dá)到最大值. 還可以發(fā)現(xiàn)，2、3、4號(hào)塔腿的最大場(chǎng)強(qiáng)值為2.5～4 V/m，低于1號(hào)塔腿的結(jié)果. 這是由于1號(hào)塔腿位置處于4號(hào)塔腿上掛載天線的正面輻射區(qū)域.

圖6 2、3、4號(hào)塔腿內(nèi)側(cè)場(chǎng)強(qiáng)分布Fig. 6 Field strength distribution on the inner side of No. 2, 3, 4 tower leg

圖7出了2、3、4號(hào)塔腿外側(cè)垂直方向上的場(chǎng)強(qiáng)結(jié)果. 可以看到：在接收天線高度為19 m時(shí)，即正對(duì)發(fā)射天線的位置處，場(chǎng)強(qiáng)高達(dá)90～150 V/m；且在發(fā)射天線正面的2～3 m內(nèi)，場(chǎng)強(qiáng)也較大，超過10 V/m.由于在該區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)接近甚至超過了《GB8702-2014電磁輻射防護(hù)規(guī)定》中12 V/m的限值，因此需要重點(diǎn)進(jìn)行電磁輻射防護(hù).

圖7 2、3、4號(hào)塔腿外側(cè)場(chǎng)強(qiáng)分布Fig. 7 Field strength distribution on the outer side of No.2, 3, 4 tower leg

3.4 場(chǎng)區(qū)劃分

為了更好地為相關(guān)人員在高壓輸電鐵塔的運(yùn)檢工作提供安全指導(dǎo)，將運(yùn)檢人員活動(dòng)區(qū)域劃分為強(qiáng)場(chǎng)區(qū)、中場(chǎng)區(qū)以及弱場(chǎng)區(qū). 根據(jù)調(diào)研，運(yùn)檢人員的活動(dòng)區(qū)域主要包括七個(gè)區(qū)域：鐵塔內(nèi)部天線下方區(qū)域、背后區(qū)域、上方區(qū)域和鐵塔外部天線下方區(qū)域、正面區(qū)域、上方區(qū)域以及地面區(qū)域. 根據(jù)實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果，按照表2列出的場(chǎng)區(qū)劃分規(guī)則，將上述物理區(qū)域進(jìn)行強(qiáng)中弱場(chǎng)區(qū)的劃分，劃分結(jié)果如圖8所示.

表2 場(chǎng)區(qū)劃分規(guī)則Tab. 2 Rules for field division

圖8 區(qū)域劃分結(jié)果Fig. 8 Results of regional division

由劃分結(jié)果可知，鐵塔外部天線正面是輻射最強(qiáng)的區(qū)域，運(yùn)檢人員應(yīng)避免在此區(qū)域活動(dòng). 在鐵塔外側(cè)天線上方區(qū)域以及在鐵塔內(nèi)部天線后方受其他天線輻射的區(qū)域，輻射強(qiáng)度雖有所下降，但仍處于一個(gè)較高的水平，應(yīng)注意做好防護(hù)工作. 對(duì)于其他區(qū)域輻射較弱，對(duì)人體影響程度較小.

4 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)

盡管射線追蹤方法可以實(shí)現(xiàn)較為準(zhǔn)確的電磁場(chǎng)分布特性仿真，但是射線追蹤具有較高的計(jì)算復(fù)雜度，因此有必要構(gòu)建一種復(fù)雜度低且精度高的場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)模型. 本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)，提出基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的移動(dòng)基站共址高壓輸電鐵塔場(chǎng)景下的場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)模型.

4.1 數(shù)據(jù)集

將地面水平區(qū)域和鐵塔內(nèi)外側(cè)垂直方向上各位置的射線跟蹤仿真數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)集共有3 800個(gè)樣本，每個(gè)樣本由發(fā)射天線水平坐標(biāo)(xt，yt)、接收天線三維坐標(biāo)(xr，yr，zr)和接收?qǐng)鰪?qiáng)構(gòu)成，即輸入數(shù)據(jù)向量為[xt，yt，xr，yr，zr]，輸出為單個(gè)元素場(chǎng)強(qiáng)E. 將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，分別包含2 800和1 000個(gè)樣本.

4.2 預(yù)測(cè)模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種以RBF作為隱單元的“基”來形成隱層神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò). 所謂的RBF是指實(shí)值函數(shù)，其起始值僅取決于輸入值到原始值的距離，其函數(shù)為Φ(x,c)=Φ(‖x?c‖).x為輸入變量位置，c為中心點(diǎn)位置. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層的激活函數(shù)通常是一個(gè)具有輻射對(duì)稱性和中心點(diǎn)衰減的非線性函數(shù)，作為局部反應(yīng)函數(shù). 它可以有很多選擇，常見的有高斯函數(shù)、反常S型函數(shù)、逆畸變校正函數(shù)等. 本文采用高斯函數(shù)來構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).

基于高斯核的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖9所示. RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅有一個(gè)隱含層，可看成是一種特殊的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，此時(shí)的輸入層只將信號(hào)傳遞進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而不會(huì)對(duì)其進(jìn)行處理，即只完成信號(hào)的輸入，對(duì)信息不做變換. 輸入層與隱含層可視作權(quán)值為1的全連接，對(duì)輸入數(shù)據(jù)的處理發(fā)生在隱含層中，這也是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心所在. 通過隱含層的“基”，將輸入信號(hào)在不使用權(quán)值的情況下映射至隱含層的神經(jīng)元結(jié)構(gòu)中. 基于高斯核的激活函數(shù)表示為

式中：i=1,2,···,n；j=1,2,···,m；zj為隱含層的輸出；D為隱含層高斯核寬度，其向量為D=[d1,d2,···,dm]T，dj為方差；cji是隱含層高斯核的中心點(diǎn)，其坐標(biāo)向量為

當(dāng)基函數(shù)的中心點(diǎn)cji和方差dj確定后，輸入層到隱含層的映射關(guān)系也就隨之確定了，通過對(duì)激活函數(shù)參數(shù)的非線性調(diào)整來不斷優(yōu)化預(yù)測(cè)模型.

輸出層的權(quán)值向量為W=[w1,w2,···,wm]T，將隱含層的輸出值加權(quán)求和后輸出，最終得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值：

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目的是求得隱含層的中心點(diǎn)cji、dj及隱含層至輸出層的權(quán)值wj. 訓(xùn)練過程主要有：

1)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初始化. 參數(shù)包括中心點(diǎn)向量C，寬度向量D，權(quán)重向量W以及學(xué)習(xí)率與目標(biāo)精度值.

2)將訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出值.

3)使用梯度下降法調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中心、寬度和權(quán)重參數(shù)，得到最佳值.

4.3 性能分析

采用誤差均值評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的絕對(duì)誤差，采用均方誤差(mean squared error, MSE)評(píng)價(jià)相對(duì)誤差. 此外，考慮強(qiáng)中弱場(chǎng)區(qū)劃分的情況，引入正確率這一指標(biāo)，當(dāng)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值處于同一場(chǎng)區(qū)時(shí)，視其為預(yù)測(cè)正確，否則預(yù)測(cè)錯(cuò)誤. 表3列出了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果. 可以看到，誤差均值和MSE均較小，且正確率可達(dá)到92%.因此，所提出的預(yù)測(cè)模型具有較好的預(yù)測(cè)性能.

表3 場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)性能結(jié)果Tab. 3 Results of prediction performance of the field strength prediction model

圖10給出了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)模型對(duì)測(cè)試集的預(yù)測(cè)結(jié)果. 可以看到，模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值實(shí)現(xiàn)了較好的匹配，因此能夠較準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)移動(dòng)基站共址高壓輸電鐵塔場(chǎng)景下的電磁場(chǎng)分布特性預(yù)測(cè).

圖9 基于高斯函數(shù)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱DFig. 9 RBF neural network topology based on Gauss function

圖10 測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig. 10 Prediction result comparison of validation sets

5 結(jié) 論

本文針對(duì)移動(dòng)基站共址高壓輸電鐵塔場(chǎng)景，研究了電磁場(chǎng)分布特性及其預(yù)測(cè)模型. 開展了4G基站共址220 kV高壓輸電鐵塔的電磁場(chǎng)強(qiáng)度實(shí)地測(cè)量，基于射線追蹤方法對(duì)移動(dòng)基站共址高壓輸電鐵塔的電磁場(chǎng)分布特性進(jìn)行了仿真，并通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證. 實(shí)測(cè)及仿真結(jié)果表明，鐵塔內(nèi)部天線背后區(qū)域(存在旁瓣輻射)以及鐵塔外部天線正面2～3 m內(nèi)具有較大的場(chǎng)強(qiáng)，而其他區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)相對(duì)較弱，尤其是地面水平區(qū)域. 因此，現(xiàn)有電信基站天線掛高無需調(diào)整，但為了減小塔內(nèi)輻射，建議增大天線輻射主瓣邊界與鐵塔間的夾角，使天線輻射面盡可能背對(duì)鐵塔結(jié)構(gòu)，進(jìn)而減小信號(hào)能量在塔內(nèi)的匯集. 此外，依據(jù)所得到的電磁場(chǎng)分布特性結(jié)果，將運(yùn)檢人員的物理活動(dòng)區(qū)域進(jìn)行了強(qiáng)中弱場(chǎng)區(qū)劃分. 最后，提出了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)模型，采用誤差均值、MSE和正確率對(duì)模型性能進(jìn)行了評(píng)估，結(jié)果表明所提出的模型能夠較為準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)移動(dòng)基站共址高壓輸電鐵塔場(chǎng)景下的場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè).