部分浸沒于海水中天線阻抗及輻射效率分析

趙越 彭懷云 李清亮

（中國電波傳播研究所 電波環(huán)境特性及?；夹g(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青島 266107）

引 言

浮標(biāo)天線是一種浮在水面上進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸?shù)耐ㄐ泡d體，是海洋無線電通信的一個(gè)重要環(huán)節(jié). 因此研究部分浸沒于海水中浮標(biāo)天線的阻抗特性和輻射效率是海水無線通信研究的重要方向之一.

2010年鄭琨等[1]提出一種浮標(biāo)天線的設(shè)計(jì)方法，通過中心饋電的方式，采用波導(dǎo)縫隙的圓環(huán)陣全向天線，極大地提高了天線的增益，并建立模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證. 2011年李忠[2]通過對(duì)短波通信電路的計(jì)算，從天線工作頻率等參數(shù)分析確定了具體的浮標(biāo)天線形式. 同年趙宏穎等[3]對(duì)浮標(biāo)無線電通信進(jìn)行了研究，利用波浪運(yùn)動(dòng)模型分析了浮標(biāo)的搖擺特性以及不同波浪運(yùn)動(dòng)下的浮標(biāo)天線對(duì)無線電通信的影響，并通過調(diào)節(jié)風(fēng)浪譜密度和風(fēng)速來提高通信速率. 2012年張建忠等[4]針對(duì)工作頻率和天線的工作方式對(duì)浮標(biāo)天線進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)，確定了有利于浮標(biāo)通信的天線為波段1～2 GHz、工作方式垂直極化的浮標(biāo)端全向天線. 2014年劉文儉[5]從海面影響角度對(duì)浮標(biāo)天線輻射性能進(jìn)行分析，得到了EPIRB、GPS、SART 3種天線形式在不同海況下的輻射特性.2016年包志強(qiáng)等[6]針對(duì)發(fā)射頻率以及天線高度并加入地球曲率參量對(duì)浮標(biāo)天線進(jìn)行了仿真設(shè)計(jì)，確定了天線高度較低時(shí)的通信情況. 2018年劉百峰等[7]分析了影響通信質(zhì)量的因素，并分析了浮標(biāo)天線的高度與通信距離的關(guān)系，設(shè)計(jì)出合理范圍的浮標(biāo)天線高度且通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了天線設(shè)計(jì)的合理性.

在工程應(yīng)用中浮標(biāo)天線會(huì)受到許多外界因素影響，如自然界中的臺(tái)風(fēng)、海浪等使天線的一部分浸沒于海水中，導(dǎo)致天線阻抗、輻射效率改變，從而影響浮標(biāo)通信效能. 對(duì)于這種特殊情況，國內(nèi)外相關(guān)研究較少.

為使部分浸沒于海水中天線達(dá)到有效輻射，本文基于海水中短波、超短波頻段的高衰減特性，提出了以海面為分界面，將天線分為水上、水下兩部分考慮的假設(shè)，建立了部分浸沒于海水中天線的理論計(jì)算模型，并通過理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了假設(shè)和模型的正確性. 應(yīng)用該模型，分析了天線水下部分長度、絕緣層介質(zhì)參數(shù)等對(duì)輻射效率的影響. 結(jié)果表明，通過調(diào)節(jié)天線頻率及絕緣層介質(zhì)參數(shù)等，可實(shí)現(xiàn)部分浸沒于海水中浮標(biāo)天線的有效輻射，為惡劣情況下部分浸沒于海水中浮標(biāo)天線的利用提供了參考.

1 理論分析

1.1 部分浸沒于海水中天線模型

短波、超短波的海水趨膚深度約為0.004 6～0.145 0 m，當(dāng)架設(shè)在浮標(biāo)上的天線一部分浸沒于海水中時(shí)，受海水衰減的影響，天線水下部分的輻射場(chǎng)難以穿透海水，對(duì)天線水上部分的電流分布影響很小. 同理天線水上部分的輻射場(chǎng)也難以穿透海水，對(duì)天線水下部分的電流分布影響也很小. 故文中提出天線被海水分割為水上、水下兩部分，互相之間電磁耦合影響可忽略的假設(shè).

分別考慮水上、水下部分的電磁特性，建立模型如圖1所示.z軸垂直海面向上，z=0為海水和空氣分界面，z≥0區(qū)域?yàn)榭諝?，z<0區(qū)域?yàn)楹Ｋ? 天線的總長度為h+l，其中h為 天線水上部分長度，l為天線水下部分長度，天線的金屬內(nèi)芯半徑為a，天線的外覆絕緣層半徑為b. 天線底端與天線調(diào)諧器輸出端相連接，天線調(diào)諧器輸出阻抗為Zo.

圖1 部分浸沒于海水中天線的模型示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the antenna model partially submerged in seawater

水下發(fā)射機(jī)的輸出電流通過天線調(diào)諧器、天線的水下部分傳輸至天線水上部分，從而輻射到空間中. 在上述模型中，電流傳輸存在兩個(gè)分界面：第一個(gè)分界面為天線水上、水下部分的連接界面即海面；第二個(gè)分界面為天線調(diào)諧器與天線連接界面. 兩者均匹配情況下，才能有效輻射，否則將影響天線的輻射性能.

1.2 天線阻抗計(jì)算

受海面浮標(biāo)體積、重心、抗風(fēng)等因素的影響，海面浮標(biāo)采用的短波/超短波天線一般為細(xì)天線. 天線水上部分近似為導(dǎo)電平面上的直立單極天線[8-11].基于傳輸線理論[12]，天線水上部分阻抗為

式中：k0為空氣中波數(shù)，k0=2π/λ0；

Rr為空氣中細(xì)天線的輻射電阻，可按文獻(xiàn)[8]中式(8.5)算出.

對(duì)于天線水下部分，其電流波數(shù)kL和特征阻抗Zc[15]為：

式中：kc為金屬芯上電流波數(shù)，，σc為金屬芯導(dǎo)電率；ks為海水中波數(shù)，，σs為海水中導(dǎo)電率；εr為絕緣層介質(zhì)的介電常數(shù)；μ0為空氣、海水中磁導(dǎo)率.

基于上述分析，在天線調(diào)諧器與天線連接界面處，天線的輸入阻抗為

當(dāng)天線輸入端的電壓為Ve，則天線水下部分的電流分布為

因此，天線輸入功率Wi=|I(?l)|2Re(Zi)，水上部分的輻射功率，可得天線的輻射效率 η=Wr/Wi.

1.3 天線工作頻率計(jì)算

為使天線的水上部分輻射良好，天線水上、水下部分的阻抗需滿足共軛匹配條件，即. 聯(lián)立式(1)和式(10)，可得天線調(diào)諧器輸出阻抗為

考慮到工程可實(shí)現(xiàn)性，Zo的實(shí)部必須大于等于0，即. 則部分浸沒于海水中天線的工作頻率需滿足

2 假設(shè)和模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的假設(shè)以及模型的正確性，開展了天線輸入阻抗分析和測(cè)試實(shí)驗(yàn). 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地為國家深海基地港池，實(shí)驗(yàn)中使用總長度為3 m的細(xì)天線，內(nèi)芯為半徑5 mm的鐵棒. 天線外覆絕緣層(玻璃鋼)半徑為1 cm，相對(duì)介電常數(shù)為4. 海水相對(duì)介電常數(shù)為80，導(dǎo)電率為3.3 S/m. 測(cè)試實(shí)驗(yàn)裝置布設(shè)如圖2所示. 在實(shí)驗(yàn)過程中，通過調(diào)節(jié)水下設(shè)備艙與配重之間的連接繩長度，調(diào)整天線入水深度. 利用控制存儲(chǔ)設(shè)備實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)分析儀在3～80 MHz頻段以1 MHz間隔掃頻測(cè)試，并記錄天線的阻抗測(cè)試數(shù)據(jù).

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置布設(shè)示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the experimental device

基于上述實(shí)驗(yàn)裝置，開展了天線入水深度0.5 m、1 m和2 m時(shí)輸入阻抗的測(cè)試實(shí)驗(yàn)，并將測(cè)得數(shù)據(jù)與式(8)的理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，如圖3所示.

從圖3可以看出，天線輸入阻抗理論值與實(shí)測(cè)值隨頻率變化趨勢(shì)一致，最大誤差約8%，出現(xiàn)在電阻極值處. 驗(yàn)證了本文提出假設(shè)和模型的正確性.

圖3 不同入水深度天線輸入阻抗Fig. 3 Variation of antenna input impedance with frequencies at different underwater lengths

3 工作頻率及輻射效率分析

為確保天線的水上、水下部分阻抗共軛匹配，對(duì)式(12)利用牛頓迭代法來求解工作頻率范圍.以上述實(shí)驗(yàn)天線為例，入水后的工作頻率如表1所示.

表1 長3 m天線在不同入水不同深度時(shí)工作頻率范圍Tab. 1 Operating frequency range of a 3 m long antenna at different depths into the water

從表1可以看出，當(dāng)天線水上、水下部分的阻抗在海面處共軛匹配時(shí)，天線水面部分越短，工作頻率越高，帶寬越窄. 當(dāng)天線水上部分長2 m，改變水下長度時(shí)，其工作頻率范圍如表2所示.

表2 h=2 m天線的工作頻率范圍Tab. 2 Operating frequency range of the antenna when h=2 m

從表2可以看出，天線水下部分越長，帶寬越窄.即當(dāng)天線浸沒于海水中時(shí)天線帶寬變窄，且入水越深帶寬越窄. 為進(jìn)一步評(píng)估天線入水深度對(duì)輻射性能的影響，圖4計(jì)算了不同入水深度條件下天線輻射效率隨頻率的變化. 計(jì)算條件為：天線水上部分長2 m，絕緣層半徑1 cm，絕緣層相對(duì)介電常數(shù)為4，入水深度0.5 m、1 m、1.5 m和2 m. 從圖4可看出：當(dāng)入水深度0.5 m時(shí)，在頻點(diǎn)34.9 MHz處，天線輻射效率達(dá)77%；當(dāng)入水深度1 m時(shí)，在頻點(diǎn)37 MHz處，天線輻射效率為45%；當(dāng)入水深度1.5 m時(shí)，在頻點(diǎn)37 MHz處，天線輻射效率為30%；當(dāng)入水深度2 m時(shí)，在頻點(diǎn)36.6 MHz處，天線輻射效率為20%. 因此，隨著入水深度的增加，天線輻射效率逐漸降低.

圖4 入水深度不同時(shí)天線對(duì)應(yīng)輻射效率隨頻率的變化Fig. 4 Radiation efficiency of antenna with different length in sea water varies with frequencies

圖5計(jì)算了不同天線絕緣層半徑條件下天線的輻射效率隨頻率的變化. 計(jì)算條件為：天線水下部分長1 m，絕緣層的半徑b為0.6 cm、1 cm、5 cm和8 cm. 當(dāng)b=0.6 cm時(shí)，在頻點(diǎn)36.7 MHz處，天線輻射效率為15.7%；當(dāng)b=1 cm時(shí)，在頻點(diǎn)37 MHz處，天線輻射效率為45%；當(dāng)b=5 cm時(shí)，在頻點(diǎn)34.3 MHz處，天線輻射效率達(dá)到85%；當(dāng)b=8 cm時(shí)，在頻點(diǎn)33.7 MHz處，天線輻射效率達(dá)到89%. 因此，隨著天線的絕緣層厚度不斷增加，天線輻射效率逐漸增大.

圖5 絕緣層半徑不同時(shí)天線對(duì)應(yīng)輻射效率隨頻率的變化Fig. 5 Radiation efficiency of antennas with different insulation radius varies with frequencies

圖6計(jì)算了不同天線絕緣層相對(duì)介電常數(shù)條件下天線輻射效率隨頻率的變化. 計(jì)算條件為：天線入水深度1 m，絕緣層半徑1 cm，絕緣層相對(duì)介電常數(shù)εr= 1、2和4. 當(dāng)εr=1時(shí)，在頻點(diǎn)32.6 MHz處，天線輻射效率達(dá)到73%；當(dāng)εr=2時(shí)，在頻點(diǎn)35.6 MHz處，天線輻射效率為62%；當(dāng)εr=4時(shí)，在頻點(diǎn)37 MHz處，天線輻射效率為45%. 因此，隨著天線的絕緣層相對(duì)介電常數(shù)增加，天線輻射效率逐漸減小，且最大輻射效率頻點(diǎn)逐漸升高.

圖6 絕緣層相對(duì)介電常數(shù)不同時(shí)天線對(duì)應(yīng)輻射效率隨頻率的變化Fig. 6 Radiation efficiency of antenna with different dielectric constant of different insulation layer varies with frequencies

4 結(jié) 論

本文通過建立部分浸沒于海水中天線理論模型，結(jié)合實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)天線的阻抗及輻射性能進(jìn)行了分析. 主要成果與結(jié)論如下：

1)基于海水中短波高衰減的特性，提出了以海面為分界面，將天線分為水上、水下兩部分考慮的假設(shè)，建立了部分浸沒于海水中的天線理論計(jì)算模型，通過對(duì)比理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的阻抗變化趨勢(shì)和量值，驗(yàn)證了假設(shè)和模型的正確性.

2)確定了天線的水上、水下部分阻抗共軛匹配條件下的工作頻率范圍；分析了不同入水深度、絕緣層半徑以及絕緣層相對(duì)介電常數(shù)對(duì)天線輻射性能的影響，發(fā)現(xiàn)天線入水深度越深，輻射效率越低；天線絕緣層半徑越大，輻射效率越高；天線絕緣層的相對(duì)介電常數(shù)越小，輻射效率越高.

3)通過調(diào)節(jié)天線頻率及絕緣層介質(zhì)參數(shù)等，可實(shí)現(xiàn)部分浸沒于海水中浮標(biāo)天線的有效輻射，為惡劣情況下部分浸沒于海水中浮標(biāo)天線的利用提供了參考.