軸系平行不對中對離心泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動特性的影響

唐曉晨，尚歡歡，郭 超，董 亮，劉厚林

（1.江蘇振華泵業(yè)制造有限公司，江蘇泰州225500；2.江蘇大學(xué)流體機械工程技術(shù)研究中心，江蘇鎮(zhèn)江212013）

0 引 言

近年來，研究學(xué)者們廣泛關(guān)注離心泵振動機理、故障診斷和減振控制。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是離心泵的核心部件，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)特性對離心泵的安全運行至關(guān)重要。當轉(zhuǎn)子系統(tǒng)存在故障時，會誘發(fā)離心泵異常振動，嚴重時甚至破壞離心泵零部件結(jié)構(gòu)，造成重大事故［1］。

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障的60%以上是由不對中引發(fā)的異常振動［2］。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不對中現(xiàn)象廣泛存在于離心泵機組在安裝和使用過程中。不對中故障會對軸承支承產(chǎn)生脈沖激振力，并且轉(zhuǎn)軸每旋轉(zhuǎn)一周，產(chǎn)生2 次脈沖激振力［3］并誘發(fā)離心泵機組的異常振動。因此，研究離心泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不對中故障特性，能夠準確判斷離心泵轉(zhuǎn)子是否發(fā)生故障，并進行檢測［4］。何宵瓊［5］對軸系受到的流場脈動激勵力及軸系縱振和回旋振動進行分析，得到軸系振動對泵組振動的影響規(guī)律。佟延文［6］搭建水泵振動試驗臺，并對轉(zhuǎn)子不對中、不平衡等狀態(tài)的振動信號進行分析，并查找出故障原因。陳婕等［7］通過試驗和模擬對質(zhì)量不平衡的離心泵轉(zhuǎn)子進行振動分析，得到轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡時故障頻率為1倍頻。宣元等［8］建立梅花形彈性聯(lián)軸器偏角不對中的力學(xué)模型，理論分析了液壓泵機組的振動特性，并通過實測結(jié)果驗證了理論分析的正確性。張德勝［9］應(yīng)用有限元法對高壓多級離心泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)特性進行了研究。周勁松［10］等對轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心和不對中對水輪機振動的影響進行了研究。佟施宇［11］將流體力、不對中力、不平衡力施加到軸系上，探究對泵組振動的影響。孟凡［12］、李揚［13］等分別通過模擬和試驗研究了軸流泵振動特性。

聯(lián)軸器不對中，是由主動軸與從動軸的軸心線之間發(fā)生徑向偏移或者偏角產(chǎn)生的，分為平行不對中、角不對中和綜合不對中3種形式［14］。國內(nèi)外學(xué)者對聯(lián)軸器不對中轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)特性進行了大量的研究，主要方法有力學(xué)理論分析法、有限元分析法和實驗方法［15-17］。Gibbons［18］通過對不對中量進行分解，得到了不對中產(chǎn)生的力和力矩。Felipe［19］通過研究轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不對中現(xiàn)象，得到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)徑向振動主頻為2 倍頻的結(jié)論。Nader Sawalh［20］通過振動檢測和診斷技術(shù)研究轉(zhuǎn)子平行不對中故障，從運動學(xué)的角度解釋了聯(lián)軸器平行不對中會產(chǎn)生倍頻響應(yīng)的特性。聯(lián)軸器不對中會使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的主、從動軸之間的傳動比不為1，兩軸之間的角速度差異會使軸系聯(lián)結(jié)處產(chǎn)生附加彎矩和周期力，進而引發(fā)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動［21］。軸系不對中引發(fā)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動一般會出現(xiàn)在1 倍轉(zhuǎn)頻及其偶數(shù)倍頻，并且倍頻分量占比隨著不對中量的增大而增大。軸系不對中轉(zhuǎn)子系統(tǒng)軸心軌跡一般呈香蕉形、月牙形或者八字形［22］。

通過建立聯(lián)軸器平行不對中力學(xué)模型，并應(yīng)用Ansys 的beam188 單元實現(xiàn)有限元分析模型的建立；對簡化后的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進行瞬態(tài)動力學(xué)計算，獲得不同平行不對中量時，離心泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動幅頻特性和軸心軌跡，為離心泵機組振動特性的研究和故障監(jiān)測提供參考。

1 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元建模

選用比轉(zhuǎn)速67.09 的單級單吸立式離心泵研究為對象。流量Qd=100 m3/h，揚程H=82 m，轉(zhuǎn)速n=2 950 r/min。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)由聯(lián)軸器、轉(zhuǎn)軸、葉輪、軸承等組成，如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型示意圖Fig.1 Model of rotor system

根據(jù)有限元法對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進行簡化：將轉(zhuǎn)軸建立三維可變形梁單元；軸系轉(zhuǎn)動部件等效為剛體，質(zhì)心處集中質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量；基座為剛性支承，軸承為彈性支承；軸系首端做簡單支承處理。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元模型如圖2所示。有限元模型具體步驟如下：

（1）基于Timoshenko 梁理論，將轉(zhuǎn)軸處理成既有質(zhì)量又有彈性的分布質(zhì)量軸段。其中，軸段1 為電機軸，軸段2～14 為泵軸。轉(zhuǎn)軸材料的密度為7 750 kg/m3，彈性模量為1.93 e11Pa，泊松比0.31。軸段具體參數(shù)如表1所示。

表1 各軸段參數(shù)Tab.1 Shaft parameter

（2）對節(jié)點1 沿軸線方向的平動自由度進行約束，對節(jié)點2處設(shè)置移動副約束。

（3）為了模擬節(jié)點6、節(jié)點9 處的軸承支承，對其進行設(shè)置兩個正交彈簧進行約束，其中彈簧徑向剛度為6 122 222.1N/mm。

（4）葉輪質(zhì)心位置為節(jié)點14，且設(shè)置質(zhì)量為6.726 1 kg，x和y方向轉(zhuǎn)動慣量均為2 600 000 kg·mm2，z方向轉(zhuǎn)動慣量為44 708 kg·mm2。

2 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)模型

軸系出現(xiàn)不對中時，會出現(xiàn)不對中激振力、流體非定常力以及重力。離心泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力學(xué)模型如式（1）：

式中：M為質(zhì)量矩陣；a為節(jié)點位移，為節(jié)點速，為加速度；C為陀螺力矩陣；Q（t）為流體非定常力；G為重力；F為軸系不對中產(chǎn)生力。

3 流體激振力研究

泵在運行時產(chǎn)生的流體激振力對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動特性產(chǎn)生影響，是因為流體激振力會以交變載荷的形式作用于其轉(zhuǎn)子系統(tǒng)。因此需要先進行離心泵流場特性的分析。

圖3為離心泵水體模型。由進出口延長段、蝸殼、葉輪、泄流腔、進口彎管組成。流場瞬態(tài)計算基于CFX 軟件對離心泵進行計算，提取出葉輪內(nèi)表面產(chǎn)生的徑向力和軸向力。

圖3 離心泵水體模型Fig.3 Pump water model

圖4示為6 個周期內(nèi)，葉輪內(nèi)表面所受的三方向合力。左圖為徑向力時域圖，右圖為徑向力頻域圖。從時域圖可以看出，葉輪徑向力在各方向所受合力呈現(xiàn)周期性變化。從頻域圖可以看出，1APF 為徑向力的主要頻率同時在5APF、7APF 和11APF 也存在峰值。從軸向力時域圖及其線譜圖可以看出，葉輪軸向力在1BPF（1BPF=6APF）處為主要頻率，同時還存在不同葉頻倍頻處的簡諧波。

圖4 流體激振力的時域圖和頻域圖Fig.4 Time diagram and frequency diagram of fluid exciting force

為了更好地反映徑向力對泵軸的作用，根據(jù)下式求解出葉輪所受徑向合力F。

力的方向角：

圖5為葉輪旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定后所受徑向力F的極坐標圖。由圖5可見，徑向力呈周向六峰值分布，這與葉輪葉片數(shù)相對應(yīng)。

圖5 徑向力Fig.5 Polar coordinate diagram of radial force

4 平行不對中轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動響應(yīng)分析

基于Newmark 數(shù)值計算方法，對額定轉(zhuǎn)速為2 950 r/min 的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進行動力學(xué)分析，選取節(jié)點6、9 和14 作為監(jiān)測點，對比平行不對中量在0～1 mm 范圍內(nèi)的振動位移線譜圖和軸心軌跡，研究帶聯(lián)軸器平行不對中故障的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動特性。

圖6、7 分別為不同平行不對中量時節(jié)點6 和節(jié)點9 的振動位移譜?？梢钥闯觯?jié)點6 和節(jié)點9 在平行不對中狀態(tài)下徑向振動特征頻率分別為1APF（49.16 Hz）和2APF，且1APF 為主頻。軸向振動頻率主頻為2APF。軸向振動幅值在數(shù)量級上遠小于徑向振動幅值，因此可忽略軸向振動。

圖6 節(jié)點6振動譜Fig.6 Vibration displacement spectrum of node 6

圖7 節(jié)點9振動譜Fig.7 Vibration displacement spectrum of node 9

圖8為不同平行不對中量δ與節(jié)點14 振動峰值對比結(jié)果。在1APF 和2APF 處節(jié)點14 有明顯的徑向振動峰值。平行不對中量為0時，1APF為徑向振動的主要頻率；平行不對中量大于0時，2APF 為徑向振動的主要頻率。1APF 振動位移在平行不對中量為1時為5.88×10-3mm；2APF振動位移在平行不對中量為1為6.16×10-3mm。節(jié)點14 的軸向振動主頻為1BPF（1 倍葉片通過頻率），軸向振動遠小于徑向振動，因此可忽略軸向振動。

圖8 節(jié)點14振動譜Fig.8 Vibration displacement spectrum of node 14

圖9為節(jié)點6、9 和14 的特征峰值對比圖。隨著δ的增大，各測點的特征峰值均增大。節(jié)點6 相對于其他節(jié)點，振動位移最大，是由于節(jié)點6 接近于兩軸段聯(lián)結(jié)處。節(jié)點14 在2APF 響應(yīng)最明顯，是因為節(jié)點14 處質(zhì)量集中，其陀螺效應(yīng)可以更好地反映平行不對中振動特性?？梢钥闯觯D(zhuǎn)子系統(tǒng)平行不對中在2APF 處徑向振動特征明顯，因此，可以通過此特征判斷故障類別和故障嚴重程度。

圖9 各節(jié)點徑向峰值對比Fig.9 Comparison of radial characteristic peaks of each node

圖10為不同節(jié)點在額定轉(zhuǎn)速下的軸心軌跡圖。左圖為理想對中下，3個節(jié)點的軸心軌跡均為光滑的圓形，表明轉(zhuǎn)軸在穩(wěn)定的轉(zhuǎn)動。軸心軌跡在節(jié)點14 處形狀最大，是因為節(jié)點14 處質(zhì)量集中，慣性力最大。右圖為在δ=1 mm 時的3個節(jié)點處的軸心軌跡圖。平行不對中使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)各節(jié)點的軸心軌跡形狀變?yōu)橄憬缎?。但各?jié)點的軸心軌跡在多個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)形狀和大小變化不大，說明轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)。因此，在離心泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障診斷時，可以通過軸心軌跡的形狀和大小判斷轉(zhuǎn)子故障的類型。

圖10 不同節(jié)點軸心軌跡Fig.10 Axis trajectory

5 結(jié) 論

以立式離心泵的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為研究對象，依據(jù)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)各組成部件的簡化原理建立了平行不對中轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的有限元分析模型，獲得了對中及不同不對中量狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動特性，為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)和離心泵的振動監(jiān)測和故障診斷提供參考。

（1）轉(zhuǎn)子系統(tǒng)理想對中時，徑向振動最為明顯，1APF 為徑向振動的主要頻率，1BPF 為軸向振動的主要頻率，軸心軌跡為橢圓形。

（2）轉(zhuǎn)子系統(tǒng)平行不對中時，徑向振動主頻為2APF，其中1APF 處也有較明顯的振動。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)平行不對中時，軸心軌跡為香蕉形。隨著平行不對中量的增大，轉(zhuǎn)子徑向振動位移幅值呈線性增大?！?/p>