基于DEA和Malmquist指數(shù)的農(nóng)業(yè)水資源利用效率分析
——以滇中受水區(qū)為例

顧世祥，朱 赟，李亞龍，熊玉江

（1.云南省水利水電勘測設(shè)計研究院，昆明650021；2.長江水利委員會長江科學(xué)院農(nóng)業(yè)水利研究所，武漢430010；3.太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原030024）

0 引 言

大力發(fā)展農(nóng)業(yè)節(jié)水是目前方向性、戰(zhàn)略性的大事。我國是一個水資源嚴重短缺的國家，水資源供需矛盾突出仍然是可持續(xù)發(fā)展的主要瓶頸。農(nóng)業(yè)是用水大戶，必須提高用水效率［1-4］，而開展農(nóng)業(yè)用水特征分析、識別農(nóng)業(yè)用水影響因素的重要前提是摸清研究地域的農(nóng)業(yè)水資源利用效率情況。目前我國對農(nóng)業(yè)水資源用水效率的研究較多，2015年張娜娜［5］等采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）模型中C2R 和BC2 兩種模型，以農(nóng)作物播種面積、農(nóng)田灌溉用水量、農(nóng)田灌溉耗水量和農(nóng)業(yè)在崗職工人數(shù)為投入指標，有效灌溉面積、農(nóng)村居民人均農(nóng)業(yè)收入、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值和農(nóng)作物產(chǎn)量為產(chǎn)出指標對江蘇省2002-2011間農(nóng)業(yè)水資源利用效率進行評價。結(jié)果表明江蘇省處于較高的水平，DEA 有效年份占50%，隨著時代發(fā)展，通過改善投入冗余和產(chǎn)出不足等方面，農(nóng)業(yè)水資源利用情況得到了逐步改善。劉濤［6］使用EBM 超效率模型，綜合考慮投入變量的徑向與非徑向特征，在對有效單元的排序進行分析的基礎(chǔ)上，測算了2011-2013年我國20個農(nóng)業(yè)省份農(nóng)業(yè)水資源利用效率的變動狀況，結(jié)果表明我國農(nóng)業(yè)水資源利用效率總體上較低且呈現(xiàn)下降趨勢，農(nóng)業(yè)水資源并未得到較好的利用。盧曦［7］等以長江經(jīng)濟帶11 省市為研究對象，運用三階段DEA 模型和Malmquist 對2010-2014年11省市水資源的利用效率進行了靜態(tài)和動態(tài)分析。研究結(jié)果表明，（不考慮外部環(huán)境因素和隨機誤差因素）投入規(guī)模不足是扼制我國水資源利用效率提升的瓶頸。同時，東中西部省份的水資源利用效率差異顯著。通過對Malmquist 指數(shù)分解得知全要素生產(chǎn)率指數(shù)對技術(shù)變化的依賴嚴重。2018年，梁靜溪［8］等人基于權(quán)重約束DEA 和Tobit 模型對黑龍江2013-2015年農(nóng)業(yè)灌溉用水效率及其影響因素進行測算和分析，結(jié)果表明加入權(quán)重約束的DEA 模型更符合黑龍江省農(nóng)業(yè)灌溉用水的實際情況。楊丹［9］等人采用熵權(quán)法，結(jié)合模糊物元法對原始數(shù)據(jù)進行處理，并通過引入歐氏貼近度得到各年份農(nóng)業(yè)水資源利用效率的綜合評價以及優(yōu)劣次序。

考慮到農(nóng)業(yè)水資源利用效率分析不僅應(yīng)只考慮到靜態(tài)數(shù)據(jù)的計算，更應(yīng)該全面涉及變化趨勢?；诘嶂惺芩畢^(qū)的特殊地理位置與目前農(nóng)業(yè)水資源呈現(xiàn)資源性、工程性和水質(zhì)性缺水并存的發(fā)展狀況，本文將采用數(shù)據(jù)包絡(luò)靜態(tài)分析與Malmquist指數(shù)法動態(tài)分析相結(jié)合的方法，對滇中受水區(qū)進行分片數(shù)據(jù)計算。希望能進一步弄清農(nóng)業(yè)水資源對滇中農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)展的支撐能力，更好地從農(nóng)業(yè)全局高度把握水資源的價值，為滇中受水區(qū)節(jié)水政策、方案、措施等的制定和實施以及不斷的改進和完善提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

本文研究區(qū)為滇中引水工程受水區(qū)，涉及大理、麗江、楚雄、玉溪、昆明和紅河6 個受水片區(qū)共包含34 個受水小區(qū)，國土面積3.69 萬km2，約占全省國土面積的9%（圖1）。研究區(qū)處于云南高原中北部的滇中高原與橫斷山脈交接帶，地勢從西北向東南和緩傾斜，主要山脈呈近南北向或北西向展布。地貌主要分為山地、高原、壩子3 種類型，其中壩區(qū)縣和半山區(qū)壩區(qū)縣各占滇中全部縣市區(qū)的42.9%，山區(qū)縣僅占14.2%。研究區(qū)內(nèi)四季溫差小、干濕季分明，年降水在600～1 200 mm之間，低于全省平均水平，且降水多集中在濕季（5-10月），占年降水量的80%以上。

圖1 滇中受水區(qū)Fig.1 Water receiving area in central Yunnan

現(xiàn)狀耕地面積64.25 萬hm2，占全省總耕地面積的10%，人均耕地面積0.1 hm2，低于全省平均水平。滇中受水區(qū)是云南省耕地最為連片、種植水平高的糧食主產(chǎn)區(qū)，主要種植水稻、玉米、豆類和薯類，在云南省農(nóng)業(yè)發(fā)展中具有舉足輕重的地位和作用。2017年底，滇中受水區(qū)所涉及的6 個受水片區(qū)共發(fā)展節(jié)水灌溉面積約285.56 萬hm2，其中高效節(jié)水灌溉面積約6.96 萬hm2。平均灌溉水利用系數(shù)為0.59，高于全國平均水平0.542，低于國內(nèi)先進水平0.735。平均節(jié)水灌溉率達到48.01%，略高于全國平均水平36.6%，低于國內(nèi)先進水平76%。受水區(qū)現(xiàn)狀水資源開發(fā)利用率已高達50%，農(nóng)業(yè)節(jié)水技術(shù)水平較低，進一步開發(fā)利用難度大，代價高，但農(nóng)業(yè)用水利用效率還有發(fā)展空間。

2 數(shù)據(jù)與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析

包絡(luò)數(shù)據(jù)分析［10，11］（DEA）是把每一個被評價單位作為一個決策單元（DMU），再由眾多決策單元（DMU）構(gòu)成被評價群體，通過綜合分析投入與產(chǎn)出的比率關(guān)系，并以決策單元（DMU）的各個投入和產(chǎn)出指標的權(quán)重作為變量進行運算，確定有效生產(chǎn)前沿面，并根據(jù)各決策單元（DMU）與有效生產(chǎn)前沿面的相對距離偏離程度，確定各決策單元（DMU）是否DEA 有效。1978年A.chames 等人提出第一個規(guī)模報酬不變CCR 模型，1984年，R.D.Banker等人提出規(guī)模報酬可變BCC模型。

因本文意在通過研究滇中高原經(jīng)濟區(qū)農(nóng)業(yè)水資源的利用效率達到輔佐分析其農(nóng)業(yè)水資源承載力的目的，即在減少農(nóng)業(yè)水資源等其他要素消耗的同時，保證產(chǎn)出不變。所以在以滇中6 個受水片區(qū)為決策單元（DMU）的基礎(chǔ)上，選擇投入主導(dǎo)型DEA方法就行計算分析，即BCC模型。模型計算公式如下：

式中：ε＞0為非阿基米德無窮小，一般取ε= 10-6；θ為效率評價指數(shù)，θ=1時，該決策單元處于有效狀態(tài)，即DEA有效，說明該受水片區(qū)農(nóng)業(yè)水資源的利用達到最優(yōu)水平；θ＜1時，DEA 無效，并且θ值越小效率越低，說明該受水片區(qū)農(nóng)業(yè)水資源的利用措施有待改善；t為t種產(chǎn)出；m為m種投入；x為投入量；y為產(chǎn)出量；n為決策單元數(shù)量；s+為產(chǎn)出松弛變量；s-為投入松弛變量。

2.2 Malmquist指數(shù)法

包絡(luò)數(shù)據(jù)分析（DEA）是對滇中受水區(qū)農(nóng)業(yè)水資源利用效率的靜態(tài)分析，因此，本文后續(xù)通過Malmquist 指數(shù)法［12，13］對全要素生產(chǎn)率進行動態(tài)研究。早在20 世紀50年代，Sten Malmquist 就提出了Malmquist 生產(chǎn)率指數(shù)，但是直到90年代，F(xiàn)are 等學(xué)者將非參數(shù)線性規(guī)劃、DEA 理論與其結(jié)合后，這樣分析方法才被廣泛應(yīng)用。Malmquist指數(shù)公式如下：

其中：

式中：effch為技術(shù)效率變化指數(shù)，表示從t期到t+ 1期的相對技術(shù)效率變化程度。effch又進一步可以分解為純技術(shù)效率變化指數(shù)（pech）和規(guī)模效率變化指數(shù)（sech）。pech> 1表示相對效率提升，即t+ 1期與前沿面的距離相對t期與前沿面的距離較近；反之相反。sech> 1 表示在向最優(yōu)規(guī)?？拷?；反之相反。techch為技術(shù)變動指數(shù)，即從t期到t+ 1期的技術(shù)生產(chǎn)邊界推移程度。techch> 1表示生產(chǎn)前沿面向前推移，即技術(shù)進步；反之相反。

2.3 指標選取與數(shù)據(jù)來源

結(jié)合數(shù)據(jù)包絡(luò)分析、Malmquist指數(shù)法在農(nóng)業(yè)水資源利用效率分析中的運用情況與滇中高原經(jīng)濟區(qū)資料數(shù)據(jù)的可取性，同時參考其他文獻資料［14，15］的評價指標，本文選取滇中高原經(jīng)濟區(qū)主要農(nóng)作物產(chǎn)量為產(chǎn)出指標y，農(nóng)業(yè)用水量、綜合灌溉定額、糧食作物種植面積、農(nóng)業(yè)人口為投入指標x1，x2，x3，x4（表1）。

表1 評價指標Tab.1 Evaluating indicator

本文從中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)站收集了滇中氣象站點2008-2018年逐日氣象數(shù)據(jù)，包括最高（低）氣溫、空氣相對濕度、日照時數(shù)、降雨量和風(fēng)速等；從云南省2008-2018年統(tǒng)計年鑒［16］、云南省水資源公報、農(nóng)業(yè)統(tǒng)計年報等收集了滇中受水區(qū)各州（市）水資源、農(nóng)業(yè)用水、農(nóng)業(yè)灌溉、糧食產(chǎn)量等數(shù)據(jù)；參考了《云南省土地利用總體規(guī)劃》、《云南省水利發(fā)展“十三五”規(guī)劃》、《大型灌區(qū)續(xù)建配套與節(jié)水改造方案編制技術(shù)指南》、《中型灌區(qū)續(xù)建配套與節(jié)水改造方案編制技術(shù)指南》以及《云南省“十三五”高效節(jié)水灌溉實施方案》、云南省《云南省用水定額（2019版）》等項目成果資料。

3 結(jié)果與分析

本文以滇中高原經(jīng)濟區(qū)2008年、2018年為截面數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)包絡(luò)DEA 計算分析，以2008-2018年的10年數(shù)據(jù)為序列進行Malmquist分析。選取的指標數(shù)據(jù)見表2。

3.1 靜態(tài)截面數(shù)據(jù)有效性評價

運用DEAP2.1 軟件，指標數(shù)據(jù)（表2）進行運算，得到2008年、2018年滇中受水片區(qū)農(nóng)業(yè)水資源有效評價結(jié)果與其變化圖，見表3。

表2 2008年、2018年滇中受水片區(qū)指標數(shù)據(jù)Tab.2 Ndex data of water receiving area in Central Yunnan in 2008 and 2018

表3 2008年、2018年滇中受水片區(qū)農(nóng)業(yè)水資源利用有效性評價結(jié)果Tab.3 Evaluation results of agricultural water resources utilization efficiency in water receiving area of central Yunnan in 2008 and 2018

從綜合效率角度分析，滇中受水區(qū)整體、各受水片區(qū)均為DEA 無效。說明滇中及各受水片區(qū)農(nóng)業(yè)水資源利用效率均未達到最優(yōu)，利用措施有待改善。其中，昆明片區(qū)農(nóng)業(yè)水資源利用效率在2008年最低，僅為0.85；紅河片區(qū)農(nóng)業(yè)水資源利用效率在2018年最低，僅為0.897 5。從農(nóng)業(yè)水資源利用效率變化分析，滇中及各受水片區(qū)利用效率均不同程度下降，其中昆明片區(qū)、紅河片區(qū)略有明顯，分別較2008年提高7.17%、3.34%。

從技術(shù)效率角度分析，滇中及各受水片區(qū)技術(shù)均未達到有效，說明各資源要素的投入組合均有待改進提高。滇中受水區(qū)整體技術(shù)效率在2008年僅為0.875 4，2018年僅較2008年提高2.99%，說明滇中受水區(qū)整體需要重視對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。在2018年，玉溪片區(qū)、麗江片區(qū)技術(shù)效率較2008年提升均小于1%，分別為0.8%、0.7%。

從規(guī)模效率角度分析，滇中及各受水片區(qū)規(guī)模效率均不足1，說明規(guī)模效率遞增，要通過增加投入、合理配置資源帶動產(chǎn)出的提升，從而提高農(nóng)業(yè)水資源利用效率。比較2018年與2008年的規(guī)模效率變化情況，滇中受水區(qū)整體及各片區(qū)均不同程度增加了投入規(guī)模，其中紅河片區(qū)較2008年增加了4.65%的規(guī)模投入，其他片區(qū)均小于2%。

3.2 動態(tài)序列數(shù)據(jù)分解評價

通過數(shù)據(jù)包絡(luò)分析得出滇中受水區(qū)整體及各片區(qū)的農(nóng)業(yè)水資源利用效率結(jié)果基本處于靜態(tài)評價，為了進一步研究滇中受水區(qū)農(nóng)業(yè)水資源利用效率從2008-2018年的動態(tài)變化，本文通過Malmquist 指數(shù)法，即將指標數(shù)據(jù)（表2）代入公式（2），對其全要素生產(chǎn)率及分解進行分年、分區(qū)計算，結(jié)果見圖2、圖3。

圖2 2008-2018年滇中受水區(qū)農(nóng)業(yè)水資源利用效率分年TFP指數(shù)及分解Fig.2 Annual TFP index and decomposition of agricultural water resources utilization efficiency in Central Yunnan Province from 2008 to 2018

圖3 2008-2018年滇中受水區(qū)農(nóng)業(yè)水資源利用率分區(qū)TFP指數(shù)及分解Fig.3 TFP index and decomposition of agricultural water resources utilization ratio in Central Yunnan Province from 2008 to 2018

從農(nóng)業(yè)水資源利用效率總體水平來看，2008-2018年間，TFP 指數(shù)均未超過1，均值為0.911 6，農(nóng)業(yè)水資源利用效率較低且呈衰減趨勢。其中2012年、2017年TFP 指數(shù)未超過0.9，分別為0.899 3、0.899 9。

技術(shù)效率的增減是影響全要素生產(chǎn)率變化的主要原因。從effch角度分析，僅2009年、2013年值超過1，分別有1.19%、1.01%的增長。從整體看，滇中受水區(qū)技術(shù)效率整體呈下降趨勢。通過進一步pech、sech分解后，可以明顯看出，sech對effch貢獻較大，呈平緩下降趨勢，在2009年有0.28%的增長；而pech在2009年、2013年分別有0.91%、1.11%的小幅度增長，其他時間降幅明顯，說明滇中受水區(qū)普遍存在對農(nóng)業(yè)水資源管理不當?shù)葐栴}。

從techch角度分析，2008-2018年間變化波動較大，但總體不足1，僅在2014年有2%的增長。技術(shù)作為主導(dǎo)農(nóng)業(yè)水資源利用效率的重要因素，很大程度上直接決定了全要素生產(chǎn)率的變化節(jié)奏。

按照各受水片區(qū)TFP 指數(shù)分析（圖2），從2008-2018年，昆明片區(qū)、紅河片區(qū)分別正向增長1.63%、1.6%，玉溪、麗江、楚雄、大理片區(qū)各自的全要素生產(chǎn)變動均不足1。其中昆明片區(qū)techch增幅貢獻最大，達到1.4%；紅河片區(qū)sech增幅貢獻最大，達到1.2%。

4 結(jié) 論

本文運用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）與Malmquist 指數(shù)法對2008-2018年滇中受水區(qū)整體及6 個受水片區(qū)進行了靜態(tài)與動態(tài)的分析研究。

根據(jù)靜態(tài)分析結(jié)果，滇中受水區(qū)整體及各受水片區(qū)農(nóng)業(yè)水資源利用效率均DEA無效，且近年來呈下降趨勢。從綜合效率角度分析，昆明片區(qū)農(nóng)業(yè)水資源利用效率在2008年最低，僅為0.85，紅河片區(qū)農(nóng)業(yè)水資源利用效率在2018年最低，僅為0.897 5。從農(nóng)業(yè)水資源利用效率變化分析，昆明片區(qū)、紅河片區(qū)分別較2008年提高7.17%、3.34%，其于受水片區(qū)利用效率均不同程度下降。從技術(shù)效率角度分析，滇中及各受水片區(qū)技術(shù)均未達到有效，整體技術(shù)效率2008年僅為0.875 4，在2018年僅提高2.99%。從規(guī)模效率角度分析，滇中及各受水片區(qū)規(guī)模效率均不足1，在2018年滇中受水區(qū)整體及各片區(qū)均不同程度增加了投入規(guī)模，其中紅河片區(qū)較2008年增加了4.65%的規(guī)模投入，其他片區(qū)均小于2%。

根據(jù)動態(tài)分析結(jié)果，農(nóng)業(yè)水資源利用效率TFP 指數(shù)均未超過1，均值為0.911 6，且11年來呈衰減趨勢。按照各受水片區(qū)TFP 指數(shù)分析，昆明片區(qū)、紅河片區(qū)分別有1.63%與1.6%的正向增長。其中昆明片區(qū)techch增幅貢獻最大，達到1.4%，紅河片區(qū)sech增幅貢獻最大，達到1.2%。

受各片區(qū)水資源配置、節(jié)水設(shè)施等投入差異的影響，不同片區(qū)全要素生產(chǎn)率變化的主導(dǎo)原因有明顯差別，但總體受技術(shù)效率的影響較大。技術(shù)作為主導(dǎo)農(nóng)業(yè)水資源利用效率的重要因素，很大程度上直接決定了全要素生產(chǎn)率的變化節(jié)奏。而受水區(qū)整體普遍存在水資源分布不均，水資源利用難度大；農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害嚴重，干旱缺水突出；水源涵養(yǎng)條件差，水污染嚴重；節(jié)水技術(shù)投入力度低等的問題。各受水片區(qū)應(yīng)立即因地制宜地加快灌區(qū)續(xù)建配套和現(xiàn)代化改造，大力推廣噴灌、微灌、滴灌、低壓管道輸水灌溉、集雨補灌、水肥一體化、覆蓋保墑等技術(shù)，加強農(nóng)田土壤墑情監(jiān)測。最大力度地發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)，盡量避免農(nóng)業(yè)水資源的再次不合理開發(fā)。在干旱缺水地區(qū)，適度壓減高耗水作物，擴大低耗水和耐旱作物種植比例。根據(jù)水資源條件，推進適水種植、量水生產(chǎn)。并加強節(jié)水措施宣傳，積極主動調(diào)整用水分配以適應(yīng)各地經(jīng)濟發(fā)展。根據(jù)各地實際情況合理調(diào)整已有的水資源開發(fā)利用結(jié)構(gòu)，做到合理分配、高效利用。結(jié)合高標準農(nóng)田建設(shè)，加大田間節(jié)水設(shè)施建設(shè)力度。有力的地開展農(nóng)業(yè)用水精細化管理，科學(xué)合理確定灌溉定額，推進灌溉試驗及成果轉(zhuǎn)化。加快節(jié)水社會的構(gòu)建的步伐。□