利用數(shù)形結合思想培養(yǎng)學生的邏輯思維能力

崔改存

摘 要：在初中階段的數(shù)學教學中，數(shù)形結合思想以及邏輯思維能力都是教育培養(yǎng)的重點目標。數(shù)形結合思想不僅能夠輔助學生理解抽象性強的數(shù)學知識，還能夠輔助學生發(fā)展嚴密的邏輯思維。因此，在初中數(shù)學的教學過程中，教師應當從多種途徑發(fā)展學生的數(shù)形結合思想，如在數(shù)學概念、生活情景、經(jīng)典案例、信息軟件等途徑中進行數(shù)形結合的教學。如此，教師既可以發(fā)展學生的數(shù)形結合思想，又能夠通過多樣化的教學形式培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

關鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)形結合;邏輯思維

中圖分類號：G63 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2021）19-0025-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.19.012

數(shù)學是一門數(shù)字與圖形并重的學科，其中函數(shù)等教學內容更是兼具數(shù)字、圖形特性，因此培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識與思想，對學生的數(shù)學學習大有裨益。在教學中引導學生掌握并應用數(shù)形結合思想，就需要學生在面對數(shù)學問題時能夠清晰地分離出其中的代數(shù)知識以及幾何知識，然后基于數(shù)學問題將代數(shù)與幾何內容結合在一起，以便更加快速、直觀、有效地尋找到解題的方向。通過這樣的過程，學生的邏輯思維能夠得到有效培養(yǎng)。

一、融入概念教學，培養(yǎng)邏輯思維能力

概念、公式、定理繁雜是初中學生在學習數(shù)學時的主要感受，這些數(shù)學學科的特點使得學生容易在學習過程中對數(shù)學學科產(chǎn)生較為嚴重的抵觸心理，進而降低教師教育教學活動的效率與有效性。對于這種情況，教師應當將數(shù)形結合思想融入數(shù)學概念的教學中，引導學生利用數(shù)形結合思想深入了解數(shù)學概念的本質。并且，在學生借助圖像理解相關概念之后，教師可以引導學生從代數(shù)角度再次對數(shù)學概念進行思考，加深學生對相關數(shù)學概念的理解，并以此培養(yǎng)學生思維的邏輯性與周密性。

雖然數(shù)形結合思想是初中教學的重要培養(yǎng)目標，但是并不是所有的數(shù)學知識或者概念都可以與數(shù)形結合思想聯(lián)系在一起。因此，在教學實踐中，教師首先應當梳理好能夠應用數(shù)形結合思想的數(shù)學概念，避免出現(xiàn)疏漏或者強行將數(shù)形結合思想與數(shù)學知識點聯(lián)系在一起的情況。在確定能夠應用數(shù)形結合思想進行教學的知識點之后，教師應該對教學內容與過程進行精心設計，使得融合教學能夠體現(xiàn)教學價值，并且通過教學過程中的特定教學環(huán)節(jié)鍛煉學生的思維能力，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。在實踐教學中，教師應當采取多種有效的教學方法，比如生活化教學法、問題引導法等，通過設置與學生生活相關的問題，讓學生從生活事物中抽象出相應的數(shù)學概念。通過這樣的教學過程，教師能夠讓學生對數(shù)學概念的本質以及數(shù)形結合思想的實際應用有初步的認識。

二、融入實踐活動，培養(yǎng)邏輯思維能力

許多數(shù)學知識、規(guī)律都是生活的直接總結或者抽象歸納結果，因此近些年的數(shù)學教學中，生活化教學以及進行生活實踐成為教師們的重要教學手段。教師可以將數(shù)形結合思想融入生活情景或者生活實踐中，通過實踐培養(yǎng)學生的數(shù)形結合意識。然后，教師應當在課堂中引導學生分享、分析實踐過程，剖析實踐內容、過程與相關理論知識之間的聯(lián)系，以此增強學生對數(shù)學知識的理解，并同時發(fā)展學生的邏輯思維能力。

實踐活動是初中數(shù)學教學的重要形式，也是教師培養(yǎng)學生合作、探究、實踐能力的重要途徑。教師應當積極改變教學模式，將原本的灌輸式教學優(yōu)化為學生自主探究的教學。具體而言，在教育教學活動中，教師應當將數(shù)形結合思想滲透在數(shù)學定理、法則的發(fā)現(xiàn)與證明教學中，并通過實踐培養(yǎng)學生思維的嚴密性，促進學生邏輯思維的發(fā)展。教師首先應當基于數(shù)學知識與生活的聯(lián)系為學生創(chuàng)設生活化的情境，以生活化的情境活躍學生的學習情緒。并且，教師在展示情境后還應當設計引導性的問題，使用問題引導學生進行多個方向的思考，使學生能夠發(fā)現(xiàn)生活情境中存在的數(shù)學問題。在學生發(fā)現(xiàn)問題并有探究欲望的時候，教師便可以引導學生開展針對性的實踐活動。教師應當基于數(shù)學知識的證明過程對實踐活動的內容以及流程進行設計。當然，這并不意味著教師需要嚴格把控學生的實踐全過程，而是教師應當引入該數(shù)學知識證明的相關數(shù)學故事，將數(shù)學知識的證明問題與數(shù)學故事聯(lián)系在一起，通過數(shù)學故事對學生的實踐活動給出提示，讓學生在生活情境、數(shù)學知識等“前提因素”的影響下，自主完成對數(shù)學定理的探究和證明。通過不斷啟發(fā)與引導，教師能夠達到預定的教學目標，以實踐活動提高學生的數(shù)形結合思想實際應用能力以及邏輯思維能力。

三、融入教學過程，培養(yǎng)邏輯思維能力

在數(shù)學教學過程中，教師應當重視數(shù)形結合思想在教學過程中的融合，通過經(jīng)典案例培養(yǎng)學生運用數(shù)形結合思想的能力，使學生對數(shù)形結合思想的數(shù)學意義與解題價值有更加深刻的了解。而將數(shù)形結合思想融入教學過程中，還能夠豐富學生的解題思路，使學生能夠從更多角度對教學過程中的數(shù)學知識點進行思考與理解。如此，學生的數(shù)學邏輯思維也能夠得到有效培養(yǎng)。

初中數(shù)學知識點繁雜，但是許多章節(jié)的基礎知識之間都具有聯(lián)系，甚至許多重點或者難點知識都是由一個知識點以及該知識點的變式組成的。因此，在這些知識點的教學過程中，教師應當融入數(shù)形結合思想，引導學生主動將表面聯(lián)系不大的數(shù)學知識通過圖形聯(lián)系在一起，以此輔助學生解決這些重難點知識的學習困境。在實踐中，教師可以引入思維導圖，讓學生利用這一思維工具將本章節(jié)的知識點梳理出來。隨后，教師在黑板上展示知識點以及其變式，并使用紅色粉筆圈出或者寫出其中知識點之間的隱性共性內容。在此基礎上，教師再引導學生針對知識點以及變式進行繪圖。教師可以優(yōu)化教學環(huán)境，在多媒體上用超級畫板繪圖或者在黑板上繪圖，但無論應用什么展示手段，都應當使用不同顏色線條展示出圖形與知識點、圖形與圖形、知識點與知識點之間的聯(lián)系。最后，教師再引導學生總結知識點以及變式之間的聯(lián)系和變化的過程，并將總結結果反映到思維導圖中。如此，在今后遇到相關知識的題目時，學生能夠借助學習時的數(shù)形結合剖析經(jīng)驗以及思維模式，快速尋找到相應的解題思路。