應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)估計信號交叉口飽和流率

(1.清華大學(xué) 土木水利學(xué)院， 北京 100084；2.清華大學(xué) 交通研究所， 北京 100084；3.北京工業(yè)大學(xué) 北京市交通工程重點(diǎn)實(shí)驗室， 北京 100124；4.北京建筑大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院， 北京 100044)

0 引言

飽和流率是通行能力中重要的參數(shù)，是指在連續(xù)綠燈時間內(nèi)，進(jìn)口道上連續(xù)車隊通過停車線的最大流率[1]。飽和流率是計算通行能力、評價交叉口服務(wù)水平和信號配時的重要參數(shù)。目前，獲得飽和流率常用的方法有2種，一種是模型法，一種是實(shí)測法。

國內(nèi)外對于飽和流率的研究主要集中在飽和流率計算模型以及實(shí)測方法兩個方面。在飽和流率計算模型方面，國內(nèi)外學(xué)者[2-9]主要分析了本地交通特點(diǎn)，通過實(shí)測數(shù)據(jù)，將常見的修正系數(shù)如車道寬度、進(jìn)口道坡度等進(jìn)行本地化改進(jìn)，針對一些特殊影響因素如公交?？空尽?dǎo)流標(biāo)線等構(gòu)建新的修正系數(shù)計算模型。在實(shí)測方法方面，美國道路通行能力手冊(highway capacity manual, HCM)[10]、別一鳴等[1,11]主要集中在車輛飽和狀態(tài)的判別，通過動態(tài)采集飽和流率實(shí)時掌握通行能力變化，為交通控制方案制定提供支持。但就飽和流率計算模型而言，影響飽和流率的因素很多，直接從理論上推導(dǎo)某種規(guī)律來描述飽和流率是無法完全涵蓋的，難以通過傳統(tǒng)統(tǒng)計準(zhǔn)確表達(dá)。就實(shí)測方法而言，無法掌握飽和流率變化與交叉口各交通特征之間的關(guān)系，對于擁堵難以準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)其原因并實(shí)現(xiàn)精細(xì)化改進(jìn)。因此，構(gòu)建既能準(zhǔn)確描述飽和流率與各影響因素之間關(guān)系，又能掌握飽和流率實(shí)時動態(tài)變化特征的模型，顯得十分必要。

考慮到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)方法不同，在無先驗?zāi)Ｐ突A(chǔ)上，通過訓(xùn)練學(xué)習(xí)，自動生成輸入與輸出的關(guān)系表達(dá)，能夠描述任意復(fù)雜的系統(tǒng)。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究飽和流率成為可能。本文基于實(shí)測數(shù)據(jù)，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的飽和流率估算方法，并與經(jīng)典的HCM方法對比分析。本文研究成果對于提高飽和流率估算準(zhǔn)確性，動態(tài)的交通控制方案調(diào)整，精細(xì)化的交通運(yùn)行管理具有重要意義。

1 飽和流率估算方法

信號交叉口各進(jìn)口道的實(shí)際飽和流率是由車道組飽和流率疊加而成。因為，進(jìn)口道飽和流率是隨車道數(shù)和渠化方案變化而變化。換言之，計算某一條進(jìn)口道飽和流率需要計算每個車道實(shí)際飽和流率，并進(jìn)行累加。各車道飽和流率可以通過飽和車頭時距換算得到如公式(1)，也可通過對基準(zhǔn)飽和流率進(jìn)行一系列修正得到如公式(2)。

(1)

(2)

式中，ht為實(shí)測飽和車頭時距；S為實(shí)際飽和流率；S0為基本飽和流率；fi為不同交通條件、幾何條件等對應(yīng)的修正系數(shù)。在實(shí)際研究中，飽和車頭時距通過人工調(diào)查或者采集設(shè)備獲得，經(jīng)過公式(1)計算可得飽和流率。無法進(jìn)行數(shù)據(jù)采集的交叉口，如規(guī)劃某交叉口，可通過公式(2)計算獲得飽和流率。國家標(biāo)準(zhǔn)《城市道路交叉口規(guī)劃規(guī)范》(GB 50647—2011)[12]也是借鑒公式(2)模型。其關(guān)鍵是確定影響飽和流率因素的修正系數(shù)。

1.1 飽和流率影響因素分析

HCM手冊第18章[10]列舉了影響飽和流率代表性因素，共有11類，分別為車道寬度、大車比例、進(jìn)口道坡度、路內(nèi)停車情況、公交?？空?、地區(qū)類型、車道利用(多車道交通量分布不均)、左轉(zhuǎn)交通、右轉(zhuǎn)交通、行人與非機(jī)動車。每個因素對應(yīng)的調(diào)整系數(shù)都是該因素與飽和流率的獨(dú)立關(guān)系表達(dá)。如果按照每個周期影響因素的變化情況分，大致可以將其分為動態(tài)因素與靜態(tài)因素。其中，靜態(tài)因素為車道寬度、進(jìn)口道坡度、地區(qū)類型，其余為動態(tài)因素。由此可知，飽和流率并非恒定，而是會隨著動態(tài)因素的變化而變化。同樣，11類的影響因素也無法完全涵蓋所有交通特征。HCM手冊中11類影響因素主要適用于美國地區(qū)交通情況。而在印度這樣的發(fā)展中國家，交通流組成中兩輪摩托車的比例較高，兩輪車的車長與性能與小客車有著明顯差異，將會直接影響實(shí)際飽和流率[13]。同樣在中國，由于用地空間限制，交叉口形成短車道，由短車道長度不足引發(fā)車輛排隊溢出等現(xiàn)象導(dǎo)致飽和流率的變化[14]。但上述交通情況均未在HCM手冊中體現(xiàn)。

總體來說，車道飽和流率的影響因素眾多，不同車道類型(專用、共用)、不同信號類型(左轉(zhuǎn)時的許可型、保護(hù)型)所需要考慮的影響因素也不相同，一些特殊的交通特性也會導(dǎo)致飽和流率的變化。目前，通常做法是，分析新的影響因素與飽和流率的單獨(dú)關(guān)系，建立回歸模型[15]，推導(dǎo)形成新的修正系數(shù)。但在實(shí)際研究過程中發(fā)現(xiàn)，控制變量，獲得單一因素與飽和流率的直接關(guān)系較為困難。實(shí)測數(shù)據(jù)中往往會存在多因素之間的交織。如圖1 所示，作者在北京地區(qū)實(shí)地采集了不同車道寬度、不同大車比例下直行車道的飽和流率，其中“m”為實(shí)測直行車道飽和流率，“hcm”為模型對應(yīng)預(yù)測飽和流率。由圖1可知，只考慮車道寬度和大車影響下，實(shí)際飽和流率的變化與模型計算不符，在窄車道大車比例高的情況下，實(shí)際飽和流率下降更加明顯，說明車道寬度和大車比例因素間存在著一定交互影響。這也進(jìn)一步說明，當(dāng)前HCM模型無法完全表達(dá)出各種因素之間的復(fù)雜關(guān)系。

圖1 飽和流率預(yù)測值與實(shí)測值對比Fig.1 Comparison between predicted and measured values of saturation flow rate

1.2 飽和流率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法

交叉口飽和流率受各種因素的影響，無法直接找到影響的參數(shù)與實(shí)際飽和流率之間準(zhǔn)確的函數(shù)表達(dá)，而是通過采用單一參數(shù)與飽和流率之間的關(guān)系構(gòu)建修正系數(shù)，并通過乘積方式對基本飽和流率進(jìn)行累積，達(dá)到預(yù)測實(shí)際飽和流率的目的。但這種方法往往受隨機(jī)因素，以及因素之間的交互關(guān)系表達(dá)不足的影響，無法準(zhǔn)確預(yù)測實(shí)際飽和流率。根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的特點(diǎn)可知，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過訓(xùn)練可以很好的表達(dá)輸入與輸出參數(shù)的映射關(guān)系，無需尋找因素之間的復(fù)雜非線性關(guān)系。所以本文擬構(gòu)建基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的飽和流率動態(tài)估計方法。

首先，需要獲取相關(guān)數(shù)據(jù)，由于飽和流率是信號配時的關(guān)鍵參數(shù)，實(shí)時獲得飽和流率顯得十分重要。飽和流率與交通量特性不同，交通量以5 mim或15 min間隔進(jìn)行實(shí)時統(tǒng)計；而由飽和流率定義可知：“在信號燈連續(xù)顯示綠燈時間，進(jìn)口道上一列連續(xù)車隊通過停止線的最大流率”，其與信號周期相關(guān)，采用每個信號周期為統(tǒng)計間隔比較合適。根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型特點(diǎn)，需要確定輸入與輸出參數(shù)，本文輸入?yún)?shù)是飽和流率影響因素，輸出參數(shù)是對應(yīng)的實(shí)際飽和流率。對于輸出參數(shù)而言，可通過在進(jìn)口道處設(shè)置的檢測器獲得，獲得方法借鑒文獻(xiàn)[9]，具體步驟如下：①先判斷紅燈期間排隊車輛數(shù)是否超過7 veh，如果少于7 veh說明未達(dá)到飽和狀態(tài)，無法直接獲得飽和車頭時距，不進(jìn)入提取，否則繼續(xù)；②判斷第4輛車至排隊末尾車輛是否為飽和車頭時距；③提取當(dāng)前周期第4輛車到處于飽和狀態(tài)的最后一輛車的平均飽和車頭時距；④根據(jù)公式(1)計算飽和流率。對于輸入?yún)?shù)而言，主要分為兩類，一類是靜態(tài)參數(shù)，一類為動態(tài)參數(shù)，通過不同方式獲得。常見的靜態(tài)參數(shù)為車道功能、寬度、坡度、地區(qū)類型等，可以通過人工采集，更新頻率為一年或視情況而定。而常見的動態(tài)參數(shù)為車輛組成(不同車型比例)，左右轉(zhuǎn)車輛比例，行人與非機(jī)動車流量等，數(shù)據(jù)獲取采用進(jìn)口道設(shè)置的檢測器獲得。其次，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，目前主要思路是通過當(dāng)下靜態(tài)與動態(tài)參數(shù)來預(yù)測實(shí)際飽和流率。故神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)主要是，輸入層面節(jié)點(diǎn)個數(shù)為影響具體車道的動靜態(tài)因素個數(shù)；輸出層節(jié)點(diǎn)個數(shù)為1，輸出變量為實(shí)際飽和流率；隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù)參考經(jīng)驗公式[16]或者分析選取，常見的公式如下：

(3)

式中,n為輸入單元數(shù)，m為輸出神經(jīng)元數(shù)，a為取值1到10之間的常數(shù)。本文結(jié)合公式(3)確定隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)區(qū)間，并通過實(shí)驗測試獲得預(yù)測誤差，以預(yù)測誤差最小確定最佳隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)。同樣，根據(jù)實(shí)驗選取適合的激活函數(shù)、梯度下降函數(shù)以及學(xué)習(xí)速率等參數(shù)。最后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定后，通過部分?jǐn)?shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練驗證，可以獲得用以預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。考慮網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練可能需要時間，可以隔一段時間重新對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練優(yōu)化。

本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測飽和流率總結(jié)可分為以下5個步驟：

Step 1：根據(jù)實(shí)際情況分析影響當(dāng)前車道飽和流率的因素，確定輸入?yún)?shù)。

Step 2：根據(jù)Step1中相關(guān)參數(shù)，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如隱含層神經(jīng)元個數(shù)，激活函數(shù)，梯度下降函數(shù)，學(xué)習(xí)速率等參數(shù)。

Step 3：選取部分歷史數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，啟動神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練優(yōu)化，經(jīng)迭代直至收斂，獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。并通過另一部分歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，驗證通過后，保存當(dāng)前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)，各層間的權(quán)重矩陣與偏差矩陣。

Step 4：利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和檢測器當(dāng)前周期相關(guān)數(shù)據(jù)，滾動式預(yù)測下一周期飽和流率。

Step 5：判斷是否達(dá)到網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練更新時間間隔，如滿足轉(zhuǎn)到Step 3，否則轉(zhuǎn)至Step 4。

2 算例分析

為了證明本文提出模型的有效性與可靠性，選取不同復(fù)雜程度的交通場景，基于實(shí)測數(shù)據(jù)構(gòu)建估計飽和流率的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、HCM模型并對模型進(jìn)行對比分析。由交通流運(yùn)行特征可知，在不同類型車道上，車流所受的影響因素也有所區(qū)別。因此，在選擇交通場景時應(yīng)充分考慮交通流特征和影響因素的多少，最終選取了進(jìn)口道為直行、直左、直右車道的3種場景。其中，場景1(直行車道)位于北京市豐臺區(qū)石榴莊路與榴鄉(xiāng)路交叉口，該交叉口北接南三環(huán)，南接南四環(huán)與德賢路，高峰時段交通量巨大；場景2(直右車道)位于北京市海淀區(qū)車公莊西路與首都體育館南路交叉口，附近有白石橋南地鐵口，行人和非機(jī)動車流量較大；場景3(直左車道)位于北京市東城區(qū)安定門外大街與外館斜街交叉口，周圍均是居住小區(qū)，行人流量較大。

2.1 數(shù)據(jù)獲取

三種場景所在的交叉口是位于北京市中心的信號控制型交叉口，具體渠化如圖2所示。各交叉口進(jìn)口道詳細(xì)的幾何特征和信號配時方案如下：

場景1(直行車道)，石榴莊路與榴鄉(xiāng)路交叉口是主干路和次干路相交，南北方道路是主干道，其中，南進(jìn)口車道為2條左轉(zhuǎn)專用車道，4條直行車道，1條右轉(zhuǎn)專用車道，北進(jìn)口車道為1條掉頭車道，1條左轉(zhuǎn)專用車道，5條直行車道，1條右轉(zhuǎn)專用車道。高峰時段，信號配時方案為4相位，右轉(zhuǎn)車輛不受燈控，左轉(zhuǎn)車輛與直行車輛分開放行，周期時長140 s，直行相位的黃燈時長4 s，左轉(zhuǎn)相位的黃燈時長3 s，所有相位全紅時長2 s。南北直行綠燈時長44 s，南北左轉(zhuǎn)綠燈時長15 s，東西直行綠燈時長42 s，東西左轉(zhuǎn)綠燈時長17 s。選取的是北進(jìn)口與南進(jìn)口9條直行車道進(jìn)行分析。

場景2(直右車道)，車公莊西路與首都體育館南路交叉口是兩條主干路相交，其中，東進(jìn)口車道為1條左轉(zhuǎn)專用道，2條直行車道，1條直行右轉(zhuǎn)車道，1條右轉(zhuǎn)專用車道。高峰時段，信號配時方案同樣為4相位，周期時長148 s，所有黃燈時長為3 s，全紅時長為2 s，東西直行綠燈時長40 s，東西左轉(zhuǎn)綠燈時長20 s。選取的是東進(jìn)口1條直右車道分析。

場景3(直左車道)，安定門外大家與外館斜街交叉口是主干路和支路相交，東西方向為支路，其中，西進(jìn)口車道為1條直左車道，1條右轉(zhuǎn)專用道。高峰時段，信號配時方案為3相位，周期時長156 s，所有黃燈時間為3 s，全紅時間為2 s，東西直行兼左轉(zhuǎn)綠燈時長42 s。選取的是西進(jìn)口1條直左車道分析。

(a) 場景1交叉口

(b) 場景2交叉口

(c) 場景3交叉口

在3種場景中，飽和流率受到的影響是不同的。圖3展示了交叉口使用者爭奪沖突空間的示例，進(jìn)一步說明了各影響因素特征。以直行車道為例，飽和流率受到的影響因素較少，主要受車隊內(nèi)車輛組成影響。但在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，在多直行車道時，經(jīng)常發(fā)生車輛之間相互干擾，車輛駛離停車線后自由選擇出口道位置，會影響后車的平穩(wěn)運(yùn)行導(dǎo)致飽和流率的變化，實(shí)際干擾情況如圖4所示。以直右車道為例，當(dāng)綠燈亮起時，直行和右轉(zhuǎn)車輛均可通過停車線，因此，飽和流率不僅受車隊內(nèi)車輛組成影響，也會受右轉(zhuǎn)車輛比例影響；當(dāng)右轉(zhuǎn)車輛到達(dá)相交道路出口道時，也會受過街的行人與非機(jī)動車的干擾。以直左車道為例，同直右車道相同，也會受到左轉(zhuǎn)比例，行人與非機(jī)動車的干擾；但不同的是，綠燈亮起時對向直行車輛也會通過，左轉(zhuǎn)車輛行駛過程中也會受到對向直行車輛干擾造成飽和流率變化。

圖3 信號交叉口常見的沖突位置Fig.3 Common conflict zones of signalized intersections

圖4 多進(jìn)口直行車道車輛之間相互干擾情況Fig.4 Interference between vehicles at multiple through approaches

鑒于涉及到數(shù)據(jù)較多，本文采用視頻攝像的方法記錄交叉口車輛運(yùn)行，并通過人工提取方式獲得車頭時距數(shù)據(jù)以及相關(guān)影響因素數(shù)據(jù)。使用滾輪儀記錄進(jìn)口道車道寬度以及其他幾何特征。使用秒表記錄信號周期、相位等信息。為便于分析，在提取過程中，以周期為記錄單元，記錄每個周期影響因素和對應(yīng)的飽和車頭時距。直行車道主要記錄大車比例、車道的寬度、受到鄰側(cè)車道影響(受到影響記錄1，未受影響記錄0)，采集時間主要集中在2019年4月2日至4月4日晚高峰(17:30—19:30)，9條直行車道共采集了420個周期數(shù)據(jù)。直右車道主要記錄大車比例、右轉(zhuǎn)比例、行人有效流率、非機(jī)動車有效流率。直左車道主要記錄大車比例、左轉(zhuǎn)比例、行人有效流率、非機(jī)動車有效流率、對向直行車輛有效流率。采集時間集中在2018年6月12日至6月14日晚高峰(17:30—19:30)，直右和直左車道分別都采集了90個周期數(shù)據(jù)。

2.2 模型構(gòu)建與標(biāo)定

以3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，結(jié)合影響飽和流率的因素數(shù)據(jù)，進(jìn)行模型的輸入層、隱含層、輸出層的參數(shù)設(shè)計，選取合適的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、激活函數(shù)、梯度下降函數(shù)、學(xué)習(xí)速率，以輸出結(jié)果誤差最小為目標(biāo)，形成飽和流率估算模型。本文所使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序采用由Google開發(fā)的TensorFlow開源軟件庫實(shí)現(xiàn)。該軟件庫有規(guī)范化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，且內(nèi)置多種函數(shù)，便于代碼編寫。同時，通過TensorBoard將計算流程及結(jié)果可視化，使得程序優(yōu)化調(diào)試更加容易理解，其界面如圖5所示。

圖5 TensorBoard 界面Fig.5 TensorBoard interface

首先，要確定輸入與輸出變量。一般情況下，影響因素作為輸入變量，實(shí)際飽和流率作為輸出變量。根據(jù)上節(jié)數(shù)據(jù)獲取情況可知，不同場景下實(shí)測數(shù)據(jù)中飽和流率的影響因素不同，即不同場景下輸入變量有所差異，輸出變量均為實(shí)際飽和流率。場景1(直行車道)：3個輸入變量分別為車道寬度、車輛組成、多車道橫向干擾。場景2(直右車道)：4個輸入變量分別為車輛組成、右轉(zhuǎn)比例、行人有效流率、非機(jī)動車有效流率。場景3(直左車道)：由于觀測時間內(nèi)沒有大型車通過，大車比例每個周期均為0，所以輸入變量也為4個分別為右轉(zhuǎn)比例、行人有效流率、非機(jī)動車有效流率、對向直行車流率。其次，劃分訓(xùn)練集與測試集，場景1選取300個周期數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩余120個周期數(shù)據(jù)作為測試集；場景2和場景3均選取65個周期數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩余25個周期作為測試集。然后，標(biāo)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的超參數(shù)并保存參數(shù)權(quán)重和偏差矩陣。在TensorFlow中，可調(diào)節(jié)的超參數(shù)主要有隱含層數(shù)、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、激活函數(shù)、學(xué)習(xí)速率、梯度下降函數(shù)。其中，由于輸入?yún)?shù)較少，一般情況下隱含層數(shù)選擇為1層，本文同樣選擇1層。其他超參數(shù)的標(biāo)定過程如下：

Step 1：確定超參數(shù)的變量范圍。如隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù)范圍，可根據(jù)公式(3)計算，大致范圍在3至12之間，常見激活函數(shù)6種，學(xué)習(xí)速率一般在0.01到0.1之間，常見梯度下降函數(shù)有6種。

Step 2：控制超參數(shù)變量，進(jìn)行訓(xùn)練與測試。如需要確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，其他參數(shù)選擇默認(rèn)值，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)從3到12，依次進(jìn)行訓(xùn)練，保存神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與模型參數(shù)，利用同樣的結(jié)構(gòu)和參數(shù)帶入測試集，獲得預(yù)測的平均絕對誤差(mean absolute error， MAE)和平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error， MAPE)。

Step 3：對比模型預(yù)測誤差，確定超參數(shù)變量。針對不同實(shí)驗，對比測試集中模型的預(yù)測誤差，選取誤差最小時超參數(shù)變量作為模型標(biāo)定變量。

以場景1構(gòu)建的模型為例，采用上述步驟，確定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，具體結(jié)果如圖6所示。其中，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12，激活函數(shù)為sigmoid，學(xué)習(xí)速率為0.04，梯度下降函數(shù)為RMSPropOptimizer。同理，場景2與場景3確定與場景1相似，不再贅述，具體結(jié)果見表1。就神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型標(biāo)定而言，在實(shí)際使用中可通過編程實(shí)現(xiàn)各超參數(shù)的自動選擇，省去人工標(biāo)定的繁瑣過程。

(a) 神經(jīng)元個數(shù)確定

(b) 激活函數(shù)確定

(c) 學(xué)習(xí)速率確定

(d) 梯度下降函數(shù)確定

圖6 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型超參數(shù)確定Fig.6 Determining the hyperparameters of neural network models

表1 三種交通場景的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型超參數(shù)標(biāo)定結(jié)果Tab.1 Calibration of hyperparameters for neural network models at 3 scenarios

所有超參數(shù)確定后，將3種場景的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)分別代入模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后，保存模型權(quán)重與偏差矩陣參數(shù)，將測試集數(shù)據(jù)導(dǎo)入訓(xùn)練好的模型中，進(jìn)一步查看模型預(yù)測結(jié)果。場景1，2，3模型中，輸入層與隱含層之間的權(quán)重矩陣如下。

場景1的模型中，輸入層與隱含層之間的權(quán)重矩陣W11和偏差矩陣b11如下：

隱含層與輸出層之間的權(quán)重矩陣W12和偏差矩陣b12如下：

b12=[0.476]。

同理，場景2模型的參數(shù)W21,b21,W22,b22如下：

b22=[-0.089]。

同理，場景3模型的參數(shù)W31,b31,W32,b32如下：

b32=[-0.102]。

3種場景模型的訓(xùn)練集和測試集預(yù)測結(jié)果如圖7所示。訓(xùn)練集和測試集中預(yù)測值和實(shí)測值較為吻合，根據(jù)計算MAPE值，場景1訓(xùn)練集為0.06(準(zhǔn)確率則為94%)，測試集為0.11(準(zhǔn)確率為89%)，場景2訓(xùn)練集為0.07(準(zhǔn)確率則為93%)，測試集為0.07(準(zhǔn)確率為93%)，場景3訓(xùn)練集為0.04(準(zhǔn)確率則為96%)，測試集為0.05(準(zhǔn)確率為95%)，這說明該方法能夠較為準(zhǔn)確的估計飽和流率。

(a) 場景1直行車道訓(xùn)練集

(b) 場景1直行車道測試集

(c) 場景2直右車道訓(xùn)練集

(d) 場景2直右車道測試集

(e) 場景3直左車道訓(xùn)練集

(f) 場景3直左車道測試集

圖7 飽和流率預(yù)測結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)對比Fig.7 Comparison between predicted and measured results

2.3 對比分析

為了進(jìn)一步驗證本文所提出方法的有效性，對采集的數(shù)據(jù)同時采用HCM方法和傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)方法進(jìn)行計算，將結(jié)果進(jìn)行對比分析。場景1中影響飽和流率的因素還包含有多車道橫向干擾因素，而該因素在HCM方法中并未體現(xiàn)，因此可以采用統(tǒng)計學(xué)方法進(jìn)行計算。常用的有兩種，第一種是尋找該因素與飽和流率之間的關(guān)系，經(jīng)過推導(dǎo)得出該因素對應(yīng)的修正系數(shù)，然后納入HCM乘法方程計算，該方法適用于單一因素與飽和流率之間的關(guān)系容易確定的情況，在無法剝離單一因素時，該方法會出現(xiàn)一定偏差。HCM方法中，重點(diǎn)需要確定兩類參數(shù)，一是基本飽和流率，二是各影響因素對應(yīng)的修正系數(shù)。為了使估算飽和流率更符合實(shí)際的交通運(yùn)行特征，將基本飽和流率、車道寬度修正系數(shù)、重車率修正系數(shù)采用《城市道路交叉口規(guī)劃規(guī)范》(GB 50647—2011)中給定的推薦值。左轉(zhuǎn)修正系數(shù)、右轉(zhuǎn)修正系數(shù)、行人和自行車修正系數(shù)國標(biāo)中未給出，本文采用美國通行能力手冊中的計算方法，此處不再贅述?；?個場景的測試集數(shù)據(jù)，分別采用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以及確定好參數(shù)的HCM模型對飽和流率進(jìn)行估算。并計算每個周期估算值的誤差，形成誤差分布，具體如圖8所示。

(a) 場景1各模型估算誤差分布

(b) 場景2各模型估算誤差分布

(c) 場景3各模型估算誤差分布

(d) 各模型估算的MAPE對比

圖8 HCM與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型估計精度對比Fig.8 Comparison of the predicted accuracy with HCM, Neural Network methods

兩種模型的估計飽和流率的平均絕對值百分比誤差在場景1中分別為29.30%，11.23%，場景2中分別為21.60%， 7.02%，場景3中分別為24.53%， 4.70%。由此可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型均優(yōu)于HCM模型。進(jìn)一步分析，隨著場景復(fù)雜程度的提升，HCM模型精度明顯提升，尤其在場景2與場景3中，飽和流率受到的影響因素較多，除受自身(本車隊)內(nèi)部干擾還會受到外部(行人與非機(jī)動車)其他交通參與者干擾，此時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢明顯。

3 結(jié)論

本文將信號交叉口進(jìn)口道飽和流率以周期為單位統(tǒng)計，同時記錄相關(guān)影響因素，按時間序列進(jìn)行排列，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法動態(tài)實(shí)時計算飽和流率，通過與HCM模型對比可以得到如下結(jié)論：

① 影響飽和流率的因素較多，有靜態(tài)因素有動態(tài)因素，因此飽和流率并非恒定，而是隨交通條件變化而不斷變化。

② HCM只給出了基本影響因素，缺少特有交通特性下的影響因素，且因素之間的復(fù)雜關(guān)系難以用傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)方法表達(dá)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以用來描述多影響因素與飽和流率之間的關(guān)系。

③ 與HCM方法相比，交通場景越復(fù)雜影響因素越多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)勢愈加明顯，在直左和直右進(jìn)口道場景下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測誤差更小，平均誤差分別為7.02%，4.70%。

本文提出的動態(tài)估計飽和流率的方法是在能夠動態(tài)獲取影響因素基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)，在實(shí)際應(yīng)用過程中，還需將模型構(gòu)建與標(biāo)定過程實(shí)現(xiàn)自動化，并通過與信號配時系統(tǒng)連接，進(jìn)一步達(dá)到精細(xì)化交通管理與控制的目標(biāo)。