基于有效切口應(yīng)力方法的薄板焊接接頭疲勞評(píng)估

國(guó)宏瑞 張 穎 邱 嶼

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所2) 武漢 430064)

0 引 言

作為一種重要的工程結(jié)構(gòu)，薄板在賽車、航空、海洋工程等高新技術(shù)領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用.由于薄板結(jié)構(gòu)在焊接過程中不可避免地存在焊接變形，致使局部應(yīng)力場(chǎng)激增從而影響到結(jié)構(gòu)物的疲勞壽命和強(qiáng)度.因此，薄板焊接的疲勞評(píng)估問題極具研究?jī)r(jià)值.

疲勞分析通常采用名義應(yīng)力法、熱點(diǎn)應(yīng)力法和切口應(yīng)力法等手段展開研究.名義應(yīng)力法是將應(yīng)力及應(yīng)力集中系數(shù)作為參數(shù)，運(yùn)用疲勞損傷累計(jì)理論進(jìn)行疲勞評(píng)估的一種方法，但該方法忽略了焊縫及殘余應(yīng)力等細(xì)節(jié)引起的應(yīng)力集中效應(yīng)，導(dǎo)致其結(jié)果存在較大誤差.熱點(diǎn)應(yīng)力法將結(jié)構(gòu)中最大結(jié)構(gòu)或幾何應(yīng)力作為應(yīng)力提取的基準(zhǔn)值，這一熱點(diǎn)位置通常為應(yīng)力最為集中，同時(shí)也是裂紋最易生成和擴(kuò)展的焊趾位置[1]，但該方法對(duì)于非線性應(yīng)力部分(缺口、裂紋或焊縫等引起)卻不予考慮.切口應(yīng)力法是一種基于線彈性斷裂理論的局部應(yīng)力法，和名義應(yīng)力方法相比更加注重結(jié)構(gòu)薄弱區(qū)域的應(yīng)力變化，可以同時(shí)考慮焊縫錯(cuò)位、焊縫幾何形狀和厚度效應(yīng)的影響，與實(shí)際情況更為相符[2-3].但切口應(yīng)力法需要對(duì)轉(zhuǎn)角處的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)需要建立子模型，因此很難得到準(zhǔn)確的數(shù)值.近年來，有學(xué)者對(duì)切口附近應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了深入分析.Zhang[4]在有效應(yīng)力方面做了大量的研究，發(fā)現(xiàn)通過引入適當(dāng)?shù)挠行?yīng)力的手段可以使結(jié)果的準(zhǔn)確性得到一定的改善.Sami等[5]采用有效切口應(yīng)力法研究了3 mm厚激光混合焊接對(duì)接接頭的疲勞強(qiáng)度，得到了良好的結(jié)果.

綜上所述，考慮到焊接工藝和尺寸效應(yīng)，薄板合金或異種焊接結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度評(píng)定的合理微觀尺度還需要進(jìn)一步研究.文中基于有效切口應(yīng)力理論，通過對(duì)不同焊接模型的薄板接頭部位焊接應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行評(píng)估，綜合考慮焊接部位幾何非線性得到了適用于鎂合金焊接結(jié)構(gòu)最佳微觀結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度，進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的有效性.

1 理論基礎(chǔ)

Neuber平均應(yīng)力法是一種具有代表性的有效切口應(yīng)力法，該方法將應(yīng)力梯度對(duì)局部疲勞強(qiáng)度的作用納入考慮，通過定義與板厚和材料有關(guān)的微觀結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度ρ*，在切口部位定義一個(gè)參考圓，并用該圓弧段上最大應(yīng)力值來表示微觀結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度內(nèi)的應(yīng)力平均值，將切口部位的最大主應(yīng)力轉(zhuǎn)換成結(jié)構(gòu)的有效應(yīng)力，并以此來開展焊接疲勞評(píng)估，可以有效避免應(yīng)力峰值的奇異性，參考半徑與微觀結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度具有以下關(guān)系，即

rref=r+S·ρ*

(1)

式中：rref為參考圓半徑；r為實(shí)際切口半徑；S為約束因子；ρ*為微觀結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度.

由于應(yīng)力奇異效應(yīng)，焊接結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力出現(xiàn)在切口部位(見圖1)，然而在循環(huán)荷載作用下，導(dǎo)致試件疲勞破壞的應(yīng)力小于結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力[6].因此，為避免應(yīng)力峰值的奇異性，引入有效應(yīng)力來評(píng)價(jià)切口試件的疲勞性能是合理的.

圖1 有效切口應(yīng)力定義

合理的參考半徑則可以減小疲勞評(píng)估中的數(shù)據(jù)分散帶，對(duì)于厚度超過5 mm的焊接鋼結(jié)構(gòu)，其參考半徑可以取推薦值1 mm[7].然而，對(duì)于合金材料制成的薄板接頭，目前尚無統(tǒng)一有效的推薦值.因此，有必要通過數(shù)值方法，對(duì)薄板焊接接頭的切口應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行系統(tǒng)的分析和比較.適宜的參考半徑將為薄板合金結(jié)構(gòu)的疲勞評(píng)定提供參考.

圖2 有效切口參考半徑rref =1 mm

基于Neuber平均應(yīng)力原理及數(shù)值模擬方法對(duì)不同焊接接頭的切口應(yīng)力和疲勞強(qiáng)度進(jìn)行了評(píng)估.通過從數(shù)值模擬中得到不同微觀結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度下的應(yīng)力集中系數(shù)，建立了不同參考半徑下的分散帶指數(shù)與ρ*的關(guān)系曲線.并根據(jù)分散帶的收斂程度，得到最佳的微觀結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度ρ*，見圖3.

圖3 分析流程

2 數(shù)值計(jì)算

本文主要對(duì)全焊透對(duì)接接頭、未焊透對(duì)接接頭和T型焊接接頭三種焊接接頭進(jìn)行研究，其結(jié)構(gòu)形式及尺寸見圖4.試件母材為AZ31鎂合金(ISO-MgAL3Zn1)，其化學(xué)成分和力學(xué)性能見表1～2.實(shí)驗(yàn)荷載狀況為兩端受均布拉力，加載頻率f=15～30 Hz，應(yīng)力比R分別為-1、0、0.5.疲勞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)[8]用Solid95實(shí)體模型進(jìn)行有限元建模，在應(yīng)力集中部位對(duì)應(yīng)每種焊接形式分別設(shè)置1 mm(國(guó)際焊接協(xié)會(huì)IIW給出的焊接結(jié)構(gòu)有效切口參考半徑指導(dǎo))和0.05 mm兩種參考半徑，同時(shí)在應(yīng)力集中顯著的區(qū)域?qū)W(wǎng)格進(jìn)行了加密處理，且特別對(duì)z方向(厚度方向)的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化.

圖4 鎂合金試件示意圖

表1 鎂合金AZ31的化學(xué)成分

表2 鎂合金AZ31的力學(xué)性能

2.1 切口應(yīng)力計(jì)算

加載數(shù)據(jù)中包含R=-1、R=0及R=0.5三種不同應(yīng)力比，為便于進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和后處理，采用平均應(yīng)力修正法將全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為單一應(yīng)力比，從而有效消除實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)波動(dòng)產(chǎn)生的影響，達(dá)到對(duì)各模型進(jìn)行總體對(duì)比統(tǒng)計(jì)的目的.根據(jù)不同的應(yīng)力比R及焊接類型的對(duì)應(yīng)平均應(yīng)力敏感值比例關(guān)系，將R=-1，R=0.5條件下的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化至R=0的狀態(tài)，見圖5.

圖5 平均應(yīng)力修正關(guān)系

在賦值加載的過程中，按照焊接類型對(duì)模型施加不同的荷載，但不另對(duì)同一焊接形式下不同模型進(jìn)行區(qū)分.圖6為三種不同類型模型的加載示意圖.考慮材料處于線彈性階段，加載完成后，應(yīng)力分布見圖7，不同模型間應(yīng)力分布根據(jù)模型的尺寸形狀及幾何關(guān)系呈現(xiàn)不同分布規(guī)律.因應(yīng)力分布受模型的尺寸變化及邊緣效應(yīng)影響，在應(yīng)力集中最明顯部位(焊接材料與主體結(jié)構(gòu)材料相同，最危險(xiǎn)部位在焊趾與受焊主體連接處)選取與切口相切(厚度)方向上的節(jié)點(diǎn)作為映射路徑.隨著到拐角處的距離增加，應(yīng)力值快速遞減.

圖6 模型加載示意圖

圖7 局部應(yīng)力分布示意圖

因切口應(yīng)力為對(duì)應(yīng)的有限元模型在進(jìn)行加載之后所直接得到的數(shù)據(jù)，具有一定的代表性與參考價(jià)值，且切口應(yīng)力方法是分析疲勞問題應(yīng)力場(chǎng)的通用方法具有代表性與參考價(jià)值，故本文首先對(duì)切口應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行評(píng)估分析，采用沿切口部位相切方向上的節(jié)點(diǎn)作為應(yīng)力映射路徑，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析可得到對(duì)應(yīng)位置處的切口應(yīng)力值，并將依據(jù)相關(guān)應(yīng)力及壽命的數(shù)值關(guān)系得到的切口應(yīng)力S-N曲線作為參照依據(jù)，相關(guān)結(jié)果見圖8.

圖8 切口應(yīng)力結(jié)果S-N曲線

對(duì)應(yīng)參考半徑rref=1 mm以及rref=0.05 mm的切口應(yīng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)分散帶Tσ(平行于Ps=50%的Ps=10%和90%之間S-N曲線的區(qū)域)分別為1∶6.02和1∶17.39.除存在焊接形式下試件的殘余應(yīng)力不同外，不理想的幾何模型形狀等因素均是導(dǎo)致分散帶結(jié)果較大的關(guān)鍵原因.極端的分散帶通常認(rèn)為是導(dǎo)致應(yīng)力評(píng)估結(jié)果偏差的重要因素，因此在此類薄板焊接當(dāng)中，直接使用切口應(yīng)力的S-N曲線作為分析手段會(huì)對(duì)最終的評(píng)估結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，并非最理想的分析手段.

2.2 有效應(yīng)力評(píng)估

在運(yùn)用切口應(yīng)力方法進(jìn)行疲勞評(píng)估時(shí)，受單元大小的影響不能真實(shí)反應(yīng)實(shí)際結(jié)構(gòu)的受力狀況，而切口沿深度一定距離的應(yīng)力不受單元大小的影響，能夠得到穩(wěn)定的疲勞評(píng)估結(jié)果，因此需要運(yùn)用局部有效應(yīng)力方法對(duì)焊接試件進(jìn)行疲勞評(píng)估.本文所采用的Neuber平均應(yīng)力法以切口附近最大主應(yīng)力場(chǎng)臨界距離內(nèi)的平均應(yīng)力作為控制疲勞損傷的參數(shù)，將應(yīng)力路徑上對(duì)應(yīng)位置處的切口應(yīng)力按照如式(2)進(jìn)行處理轉(zhuǎn)化，得到有效應(yīng)力值.

(2)

式中：σeff為經(jīng)轉(zhuǎn)化后得到的有效應(yīng)力；ρ*為微觀結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度；σ1(x)為對(duì)應(yīng)切口應(yīng)力數(shù)值.

圖9 兩種參考半徑下不同微觀長(zhǎng)度ρ*的分散帶

分散帶結(jié)果表明：相同有效參考半徑的各焊接模型應(yīng)力分布較為集中，且不同焊接形式之間應(yīng)力分布類型相似，均為與總體分布相同的線性分布.不同參考半徑及微觀結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度條件下，非透型焊接、全透型焊接與T形焊接分布規(guī)律一致.對(duì)應(yīng)同等壽命條件，非透型焊接的應(yīng)力最小，全透焊接形式的應(yīng)力值適中，T形焊接形式的應(yīng)力值最大，相關(guān)規(guī)律與實(shí)際相符，體現(xiàn)出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)果具有良好的適用性與極高的分析價(jià)值.相較直接得到的切口應(yīng)力，經(jīng)過轉(zhuǎn)化后的有效應(yīng)力值分布更加集中，分散帶明顯減小.作為評(píng)估疲勞評(píng)估效果的參數(shù)之一，更小的分散帶更具有指導(dǎo)意義，以上現(xiàn)象表明使用該方法可以更有效地對(duì)焊接結(jié)構(gòu)的分散帶進(jìn)行評(píng)估.

由于有效微觀結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度ρ*是以0.05 mm為單位進(jìn)行劃分，因精度問題不能直觀得到最適宜的微觀結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度ρ*.為了得到更精確、更具代表性的微觀結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度ρ*，對(duì)0.1～0.15 mm區(qū)域進(jìn)一步細(xì)化，并選取中間值進(jìn)行分析，見圖10.當(dāng)微觀結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度ρ*為0.125 mm時(shí)，參考半徑rref=1與0.05 mm的分散帶均較小且兩分散帶更為接近.

圖10 ρ*為0.125 mm時(shí)各不同焊接模型的S-N曲線

相較切口應(yīng)力，微觀結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度ρ*為0.125 mm時(shí)有效應(yīng)力分散帶有明顯的減小,從切口應(yīng)力的1∶6.02和1∶17.39分別減小至1∶1.85以及1∶2.51，同時(shí)不同焊接形式間應(yīng)力值分散情況也有一定的改善，分層現(xiàn)象幾乎消失，壽命與應(yīng)力關(guān)系數(shù)據(jù)點(diǎn)分布更為緊湊.由此可認(rèn)為0.125 mm的微觀結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度ρ*具有良好的適用性，可作為該模型試樣疲勞與應(yīng)力場(chǎng)分析的參考值.

結(jié)果表明：無論應(yīng)力路徑上全部數(shù)據(jù)還是最佳微觀結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度ρ*=0.125 mm位置，經(jīng)修正后的有效應(yīng)力方法都更適用于評(píng)估不同焊接形式的試件應(yīng)力場(chǎng)與疲勞問題.

3 結(jié) 束 語(yǔ)

本文綜合考慮全熔透對(duì)接焊縫、非熔透對(duì)接焊縫和T型接頭三種不同的焊接類型與幾何形狀，以及兩種不同參考半徑rref=1和0.05 mm，基于有限元計(jì)算對(duì)切口應(yīng)力和有效應(yīng)力兩種方法進(jìn)行了對(duì)比分析.對(duì)于兩種不同參考半徑，rref=0.05 mm的模型因切口幾何形狀更為尖銳所導(dǎo)致的分散帶變化也將更加明顯.切口應(yīng)力與有效應(yīng)力兩種方法的對(duì)比結(jié)果表明：在此類薄板結(jié)構(gòu)的應(yīng)力場(chǎng)及焊接疲勞問題分析中，通過應(yīng)用有效應(yīng)力方法可以使疲勞數(shù)據(jù)點(diǎn)的離散性得到改善，能更為精準(zhǔn)的對(duì)鎂合金焊接試件進(jìn)行疲勞評(píng)估.同時(shí)得到在最佳微觀結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度ρ*= 0.125 mm時(shí)的有效應(yīng)力S-N曲線分散帶顯著降低(Tσ=1∶1.85和Tσ=1∶2.51)，遠(yuǎn)小于切口應(yīng)力S-N曲線分散帶(Tσ=1∶6.02和Tσ=1∶17.39)更理想，更具適用性.