基于螢火蟲算法的交叉口交通燈配時(shí)優(yōu)化研究

王永圣 朱穎心 趙中雨 張學(xué)為 魏曉旭

(武漢理工大學(xué)電工電子實(shí)驗(yàn)中心1) 武漢 430070) (武漢理工大學(xué)汽車學(xué)院2) 武漢 430070)

0 引 言

道路交叉口是治理交通擁堵和減少尾氣排放的關(guān)鍵，交通信號(hào)配時(shí)是交通控制系統(tǒng)中的核心，目前使用的交通信號(hào)配時(shí)方法大部分仍然采用定時(shí)控制，這種方法不能根據(jù)實(shí)時(shí)交通流量調(diào)節(jié)交通燈的時(shí)長(zhǎng)，所以會(huì)出現(xiàn)綠燈時(shí)間分配不合理和車輛行駛過程中連續(xù)遇到紅燈的情況[1].

近年來，隨著信息化技術(shù)的不斷發(fā)展，基于實(shí)時(shí)交通信息流的智能交通燈控制策略成為研究熱點(diǎn)[2-4].王鼎湘等[5]利用視頻圖像統(tǒng)計(jì)實(shí)時(shí)車流量，提出了一種根據(jù)各方向車流量情況自動(dòng)更新綠燈時(shí)間比例，并根據(jù)路口總車流量的大小智能調(diào)節(jié)綠燈時(shí)間周期大小的算法.曹潔等[6]考慮相鄰交叉口的關(guān)聯(lián)性，以交叉口子區(qū)Agent 代替?zhèn)鹘y(tǒng)的交叉口Agent，引入自適應(yīng)遺傳算法，根據(jù)交通流量的變化對(duì)綠信比進(jìn)行優(yōu)化，使交叉口平均延誤時(shí)間最短.陳海洋等[7]以最小化區(qū)域路網(wǎng)總滯留車輛數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，提出一種對(duì)克隆抑制算子與種群刷新算子進(jìn)行改進(jìn)的區(qū)域交通燈實(shí)時(shí)配時(shí)算法，仿真結(jié)果表明區(qū)域路網(wǎng)總滯留車輛數(shù)比標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的配時(shí)方法減少了20%.

綜上所述，考慮到交通系統(tǒng)的復(fù)雜性，很難通過精確的模型進(jìn)行控制[8]，因此將交叉口交通燈配時(shí)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求多目標(biāo)全局最優(yōu)解，其中螢火蟲算法在許多優(yōu)化問題中表現(xiàn)出較好的性能[9-10].本文選擇道路級(jí)交通指數(shù)數(shù)據(jù)(travel time index,TTI)、交通延誤時(shí)間、排隊(duì)長(zhǎng)度與車輛平均碳排放量四個(gè)變量作為目標(biāo)，采用螢火蟲算法對(duì)交通燈信號(hào)配時(shí)優(yōu)化問題進(jìn)行求解，并利用Python語言對(duì)VISSIM仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境進(jìn)行二次開發(fā)，驗(yàn)證算法的有效性.

1 交通信號(hào)配時(shí)目標(biāo)優(yōu)化模型

1.1 TTI指數(shù)分析

TTI為基于實(shí)時(shí)車流量與車速的城市道路交通運(yùn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過計(jì)算實(shí)際車速與車輛自由流速度的比值評(píng)價(jià)路口通行情況，TTI指數(shù)直觀反映了路口車輛通行效率.TTI指數(shù)計(jì)算思想即在同一條道路的同一個(gè)時(shí)間片內(nèi)，TTI=自由流速度/實(shí)際速度[11].

Speed速度計(jì)算基本思想為如果一條link有兩個(gè)連續(xù)時(shí)間片，分別為t1,t2，link長(zhǎng)度為S，則在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，link的平均速度v為

(1)

式中：link為地圖上一條固定長(zhǎng)度、有方向的路段，為矢量數(shù)據(jù).在同一個(gè)link的同個(gè)時(shí)間片內(nèi)，設(shè)路口道路集合

S={link1,link1,link1,…,link1}

則路口車輛行駛速度可表示為

(2)

路口TTI指數(shù)為

(3)

式中：N為集合中l(wèi)ink的總數(shù)；Li為link的長(zhǎng)度；Wi為link的權(quán)重；Vfree為link的自由流速度；Vi為link的實(shí)時(shí)路況速度.

1.2 車輛延誤時(shí)間分析

車輛在路口等待的延誤時(shí)間為評(píng)價(jià)交通通行效率重要指標(biāo)，路口車輛的平均延誤時(shí)間為

(4)

其中

(5)

(6)

式中：C為信號(hào)周期；λ為有效綠信比；x為飽和度；q為路口的實(shí)際車流量；tg為有效綠燈時(shí)間；S為路口的飽和流率[12].

區(qū)域總延誤時(shí)間最小的優(yōu)化函數(shù)為

(7)

式中：n為路口個(gè)數(shù)；i為相位數(shù).

1.3 車輛排隊(duì)長(zhǎng)度分析

除TTI指數(shù)與延誤時(shí)間外，另一指標(biāo)路口車輛的排隊(duì)長(zhǎng)度通過VISSIM軟件檢測(cè)器獲取.VISSIM軟件中車輛檢測(cè)器布局示意圖見圖1.

圖1 排隊(duì)長(zhǎng)度檢測(cè)器示意圖

本設(shè)計(jì)采用在路口放置兩組檢測(cè)器的方式計(jì)算路口車輛的排隊(duì)長(zhǎng)度.檢測(cè)器a與b分別記錄通過檢測(cè)器的車輛ID，通過兩組檢測(cè)器中ID的對(duì)比作差得出當(dāng)前道路中車輛的排隊(duì)長(zhǎng)度.由于不同車輛類型對(duì)擁擠的貢獻(xiàn)度不同，初始值需經(jīng)換算得到標(biāo)準(zhǔn)車流量作為系統(tǒng)優(yōu)化指標(biāo).標(biāo)準(zhǔn)車流量換算公式為

rt(s)=λsi+α

(8)

式中：si為道路i的車輛數(shù)目返回值；α為隨機(jī)步長(zhǎng)因子，在[0,1]內(nèi)取值；λ為標(biāo)準(zhǔn)車流量換算系數(shù).檢測(cè)到小型轎車情況下，取λ=1；檢測(cè)到中型車輛取λ=1.5；檢測(cè)到大型車輛取λ=2.

1.4 車輛平均碳排放量分析

將交叉口車流量化為標(biāo)準(zhǔn)車流量，由TTI指數(shù)獲取車輛平均車速，可計(jì)算得每輛標(biāo)準(zhǔn)車輛的平均碳排放量.將標(biāo)準(zhǔn)車輛質(zhì)量記為m,車輪滾動(dòng)阻力系數(shù)記為0.015(假設(shè)路面良好)，該路段設(shè)計(jì)速度設(shè)為40 km/h,交叉口設(shè)計(jì)速度取60%計(jì)算，即交叉口設(shè)計(jì)速度記為24 km/h.以標(biāo)準(zhǔn)車輛為例計(jì)算,剎車停止時(shí)損失的動(dòng)能為

(9)

產(chǎn)生的動(dòng)能所推動(dòng)車輛行駛距離為

(10)

一次剎車耗費(fèi)的能量，相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)車輛行駛151 m所消耗的能量.車輛行駛油耗取8 L/100 km計(jì)算，則可得標(biāo)準(zhǔn)車一次剎車的油耗量為

(11)

在此模型中，假定剎車減速過程與起步過程油耗相同，即V0=V1=0.021 L.

在路口車輛行駛過程中，可分為怠速期、剎車減速期與起步加速期三個(gè)時(shí)期.市面上主流排量的車型(1.4～2.5 L)的小轎車正常情況怠速油耗為2～4 L/h，本文取中間值3 L/h，即可算得標(biāo)準(zhǔn)車輛怠速時(shí)每秒的油耗為AVG=0.000 833 L/h.

路口行駛過程中標(biāo)準(zhǔn)車輛的總油耗為

l=2rt(s)×V0+AVG×rt(s)×t

(12)

式中：rt(s)為標(biāo)準(zhǔn)車流量；V0與AVG分別為剎車段與怠速段的油耗量.

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)車輛，其平均碳排放量為

(13)

式中：λ為標(biāo)準(zhǔn)車輛消耗1 kg燃料產(chǎn)生CO2的排放強(qiáng)度;1 L汽油完全燃燒排放CO2的質(zhì)量約為2.254 kg，取λ=2.254;ti為第i道路每輛標(biāo)準(zhǔn)車輛的平均延誤時(shí)間.

一個(gè)控制周期內(nèi),各方向的交通流獲得通行權(quán)的時(shí)刻，對(duì)應(yīng)的該時(shí)刻控制信號(hào)狀態(tài)稱為相位.據(jù)實(shí)際情況，優(yōu)化求解過程中，規(guī)定對(duì)于每個(gè)相位，均存在最短綠燈時(shí)長(zhǎng)與最長(zhǎng)綠燈時(shí)長(zhǎng)，以保證每個(gè)相位在一個(gè)信號(hào)燈周期內(nèi)都可獲取通行權(quán).時(shí)長(zhǎng)求解的約束條件為

tgimin≤tgi≤tgimax

Cmin≤C≤Cmax

(14)

式中：C為信號(hào)周期；tg為有效綠燈時(shí)間.

2 交通信號(hào)配時(shí)優(yōu)化算法

2.1 螢火蟲算法

螢火蟲算法(firefly algorithm,FA)是一種基于螢火蟲的生物學(xué)特征的新型群智能算法.所有螢火蟲無性別之分，只與個(gè)體的亮度和互相吸引度有關(guān)[13].螢火蟲之間的吸引力與它們的亮度成正比關(guān)系，而亮度又由目標(biāo)函數(shù)決定，對(duì)于任意兩個(gè)螢火蟲，亮度低的螢火蟲向亮度高的螢火蟲移動(dòng)，越靠近亮度越大，吸引力越大，但亮度隨距離的增加而變?nèi)?，吸引力與距離成反比.

在FA搜索過程中，每個(gè)螢火蟲個(gè)體具有不同的熒光亮度，同時(shí)會(huì)向著較亮的螢火蟲移動(dòng).經(jīng)過多次群體運(yùn)動(dòng)后，螢火蟲個(gè)體將集合于熒光亮度最強(qiáng)的螢火蟲周圍，完成尋優(yōu)[14].尋優(yōu)狀態(tài)評(píng)估通過適應(yīng)度函數(shù)表示.迭代次數(shù)達(dá)到最大時(shí)，即輸出此時(shí)目標(biāo)函數(shù)迭代結(jié)果.螢火蟲算法基本流程圖見圖2.

圖2 螢火蟲算法基本流程圖

2.2 交通信號(hào)配時(shí)控制算法

基于螢火蟲算法的交通信號(hào)配時(shí)求解問題的假設(shè)條件如下：信號(hào)周期不考慮黃燈時(shí)間,相鄰相位之間無時(shí)間間隔，一個(gè)相位結(jié)束即為下一個(gè)相位的開始.在配時(shí)問題求解中,每個(gè)螢火蟲代表一種配時(shí)方案.在算法迭代過程中，適應(yīng)度函數(shù)不斷對(duì)交通燈模型進(jìn)行優(yōu)化，最終輸出螢火蟲種群平衡狀態(tài)的信號(hào)燈配時(shí)方案.控制算法流程見圖3.

圖3 控制算法流程圖

3 單交叉口交通信號(hào)配時(shí)仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 基于Python的VISSIM仿真控制接口設(shè)計(jì)

VISSIM仿真軟件不能與外界發(fā)生交互，無法滿足復(fù)雜交通場(chǎng)景仿真和交通算法的測(cè)試需求.為了能夠?qū)崟r(shí)評(píng)估本系統(tǒng)所用的交通場(chǎng)景和交通模型的控制效果，需要對(duì)VISSIM進(jìn)行二次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)對(duì)VISSIMCOM接口設(shè)計(jì).該接口技術(shù)提供了外部程序訪問、修改和控制VISSIM中各種對(duì)象的入口，從而實(shí)現(xiàn)仿真平臺(tái)數(shù)據(jù)與外部程序的交互.因此，文中設(shè)計(jì)了基于Python語言的VISSIM仿真接口，將螢火蟲算法通過接口部署于VISSIM仿真平臺(tái)上，實(shí)現(xiàn)算法與仿真的數(shù)據(jù)交互.算法與仿真的接口示意圖見圖4.

圖4 VISSIM與python仿真接口示意圖

3.2 交叉口基本參數(shù)設(shè)置

本文選取武漢市典型擁堵節(jié)點(diǎn)珞喻路-珞獅路交叉口作為研究對(duì)象，進(jìn)行交通燈智能配時(shí)調(diào)控系統(tǒng)的布局，并運(yùn)用VISSIM軟件進(jìn)行交叉口初始參數(shù)設(shè)置，實(shí)現(xiàn)交叉口調(diào)控系統(tǒng)不同狀態(tài)下的交通運(yùn)行情況仿真與對(duì)比.

以珞喻路-珞獅路交叉口1 d的車輛通行流為例，論證配時(shí)算法作用前后交通效益的提升.軟件中交叉口車流量的設(shè)置通過導(dǎo)入真實(shí)路口高峰時(shí)段的流量數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn).流量數(shù)據(jù)見表1.

表1 珞喻路-珞獅路交叉口流量數(shù)據(jù) 單位：輛

3.3 交叉口交通運(yùn)行仿真測(cè)試

根據(jù)交叉口基本參數(shù)設(shè)置情況，進(jìn)行了部署算法與不部署算法兩種狀態(tài)交通仿真的對(duì)比，仿真運(yùn)行圖見圖5.由圖5可知：在部署信號(hào)燈配時(shí)算法后，十字路口車輛排隊(duì)長(zhǎng)度明顯減少，通行效率提高，實(shí)現(xiàn)了減緩路口擁堵的設(shè)計(jì)目標(biāo).

圖5 部署算法前后

3.4 結(jié)果分析

將部署算法前后路口平均排隊(duì)長(zhǎng)度、延誤時(shí)間與每輛車的碳排放量等交通效益優(yōu)化指標(biāo)列出進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見表2.

由表2可知：智能調(diào)控算法部署后北進(jìn)口的車輛排隊(duì)長(zhǎng)度和車輛延誤及碳排放均有了明顯的下降.平均排隊(duì)長(zhǎng)度較未部署算法下降了28.6%，最大排隊(duì)長(zhǎng)度下降29.7%，等待時(shí)間下降33.3%，路口吞吐量上升11.8%，TTI指數(shù)(道路交通指數(shù))降低43.4%，車均碳排放量下降32.12%.由測(cè)試數(shù)據(jù)可知，信號(hào)燈智能調(diào)控算法的部署起到了充分發(fā)揮交通潛力，提高道路通行效率，降低路口排放的作用.

表2 交通效益參數(shù)分析

4 結(jié) 束 語

本文通過VISSIM仿真，設(shè)計(jì)了基于螢火蟲算法的交通燈智能調(diào)控生態(tài)路口，同時(shí)將交叉口的排隊(duì)長(zhǎng)度、延誤時(shí)間、TTI指數(shù)及碳排放量作為該路口的優(yōu)化目標(biāo)，分析了基于螢火蟲算法的信號(hào)燈配時(shí)方案緩解交叉口時(shí)空資源緊張的實(shí)際效益，測(cè)試表明，基于螢火蟲算法的交通燈智能調(diào)控路口對(duì)提升交叉口的效益指標(biāo)具有極其重要的作用，實(shí)現(xiàn)了低排放量智能調(diào)控生態(tài)路口的設(shè)計(jì)目標(biāo)，路口實(shí)時(shí)交通流狀況分配綠燈時(shí)間增加路口吞吐量、減少車輛等待延遲﹐從而緩解交通擁堵，提高車輛同行效率，降低路口總排放量.